迈克耳孙干涉仪的调节和使用预习报告

迈克耳孙干涉仪的调节和使用
【实验目的】
1. 了解迈克耳孙干涉仪的结构和干涉条纹形成的原理
2. 掌握迈克耳孙干涉仪的调节方法
3. 掌握利用迈克耳孙干涉仪测量钠光的波长及其波长差的方法
4. 学习获得白光干涉的方法和步骤，并会测量透明介质的折射率
【实验仪器】
迈克耳孙干涉仪、钠光灯、白光光源、透镜、透明薄膜等。

【实验原理】
干涉光路：
点光源产生的非定域光程差计算
光程差δ=S2A−S1A
=√(L+2d)2+R2−√L2+R2
由于L>>d，将上式按级数展开，并略去高
阶无穷小项,可得：
δ=2ⅆL
√L2+R2=2d cosθ={
kλ (明纹)
(k+1
2
)λ (暗纹)
若中心处（θ=0）为明条纹，则：δ1=2d1=k1λ
若改变光程差，使中心仍为明条纹，则：δ2=2d2=k2λ
可得：Δd=d2−d1=1
2(δ2−δ1)=1
2
(k2−k1)λ=1
2
Δkλ
所以，只要测出干涉仪中M1移动的距离Δd，并数出相应的吞吐环数Δk，就可以求出λ。

等倾干涉波长计算
λ=2Δd∕N
Δd增大时条纹从中心向外“涌出”（Δd=Nλ/2）
条纹分布：中心宽，边缘窄，d增大条纹变细
测量钠光波长差
k1λ1=k2λ2(k1+m)λ1=(k2+m+1
2
)λ2
Δk=k1−k2=2d
λ1
−
2d
λ2
=
2d(λ2−λ1)
λ1λ2
≈
2dΔλ
λ̅2
相邻两次（即Δk=1）可见度为0时，动镜移动的距离Δd，则
Δλ=
λ2 2Δd
【实验内容与步骤】
1.迈克耳孙干涉仪的调节
(1)利用水平调节螺丝，调干涉仪水平
(2)调整光束与干涉仪的光路大致等高、垂直打开钠光灯电源(需要越热一段时
间才能正常发光)，调节钠灯与扩束透镜的位置，使得光可以均匀照射两个反射镜(用白纸做光屏观察)。

这一步用目测即可。

(3)用尺子(钢板尺或塑料尺)测量分束板后表面与定镜的距离，旋转粗调手轮
移动动镜位置，使两路光程近似相等(可以相差1-2mm)。

(4)调节定镜取向使它在分束板中的像（M2′）与动镜平行。

在透镜和分束板之
间放置一个笔尖状的物体，调整定镜背面的螺丝，使两个镜子对笔尖的成像重合。

这时一般会在视野中出现很细的干涉条纹(如果没有,可以适当调节动镜的位置后重新调节定镜的取向)。

此时两个镜面还不够平行，需要调节定镜背后的调节螺丝，使条纹的间距尽量宽。

注意需要交替调节两颗螺
丝，直至条纹变成圆条纹。

移动眼睛在不同点地方观察圆条纹，一般条纹会有吞吐现象。

这说明M2′和M1还不够平行（在不同地方厚度有所不同）此时可以调节微调螺丝，一边调节一边移动眼睛观察条纹变化情况，直至条纹没有吞吐。

2.测量钠光光源的波长
读出动镜M1 所在的位置，记录动镜的位置读数，然后沿同一方向转动微调手轮，仔细观察屏上的干涉条纹“涌出”或“陷入”的个数，每隔30 个条纹，记录一次动镜的位置，共记10 组。

用线性拟合或逐差法计算波长及其不确定度。

3. 测量钠光的双线波长差
沿一个方向移动动镜，找出若干个干涉条纹对比度最低(几乎看不出条纹结构)的位置，计算钠双黄线的波长差。

表格如下：（单位均为mm）
由等倾干涉公式得，趋势线的斜率为−λ
2
,故得钠光波长λ=−2×(−0.00029795)=5.959×10−4mm=595.9nm
不确定度u C=2×297.95×
1
0.99994
−1
10
=0.035nm
【移动动镜，找出干涉条纹模糊的位置，记录动镜的位置读数，沿一个方向移动动镜，记录下一个干涉条纹模糊的位置，记录动镜的位置，记录若干组。

】表格如下：
∆λ≈λ122
2∆d
=
589.32
2×|−0.2854|×10−6
=0.581nm
其中λ是按照逐差法处理得，不确定度：μA=7.791×10−6nm
μB=5.773×10−7nm
μC=7.8123×10−6nm
3.误差分析（不包括因读数而造成的偶然误差以及仪器等误差）
（1）在调节迈克尔逊干涉仪镜面之间的水平，平行，垂直时均为近似处理，会造成一定误差。

（2）手轮转动时会有较大的空乘，而细动手轮转动时的进度很大，所以会造成一定误差。

（3）眼睛长时间注视会造成一定程度的眩晕，容易漏掉若干条纹。

（4）衍射条纹在特殊的角度还是会随着眼睛的左右移动造成吞吐。

（5）由于波长数量级小，故读数或微小测量时的误差不可忽略。

【复习思考题】
有人认为分束板厚度引起的光程差可以通过移动动镜进行补偿，因此补偿板并没有存在的必要。

你认为这种观点是否合理，说明理由
答：不合理。

1.因为实验中使用白光光源，所以必须经过色散补偿;
2.虽然动镜移动可以改变两束光的光程差，但是在实验过程中动镜的位置会随着调节而变化
所以加入一个与分束板厚度相同的补偿板补偿光程差是必要的。