北师大版小学数学六年级数学下册圆柱和圆锥知识点
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第十页，共15页。
三、 圆柱的体积
• 4． 圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字 母表示是V＝Sh。
• 5．.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式 的应用计算方法相同。
第十一页，共15页。
四、 圆锥的体积
• 1. 圆锥只有一条高。 • 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如
果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h 表示高，则字母公式为：1/3Sh
北师大版小学数学六年级数学下册 圆柱和圆锥知识点
圆柱和圆锥
一、 面的旋转 • 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点
的运动形成线；线的运动形成面；面的旋 转形成体。
第二页，共15页。
圆柱和圆锥
• 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
• 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一 个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底 面直径，r表示底面半径，h表示高，则这个 圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底 或S表 =πdh+πd2/2= 或S表=2πrh+2πr2
第七页，共15页。
二、 圆柱的表面积
• 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
第九页，共15页。
三、 圆柱的体积
3. 圆柱体积公式的应用（1）计算圆柱体积 时，如果题中给出了底面积和高，可用公 式：V＝Sh。 （2）已知圆柱的底面半径 和高，求体积，可用公式：V＝πr2 h（3）
已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公
式：V＝π(d/2)2 h； （4）已知圆柱的底 面周长和高，求体积，可用公式：V＝ π(C/2π)2h；
第三页，共15页。
圆柱和圆锥
• 3.圆锥的特征：
• （1）圆锥的底面是一个圆。
• （2）圆锥的侧面是一个曲面。
• （3）圆锥只有一条高。
第四页，共15页。
二、 圆柱的表面积
• 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是 一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿 高剪开，有可能还会是平行四边形）
• 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母 表示为：S侧＝ch。
• （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面 周长和高这两个条件，可以运 用1/3π （c/2r）² h
第十四页，共15页。
谢谢观赏
第十五页，共15页。
教学资料整理
• 仅供参考，
第五页，共15页。
二、 圆柱的表面积
• 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知 底面周长和高，求侧面积，可运用公式： S侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求 侧面积，可运用公式：S侧＝πdh； （3） 已知底面半径和高，求侧面积，可运用 公式：S侧＝2πrh
第六页，共15页。
二、 圆柱的表面积
第十二页，共15页。
四、 圆锥的体积
• 3. 圆锥体积公式的应用： • （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积
和高这两个条件，可以直接 运用“v= 1/3 Sh”这一公式。
• （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径 和高这两个条件，可以运 用1/3πr²h
第十三页，共15页。
四、 圆锥的体积
• （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面 直径和高这两个条件，可以运 用1/3π （d/2）² h
•
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和
一个底面积的，例如无盖水桶பைடு நூலகம்圆柱形
物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面 积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
第八页，共15页。
三、 圆柱的体积
1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2. 圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示
圆柱的体积，S表示底面 积，h表示高，则V ＝Sh。
三、 圆柱的体积
• 4． 圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字 母表示是V＝Sh。
• 5．.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式 的应用计算方法相同。
第十一页，共15页。
四、 圆锥的体积
• 1. 圆锥只有一条高。 • 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如
果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h 表示高，则字母公式为：1/3Sh
北师大版小学数学六年级数学下册 圆柱和圆锥知识点
圆柱和圆锥
一、 面的旋转 • 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点
的运动形成线；线的运动形成面；面的旋 转形成体。
第二页，共15页。
圆柱和圆锥
• 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
• 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一 个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底 面直径，r表示底面半径，h表示高，则这个 圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底 或S表 =πdh+πd2/2= 或S表=2πrh+2πr2
第七页，共15页。
二、 圆柱的表面积
• 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
第九页，共15页。
三、 圆柱的体积
3. 圆柱体积公式的应用（1）计算圆柱体积 时，如果题中给出了底面积和高，可用公 式：V＝Sh。 （2）已知圆柱的底面半径 和高，求体积，可用公式：V＝πr2 h（3）
已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公
式：V＝π(d/2)2 h； （4）已知圆柱的底 面周长和高，求体积，可用公式：V＝ π(C/2π)2h；
第三页，共15页。
圆柱和圆锥
• 3.圆锥的特征：
• （1）圆锥的底面是一个圆。
• （2）圆锥的侧面是一个曲面。
• （3）圆锥只有一条高。
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二、 圆柱的表面积
• 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是 一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿 高剪开，有可能还会是平行四边形）
• 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母 表示为：S侧＝ch。
• （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面 周长和高这两个条件，可以运 用1/3π （c/2r）² h
第十四页，共15页。
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第十五页，共15页。
教学资料整理
• 仅供参考，
第五页，共15页。
二、 圆柱的表面积
• 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知 底面周长和高，求侧面积，可运用公式： S侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求 侧面积，可运用公式：S侧＝πdh； （3） 已知底面半径和高，求侧面积，可运用 公式：S侧＝2πrh
第六页，共15页。
二、 圆柱的表面积
第十二页，共15页。
四、 圆锥的体积
• 3. 圆锥体积公式的应用： • （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积
和高这两个条件，可以直接 运用“v= 1/3 Sh”这一公式。
• （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径 和高这两个条件，可以运 用1/3πr²h
第十三页，共15页。
四、 圆锥的体积
• （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面 直径和高这两个条件，可以运 用1/3π （d/2）² h
•
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和
一个底面积的，例如无盖水桶பைடு நூலகம்圆柱形
物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面 积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
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三、 圆柱的体积
1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2. 圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示
圆柱的体积，S表示底面 积，h表示高，则V ＝Sh。