江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级2018年9月考数学 (无答案)
2018年江苏省扬州市中考数学试卷及答案解析
2018年江苏省扬州市中考数学试卷及答案解析2018年江苏省扬州市初中毕业、升学考试数学学科（满分150分，考试时间120分钟）⼀、选择题：本⼤题共8⼩题，每⼩题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018江苏扬州，1，3）﹣5的倒数是（） A ．15- B ．15C ．5D ．﹣5 【答案】A【解析】乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣5的倒数是1÷（﹣5）= 15-，故选 A ．【知识点】倒数2．（2018江苏扬州，2，3）使3x -有意义的的取值范围是（） A ．3x > B ．3x < C ．3x ≥ D ．3x ≠ 【答案】C【解析】⼆次根式有意义的条件是：被开⽅数必须是⾮负数，所以x ﹣3≥0，所以3x ≥，故选C ．【知识点】⼆次根式的性质3．（2018江苏扬州，3，3）如图所⽰的⼏何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】⼏何体的主视图是从正⾯看到图形．主视图由三层⼩正⽅形组成，下层有三个⼩正⽅形，第⼆、三层各有⼀个⼩正⽅形，故选B ．【知识点】三视图，⼏何体的主视图4．（2018江苏扬州，4，3）下列说法正确的是（） A ．⼀组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B ．了解⼀批灯泡的使⽤寿命的情况，适合抽样调查C ．⼩明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则⼩明这三次成绩的平均数是131分D ．某⽇最⾼⽓温是7C o，最低⽓温是2C -o，则该⽇⽓温的极差是5C o【答案】B【解析】A ．中位数是⼀组数据从⼩到⼤排序后，最中间的⼀个数或者两个数的平均数是中位数，数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2．5，错误；B ．调查是有破坏性的，所以了解⼀批灯泡的使⽤寿命的情况，适合抽样调查正确；C ．126，130，136这三个数的平均数为13023分，错误；D ．⽓温的极差是7﹣（﹣2）=9，错误．故选B ．【知识点】统计，中位数，平均数，抽样调查，极差5．（2018江苏扬州，5，3）已知点1(,3)A x 、2(,6)B x 都在反⽐例函数3y x=-的图像上，则下列关系式⼀定正确的是（）A ．120x x <<B ．120x x <<C ．210x x <<D ．210x x << 【答案】A【解析】对于反⽐例函数3y x=-，图像位于第⼆象限或第四象限，在每个象限内，y 随x 的增⼤⽽增⼤，点1(,3)A x 、2(,6)B x 都在第四象限，所以120x x <<，故选A ．【知识点】反⽐例函数的性质6．（2018江苏扬州，6，3）在平⾯直⾓坐标系的第⼆象限内有⼀点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．（3，﹣4）B ．（4，﹣3）C ．（﹣4，3）D ．（﹣3，4）【答案】C【解析】平⾯直⾓坐标系中，点M 在第⼆象限内，所以横坐标为负，纵坐标为正．由点M 到x 轴的距离为3，则纵坐标为3；到y 轴的距离为4，横坐标为﹣4，所以M 点的坐标为（﹣4，3），故选C ．【知识点】平⾯直⾓坐标系，象限内点的坐标7．（2018江苏扬州，7，3）在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，CE 平分∠ACD 交AB 于E ，则下列结论⼀定成⽴的是（）A ．BC=ECB ．EC=BEC ．BC=BED ．AE=EC【答案】C【解析】根据同⾓的余⾓相等可得出∠BCD=∠A ，根据⾓平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE ，再结合∠BEC=∠A+∠ACE 、∠BCE=∠BCD+∠DCE 即可得出∠BEC=∠BCE ，利⽤等⾓对等边即可得出BC=BE ，∵∠ACB=90°，CD ⊥AB ，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A ．∵CE 平分∠ACD ，∴∠ACE=∠DCE ．⼜∵∠BEC=∠A+∠ACE ，∠BCE=∠BCD+∠DCE ，∴∠BEC=∠BCE ，∴BC=BE ．故选C ．【知识点】直⾓三⾓形的性质，三⾓形外⾓的性质，余⾓，⾓平分线的定义以及等腰三⾓形的判定8．（2018江苏扬州，8，3）如图，点A 在线段BD 上，在BD 的同侧做等腰Rt △ABC 和等腰Rt △ADE ，CD 与BE 、AE 分别交于点P ，M ．对于下列结论：①△BAE ∽△CAD ；②MP?MD=MA?ME ；③2CB2=CP?CM ．其中正确的是（）A ．①②③B ．①C ．①②D ．②③【答案】A【解析】由已知：AC=2AB ，AD=2AE ，∴；∵∠BAC=∠EAD ，∴∠BAE=∠CAD ，∴△BAE ∽△CAD ，所以①正确；∵△BAE ∽△CAD ，∴∠BEA=∠CDA ；∵∠PME=∠AMD ，∴△PME ∽△AMD ，∴，∴MP ?MD=MA ?ME所以②正确；∵∠BEA=∠CDA ，∠PME=∠AMD ，∴P 、E 、D 、A 四点共圆，∴∠APD=∠EAD=90°；∵∠CAE=180°﹣∠BAC ﹣∠EAD=90°，∴△CAP ∽△CMA ，∴AC 2=CP?CM ，∵2AB ，∴2CB 2=CP?CM 所以③正确；故选A ．【知识点】相似三⾓形的性质和判定⼆、填空题：（本⼤题共有10⼩题，每⼩题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2018江苏扬州，9，3）在⼈体⾎液中，红细胞直径约为0.00077cm ，数据0.00077⽤科学记数法表⽰为．【答案】4 7.710-?【思路分析】绝对值⼩于1的正数也可以利⽤科学记数法表⽰，⼀般形式为a×10﹣n ，与较⼤数的科学记数法不同的是其所使⽤的是负指数幂，指数由原数左边起第⼀个不为零的数字前⾯的0的个数所决定．【解题过程】0.00077=7.7×0.0001=7.7×10﹣4，故答案为7.7×10﹣4．【知识点】科学记数法表⽰较⼩的数10．（2018江苏扬州，10，3）因式分解：2182x -= ．【答案】)3)(3(2x x +-【思路分析】原式先提取公因式2，再利⽤平⽅差公式分解即可．【解题过程】原式=2（9﹣x 2）=2（x+3）（3﹣x ），故答案为2（x+3）（3﹣x ）．【知识点】）因式分解，提公因式法与公式法11．（2018江苏扬州，11，3）有4根细⽊棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成⼀个三⾓形的概率是．【答案】43【思路分析】⽤列举法可得从有4根细⽊棒中任取3根的总共情况总数以及能搭成⼀个三⾓形的情况总数，根据概率的计算公式，计算可得答案．【解题过程】根据题意，从有4根细⽊棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，⽽能搭成⼀个三⾓形的有2、3、4；3、4、5；2、4、5三种；故其概率为43．【知识点】概率的计算（列举法）12．（2018江苏扬州，12，3）若m 是⽅程22310x x --=的⼀个根，则2692015m m -+的值为．【答案】2018【思路分析】根据⼀元⼆次⽅程的解的定义，得到与m 有关的关系式，再转化所求式，整体代⼊即可求出答案．【解题过程】由题意可知：2m 2﹣3m ﹣1=0，∴2m 2﹣3m=1，∴原式=3（2m 2﹣3m ）+2015=2018，故答案为2018．【知识点】⼀元⼆次⽅程，代数式的值13．（2018江苏扬州，13，3）⽤半径为10cm ，圆⼼⾓为120°的扇形纸⽚围成⼀个圆锥的侧⾯，则这个圆锥的底⾯圆半径为cm ．【答案】310 【思路分析】圆锥的底⾯圆半径为r ，根据圆锥的底⾯圆周长=扇形的弧长，列⽅程求解．【解题过程】设圆锥的底⾯圆半径为r ，由题意，得：1202180r ππ=，解得r=103cm ．故答案为103．【知识点】圆的有关计算，圆锥；14．（2018江苏扬州，14，3）不等式组315,122x x x +≥??->-的解集为．【答案】213≤<-x 【思路分析】先分别求出每个不等式的解集，再运⽤数轴求出两个不等式的解集的公共部分即可．【解题过程】解不等式3x+1≥5x ，得：x≤12，解不等式122x ->-，得：x ＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤12，故答案为﹣3＜x≤12．【知识点】⼀元⼀次不等式组的解集15．（2018江苏扬州，15，3）如图，已知⊙O 的半径为2，△ABC 内接于⊙O ，∠ACB=135°，则AB= ．【答案】22【思路分析】根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆⼼⾓是圆周⾓的2倍，可以求得∠AOB 的度数，然后根据勾股定理即可求得AB 的长．【解题过程】连接AD 、AE 、OA 、OB ，∵⊙O 的半径为2，△ABC 内接于⊙O，∠ACB=135°，∴∠ADB=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=OB=2，∴AB=22，故答案为22．【知识点】三⾓形的外接圆和外⼼，圆内接四边形对边互补，圆周⾓的性质16．（2018江苏扬州，16，3）关于x 的⽅程2230mx x -+=有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是．【答案】31<m 且0≠m 【思路分析】根据⼀元⼆次⽅程的定义以及根的判别式的意义可得△=4﹣12m ＞0且m≠0，求出m 的取值范围即可．【解题过程】∵⼀元⼆次⽅程mx 2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根，∴△＞0且m≠0，∴4﹣12m ＞0且m≠0，∴m ＜13且m≠0，故答案为m ＜13且m≠0．【知识点】元⼆次⽅程的定义以及根的判别式17．（2018江苏扬州，17，3）如图，四边形OABC 是矩形，点A 的坐标为（8，0），点C 的坐标为（0，4），把矩形OABC 沿OB 折叠，点C 落在点D 处，则点D 的坐标为．【答案】)512,516(- 【思路分析】由折叠的性质得到⼀对⾓相等，再由矩形对边平⾏得到⼀对内错⾓相等，等量代换及等⾓对等边得到BE=OE ，利⽤AAS 得到三⾓形OED 与三⾓形BEA 全等，由全等三⾓形对应边相等得到DE=AE ，过D 作DF 垂直于OE ，利⽤勾股定理及⾯积法求出DF 与OF 的长，即可确定出D 坐标．【解题过程】由折叠得：∠CBO=∠DBO ，∵矩形ABCO ，∴BC ∥OA ，∴∠CBO=∠BOA ，∴∠DBO=∠BOA ，∴BE=OE ，在△ODE 和△BAE 中，错误!未找到引⽤源。
扬州市树人学校2018届九年级第二次模拟考试数学试题
扬州树人学校2018届九年级中考模拟考试数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列运算中不正确的是A.B.C.D.2．如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数的绝对值相等，则点A 表示的数是A. 4B. 0C. -2D. -43．下列根式中，能与合并的二次根式是A．B．C．D．4．如图是某几何体的三视图，该几何体是A．三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱5．如图A，D是⊙O上两点，BC是直径．若∠D=35，则∠OAB的度数是（▲ ）A．70B．65C．55D．35．6．如图，在△ABC中，∠CAB=55°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数至少为A．15° B．55° C．60° D．70°7．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中正确的是研发组管理组操作组日工资（元/人）300 280 260人数（人） 3 4 5 A．团队平均日工资增大 B. 日工资的方差不变C. 日工资的中位数变小D. 日工资的众数变大8．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(－3，4)，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．据统计，2018年扬州春节黄金周共接待游客约806 000人次，数据“806 000”用科学记数法可表示为▲ .10．函数中，自变量x的取值范围是▲ .11．分解因式：a－9a＝▲ .12．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是▲ .13. 设函数与的图像的交点坐标为（a，b），则的值为▲．14．抛物线（k ＜0）与x轴相交于A（，0）、B（，0）两点，其中＜0＜，当=+2时，y ▲ 0（填“＞”“＝”或“＜”号）．15．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，如果∠1=65°，则∠2=▲°.16．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为▲ cm．17．如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在上，另两个顶点A、B分别在、上，则的值是▲．18．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，-2）、点B （3m，4m+1）（m≠-1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：；（2）已知，求代数式的值．20．(本题满分8分)（1）解不等式：＋≤1；（2）用配方法解方程：．21.（本题满分8分）随机抽取某中学初三年级40名同学进行一次30秒钟跳绳测试，他们的成绩统计如下表：跳绳数/个81 85 90 93 95 98 100人数 1 2 ▲8 11 ▲ 5将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这40名同学这次跳绳成绩的众数是▲个，中位数是▲个；（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分.22.（本题满分8分）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成3个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中2个扇形涂上白色，1个扇形涂上红色，转动转盘2次．（1）求指针2次都指向红色区域的概率；（2）写出一个与转动这个转盘相关且概率为的事件．23.（本题满分10分）已知：如图，四边形ABCD是正方形，∠PAQ＝45°，将∠PAQ绕着正方形的顶点A旋转，使它与正方形ABCD的两个外角∠EBC和∠FDC的平分线分别交于点M和N，连接MN．（1）求证：△ABM∽△NDA；[来源:学&科&网]（2）连接BD，当∠BAM的度数为多少时，四边形BMND为矩形，并加以证明．24．（本题满分10分）甲、乙两厂生产某种产品各60000件，已知乙厂比甲厂人均多生产40件，甲厂人数比乙厂人数多20%．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．25．（本题满分10分）小敏遇到这一个问题：已知α为锐角，且tanα=，求tan2α的值．小敏根据锐角三角函数及三角形有关的学习经验，先画出一个含锐角α的直角三角形：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，．她通过独立思考及与同学进行交流、讨论后，形成了构造2α角的几种方法：方法1：如图1，作线段AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD，．方法2：如图2，以直线BC为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△A，BC．方法3：如图3，以直线AB为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△ABC，．……图1 图2 图3请你参考上面的想法，选择一种方法帮助小敏求tan2α的值．26.（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PA＝PD，⊙O为△APD的外接圆．（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC＝8，tan∠DAC＝，求⊙O的半径．27．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，A（0，6），C（8，0）．（1）如图1，D是OC的中点，将△AOD沿AD翻折后得到△AED，AE的延长线交BC于F．①试说明线段EF和CF的关系；②求点F的坐标；（2）如图2，点M、N分别是线段AB、OB上的动点，ON＝2MB，如果以M、N、B三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点（M、N、B三点不在同一条直线上），求点M的坐标．28．（本题满分12分）如图，已知直线，点A的坐标是（4，0），点D为x轴上位于点A右边的某一点，点B为直线上的一点，以点A、B、D为顶点作正方形．（1）图①是符合条件的一种情况，图①中点D的坐标为▲；（2）求出其它所有符合条件的点D的坐标；（3）在图①中，若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线从点O移动到点B，与此同时点Q以相同的速度从点A出发沿着折线A－B－C移动，当点P到达点B时两点停止运动．试探究：在移动过程中，△PAQ的面积最大值是多少？[来源:]2018年九年级中考模拟考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项 A C B B C D C B二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．10．11．12．0.3 13．14．< 15．25 16．6 17．18．6三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(1) 解：原式…………………………………………3分…………………………………………4分(2) 解：=．…………………………………………………………2分∵，∴．……………………………… 3分∴ 原式=．…………………………………4分20. (1)解： 3(x＋1)＋2(x－1)≤6……………………………………………………2分x≤1……………………………………………………3分∴原不等式的解集是x≤1 (4)分（2）解：…………………………………………2分∴…………………………………………4分21．（1）5 8 图略 (3)分（2）95（1分） 95 （2分）…………………………………………………6分（3）54…………………8分22. 解：（1）列表或画树状图正确（略）…………………………………………4分∴P（两次都指向红色区域）＝1/9 . ………………………………………………6分（2）转动转盘2次，两次都指向白色区域或两次一红一白. ……………………8分23．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=∠ADC=∠ABC=90°，AB=AD．∵∠PAQ＝45°∴∠1+∠2=45°，∵ND平分∠FDC，MB平分∠EBC，∴∠EBM=∠FDN=45°，∴∠ABM=∠ADN=135°，∠2+∠3=45° ，∴∠1=∠3 ……………2分∴△ABM∽△NDA……………4分（2）当∠BAM=22.5°时，四边形BMND为矩形……………6分理由：∵∠1=22.5°，∠EBM=45°∴∠4=22.5°，∴∠1=∠4，∴AB=BM …………7分同理AD=DN，∵AB=AD∴BM=DN (8)分∵四边形ABCD是正方形∴∠ABD=∠ADB=45°∴∠BDN=∠DBM=90°∴∠BDN＋∠DBM=180°∴BM∥DN∴四边形BMND为平行四边形……………9分∵∠BDN=90°∴四边形BMND为矩形……………10分24．问题：求甲、乙两厂的人数分别是多少？………………………………………2分解：设乙厂的人数为x人，则甲厂的人数为（1+20%）x人，由题意得－＝40 ……………………………………………6分解得，x＝250 ………………………………………………………………………8分经检验x＝250是方程的解.则（1+20%）x＝300答: 甲厂有300人，乙厂有250人. …………………………………………10分解法二：问题：求甲、乙两厂人均分别生产多少件？………………………2分解：设甲厂人均生产x件，则乙厂人均生产（x＋40）件，由题意得＝…………………………………………6分解得，x＝200 …………………………………………………………………8分经检验x＝200是方程的解.则x＋40＝240答: 甲厂人均生产200件，乙厂人均生产240件. ………………10分25．解：方法1：∵线段AB的垂直平分线BC交于点D，∴AD=BD，∴∠1=∠B，∵∠B=α∴∠2=∠1+∠B=2α (3)分在Rt△ABC中，∠C=90°，tanα=∴设…………………5分在Rt△ADC中，∠C=90°，由勾股定理得，解得：…………8分∴…………10分（选择其他方法酌情给分）26．解：（1）直线AB与⊙O相切．连结OA、OP，设OP与AD交于点H．∵PA＝PD，∴P为的中点，∴OP⊥AD，∴∠AHP＝90°……………1分∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAC＝∠BAC，又∵OA＝OP，∴∠OAP＝∠OPA．…2分∵在Rt△AHP中，∠DAP＋∠OPA＝90°．∴∠OAB＝∠OAP＋∠BAC＝∠OPA＋∠DAP＝90°．即OA⊥AB，……………4分∵点A在⊙O上，∴直线AB与⊙O相切．……………5分（2）连结BD交AC于点E，则AC⊥BD．设⊙O的半径为r．∵在Rt△AED中，AC＝8，tan∠DAC＝，∴DE＝2 ……………6分由勾股定理，得AD＝＝＝2，∴AH＝．…………7分在Rt△AHP中，由，tan∠DAC＝，得HP＝…………8分在Rt△AHO中，由勾股定理得：AH2＋OH2＝OA2，即（）2＋（r－）2＝r 2，解得：r＝．……………………………………10分27．解：（1）EF＝CF …………………………………1分连接DF，由题意，∴∠AED＝∠AOD＝90°∴∠DEF＝90°，∴∠DEF＝∠DCF∵D是OC的中点，∴OD＝DC,∵OD＝DE，∴DE＝DC又DF＝DF，∴△DEF≌△DCF，∴EF＝CF …………………………3分（2）∵△DEF≌△DCF∴∠EDF＝∠CDF，∴∠ADF＝90°，∴∠AOD＝∠ADF又∠OAD＝∠DAF，∴△AOD∽△ADF∴＝，∴AF＝∵A（0，6），C（8，0），D是OC的中点∴AO＝BC＝6，AB＝OC＝8，OD＝4，AD 2＝4 2＋6 2＝52 ∴AF＝＝，BF＝＝∴FC＝BC－BF＝6－＝，∴F（8，）…………………………6分（2）∵BC＝6，OC＝8，∴OB＝＝10。
扬州树人学校2017--2018学年第二学期期末试卷七年级数学(含答案)
扬州树人学校2017-2018学年第二学期期末试卷七年级数学2018.6 （满分：150分，测试时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共24分）1．若x ＞y ，则下列式子中错误的是() A ．x ﹣3＞y ﹣3 B ．33y x >C ．x+3＞y+3D ．﹣3x ＞﹣3y 2．如图，若b a //，∠1=115°，则∠2=（ ）A ． 55°B ．60°C ． 65°D ． 70°3．下列各式计算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 6B ．a 4÷a 4=aC ．（a+b ）2=a 2+b 2D ．（a 3）2=a 64．如果一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（ ） A ．八边形 B ．十边形C ．十二边形D ．十四边形 5．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y xB.⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y xC.⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y xD.⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x 6．某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售（ ）A ．9折B ．8折C ．7折D ．6折7．方程3212x y +=的非负整数解有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个8．已知x=2是不等式﹣3（mx ﹣3m+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ＞1B ．m ＜2C ．1＜m≤2D ．1≤m≤2二、填空题（每题3分，共30分）9．请将数字0.000 012用科学记数法表示为 ．10．如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB ，垂足为G ．若∠1=50°，则∠E= °．第10题 第16题第18题21EF D C B A 11．“同位角相等”是 命题．（填“真”或者“假”）12．计算（﹣a 2b ）3= ．13．如果，，则 ．14．等腰三角形的两边长分别是5和10，它的周长为 .15．已知a x =5，a x+y =25，则a x +a y 的值 ．16．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °．17．已知关于x 的不等式3x ﹣a≤0的正整数解恰是1，2，则a 的取值范围是 ．18．如图，△ABC 中，∠A=30°，沿BE 将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C 落在BE 上的C′处，此时∠C′DB=82°，则原三角形的∠ABC 的度数为___________．三、解答题19．（本题满分8分）计算：(1) 2102)21()1(----π (2) 2)2(2)32)(32(x y y x y x -----20．（本题满分8分）把下列各式分解因式(1) 50182-a (2) 32227183y xy y x +-21．（本题满分8分）(1) 解方程组：31,328x y x y +=-⎧⎨-=⎩ (2)解不等式：523125+<-+x x22．（本题满分8分）如图，△ABC 中，AD 是高，BE 平分∠ABC ，∠EBC ＝32°，∠1∶∠2＝1∶2，EF ∥AD ，求(1) ∠1的度数； (2)∠FEC 的度数.2x y -=3xy =22x y xy -=23．（本题满分10分）解不等式组()33121318x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，并化简12x x -++． 24．（本题满分10分）请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，且∠BEF+∠ADC=180°．求证：∠AFG=∠G ．证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知）， 又∵ （平角的定义），∴∠GED=∠ADC （等式的性质），∴AD ∥GE （ ）， ∴∠AFG=∠BAD （）， 且∠G=∠CAD （ ），∵AD 是△ABC 的角平分线（已知）， ∴ （角平分线的定义），∴∠AFG=∠G ．25．（本题满分10分）将幂的运算逆向思维可以得到a m+n =a m •a n ，a m ﹣n =a m ÷a n ，a mn =（a m ）n ，a m b m =（ab ）m ，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解，收到事半功倍的效果如：（1）20182018)51(5-⨯=； （2）若的值为则2y -x 2,54,32==y x = ．（3）若3×9m ×27m =316，则m 的值为 ；（4）比较大小：a=255，b=344，c=533，d=622，则a 、b 、c 、d 从小到大的关系是 ．（提示：如果a ＞b ＞0，n 为正整数，那么a n ＞b n）26．（本题满分10分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，点F为DE中点，连接CF．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF平分∠DCE．27.（本题满分12分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．棵和5棵，两次共．．．花费（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若再次购买A、B两种花草共12棵（A、B两种花草价格不变），且A种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．28．（本题满分12分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求y x的值．（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC 的周长．（3）已知a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，则a+b+c=．。
树人2017-2018初一数学答案
扬州树人学校2017-2018学年第二学期期末试卷七年级数学答案 2018.6二、填空题9． 1.2⨯10-5 10． 40 11． 假 12． 3681b a -13． 6 14． 25 15． 10 16． 135 17． 6a ≤<9 18． 78 三、解答题19. (1) -5 (2) 2286y xy x ++- 20. (1) )53)(53(2-+a a (2) 2)3(3y x y - 21. (1) ⎩⎨⎧-==12y x (2) 11>x22. (1) ∠1=26° (2) ∠FEC=52° 23. 12≤<-x 原式=3 24. 略 25. (1) 1 (2)53(3) 3 (4) c b d a <<< 26. (1) SAS (2)SSS27. 解：（1）设A 种花草每棵的价格x 元，B 种花草每棵的价格y 元，根据题意得：，解得．∴A 种花草每棵的价格是20元，B 种花草每棵的价格是5元； （2）设A 种花草的数量为m 株，则B 种花草的数量为（12﹣m ）株， ∵A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍， ∴m≥4（12﹣m ），解得：m≥9.6， ∴9.6≤m≤12，方案一：210，方案二：225，方案三：240 当m=10时，最省费用为210元答：购进A 种花草的数量为10株、B 种2株，费用最省；最省费用是210元．28. (1)271(2) ∵2a 2+b 2-4a-6b+11=0， ∴2a 2-4a+2+b 2-6b+9=0， ∴2（a-1）2+（b-3）2=0， 则a-1=0，b-3=0， 解得，a=1，b=3，由三角形三边关系可知，2<第三边<4，三角形三边分别为1、3、3， ∴△ABC 的周长为1+3+3=7； (3) 3。
2018-2019学年江苏省扬州市广陵区树人中学七年级(上)第一次月考数学试卷
（3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？（结果保留整
数）
26．（9 分）小惠和小红在学校操场的旗杆前玩“石头、剪刀、布”的游戏，规
则如下：
在每一个回合中，若某一方赢了对方，便可向右走 2 米，而输的一方则向右走﹣
3 米，和的话就原地不动，最先向右走 18 米的便是胜方．假设游戏开始时，
两人均在旗杆处．
（1）若小惠在前四个回合中都输了，则她会站在什么位置？
（2）若小红在前三个回合中赢了两次输了一次，则她会站在什么位置？
（3）假设经过五个回合后，小红仍然站在旗杆处，且没有猜和（即五个回合中
没有出现和的情况）．问小惠此时会站在什么位置？
27．（10 分）阅读下面的解答过程：计算： + + +…+
2018-2019 学年江苏省扬州市广陵区树人中学七年级（上）第一
次月考数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1．（3 分）如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元记作（ ）
A．+150 元
B．﹣150 元
C．+50 元
D．﹣50 元
2．（3 分）﹣2 的相反数是（ ）
＝128，28＝256，……利用所发现的规律，得 22018 的末位数字（个位上的数
字）是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
8．（3 分）若|a﹣1|＝a﹣1，则 a 的取值范围是（ ）
A．a≥1
B．a≤1
C．a＜1
D．a＞1
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
9．（3 分）在数轴上，与表示﹣2 的点距离为 3 的点所表示的数是
扬州市树人中学九龙湖2017-2018学年七年级第二学期第一次月考数学试题
2017-2018学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷一、选择题1. 下列方程组①⎩⎨⎧+==-1312z y y x ；②⎩⎨⎧=-=132x y x ；③⎩⎨⎧=+=321y x xy ；④⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x ；⑤⎩⎨⎧==11y x 其中是二元一次方程组的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 2. 下列不等式中一定成立的是（ ）A.4a ＞3aB.3-x ＜4-xC.-a ＞-2aD.a2a 3＞3. 一元一次不等式组⎩⎨⎧≥-+1325x x ＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）4. 如果不等式1)1(++b x b ＜的解集是1＞x ，那么b 必须满足（ ） A. b ＜-1 B.b≤-1 C.b ＞-1 D.b≥-15. 如果22-=-x x ，那么x 的取值范围是（ ） A. x≤2 B.x ＜2 C.x ＞2 D.x≥26. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧1a＞＞x x 的解集是x ＞1，则a 的取值范围是（ ） A. a ＞1 B.a ＜1 C. a≥1 D.a≤17.对于不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+-≤-)1(325237121x x xx ＞，下列说法正确的是（ ）A.此不等式组无解B.此不等式组有7个整数解C.此不等式组的负整数解是-3，-2，-1D.此不等式组的解集是225≤-x ＜ 8.已知关于y x ，的方程组⎩⎨⎧=--=+ay x ay x 343，其中13≤≤-a ，给出下列结论：①当1=a 时，方程组的解也是方程a y x -=+4的解；②若1≤x ，则41≤≤y③当2-=a 时，x 、y 的值互为相反数； ④⎩⎨⎧-==15y x 是方程组的解，其中正确的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共30分）9.“7与m 的3倍的和不是正数”用不等式表示，就是____________ 10.若13)2(1=+--y xa a 是二元一次方程，则a =____________11.若关于x 的方程43=+k x 的解是正数，则k 的取值范围是____________ 12.已知012)43(2=+-+-+b a b a ，则=-b a 23______________13. 已知：关于x 、y 的方程组2421x y ax y a+=-+⎧⎨+=-⎩，则x+y=的值为14. 不等式2357x x -+＜的非正整数解为15. 一个三角形的三边长分别为4，a ，7，则a 的取值范围是 16. 已知关于x 、y 的方程组111222a x b y c a x b y c -=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=-⎩，求关于x 、y 的方程组111222(3)(2)(3)(2)a x b y c a x b y c +--=⎧⎨++-=⎩的解是 17. 下列四个判断：①22b,a ac bc ＞则＞；②若b,1ba a＞则＜；③,b c b c a 若a ＞则＞；④若b b a ＞0,则-a ＜。
江苏省扬州中学教育集团树人学校2018届九年级上学期第一次月考数学试题(word版,无参考答案)
扬州树人学校 2017–2018 学年第一学期阶段练习九年级数学 2017.9.28一、选择题（每题 3 分，共 24 分）（满分：150 分；时间：120 分钟）1.已知一元二次方程 x 2＋bx ＋c ＝0 的两个实数根为－1，3，则 b 、c 分别为（ ） A ．2，-3 B ．-2,3 C ．-2，-3 D ．1，-3 2.已知⊙O 的直径为 4cm ，点 O 到直线 l 距离为 4cm ，则 l 与⊙O 位置关系（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离D ．相切或相离3．如果关于x 的一元二次方程 k 2 x 2- (2k +1)x +1 = 0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是( )4.如图 1，在半径为 5cm 的⊙O 中，弦 AB=6cm ，OC ⊥AB 于点 C ，则 OC 为（ ） A ．3 cm B ．4 cm C ．5 cmD ．6 cm图 1 图 2 图 3图 45.如图 2，四边形 ABCD 内接于⊙O ，若∠AOC=100°，则∠ABC 的大小为（ ） A ．80° B ．130° C ．50°D ．50°或 130°6.如图 3，l 1∥l 2∥l 3，直线 AC 、DF 这与三条平行线分别交于点 A 、B 、C 和点 D 、E 、F ．已知 AB=1， BC=3，DE=2，则 EF 的长为（ ） A ．4 B ． 5 C ． 6 D ．87.如图 4,在平行四边形 ABCD 中,E 、F 分别是 AD 、CD 边上的点,连接 BE 、AF,他们相交于 G,延长 BE 交 CD 的延长线于点 H,则图中的相似三角形共有 （ ）A. 2 对B. 3 对C. 4 对D. 5 对AE DB第11题图CC图 5 图 6 图 78.如图 5,AD ∥BC,∠D=90°,DC=7,AD=2,BC=4.若在边 DC 上有点 P 使△PAD 和△PBC 相似,则这样的点 P 存在的个数有( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题3 分，共30 分）9.方程x2=x 的根是10.已知3x=4y，2x - 6y的值为．x - 4 y11.若关于x 的方程(m - 3)x m2 -m-4 + (2m +1)x - m = 0 是一元二次方程，则m=12. 如图 6 ，△ABC 中，D 、E 分别AB 、AC 上的点，要使△ADE∽△ACB ，需添加一个条件是．（只要写一个条件）13.某公司在2009 年的盈利额为200 万元，预计2011 年的盈利额将达到242 万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率x 相同，那么根据题意可列出方程14.如图7，D 为△ABC 的边AB 上一点，且∠ABC=∠ACD,若AD=9cm,BD=7cm,则AC=cm15.如图8，⊙O 切△ABC 的BC 于D，切AB、AC 的延长线于E、F，△ABC 的周长为18,则AE= .16.如图9，在⊙O 中，弦AC=2，点B 是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O 的半径为A图8 图9 图1017. 直角三角形的两条直角边分别是5 和12，则其外接圆半径和内切圆半径之差为18. 如图10, AB 是半圆O 的直径，点C 在半圆O 上，AB=5cm，AC=4cm．D 是弧BC 上的一个动点，连接AD，过点C 作CE⊥AD 于E，连接BE，在点D 移动的过程中，BE 的最小值为cm．三、解答19.（本题满分12 分）解下列关于x 的方程：（1）7(2x - 3)2 = 28 ；（2）2 x2 - 5x +1 = 0 ；（3）（2 3 -2x)2 - 3(2x- 3) = 020. （本题满分8 分）已知关于x 的一元二次方程x2 - (m+2)x+2m=0．（1）请说明该方程根的情况；（2）当该方程的一个根为1 时，求m 的值及方程的另一个根．21. （本题满分10 分）今年圣诞节前夕，小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，这种袜子的进价为每双1 元，请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题．小丽：每双定价2 元，每天能卖出500 双，而且这种袜子的售价每上涨0.1 元，其每天的销售量将减少10 双．小明：照你所说，如果要实现每天800 元的销售利润，那该如何定价？别忘了，物价局有规定，售价不能超过进价的300%呦．22.（本题满分8 分）如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，（1）求证：△ABD∽△DCE4（2）若BD=4，，求CD 的长。
扬州市树人学校2018年七年级下期中数学试卷含解析
2015-2016学年江苏省扬州市树人学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每题只有一个正确答案）．1．如图，∠2和∠3是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角2．下列运算正确的是（）A．a2+a4=a6B．（﹣a）2•a3=a5C．（a3）2=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b23．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x﹣4）（x+4）=x2﹣16 B．x2﹣y2+2=（x+y）（x﹣y）+2C．x2+1=x（x+）D．a2b+ab2=ab（a+b）4．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，135．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1 B．2 C．3 D．46．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣2016）0，c=（﹣0.2）﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．268．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A．β+γ﹣α=90°B．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β=α+γ二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）．9．某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为米．10．一个八边形的外角和是°．11．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于点D，∠C=130°，则∠EAC为．12．若4x2+kx+9是完全平方式，则k= ．13．若a m=5，a n=3，则a m+n= ．14．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为．15．如图B点在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B北偏东80°方向，则∠ACB= ．16．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为s．17．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论正确有个（1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠BFD=112°；（4）∠BGE=68°．18．已知=6，则2+2的值是．三、解答题（本大题共有9小题，共96分）．19．计算：（1）（2）（x+y）2﹣（x﹣y）2（3）（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（4）（3x+1）2（3x﹣1）2．20．因式分解（1）m2﹣10m+25（2）a3﹣81a（3）（a+b）2﹣6（a+b）+9（4）（x2+4y2）2﹣16x2y2．21．（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（x+y）+2（x﹣2y）（x+2y），其中x=2，y=﹣1；（2）（a+b）2=10，（a﹣b）2=2，求a2+b2和ab．22．已知3m=2，3n=5，（1）求32m的值；（2）求33m﹣n的值．23．如图，已知∠2=∠4，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由．24．我们规定一种运算： =ad﹣bc，例如=3×6﹣4×5=﹣2， =4x+6．按照这种运算规定，（1）计算=（2）当x等于多少时，．25．已知：如图，AE⊥BC于M，FG⊥BC于N，∠1=∠2，∠D=∠3+50°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．26．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2+b2﹣2a+1=0，则a= ．b= ．（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求x y的值．（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长．27．已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是；②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）2015-2016学年江苏省扬州市树人学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每题只有一个正确答案）．1．如图，∠2和∠3是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角【考点】同位角、内错角、同旁内角；余角和补角．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义解答．【解答】解：∠2和∠3是AD和AB被BD所截得到的同旁内角，故选C．2．下列运算正确的是（）A．a2+a4=a6B．（﹣a）2•a3=a5C．（a3）2=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；完全平方公式对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2与a4不能相加，故本选项错误；B、（﹣a）2•a3=a2•a3=a2+3=a5，故本选项正确；C、（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误．故选B．3．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x﹣4）（x+4）=x2﹣16 B．x2﹣y2+2=（x+y）（x﹣y）+2C．x2+1=x（x+）D．a2b+ab2=ab（a+b）【考点】因式分解的意义．【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【解答】解：A、B结果不是积的形式，因而不是因式分解，C中不是整式，因而不是因式分解，满足定义的只有D．故选：D4．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，13【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、4+5＞6，能组成三角形，符合题意；B、6+8＜15，不能够组成三角形，不符合题意；C、5+7=12，不能够组成三角形，不符合题意；D、3+7＜13，不能够组成三角形，不符合题意．故选A．5．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．【解答】解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．满足条件的有（1），（3），（4）．故选：C．6．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣2016）0，c=（﹣0.2）﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b【考点】有理数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【分析】首先根据负整数指数幂、零指数幂求得a、c、b的值；最后根据有理数大小比较的方法，判断出a，b，c的大小关系即可．【解答】解：a=（﹣）﹣2=，b=（﹣2016）0=1，c=（﹣0.2）﹣1=﹣5，∵＞1＞﹣5，∴a＞b＞c，故选：B．7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．26【考点】平移的性质．【分析】首先根据平移距离为4，可得BE=4；然后根据△HEC～△ABC，求出CE的值是多少，再用△DEF的面积减去△HEC的面积，求出阴影部分的面积为多少即可．【解答】解：∵平移距离为4，∴BE=4，∵AB=8，DH=3，∴EH=8﹣3=5，∵△HEC～△ABC，∴==，∴=，解得CE=，∴阴影部分的面积为：S△DEF ﹣S△HEC=8×（+4）÷2﹣×5÷2=﹣=26故选：D．8．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A．β+γ﹣α=90°B．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β=α+γ【考点】平行线的性质．【分析】此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选C．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）．9．某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为7.12×10﹣7米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000712=7.12×10﹣7．故答案为：7.12×10﹣7．10．一个八边形的外角和是360 °．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据任何凸多边形的外角和都是360度，解答即可．【解答】解：八边形的外角和是360度．故答案为：360．11．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于点D，∠C=130°，则∠EAC为25°．【考点】平行线的性质．【分析】由AB与CD平行，得到一对内错角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到三角形ACD为等腰三角形，根据顶角的度数求出底角的度数，即可确定出∠EAB 的度数．【解答】解：∵CD∥AB，∴∠CDA=∠DAB，∵AE为∠CAB的平分线，∴∠CAD=∠DAB，∴∠CAD=∠CDA，∵∠C=130°，∴∠EAC=∠EAB=25°．故答案为：25°．12．若4x2+kx+9是完全平方式，则k= ±12 ．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：∵4x2+kx+9是完全平方式，∴k=±12，解得：k=±12．故答案为：±1213．若a m=5，a n=3，则a m+n= 15 ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．【解答】解：a m+n=a m•a n=5×3=15．故答案为：15．14．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为．【考点】多项式乘多项式．【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把a看作常数合并关于x2的同类项，令x2的系数为0，求出a的值．【解答】解：原式=x3﹣5ax2+ax+x2﹣5ax+a，=x3+（1﹣5a）x2﹣4ax+a，∵不含x2项，∴1﹣5a=0，解得a=．15．如图B点在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B北偏东80°方向，则∠ACB= 85°．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．【解答】解：如图，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°﹣45°=35°，∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°．故答案是：85°．16．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为160 s．【考点】多边形内角与外角．【分析】该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间．【解答】解：360÷45=8，则所走的路程是：6×8=48m，则所用时间是：48÷0.3=160s．故答案是：160．17．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论正确有 4 个（1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠BFD=112°；（4）∠BGE=68°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据平行线的性质以及法则不变性，分别求出∠C′EF；∠AEC；∠BFD；∠BGE即可判断．【解答】解：∵∠EFB=34°，AC′∥BD′，∴∠EFB=∠FEC′=∠FEG=34°，故①正确，∴∠C′EG=68°，∴∠AEC=180°﹣∠C′EG=112°，故②正确，∵EC∥DF，∴∠BFD=∠BGC=∠AEC=112°，故③正确，∵∠BGE=∠C′EG=68°，故④正确，∴正确的有4个．故答案为4．18．已知=6，则2+2的值是13 ．【考点】完全平方公式．【分析】原式配方后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵=6，∴原式=[﹣]2+2=1+12=13，故答案为：13三、解答题（本大题共有9小题，共96分）．19．计算：（1）（2）（x+y）2﹣（x﹣y）2（3）（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（4）（3x+1）2（3x﹣1）2．【考点】平方差公式；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先依据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质依据同底数幂的除法法则进算，然后求得利用加法法则计算即可；（2）先用平方差公式分解，然后再依据单项式乘单项式法则求解即可；（3）两次应用平方差公式进行计算即可；（4）逆用积的乘方法则，先求得（3x+1）（3x﹣1），最后在依据完全平方公式计算即可．【解答】解：（1）原式=9+1+（﹣5）=5；（2）原式=（x+y+x﹣y）[（x+y）﹣（x﹣y）]=2x•2y=4xy；（3）原式=（x2﹣y2）（x2+y2）=x4﹣y4；（4）原式=（9x2﹣1）2=81x4﹣18x2+1．20．因式分解（1）m2﹣10m+25（2）a3﹣81a（3）（a+b）2﹣6（a+b）+9（4）（x2+4y2）2﹣16x2y2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）直接利用完全平方公式进行分解即可；（2）首先提公因式a，再利用平方差进行二次分解即可；（3）直接利用完全平方公式进行分解即可；（4）首先利用平方差进行分解，再利用完全平方进行二次分解即可．【解答】解：（1）原式=（m﹣5）2；（2）原式=a（a2﹣81）=a（a+9）（a﹣9）；（3）原式=（a+b﹣3）2；（4）原式=（x2+4y2+4xy）（x2+4y2﹣4xy）=（x+2y）2（x﹣2y）2．21．（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（x+y）+2（x﹣2y）（x+2y），其中x=2，y=﹣1；（2）（a+b）2=10，（a﹣b）2=2，求a2+b2和ab．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先根据多项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先根据完全平方公式展开，再相加或相减，即可得出答案．【解答】解：（1）（2x﹣y）（x+y）+2（x﹣2y）（x+2y）=2x2+2xy﹣xy﹣y2+2x2﹣8y2=4x2+xy﹣9y2，当x=2，y=﹣1时，原式=4×22+2×（﹣1）﹣9×（﹣1）2=5；（2）∵（a+b）2=10，（a﹣b）2=2，∴①a2+2ab+b2=10，②a2﹣2ab+b2=2，①+②得：2a2+2b2=12，∴a2+b2=6；①﹣②得：4ab=8，ab=2．22．已知3m=2，3n=5，（1）求32m的值；（2）求33m﹣n的值．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）先将32m变形为（3m）2，再带入求解；（2）将33m﹣n变形为（3m）3÷3n，带入求解即可．【解答】解：（1）原式=（3m）2，=22=4．（2）原式=（3m）3÷3n，=23÷5=．23．如图，已知∠2=∠4，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由图中题意可先猜测∠AED=∠C，那么需证明DE∥BC．题中说∠2=∠4，那么可得到BD∥EF，题中有∠3=∠B，所以应根据平行得到∠3与∠ADE之间的关系为相等．就得到了∠B与∠ADE之间的关系为相等，那么DE∥BC．【解答】证明：∵∠2=∠4（已知）∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠3（已知）∴∠5=∠B（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）24．我们规定一种运算： =ad﹣bc，例如=3×6﹣4×5=﹣2， =4x+6．按照这种运算规定，（1）计算= 11（2）当x等于多少时，．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据新定义列出算式，根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据新定义列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）由题意得， =1×5﹣3×（﹣2）=11，故答案为：11；（2）由题意得，（x﹣2）（x+2）﹣（x+1）（x+1）=0，整理得，﹣2x﹣5=0，解得，x=﹣．25．已知：如图，AE⊥BC于M，FG⊥BC于N，∠1=∠2，∠D=∠3+50°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【分析】（1）求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根据平行线的性质求出∠C 即可．【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，∴∠3=30°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=30°．26．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2+b2﹣2a+1=0，则a= 1 ．b= 0 ．（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求x y的值．（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长．【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．【分析】（1）利用配方法将三项配方成完全平方式的形式，利用非负数的性质求得a、b的值即可；（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可；（3）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可；【解答】解：（1）∵a2+b2﹣2a+1=0，∴a2﹣2a+1+b2=0，∴（a﹣1）2+b2=0，∴a﹣1=0，b=0，解得a=1，b=0；（2）∵x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，∴x2+y2﹣2xy+y2+6y+9=0即：（x﹣y）2+（y+3）2=0则：x﹣y=0，y+3=0，解得：x=y=﹣3，∴x y=（﹣3）﹣3=﹣；（3）∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，∴2a2﹣4a++2+b2﹣6b+9=0，∴2（a﹣1）2+（b﹣3）2=0，则a﹣1=0，b﹣3=0，解得，a=1，b=3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，∴△ABC的周长为1+3+3=7；27．已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是40°；②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）【考点】平行线的性质；垂线．【分析】（1）①利用角平分线的性质求出∠ABO的度数；②利用角平分线的性质和平行线的性质求得∠OAC=60°；（2）需要分类讨论：当点D在线段OB上和点D在射线BE上两种情况．【解答】解：（1）①∵∠MON=80°，OE平分∠MON，∴∠AOB=∠BON=40°，∵AB∥ON，∴∠ABO=40°故答案是：40°；②如答图1，∵∠MON=80°，且OE平分∠MON，∴∠1=∠2=40°，又∵AB∥ON，∴∠3=∠1=40°，∵∠BAD=∠ABD，∴∠BAD=40°∴∠4=80°，∴∠OAC=60°，即x=60°．（2）存在这样的x，①如答图2，当点D在线段OB上时，若∠BAD=∠ABD，则x=40°；若∠BAD=∠BDA，则x=25°；若∠ADB=∠ABD，则x=10°．②如答图3，当点D在射线BE上时，因为∠ABE=130°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=130°，C不在ON上，舍去；综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=10°、25°、40°．2017年2月18日21。
扬州树人学校2017-2018学年第一学期期中试卷七年级数学附答案
1扬州树人学校2017–2018学年第一学期期中试卷七年级数学2017.11（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．-3的倒数是（）A .31B .31-C .3-D .32．如果向南走5km ，记作+5km ，那么－3km 表示（）A ．向东走3km B.向南走3km C.向北走3kmD.向西走3km 3．若-7x a y 4与3x 2y b 是同类项，则a-b 的值为（）A.2B.–2C.4D.-44．下列运算正确的是()A ．3a ＋4b ＝7abB ．3x 2＋2x 2＝5x 4C ．6x 2y ＋4xy 2＝10x 2yD ．2ab －3ab ＝－ab 5.有理数a ,b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b <0<a ;②|b |<|a |;③ab ＞0;④a －b ＞a ＋b .A．①③B．①②C．①④D．②③6.在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于()A．10B．8C．5D．137．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a ，0，x2都是单项式；⑤﹣3x 2y +4x ﹣1是关于x ，y 的三次三项式，常数项是﹣1.其中正确的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．扑克牌游戏，小明背对小亮按下列四个步骤操作：第一步：分左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且每堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张放入左边一堆。
这时，小明准确说出了中间一堆牌有（）A .2张B .3张C .4张D .5张二、填空题（每题3分，共30分）9．比较大小：4332--_________（填“>”或“<”）.10.北京故宫占地面积约为720000m 2,用科学记数法表示为____________m2。
扬州树人学校2017-2018学年第二学期期中试卷七年级数学附答案
23. （本题满分 10 分）已知：如ห้องสมุดไป่ตู้， AD 是 ABC 的外角平分线，且 AD ∥ BC ， 求证： EAC 2C ．
24． （本题满分 10 分）已知 2
2m
a,8n b ，求：(1) 24 m 的值；(2) 24 m3n 的值．
中， ， 平分 交 于 ，
25. （本题满分 10 分） 如图， 四边形 平分 交 于 .
（1）若∠ABC=60°,则 （2）求证：BE∥DF
°,
°;
A D E F B C
3
26． （本题满分 10 分） 已知方程组
2 x 5 y 6 3 x 5 y 16 与方程组 的解相同，求出方程组的解，求 a,b 的 ax by 4 bx ay 8
a b C． ＞ 2 2 6.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(
A. 3,5,9 B.4,9,9 C.6,8,10
D．a－b＞0 ) D.7,3,8 （ ）
3 x 2 y m 2 7．已知方程组 的解满足 x＋y＝8，则 m 的值为 2 x 3 y m
A．－19 B．19 C．－3 D．3
4
（2）
2 3
2016
3 2
2017
x 3 y 11 20． （本题满分 10 分）解方程组：(1) 3 x 2 y 12
x y 1 1 (2) 2 3 3 x 2 y 10
2
21. （本题满分 8 分） 解不等式 x-
xa a 1 2 x 1 的解，那么不等式 (2 ) y 的解集是 2 5 3
18.如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA=36°，∠AEB=70°，点 F 为 线段 BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，则∠BEF 的度数 ． 三、解答题 19．计算题（本题满分 8 分） （1） a a
扬州市树人中学 2017–2018 学年度第一学期第二次月考七年级数学试卷(含答案)
23.（本题 8 分）a※b 是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如 3※(−2)=32+2 ×3×(−2)=−3 (1)试求(−2)※3 的值 (2)若 1※x=3，求 x 的值 (3)若(−2)※x=−2+x，求 x 的值
24.（本题 8 分）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的 2 倍，如果把十位上的数 字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小 36.求原来的两位数？
27.（本题 12 分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三 角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用). A 方法：剪 6 个侧面； B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面。
现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法。 (1)用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?
7.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方 体的个数是（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8.如图,宽为 50cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积 为( )
A. 400cm2
B. 500cm2
C. 600cm2
二、填空题（每题 3 分，共 30 分）
这张桌子上共有碟子
个。
18.将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份． 第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变； 第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变； 第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变． 则此时中间有______张扑克牌。
扬州树人学校20182019学年第二学期阶段练习七年级数学
扬州树人学校 2018-2019 学年第二学期阶段练习七年级数学（满分 150分，考试时间 120分钟，将答案写在答纸上）一、选择题（每题 3分，共 24 分）1．以下运算中，正确的选项是（）A． 3 3 6a a a B． 2 3= 6a a a C．2 3 6(a ) a D．3 2 6(2a ) 2a2．某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大概是米，将用科学记数法表示为（）A．7 510 B．50 10 C．810 D． 1063．以下式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）22+4 xy+4 y2 B．x2﹣2y+4 =（x﹣1）2+3 A．（x+2y）=x2﹣2x﹣1=（3x +1）（x﹣1） D．m（a +b+c）= ma+mb+mcC．3x4．以下多项式中是完整平方式的是（）2+4 x﹣4 B．1 6x2﹣8y2+1 C．9a2﹣12a +4 D．x2y2+2xy+y2A．2x5．如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）A．20° B．22° C．30° D．45°6．假如7 x b 7y3a 和7 是同类项，则x, y的值是（）a2y b2x4A．x=﹣3，y=2 B．x= 2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣27．以下命题是真命题的是 ( )A．内错角相等 B ．假如a2= b2，那么 a3= b 3 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D ．平行于同向来线的两条直线平行8. 不等式组xx 5m5x11的解集是x 1，则m 的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0二、填空题（每题 3 分，共 30分）m n 9．若 23m na ________．a ，a 3，则10. 对于x 的方程3x 2a 0的解是2，则 a 等于．11. 已知a b 3, ab 1，则 2 b 2a ．212. 分解因式：x 25 ．2﹣m x+1）（x﹣1）的积中 x 的二次项系数为零，则 m 的值是.13. 若（xx2 a x 是一个完整平方式，则a ．14．若代数式( 1) 1615．若3x 2y 5，则用x 表示y 的式子为y ．16．不等式组2xx 24x4x的正整数解的个数有 .12 与多项式x2 4x 4 的公因式是．17．多项式ax 4a18. 若不等式2x 1 3a 的解集中所含的最大整数为4，则a 的范围为．三、解答题（共 96分）19．（此题 8 分）计算：（1）( 2a ab ；（2）(2x y) 4( )( 2 ) . 2)( 3 )22)( 3 )22 x y x y 20．（此题 8 分）因式分解：（1） 2 4y2x ；（2）2 18 9 2 9x xy y .21．（此题 10分）解方程组：（1）x2x yy5；（2）15x3x3y2y21．22．（此题 10分）解以下不等式组：x 2x 3 1 69 ；（2） x 1 2(x 2x 31) x 1（1）．23．（此题 8 分）已知对于x, y的方程组3x4axy55by22和2xax3yby 84有同样解，求( ba)值．3( x 1) 5x 124. （此题 8 分）利用数轴，解不等式组x 1，并求它的全部的非负整数解．2x 4225．（此题 8 分）已知：如图，AB∥CD ，MG 、NH 分别是BME 、DNE 的角均分线．求证：MG ∥NH ．EGMABHNCDF26．（此题 10分）已知对于x, y的方程组2xx 2yy4m2m（有理数m 是常数）．1（1）若1≤x y ≤5，求m 的取值范围；（2）在（1）的条件下，化简：| m 2| |m 3|.27. （此题 12分）2013年是一个让人历历在目的年份，雾霾天气连续笼盖我国大多数地域，口罩市场出现畅销，某旗舰网店用 8000元购进甲、乙两种型号的口罩，销售完后共赢利 2800元，进价和售价以下表：品名甲型口罩乙型口罩价钱进价（元/ 袋） 20 25售价（元/ 袋） 26 35（1）求该网店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？（2）该网店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进乙种型号口罩袋数不变，而购进甲种型号口罩袋数是第一次的 2倍．甲种口罩按原售价销售，而乙种口罩让利销售．若两种型号的口罩都售完，要使第二次销售活动赢利许多于 3680元，乙种型号的口罩最低售价为每袋多少元？28．（此题 14分）某学校为了改良办学条件，计划购买一批 A型电脑和B型电脑.经招标发现，购买1 台A型电脑比购买 1台 B型电脑贵 500元；购买2台A型电脑和 3台B型电脑共需 13500元. （1）购买 1台A型电脑和1 台B型电脑各需多少元？（2）依据学校实质状况，需购买A、B型电脑的总数为 50台，购买A、B型电脑的总花费不超出 145250 元.①请问A型电脑最多购买多少台？②从学校教师的实质需要出发，此中A型电脑购买的台数许多于 B型电脑台数的 3倍，该校共有几种购买方案？试写出全部的购买方案 .新课标第一网。
江苏省扬州中学教育集团树人学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题
江苏省扬州中学教育集团树人学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一．选择题（本题满分24分）1．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m2．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（）A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×1073．若等式﹣3□2＝﹣1成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．﹣C．×D．÷4．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2 C．3x•y÷2 D． xy5．一个数的平方等于它本身，这个数是（）A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣16．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）2和22B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣2）2和﹣22D．（﹣2）3和﹣237．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6 B．48 C．﹣36 D．188．设M＝3x2﹣5x﹣1，N＝2x2﹣5x﹣7，其中x为任意一个有理数，则M、N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．不能确定二．填空题（本题满分126分）9．比较大小：﹣2018 ﹣2017（选填“＞”＜”或“＝”）．10．单项式﹣次数是．11．a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为．12．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．13．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝．14．已知a是两位数，b是一位数，把b直接写在a的左面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成．15．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．16．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．17．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2] ＝18．已知（2x2﹣x﹣1）3＝a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a+a2+a4＝．19．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24 （3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）20．（8分）简便运算：（1）（+23）×（﹣）+（﹣57）×+26×（2）（﹣99）×（﹣36）．21．（8分）计算题（1）3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）（2）（x3y+xy2）﹣2（x3y﹣2xy2）22．（8分）若有理数x，y满足|y|＝2，x2＝64，且|x﹣y|＝x﹣y，求x+y的值．23．（8分）已知A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当a＝﹣时，求3A﹣2B+2的值．24．（8分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．25．（8分）为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过20立方米的按每立方米a元计费；超过20立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费．（1）若某户居民在一个月内用水18立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（2）若某户居民在一个月内用水26立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（3）若某户居民在一个月内用水38立方米，则该用户这个月应交水费多少元？26．（10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖24 块；在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+2）块；（2）试用含n的代数式表示在第n个图中共有瓷砖的块数；（3）如果每块黑瓷砖20元，每块白瓷砖30元，当n＝10时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？27．（10分）某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．28．（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣4、8．（1）A、B两点之间的距离为；（2）若数轴上点C到A的距离是到B的距离的3倍，则称点C为A、B两点的伴侣点，求A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是多少？（3）如图，如果点P和点Q分别从点A、B同时出发，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①当P、Q两点相向而行相遇时，点P在数轴上对应的数是；②求点P出发多少秒后，与点Q之间相距3个单位长度？江苏省扬州中学教育集团树人学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一．选择题（本题满分24分）1．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m．故选：D．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（）A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：361 000 000用科学记数法表示为3.61×108，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．若等式﹣3□2＝﹣1成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．解：∵﹣3+2＝﹣1，∴□内的运算符号为+．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．4．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2 C．3x•y÷2 D． xy【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．解：A. bc正确的书写格式是bc，故选项错误；B．a×b×c÷2正确的书写格式是abc，故选项错误；C.3x•y÷2正确的书写格式是xy，故选项错误；D．代数式xy书写正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．5．一个数的平方等于它本身，这个数是（）A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣1【分析】本题从三个特殊的数0，1，﹣1中考虑．或设这个数是x，根据等量关系：这个数的平方等于它本身，列出方程，求出解．解：方法1：02＝0，12＝1，（﹣1）2＝1，所以平方等于它本身的有理数是0，1；方法2：设这个数是x，则x2＝x，解得x＝0或1．故选：C．【点评】某个数的平方等于本身，应首先考虑1，﹣1，0这三个数，然后排除．6．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）2和22B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣2）2和﹣22D．（﹣2）3和﹣23【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．解：A、（﹣2）2＝4，22＝4，故（﹣2）2＝22；B、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|；C、（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，则（﹣2）2≠﹣22；D、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故（﹣2）3＝﹣23；故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方及绝对值的知识，确定底数是关键，要特别注意﹣23和（﹣2）3的区别．7．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6 B．48 C．﹣36 D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．设M＝3x2﹣5x﹣1，N＝2x2﹣5x﹣7，其中x为任意一个有理数，则M、N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．不能确定【分析】根据题意，求出M﹣N的代数式，即M﹣N＝（3x2﹣5x﹣1）﹣（2x2﹣5x﹣7）＝x2+6＞0即可推出M ﹣N＞0，即可推出M＞N．解：∵M＝3x2﹣5x﹣1，N＝2x2﹣5x﹣7，∴M﹣N＝（3x2﹣5x﹣1）﹣（2x2﹣5x﹣7）＝x2+6＞0，∴M＞N．故选：A．【点评】本题主要考查整式的加减、完全平方公式的运用、非负数的性质、不等式的性质，关键在于求出M ﹣N＝x2+6＞0．二．填空题（本题满分126分）9．比较大小：﹣2018 ＜﹣2017（选填“＞”＜”或“＝”）．【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．解：∵|﹣2018|＝2018，|﹣2017|＝2017，2018＞2017，∴﹣2018＜﹣2017．故答案为：＜．【点评】考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10．单项式﹣次数是 3 ．【分析】单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数．解：单项式﹣次数是1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的概念是解题的关键．11．a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为﹣3 ．【分析】先求出a、b、c的值，再代入求出即可．解：∵a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，∴a＝﹣1，b＝﹣2，c＝0，∴a+b+c＝（﹣1）+（﹣2）+0＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的加法、相反数、有理数等知识点，能正确求出a、b、c的值是解此题的关键．12．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40 米．【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度﹣地势最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．13．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝ 6 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，则m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．已知a是两位数，b是一位数，把b直接写在a的左面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成100b+a．【分析】b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍，b不变．解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故答案为：100b+a．【点评】本题考查了列代数式，掌握三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数，错写成（10b+a）．15．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝ 3 ．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．16．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为0或﹣2 ．【分析】a，b互为倒数，即ab＝1；c，d互为相反数即c+d＝0，m的绝对值为1，m为1或﹣1两种情况，把这些数据整体代入求得结果．解：当m＝1时，原式＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案为：0或﹣2．【点评】此题重在考查倒数、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．17．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝﹣5【分析】直接利用[a]表示不大于a的最大整数，进而得出答案．解：∵[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，∴[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝﹣6﹣1+2＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确得出各部分的值是解题关键．18．已知（2x 2﹣x ﹣1）3＝a 0x 6+a 1x 5+a 2x 4+a 3x 3+a 4x 2+a 5x +a 6，求a 0+a 2+a 4＝ 5 ．【分析】把x ＝1、x ＝﹣1分别代入代数式，两式相加，再求出a 6即可得结果．解：∵（2x 2﹣x ﹣1）3＝a 0x 6+a 1x 5+a 2x 4+a 3x 3+a 4x 2+a 5x +a 6，令x ＝1，则（2﹣1﹣1）3＝a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6，即a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6＝0①令x ＝﹣1，则（2+1﹣1）3＝a 0﹣a 1+a 2﹣a 3+a 4﹣a 5+a 6，即a 0﹣a 1+a 2﹣a 3+a 4﹣a 5+a 6＝8②①+②，得2（a 0+a 2+a 4+a 6）＝8，∴a 0+a 2+a 4+a 6＝4，又∵a 6＝（﹣1）3＝﹣1∴a 0+a 2+a 4＝5．故答案为：5【点评】本题考查了代数式的求值，解决本题的关键是分别把±1代入计算．19．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝16+23﹣49＝39﹣49＝﹣10；（2）原式＝﹣4﹣36+16＝﹣24；（3）原式＝26×9﹣35＝234﹣35＝199；（4）原式＝﹣16﹣8+4＝﹣24+4＝﹣20．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）简便运算：（1）（+23）×（﹣）+（﹣57）×+26×（2）（﹣99）×（﹣36）．【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．解：（1）原式＝×（﹣23﹣57+26）＝×（﹣54）＝﹣6；（2）原式＝（﹣100+）×（﹣36）＝3600﹣1＝3599．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）计算题（1）3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）（2）（x3y+xy2）﹣2（x3y﹣2xy2）【分析】先去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解：（1）原式＝3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2＝3y2﹣3y2﹣x2﹣x2+2x﹣y＝﹣2x2+2x﹣y；（2）原式＝x3y+xy2﹣2x3y+4xy2＝x3y﹣2x3y+xy2+4xy2＝5xy2﹣x3y．【点评】本题考查的是整式的加减运算．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．22．（8分）若有理数x，y满足|y|＝2，x2＝64，且|x﹣y|＝x﹣y，求x+y的值．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出答案．解：∵|x﹣y|＝x﹣y，∴x﹣y≥0，∵|y|＝2，x2＝64，∴y＝±2，x＝±8，∴当x＝8时，y＝±2，x＝﹣8时，不合题意，故x+y＝10或6．【点评】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确分类讨论是解题关键．23．（8分）已知A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当a＝﹣时，求3A﹣2B+2的值．【分析】（1）把A、B的值代入，去括号、合并同类项即可；（2）把a的值代入，即可求出答案．解：（1）∵A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1，∴3A﹣2B+2＝3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2＝6a2+7a；（2）当a＝﹣时，3A﹣2B+2＝6×（﹣）2+7×（﹣）＝﹣＝﹣2．【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．24．（8分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．【分析】此题可根据多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，则经过合并同类项后令关于x 的系数为零求得m的值，再代入化简后的关于m的多项式即可计算得到结果．解：原式＝2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x＝（2m﹣8）x2+3y+8，因为此多项式的值与x无关，所以2m﹣8＝0，解得：m＝4．m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]＝m2﹣（2m2﹣5m+4+m）＝﹣m2+4m﹣4，当＝4时，原式＝﹣42+4×4﹣4＝﹣4．【点评】此题主要考查了多项式以及代数式求值，得出m的值是解题关键．25．（8分）为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过20立方米的按每立方米a元计费；超过20立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费．（1）若某户居民在一个月内用水18立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（2）若某户居民在一个月内用水26立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（3）若某户居民在一个月内用水38立方米，则该用户这个月应交水费多少元？【分析】（1）根据每户居民每月用水不超过20立方米的按每立方米a元计费，再根据居民的用水是18立方米，不超过20立方米，从而直接得出答案；（2）根据某户居民在一个月内用水26立方米，超过了20立方米而未超过30立方米，再根据超过20立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费，从而得出答案；（3）根据一是前20立方米的水费，按每立方米水价按a元收费；二是超过20立方米而未超过30立方米的水费，按每立方米按b元交费，超过30立方米的部分按每立方米c元计费，再把各部分的水费相加即可得出答案．解：（1）∵某户居民在一个月内用水18立方米，∴该用户这个月应交水费18a元；（2）∵某户居民在一个月内用水26立方米，∴该用户这个月应交水费20a+（26﹣20）b＝（20a+6b）元；（3）∵某户居民在一个月内用水38立方米，∴该用户这个月应交水费是：20a+10b+（38﹣30）c＝（20a+10b+8c）元．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式．26．（10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖24 块；在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+2）块；（2）试用含n的代数式表示在第n个图中共有瓷砖的块数；（3）如果每块黑瓷砖20元，每块白瓷砖30元，当n＝10时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？【分析】（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖4×6块，共有6×8块瓷砖；（2）将上面的规律写出来即可；（3）求出当n＝10时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可．解：（1）图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×3块，共有瓷砖3×5块；第2个图形中有白色瓷砖2×4块，共有瓷砖4×6块；第3个图形中有白色瓷砖3×5块，共有瓷砖5×7块；…第4个图形中有白色瓷砖4×6＝24块，第n个图形中有白色瓷砖n（n+2）块；故答案为：24，n（n+2）；（2）共有瓷砖（n+2）（n+4）块；（3）当n＝10时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，120×30+48×20＝4560元．【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．27．（10分）某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．【分析】（1）当x＝100时，分别求出两种方案的钱数，比较即可；（2）当x＞100时，分别表示出两种方案的钱数，比较即可；（3）取x＝300，分别求出各自的钱数，比较即可．解：（1）当x＝100时，方案一：100×200＝20000（元）；方案二：100×（200+80）×80%＝22400（元），∵20000＜22400，∴方案一省钱；（2）当x＞100时，方案一：100×200+80（x﹣100）＝80x+12000；方案二：（100×200+80x）×80%＝64x+16000，答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）、（64x+16000）元；（3）当x＝300时，①按方案一购买：100×200+80×200＝36000（元）；②按方案二购买：（100×200+80×300）×80%＝35200（元）；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，100×200+80×200×80%＝32800（元），36000＞35200＞32800，则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣4、8．（1）A、B两点之间的距离为12；（2）若数轴上点C到A的距离是到B的距离的3倍，则称点C为A、B两点的伴侣点，求A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是多少？（3）如图，如果点P和点Q分别从点A、B同时出发，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①当P、Q两点相向而行相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣1 ；②求点P出发多少秒后，与点Q之间相距3个单位长度？【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）设A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是x．根据CA＝3CB列出方程|x+4|＝3|x﹣8|，解方程即可；（3）①先求出P、Q两点相向而行相遇时所需的时间，再求出点P在数轴上对应的数即可；②设点P出发t秒后，与点Q之间相距3个单位长度．由于AB＝12＞3，由于点P和点Q分别从点A、B同时出发，且点P的运动速度小于点Q的运动速度，所以它们同时向右运动时P、Q两点之间的距离＞3．然后分两种情况进行讨论：Ⅰ）P、Q两点相向而行，Ⅱ）P、Q两点都向左运动．根据PQ＝3列出方程，求解即可．解：（1）∵数轴上两点A、B对应的数分别为﹣4、8，∴A、B两点之间的距离为：8﹣（﹣4）＝12．故答案为12；（2）设A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是x．∵数轴上点C到A的距离是到B的距离的3倍，∴CA＝3CB，∴|x+4|＝3|x﹣8|，∴x+4＝3（x﹣8），或x+4＝﹣3（x﹣8），解得x＝14，或x＝5．故A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是14或5；（3）①当P、Q两点相向而行相遇时，所需时间为：＝（秒），此时点P在数轴上对应的数是：﹣4+2×＝﹣1．故答案为﹣1；②设点P出发t秒后，与点Q之间相距3个单位长度．分两种情况：Ⅰ）P、Q两点相向而行，此时点P对应的数为﹣4+2t，点Q对应的数为8﹣6t，∵PQ＝3，∴|﹣4+2t﹣（8﹣6t）|＝3，∴8t﹣12＝3，或8t﹣12＝﹣3，解得t＝，或t＝；Ⅱ）P、Q两点都向左运动，此时点P对应的数为﹣4﹣2t，点Q对应的数为8﹣6t，∵PQ＝3，∴|﹣4﹣2t﹣（8﹣6t）|＝3，∴4t﹣12＝3，或4t﹣12＝﹣3，解得t＝，或t＝．综上所述，点P出发或或或秒后，与点Q之间相距3个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题数量关系的应用，数轴上两点间的距离公式，数轴上点的表示，比较复杂，正确表示数轴上两点间的距离、正确进行分类讨论是解答本题的关键。
江苏省扬州中学教育集团树人学校2018-2019学年第一学期七年级期末数学试卷
扬州树人学校 2018-2019 学年第一学期期末试卷七年级数学2019.1一．选择题（每题 3 分）1．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022 相约北京》的文艺表演，会后表演视 频在网络上推出，即刻转发量就超过 810000 这个数用科学记数法表示为（ ）A ．8.1×106B ．8.1×105C ．81×105D ．81×1042．下列一组数：﹣8，2.6，0，﹣π，﹣227，0.202002…（每两个 2 中逐次增加一个 0）中，无理数有（ ）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个3．有理数 a 、b 在如下图所示数轴的对应位置上，则|b ﹣a |﹣|b |化简后结果为（）A ．aB ．﹣aC ．a ﹣2bD ．b ﹣2a4．下列运算中，结果正确的是（）A ．3a 2+4a 2＝7a 4B ．4m 2n +2mn 2＝6m 2 nC ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝2 5．给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最 短；④过任意一点 P ，都能画一条直线与已知直线平行．其中正．确．说法的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人 共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐 3 人，两车空出来；每车坐 2 人， 多出 9 人无车坐．问人数和车数各多少？设车 x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A ．3x ﹣2＝2x +9 B ．3（x ﹣2）＝2x +9 C ．2932x x+=- D ．3（x ﹣2）＝2（x +9）7．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都 互为相反数，那么（a +c ）b 的值等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣38．a 是不为 2 的有理数，我们把22a-称为 a 的“哈利数”．如：3 的“哈利数”是223-＝﹣2，﹣2 的“哈利数”是212(2)2=--，已知 a 1＝3，a 2 是 a 1 的“哈利数”，a 3 是 a 2 的“哈利数”，a 4 是 a 3 的“哈利数”，…，依此类推，则 a 2019＝（ ）A ．3B ．﹣2C ．12 D ． 43二．填空题（每题 3 分）9．比较大小：﹣13﹣14． 10．若单项式 x 2y 3 与﹣3x 2n y 3 是同类项，则 n ＝．11．已知关于 x 的方程 3m ﹣4x ＝2 的解是 x ＝1，则 m 的值是．12．如图，AO ⊥CO ，DO ⊥BO ．若∠DOC ＝30°，则∠AOB 的度数为 °．13．已知关于 x 的方程（k ﹣1）x |k |﹣1＝0 是一元一次方程，则 k 的值为．14．已知∠A ＝27°18′，则∠A 的补角的度数为°．15．某种商品每件的标价为 240 元，按标价的八折销售时，每件仍能获利 20%，则这种商 品每件的进价为元．16．已知关于 x 的方程 kx ＝5﹣x ，有正整数解，则整数 k 的值为 ．17．当 x ＝5 时，px 3+qx +1＝2019，则当 x ＝﹣5 时，px 3+qx +1 的值是．18．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相 应的优惠方法：①如果不超过 500 元，则不予优惠； ②如果超过 500 元，但不超过 800 元，则按购物总额给予 8 折优惠；③如果超过 800 元，则其中 800 元给予 8 折优惠，超过 800 元的部分给予 6 折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款 460 元和560 元；若合并付款，则她们总共只需付款 元．三．解答题19．（10 分）计算：（1）（﹣58﹣16+712）×24； （2）﹣12+|﹣2|÷12+（﹣3）220．（10 分）化简（1）3a3 +a2 - 2a3 -4a2 （2）(2x2 -1 + 3x)- 4（x -x2 +12）21．（10 分）解方程：（1）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）；（2）711 32x x-+-=22．（8 分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．（1）求B﹣A；（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣12时，求C 的值．23．（8 分）如图，由六个棱长为1cm 的小正方体组成一个几何体．（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（2）该几何体的表面积是cm2（包含下底面）．24．（6 分）如图，直线AB 与CD 相交于点O，OE 平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE 的度数．25．（8 分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣3b，比如：1⊕（﹣3）＝2×1﹣3×（﹣3）＝11．（1）求（﹣2）⊕3 的值；（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）＝2，求x 的值．26．（12 分）扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：某户居民三月份用水10 立方米时，缴纳水费23 元．（1）求a 的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为88 元，求该户居民四月份的用水量．27．（12 分）若关于x，y 的多项式（8﹣2m）x2+（﹣n+3）x﹣5y+1 的值与字母x 取值无关．（1）求m、n 的值；（2）已知线段AB＝m，在直．线．AB 上取一点P，恰好使APPB＝n，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长．28．（12 分）七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O 为模拟钟面圆心，M、O、N 在一条直线上，指针OA、OB 分别从OM、ON 出发绕点O 转动，OA 运动速度为每秒25°，OB 运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t 秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA 顺时针转动，OB 逆时针转动，t＝秒时，OA 与OB 第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，①当t＝4 秒时，∠AOB＝°；②当t 为何值时，OA 与OB 第一次重合？③当t 为何值时，∠AOB＝20°？扬州树人学校 2018-2019 学年第一学期期末试卷。
江苏省扬州市树人中学2017-2018学年七年级上学期第一次月考数学试题(含解析)
2017—2018树人中学初一年级数学第一次月考测试卷一、单项选择(共8小题；每小题3分，计24分) 1.有理数-2的相反数是（ ）A. 2B. －2C.21D. 21-2.21-的结果是（ ） A ．21-B ．21 C ．－2 D ．23.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）A ．-3℃B ．15℃C ．-10℃D ．-1℃ 4.一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A ．1B ．1±C ．-1D ．1±和05.下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最大的负整数是-16.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2与21B ．()21-与1C ．-1与()21-D ．2与2-7.有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①a b ＜0＜；②a b ＜；③＞0ab ；④b ＞a +-b aA ．①③B ．①②C ．①④D ．②③8.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴连续翻转，翻转一次后，点B 所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（ ）A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B二、填空（共10小题；每小题3分,计30分）9.如果正午（中午12:00）记作0小时，午后3点钟记作+3，那么上午8点钟可表示为 。
10.比-1大2的数为 。
· · ·b 0a11.比较大小：32-76-（填“>”、“<”或“=”）。
12.数轴上表示-5和表示-14的两点之间的距离是 。
13.一个数的绝对值是4，则这个数是 。
14.月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，则中午时的温度比半夜时的温度高 ℃。
【七年级数学】扬州中学教育集团2018学年七年级数学上册期末考试试卷
扬州中学教育集团2018学年七年级数学上册期末考试试卷
扬州中学教育集团5 B．-1 c．1 D．5
7如图，将长方形纸片ABcD的角c沿着GF折叠（点F在Bc上，不与B，c重合），使点c落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数是（▲ ）
A B
c D 随折痕GF位置的变化而变化
8实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( ▲ )
A -
B c D
9下列说法①两点之间的所有连线中，线段最短②在数轴上与表示－1的点距离是3的点表示的数是2 ；③ 相等的角是对顶角；
④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行⑤ 若Ac=Bc,则点c是线段AB的中点，其中错误的有（▲ ）
A．1个 B．2个 c．3个 D．4个
10 A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为12x2-2x的值是___▲_____
17 若x=2是方程的解，则的值是▲ 。
18a是不为1的有理数，我们把称为的差倒数。
如2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差的倒数，…，依此类推，的差倒数= ▲ 。
三．解答题
19（8分）计算（1）（2）（－ + －）×12+（－1）b)2的值（2）当a=3，b=-4时，再分别求出以上两个代数式的值，你能从上面的计算结果中，发现什么规律吗？请你将它写下。
（3）利用你发现的规律，求3）*x=7,求x的值；
(3)若2*（4*x）=2+x, 求x的值
27（10）已知方程3-6=2的解也是关于x的方程的解
（1）求、n的值；。
2018-2019学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每题3分）1．（3分）中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（）A．8.1×106B．8.1×105C．81×105D．81×1042．（3分）下列一组数：﹣8，2.6，0，﹣π，﹣，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0）中，无理数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．（3分）有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|b﹣a|﹣|b|化简后结果为（）A．a B．﹣a C．a﹣2b D．b﹣2a4．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．3a2+4a2＝7a4B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝25．（3分）给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．46．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3x﹣2＝2x+9B．3（x﹣2）＝2x+9C．D．3（x﹣2）＝2（x+9）7．（3分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣38．（3分）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（）A．3B．﹣2C．D．二．填空题（每题3分）9．（3分）比较大小：﹣﹣．10．（3分）若单项式x2y3与﹣3x2n y3是同类项，则n＝．11．（3分）已知关于x的方程3m﹣4x＝2的解是x＝1，则m的值是．12．（3分）如图，AO⊥CO，DO⊥BO．若∠DOC＝30°，则∠AOB的度数为°．13．（3分）已知关于x的方程（k﹣1）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为．14．（3分）已知∠A＝27°18′，则∠A的补角的度数为°．15．（3分）某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．16．（3分）已知关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．17．（3分）当x＝5时，px3+qx+1＝2019，则当x＝﹣5时，px3+qx+1的值是．18．（3分）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款460元和560元；若合并付款，则她们总共只需付款元．三．解答题19．（10分）计算：（1）（﹣﹣+）×24；（2）﹣12+|﹣2|÷+（﹣3）220．（10分）化简（1）3a3+a2﹣2a3﹣4a2（2）（2x2﹣1+3x）﹣4（x﹣x2+）21．（10分）解方程：（1）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）；（2）22．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．（1）求B﹣A；（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣时，求C的值．23．（8分）如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体．（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（2）该几何体的表面积是cm2．24．（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE 的度数．25．（8分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣3b，比如：1⊕（﹣3）＝2×1﹣3×（﹣3）＝11．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）＝2，求x的值．26．（12分）扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元．（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为88元，求该户居民四月份的用水量．27．（12分）若关于x，y的多项式（8﹣2m）x2+（﹣n+3）x﹣5y+1的值与字母x取值无关．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使＝n，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．28．（12分）七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒25°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t＝秒时，OA与OB第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，①当t＝4秒时，∠AOB＝°；②当t为何值时，OA与OB第一次重合？③当t为何值时，∠AOB＝20°？2018-2019学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分）1．（3分）中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（）A．8.1×106B．8.1×105C．81×105D．81×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于810000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．【解答】解：810 000＝8.1×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．2．（3分）下列一组数：﹣8，2.6，0，﹣π，﹣，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0）中，无理数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有﹣π，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0），故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.202002…等有这样规律的数．3．（3分）有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|b﹣a|﹣|b|化简后结果为（）A．a B．﹣a C．a﹣2b D．b﹣2a【分析】代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|b﹣a|﹣|b|＝a﹣b+b＝a，故选：A ．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 4．（3分）下列运算中，结果正确的是（ ） A ．3a 2+4a 2＝7a 4 B ．4m 2n +2mn 2＝6m 2nC ．2x ﹣x ＝xD ．2a 2﹣a 2＝2【分析】将选项A ，C ，D 合并同类项，判断出选项B 中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，【解答】解：A 、3a 2+4a 2＝7a 2，故选项A 不符合题意；B 、4m 2n 与2mn 2不是同类项，不能合并，故选项B 不符合题意；C 、2x ﹣x ＝x ，故选项C 符合题意；D 、2a 2﹣a 2＝a 2，故选项D 不符合题意； 故选：C ．【点评】此题主要考查了同类项的意义，合并同类项的法则，掌握合并同类项法则是解本题的关键．5．（3分）给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P ，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据对顶角相等，补角的性质，线段的性质以及平行公理对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①对顶角相等，正确； ②等角的补角相等，正确；③两点之间所有连线中，线段最短，正确；④应为过直线外任意一点P ，都能画一条直线与已知直线平行， 综上所述，说法正确的有①②③共3个． 故选：C ．【点评】本题考查了平行公理，线段的性质，余角和补角的性质，对顶角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．6．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3x﹣2＝2x+9B．3（x﹣2）＝2x+9C．D．3（x﹣2）＝2（x+9）【分析】设车x辆，根据乘车人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设车x辆，根据题意得：3（x﹣2）＝2x+9．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．（3分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“﹣1”是相对面，“b”与“﹣3”是相对面，“c”与“2”是相对面，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a＝1，b＝3，c＝﹣2，∴（a+c）b＝（1﹣2）3＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．（3分）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（）A．3B．﹣2C．D．【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．【解答】解：∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝＝，a5＝＝3，∴该数列每4个数为一周期循环，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝，故选：C．【点评】本题主要考查数字的变换规律，根据题意得出该数列每4个数为一周期循环是关键．二．填空题（每题3分）9．（3分）比较大小：﹣＜﹣．【分析】先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．（3分）若单项式x2y3与﹣3x2n y3是同类项，则n＝1．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得2n＝2，解得n＝1，故答案为：1．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．11．（3分）已知关于x的方程3m﹣4x＝2的解是x＝1，则m的值是2．【分析】虽然是关于x的方程，但是含有一个未知的系数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x＝1代入3m﹣4x＝2，得：3m﹣4×1＝2，解得：m＝2．故答案为：2．【点评】考查了一元一次方程的解，本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．12．（3分）如图，AO⊥CO，DO⊥BO．若∠DOC＝30°，则∠AOB的度数为150°．【分析】首先根据垂直定义可得∠AOC＝∠BOD＝90°，再根据角的和差关系可得∠BOC ＝90°﹣30°＝60°，进而可得∠AOB的度数．【解答】解：∵AO⊥CO，DO⊥BO，∴∠AOC＝∠BOD＝90°，∵∠DOC＝30°，∴∠BOC＝90°﹣30°＝60°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°，故答案为：150．【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．13．（3分）已知关于x的方程（k﹣1）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为﹣1．【分析】根据一元一次方程定义可得：|k|＝1，且k﹣1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|k|＝1，且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．14．（3分）已知∠A＝27°18′，则∠A的补角的度数为152.7°．【分析】互为补角的两角和为180°，计算可得．【解答】解：∵∠A＝27°18′，∴∠A的补角的度数为：180°﹣27°18′＝152°42′＝152.7°．故答案为：152.7．【点评】本题考查了补角，关键是熟悉互为补角的两角和为180°．15．（3分）某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为160元．【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，240×0.8﹣x＝20%x，解得：x＝160，即每件商品的进价为160元．故答案为：160．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．16．（3分）已知关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，则整数k的值为0或4．【分析】根据方程的解是正整数，可得5的约数．【解答】解：由kx＝5﹣x，得x＝．由关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，得5是（k+1）的倍数，得k+1＝1或k+1＝5．解得k＝0或k＝4，故答案为：0或4．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是正整数得出关于k的方程是解题关键．17．（3分）当x＝5时，px3+qx+1＝2019，则当x＝﹣5时，px3+qx+1的值是﹣2017．【分析】由x＝5时px3+qx+1＝2019，可得出125p+5q＝2018，将其代入﹣（8p+2q）+1中即可求出结论．【解答】解：∵x＝5时，px3+qx+1＝2019，∴125p+5q+1＝2019，∴125p+5q＝2018，∴x＝﹣5时，px3+qx+1＝﹣125p﹣5q+1＝﹣（125p+5q）+1＝﹣2018+1＝﹣2017．故答案为：﹣2017【点评】本题考查了代数式求值，根据x＝5时px3+qx+1＝2019，找出125p+5q＝2018是解题的关键．18．（3分）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款460元和560元；若合并付款，则她们总共只需付款856或925元．【分析】根据题意知付款480元时，其实际标价为为480或600元，付款520元，实际标价为650元，分两种情况分别计算求出一次购买标价1130元或1250元的商品应付款即可．【解答】解：由题意知付款460元，实际标价为460或460×＝575（元），付款560元，实际标价为560×＝700（元），如果一次购买标价460+700＝1160（元）的商品应付款800×0.8+（1160﹣800）×0.6＝856（元）．如果一次购买标价575+700＝1275（元）的商品应付款800×0.8+（1275﹣800）×0.6＝925（元）．故答案是：856或925．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，有难度；尤其是顾客付款460元时，要分两种情况考虑：有可能原价就是460元，也有可能符合优惠②，此时的结论也会有差别，注意计算的准确性．三．解答题19．（10分）计算：（1）（﹣﹣+）×24；（2）﹣12+|﹣2|÷+（﹣3）2【分析】（1）运用乘法分配律展开，再进一步计算可得；（2）先计算乘方和除法，再计算乘法和加减可得．【解答】解：（1）原式＝﹣×24﹣×24+×24＝﹣15﹣4+14＝﹣5；（2）原式＝﹣12+2×2+9＝﹣12+4+9＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20．（10分）化简（1）3a 3+a 2﹣2a 3﹣4a 2（2）（2x 2﹣1+3x ）﹣4（x ﹣x 2+）【分析】（1）根据合并同类项法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝a3﹣3a2；（2）原式＝2x2﹣1+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣3；【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（10分）解方程：（1）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）；（2）【分析】（1）、（2）根据解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：（1）去括号，得4x﹣8﹣1＝3x﹣3移项，得4x﹣3x＝﹣3+8+1，合并同类项，得x＝6；（2）去分母，得2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6去括号，得2x﹣14﹣3﹣3x＝6移项，得2x﹣3x＝6+14+3，合并同类项，得﹣x＝23系数化为1，得x＝﹣23．【点评】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．（1）求B﹣A；（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣时，求C的值．【分析】（1）将A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2整体代入B﹣A后化简即可；（2）由2A+B﹣C＝0可得C＝2A+B，将A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2整体代入并且化简，再把a＝2，b＝﹣代入计算即可．【解答】解：（1）∵A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2，∴B﹣A＝（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝4ab；（2）∵2A+B﹣C＝0，∴C＝2A+B＝2（a2﹣2ab+b2）+（a2+2ab+b2）＝2a2﹣4ab+2b2+a2+2ab+b2＝3a2﹣2ab+3b2，当a＝2，b＝﹣时，C＝3×22﹣2×2×（﹣）+3×（﹣）2＝12+2+＝14．【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体．（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（2）该几何体的表面积是24cm2．【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1．据此可画出图形．（2）根据三视图可求出几何体的表面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的表面积是：4×2+5×2+3×2＝24（cm2），故答案为：24．【点评】本题考查几何体的三视图画法，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置，掌握几何体表面积的计算方法．24．（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE 的度数．【分析】直接利用邻补角的定义得出∠AOC度数，再利用角平分线的定义得出答案．【解答】解：∵∠AOD＝110°，∴∠COB＝110°，∠AOC＝70°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝55°，∴∠AOE＝70°+55°＝125°．【点评】此题主要考查了邻补角以及角平分线的定义，正确得出∠COE的度数是解题关键．25．（8分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣3b，比如：1⊕（﹣3）＝2×1﹣3×（﹣3）＝11．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）＝2，求x的值．【分析】（1）原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣4﹣9＝﹣13；（2）已知等式利用题中新定义整理得：2（3x﹣2）﹣3（x+1）＝2，去括号得：6x﹣4﹣3x﹣3＝2，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．26．（12分）扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元．（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为88元，求该户居民四月份的用水量．【分析】（1）由三月份的水费＝水费单价×用水量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米，先求出当用水量为22立方米时的应缴水费，比较后可得出x＞22，再根据四月份的水费＝2.3×22+（2.3+1.1）×超出22立方米的部分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得：10a＝23，解得：a＝2.3．答：a的值为2.3．（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米．∵22×2.3＝50.6（元），50.6＜88，∴x＞22．根据题意得：22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）＝88，解得：x＝33．答：该户居民四月份的用水量为33立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．（12分）若关于x，y的多项式（8﹣2m）x2+（﹣n+3）x﹣5y+1的值与字母x取值无关．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使＝n，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．【分析】（1）由关于x，y的多项式（8﹣2m）x2+（﹣n+3）x﹣5y+1的值与字母x取值无关，即不含x的项，所以8﹣2m＝0，﹣n+3＝0，然后解出m、n即可；（2）分两种情况：①点P在线段AB上，先由AB＝4，＝3，求出BP＝AB＝1，然后由点Q为PB的中点，可求PQ＝BQ＝BP＝，最后由AQ＝AB﹣BQ即可求出答案；②点P在线段AB的延长线上，先由AB＝4，＝3求出PB＝2，然后点Q为PB的中点，可求PQ＝BQ＝1，最后由AQ＝AB+BQ即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：8﹣2m＝0，﹣n+3＝0，解得m＝4，n＝3；（2）由（1）知：AB＝4，＝3．①当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB＝4，＝3，∴BP＝AB＝1，∵点Q为PB的中点，∴PQ＝BQ＝BP＝，∴AQ＝AB﹣BQ＝4﹣＝；②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB＝4，＝3，∴AB＝2PB，PB＝AB＝2，∵点Q为PB的中点，∴PQ＝BQ＝PB＝1，∴AQ＝AB+BQ＝4+1＝5．故AQ＝或5．【点评】本题考查了两点间的距离，多项式以及线段中点的定义，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．28．（12分）七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒25°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t＝6秒时，OA与OB第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，①当t＝4秒时，∠AOB＝100°；②当t为何值时，OA与OB第一次重合？③当t为何值时，∠AOB＝20°？【分析】（1）设t秒后第一次重合．则（25+5）t＝180，解方程即可．（2）①根据∠AOB＝∠AON+∠NOB，求出∠AON、∠BON即可．②设t秒后第一次重合．由题意25t﹣5t＝180，解方程即可．③设t秒后∠AOB＝20°，由题意25t﹣5t＝160°或25t﹣5t＝200°，解方程即可．【解答】解：（1）设t秒后第一次重合．则（25+5）t＝180，t＝6．故答案为：6．（2）①如图2中，t＝4时，∠AOM＝100°，∠AON＝80°，∠BON＝20°，∴∠AOB＝∠AON+∠NOB＝100°．故答案为：100．②设t秒后第一次重合．由题意25t﹣5t＝180，解得t＝9．∴t＝9秒时，第一次重合．③设t秒后∠AOB＝20°，由题意25t﹣5t＝160°或25t﹣5t＝200°，∴t＝8或10．∴t＝8或10秒时，∠AOB＝20°．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题，属于中考常考题型．。
江苏省扬州中学教育集团树人学校2018-2019学年第一学期七年级期末数学试卷
扬州树人学校2018-20佃学年第一学期期末试卷七年级数学2019.1•选择题（每题 3分）6A . 8.1 X 105B . 8.1 X 10 5C . 81 X 104D . 81 X 10C . 2个|b - a|— |b 化简后结果为（F 列运算中，结果正确的是（）222B . 4m n+2mn = 6m n1 3C . 2x _ — x =— x225. 给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等; ④过任意一点P ,都能画一条直线与已知直线平行.C . 3D . 46.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人 共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐 3人，两车空出来；每车坐 2人, 多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车 x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A . 3x - 2 = 2x+9B . 3 （x - 2）= 2x+9 X丄cX c C . 2 9D . 3 （x - 2）= 2 （x+9）3 21.中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《 频在网络上推出， 即刻转发量就超过2022相约北京》的文艺表演，会后表演视810000这个数用科学记数法表示为（2. F 列一组数:8, 2.6, 0,— n,无理数有（22，0^02002^（每两个 72中逐次增加一个0）中,3 C . a - 2bD . b - 2aA . 3a 2+4a 2= 7a 422cD . 2a - a = 2③两点之间所有连线中，线段最 其中正确说法的个数是（ ） 短;B . - a7 •按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都 互为相反数，那么（a+c ）b 的值等于（ ）A • 1B • - 1C . 3D • - 328. a 是不为2的有理数，我们把称为a 的“哈利数” •如:2 —a“哈利数”，a 4是a 3的“哈利数”，…，依此类推，则a 2019=（12. ___________________________________________________________________ 如图，AO 丄CO , DO 丄BO .若/ DOC = 30°，则/ AOB 的度数为 _____________________________ 13.已知关于x 的方程（k - 1） x kl - 1 = 0是一元一次方程，则k 的值为 _______14. ________________________________________________ 已知/ A = 27° 18'，则/ A 的补角的度数为 _______________________________________________ 15•某种商品每件的标价为 240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为 __________ 元.16. _______________________________________________________________ 已知关于x 的方程kx = 5 - x ,有正整数解，则整数 k 的值为 __________________________________ .3317. 当 x = 5 时，px+qx+1 = 2019,则当 x =- 5 时，px +qx+1 的值是 ______________18. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠； ② 如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予 8折优惠；③ 如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠.2 -3=-2,- 2的“哈利数”是 2 2-(-2) 12，已知ai =3，a2是a1的“哈利数”，a 3是a 2的A . 31B . - 2C .D .2二.填空题 （每题3分）1 19比较大小： 一 ———.3410 .若单项式 x 2y 3与 -3x 2n y 3是同类项，贝U n =11 .已知关于x 的方程3m - 4x = 2的解是x = 1,则i m 的值是X 24; (2)21 -12促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款460元和560元；若合并付款，则她们总共只需付款_______________ 元.三.解答题19. （10分）计算：(1)1224. （6分）如图，直线AB 与CD 相交于点 O , OE 平分/ 的度数.25. ( 8分)定义一种新运算“ ® ”： a ® b = 2a - 3b , 比如：1® (- 3)= 2X 1 - 3X(- 3)= 11. (1 )求(-2) ® 3 的值；20. （ 10分）化简32321(1) 3a a - 2a -4a(2) 2x 2 -1 3x - 4 (x - x 2 -)21. ( 10分)解方程：x-71 +x ‘ (1) 4 (x - 2)- 1 = 3 (x - 1);( 2)- -12 2 2 222. ( 8 分)已知 A = a - 2ab+b , B = a +2ab+b . (1 )求 B - A ;1 (2)现有2A+B - C = 0，当a = 2, b =-丄时，求 C 的值.223. （ 8分）(1) 分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图.(2)该几何体的表面积是 cm 2■4 ■11ig144 ■1■» '・・・F ・1 h * ■ ■ " 49i ■!■ a m n ■ d1w ■ ■・・・，|■i■i1 ■l ii> * * * ■ -J■1（俯踊）；（包含下底(2)若(3x- 2) ® (x+1)= 2,求x 的值.BOC, / AOD = 110°,求/ AOE第4页(共4页)26.( 12分)扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表:一户居民一个月用水为x立方米水费单价(单位：兀/立方米)不超出22立方米a超出22立方米的部分a+1.1某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元.(1 )求a的值；(2 )若该户居民四月份所缴水费为88元，求该户居民四月份的用水量.227.( 12分)若关于x, y的多项式(8- 2m) x + (- n+3) x- 5y+1的值与字母x取值无关.(1 )求m、n的值；AP(2)已知线段AB= m,在直线AB上取一点P,恰好使 --------- =n,点Q为PB的中点，求线PB段AQ的长.28 . ( 12分)七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，0为模拟钟面圆心，M、0、N在一条直线上，指针0A、OB分别从0M、0N出发绕点0转动，0A运动速度为每秒25°, 0B运动速度为每秒5°, 当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：(1 )若0A顺时针转动，0B逆时针转动,(2)若它们同时顺时针转动，①当t = 4秒时，/ A0B = __________ ° ;②当t为何值时，0A与0B第一次重合？③当t为何值时，/ A0B = 20°?扬州树人学校2018-20佃学年第一学期期末试卷。
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扬州树人学校 2018－2019 学年第一学期阶段练习（试卷版）
七年级数学（普通班） 2018.9
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1. 如果收入 20 元记作＋200 元，那么支出 150 元记作（ ） A ．＋150 元 B ．－150 元 C ．＋50 元 D ．－50 元 2．有理数－2 的相反数是（ ） A. 2 B ．－2 C ．
21 D ． 2
1 3．在－2，＋3．5，0，－0．7，11 中，负分数有（ ） A ．1 个 B ．
2 个 C ．
3 个 D.
4 个 4．下列几对数中，互为相反数的是（ ） A ．
4
3
和－0．75 B ．− |− 5 |和－5 C ．π和－3．14 D ．
3
1
和− 3 5．把－6－（＋7）＋（－3）－（－9）写成省略加号和的形式后的式子是（ ） A.− 6 − 7 + 3 − 9 B.− 6 − 7 − 3 + 9 C.− 6 + 7 − 3 − 9 D.—6 + 7 − 3 + 9
6 ．小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位m ）： 500，－400，－700，800 小明同学跑步的总路程为（ ） A.800m B.200m C ．2400m D. − 200m
7．观察下列算式：21 = 2，22 = 4，23 = 8，24 = 16，25 = 32，26 = 64，27 = 128，28 = 256，……利用所发现的规律，得22018的末位数字（个位上的数字）是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8 8.若| a − 1| = a − 1，则 a 的取值范围是（ ）
A.a ≥ 1
B.a ≤ 1
C.a < 1
D.a > 1 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9.在数轴上，与表示− 2 的点距离为 3 的点所表示的数是 . 10.一个数的相反数小于其绝对值的是 数. 11.写出大于− 4 且小于 3 的所有整数积为 .
12.3
2
1
--的倒数是 . 13.化简=-+-ππ34 .
14.数组
8
7
,65,43,21--…中的第六个数是 . 15.最大的负整数是 .
16. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x =-2则最后输出的结果是 .
17. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为 M ．P ，N ，Q ．若点 M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 .
18. 已知 a 是有理数，有下列判断：①a 是正数；②－a 是负数；③a 与-a 必有一个是负数；④a 与－a 互为相反数，其中正确的有________个.
三．解答题（本大题共 10 小题，共 96 分） 19. 计算（每小题 4 分，共 16 分）
① (1.6)＋（- 2.7）＋（- 2.3）＋2.7 ② ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝
⎛
++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-
21543241321
③ ()6424-⨯÷- ④ ()96
3
3636-÷⨯÷
20（. 8 分）把下列各数填入相应的括号内：
47.2......,030030003.3,5
2
1,2,414.1,33.0,0,42,61,3.9,6------π
正数集合：（ ） 整数集合：（ ） 负分数集合：（ ） 无理数集合：（ ）
21.（8 分) 将()0,3,2,2,2
1
,5.2-----在数轴上表示出来并用“＞”连接起来。
22.（8 分）若有理数 m,n 满足|m|=8，|n|=5，mn ＜0，求 m-n 的值
23.（8 分）（1）己知3m +7 与－10 互为相反数，求 m 的值
（2）若 a 的相反数还是 a ，b ＝－3，c 是最大的负整数，求 a +b -c 的值。
24.（8 分）若 m ＞0， n ＜0 ， |n|＞|m| ，用“＜”号连接 m ， n ， |n| ，- m ，请结合数轴解答
25.（9 分）有20 筐白菜，以每筐25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示。
记录如下：
（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克
（2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6 元，则出售这20 筐白菜可卖多少元？
26.（9 分）小惠和小红在学校操场的旗杆前玩“石头、剪刀、布”的游戏，规则如下：在每一个回合中，若某一方赢了对方，便可向右走2 米，而输的一方则向右走-3 米，和的话就原地不动，最先向右走18 米的
便是胜方．假设游戏开始时，两人均在旗杆处．
（1）若小惠在前四个回合中都输了，则她会站在什么位置？
（2）若小红在前三个回合中赢了两次输了一次，则她会站在什么位置？
（3）假设经过五个回合后，小红仍然站在旗杆处，且没有猜和（即五个回合中没有出现和的情况）．问小惠此时会站在什么位置？
27.（10 分）阅读下面的解答过程，计算： 解：因为
211211-=⨯，3121321-=⨯，...，10
1911091-=⨯ 所以原式=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-
10191...41313121211 =10
19191...313121211-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-
+ =10
91011=-
根据以上解决问题的方法计算:
（1）
()
11
+⨯n n
（2）42
1
30120112161211-
-----
28.（12 分）已知点A、B 在数轴上分别表示有理数a、b。
（1）对照数轴，填写下表：
（2）若A、B 两点间的距离记为d，试问d 和a、b（a＜b）有何数量关系？数学式子表示。
（3）求所有到数5 和-5 的距离之和为10 的整数的和，列式计算。
（4）若点C 表示的数为x，当点C 在什么位置时，|x+1|+|x﹣2|取得的值最小。