第7讲 百分数的应用-六年级上册数学讲义(含答案)

第7讲百分数的应用
（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）
一、思维导图
二、知识点梳理
知识点一：百分数的应用(一)
1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。

2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:
(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量;
(2)把另一个数看作单位“1”，即100%。

知识点二：百分数的应用(二)
1.求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法:
方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(减少)部分的具体数量。

方法二:先求出增加(减少)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。

2.成数的意义。

在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的发展变化情况。

“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。

3.解决成数问题的方法。

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后按照百分数问题的解法进行解答。

知识点三：百分数的应用(三)
1.已知两个部分量的差(和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种方法:
(1)A%x±B%x=两个部分量的差(和);
(2)(A%±B%)x=两个部分量的差(和)。

(x代表总量;A%代表较大的部分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数)
2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法:
(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;
(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。

3.用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量，求总量”的问题有两种解答方法:
(1)总量×(1-已知部分量占总量的百分率)=另一部分量;
(2)总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量。

知识点四：百分数的应用(四)
1.本金、利息、利率的含义。

(1)存入银行的钱叫作本金。

(2)取款时银行多支付的钱叫作利息。

(3)利息与本金的比值叫作利率(利率有按年计算的，有按月计算的。

利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率)。

2.利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。

3.已知利息、利率、时间，求本金:因为利息=本金×利率×时间，可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出本金=利息÷利率÷时间，也可以把本金用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。

4.已知利息、本金、利率，求时间:因为利息=本金×利率×时间，可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出时间=利息÷本金÷利率，也可以把时间用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。

5.已知利息、本金、时间，求利率:因为利息=本金×利率×时间，可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出利率=利息÷本金÷时间，也可以把利率用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。

三、例题精讲
考点一：百分数的实际应用
【典型一】《道路交通安全法实施条例》规定：超速50%以上扣12分，超速20%以上未达50%扣6分，超速未达20%扣3分。

一天，张明爸爸以每小时80千米的速度在公路上行驶时，前方出现限速每小时60千米的标志，如果他保持原速继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？
【分析】依据题意，先求出爸爸超速百分之几，即是求爸爸的开的速度比限速多出百分之几，再根据交通条例，对号入座扣分即可。

【详解】（80－60）÷60×100%
＝20÷60×100%
33.3%
因为33.3%＞20%，则为超速20%以上未达50%，所以他将受到扣6分的处罚。

答：他将受到扣6分的处罚。

【点睛】此题重点考查已知甲数和乙数，求甲数比乙数多百分之几的解答方法，用（甲数－乙数）÷乙数×100%。

【典型二】小刚今年11岁，特别爱吃甜食，他今年的实际体重是42千克。

（1）参照下边的儿童体重分类标准，算出小刚今年的标准体重应是多少千克？
（2）参照这个儿童体重分类标准，请你通过计算说明小刚体重处于哪种状态？
【分析】（1）根据儿童体重分类标准可知，标准体重＝年龄×2＋8，小刚今年11岁，代入即可计算出小刚今年的标准体重。

（2）题目实际上是求一个数比另一个数多百分之几，用小刚实际的体重减去他的标准体重，再除以小刚的标准体重，即可计算出超过标准体重的百分之几，再与表中的儿童体重分类标准相比较，说明小刚的体重处于什么状态。

【详解】（1）11×2＋8
＝22＋8
＝30（千克）
答：小刚今年的标准体重应是30千克。

（2）（42－30）÷30
＝12÷30
＝0.4
＝40%
30%＜40%＜50%
超过标准体重的30%~50%是属于中度肥胖。

答：小刚的体重处于中度肥胖。

【点睛】本题的解题关键是从儿童体重分类标准中获取信息，分析得到的综合信息并进行百分数相关的计算。

【典型三】武汉“战役”期间，我国建设者用10天建成火神山医院，12天建成雷神山医院，向世界展示了“中国速度”，火神山医院设1000张床位，雷神山医院床位数比火神山医院多60%，雷神山医院有多少张床位？
【分析】由题意可知，雷神山医院床位数比火神山医院多60%，把火神山医院的床位数看作单位“1”，雷神山医院的床位数就是单位“1”的（1＋60%），用乘法计算即可。

也可
以先求出雷神山医院多出的床位数，再与1000相加。

【详解】方法一：1000×（1＋60%）
＝1000×1.6
＝1600（张）
答：雷神山医院有1600张床位。

方法二：1000＋1000×60%
＝1000＋600
＝1600（张）
答：雷神山医院有1600张床位。

【点睛】本题考查“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法。

方法一：先求出单位“1”与多（或少）的量的百分比的和（或差），再用单位“1”的量乘这个百分比。

方法二：先求出多（或少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（或减）。

【典型四】2014年一个叫滕飞的中国小伙成功在内蒙古奈曼沙漠中种植出“沙漠水稻”，被称为第二个“袁隆平”。

（1）滕飞和他的团队的沙漠中打了几口直径2米，70米深的机井为水稻灌溉。

每个机井要挖出多少立方米的沙子？
（2）2014年，500亩试验田成功收获了120吨稻谷，为每户当地老百姓带来3万元的纯收入。

到2017年发展到32000亩，每户老百姓收入提高了45%，2017年每户老百姓收入多少万元？
【分析】（1）求每个机井要挖出多少立方米沙子，就是求直径为2米，高为70米的圆柱的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答；
（2）把2014年的纯收入看作单位“1”，2017年老百姓收入提高了45%，2017年的收入是2014年收入的（1＋45%），用2014年的纯收入×（1＋45%），即可求出2017年的老百姓的收入。

【详解】（1）3.14×（2÷2）2×70
＝3.14×1×70
＝219.8（立方米）
答：每个机井要挖出219.8立方米的沙子。

（2）3×（1＋45%）
＝3×1.45
＝4.35（万元）
答：2017年每户老百姓的收入是4.35万元。

【点睛】熟练掌握和运用圆柱的体积公式和比一个数多或少百分之几的数是多少的知识进行解答。

【典型五】水果店有一批苹果，第一天卖出总数的20%，第二天卖出总数的25%。

第二天比第一天多卖了7.5千克。

这批苹果共有多少千克？
【分析】把这批苹果总数看成单位“1”，第二天比第一天多卖了总数的（25%－20%），它对应的数量是7.5千克，根据百分数除法的意义求出苹果的总重量。

【详解】7.5÷（25%－20%）
＝7.5÷5%
＝150（千克）
答：这批苹果一共有150千克。

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。

【典型六】某汽车出口公司5月份出口汽车2.4万辆，比上月增长两成，4月份出口汽车多少万辆？
【分析】比上月增长两成，是指5月份的出口量比4月份增加20%，把4月份出口汽车的辆数看成单位“1”，它的（1＋20%）就是5月份出口汽车的辆数2.4万辆，由此用除法求出4月份出口的辆数。

【详解】2.4÷（1＋20%）
＝2.4÷120%
＝2（万辆）
答：4月份出口汽车2万辆。

【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。

【典型七】下面是实验小学六（3）班同学的期末体育成绩统计图，成绩按从高到低分为
A、B、C、D四个等级，看图完成下列问题。

（1）六（3）班全班有（）名学生。

（2）补全上面的扇形统计图和条形统计图。

（3）实验小学六（3）班学生的期末体育成绩C级人数比A级的多（）%。

【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，根据统计图提供的数据，A等级占全班人数的25%，对应的人数是10人，用10÷25%，即可求出全班人数；
（2）用单位“1”减去A等级占全班人数的百分比，减去B等级占全校人数的百分比，减去D等级占全班人数的百分比，求出C等级占全班人数的百分比，补全扇形统计图；
再用总人数×C等级占的百分比，求出C等级的人数，补全条形统计图；
（3）用C等级的人数减去A等级的人数，再除以A等级的人数，再乘100%，即可解答。

【详解】（1）10÷25%＝40（人）
（2）1－25%－20%－15%
＝75%－20%－15%
＝55%－15%
＝40%
40×40%＝16（人）
（3）（16－10）÷10×100%
＝6÷10×100%
＝0.6×100%
＝60%
【点睛】根据条形统计图和扇形统计图的特点以及作用，根据统计图提供的信息解答问题；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。

【典型八】王大爷在银行存款20000元，定期2年，年利率是3.75%，到期时可取得利息多少元？
【分析】本金是20000元，存期是2年，年利率是3.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，即可求出到期时王大爷能取出的利息。

【详解】20000×3.75%×2
＝750×2
＝1500（元）
答：到期时可取得利息1500元。

【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。

【典型九】小芳一家勤俭节约存下了45万元钱，准备用来买一套新房子。

看了几个楼盘后，觉得买90平方米的房子很合适，打听到价格为每平方米5000元。

当时银行的年利率是3.3%，房子每年都在涨价，预计一年后每平方米5400元。

（1）如果将钱存入银行一年，一年后可获得利息多少元？（免征利息税）
（2）一年后，这套房子涨价了多少钱？现在买还是一年后买划算些？
【分析】（1）根据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可；
（2）根据单价×数量＝总价，分别求出涨价前后房子的总价，然后相减即可；最后用存一年的利息和涨的价钱对比即可。

【详解】（1）450000×3.3%×1＝14850（元）
答：一年后可获得利息14850元。

（2）5400×90－5000×90
＝（5400－5000）×90
＝400×90
＝36000（元）
36000＞14850
答：一年后，这套房子涨价了36000元，现在买划算些。

【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。

【典型十】将六（1）班期末体育成绩结果绘制成了图1和图2两种统计图。

（1）全班一共有（）人。

（2）把图1中的条形统计图补充完整。

【分析】（1）由题意可得，得良的有18人，占总人数的36%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用18÷36%可得全班总人数是多少。

（2）用总人数减去得优的人数、得良的人数以及不及格的人数，即可求出及格的人数，再以此画图。

【详解】（1）18÷36%＝50（人）
所以全班共有50人。

（2）50－15－18－3＝14（人）
如图所示：
【点睛】本题主要考查了对扇形统计图和条形统计图的分析能力。

四、易错专练
一、选择题（满分16分）
1．同学们去植树，第二天植了120棵，比第一天多植了10%，这两天共植树多少棵，正确的列式为（ ）。

A ．120120(110%)+⨯+
B ．12012010%+⨯
C ．120120(110%)+÷+
D ．12012010%+÷
2．商店卖出两件物品，售价都是1200元，第一件卖出赚了20%，第二件卖出亏了20%，商店卖出这两件物品是（ ）。

A ．赚了
B ．亏了
C ．不赚也不亏
D ．无法确定
3．一个三角形的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（ ）。

A ．20%
B ．21%
C ．120%
D ．121%
4．一盒200克的茶叶，成本价是20元，一位经销商标价50元出售，这盒茶叶的价格提高了（ ）。

A ．40%
B ．60%
C ．150%
D ．250%
5．在含糖率为25%的糖水中加入糖20克，水80克，这时糖水的含糖率（ ）。

A ．大于25%
B ．小于25%
C ．等于25%
D ．无法确定
6．今年4月1日王明同学把自己积攒的2800元钱在银行存了活期储蓄，如果每月的利率是0.06%，存4个月，到期时取出本金和利息一共多少元？列式为（ ）。

A ．2800×0.06%+2800
B ．2800×0.06%×4
C ．2800×0.06%×4+2800
7．一种产品现售价75元，比原来降低了25元。

降低了百分之几？正确列式是( )。

A．25÷75 B．(75－25)÷75 C．75÷(75＋25) D．25÷(75＋25) 8．某酒店5月份的营业额中应纳税的部分按3%缴纳增值税后还剩12.61万元，该酒店5月份的营业额中应纳税的部分是（（）
A．12.23万元B．13万元C．11.8万元
二、填空题（满分16分）
9．商场开展按标价“满300元减100元”优惠活动时，妈妈买了一件标价500元的衣服，这件衣服相当于是打________折出售。

10．某班男生人数与女生人数的比是6:5，女生比男生少3人，那么女生有( )人，男生人数比女生人数多( )%，男生人数占全班人数的( )%（结果保留百分号前一位小数）｡
11．为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种( )棵。

12．奶奶把5000元存入银行，存定期五年，年利率为3.60%，到期后本金和税后利息一共可以取回( )元钱。

13．一台彩色电视机，现价1500元，比原价降低了500元，降低了( )%。

14．40是50的( )%，50是40的( )%，16比20少( )%，20比16多( )%。

15．淘气今年10月1日把1000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.79%。

到期后淘气应得到的利息是( )元。

16．一个电饭煲，原价是360元，现在以八五折出售，买这个电饭煲比原价便宜
( )元。

三、判断题（满分8分）
17．一种商品九折出售，就是降低了原价的10%出售。

( )
18．妈妈把20000元存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%，到期后，妈妈应得利息1650元。

( )
19．一块玉米地,今年产量比去年增加10%,去年比今年减少10%。

( ) 20．降价百分之几的意思就是降低的价格占原价的百分之几。

( )
四、看图列式计算（满分12分）
21．(6分)看图列式。

22．(6分)看图列式计算。

五、解答题（满48分）
23．(6分)在商场促销活动中。

某品牌羽绒服现价225元，比原价降低了25%，这件羽绒服原价多少钱？
24．(6分)某地区前年的降水量为540毫升，去年的降水量比前年少25%，这个地区去年的降水量是多少毫升？
25．(6分)某公司去年共向国家纳税270万元，前年共向国家纳税240万元，去年共向国家纳税的金额比前年增加了百分之几？
26．(6分)今年1月份妈将58000元存入银行，存期三年，年利率按2.75%计算，到期后妈妈能取回利息多少钱？
27．(6分)服装店分别以300元的价格出售了两件衣服，其中一件赚了25%，另一件赔了25%，服装店是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？
28．(6分)某地原有鱼类约280种，由于环境污染等多种原因，现在约剩下270种，比原来大约减少了百分之几？
29．(6分)国家税法规定，个人工资超过3500元部分，要缴纳个人所得税，超出部分，不超过1500元部分按3%缴税，超过1500元不超过4500元部分按10%缴税，超过4500元不超过9000元部分按20%缴税。

李叔叔上个月税后工资是8455元，他缴所得税是多少元？
30．(6分)兴隆商场年底促销，A品牌衣服每满300元减100元，乙品牌衣服采用“折上折”，所有衣服先打六折，在此基础上再打九折。

现在两个品牌都有一件500元的衣服，哪个品牌的更优惠？
参考答案
1．C
【分析】第二天植了120棵，比第一天多植了10%，把第一天植树的棵数看作单位“1”，
第二天植的棵数是（1＋10%），求单位“1”，用第二天植树的棵数÷（1＋10%），求出第一天植树的棵数，再把两天植树的棵数相加，即可解答。

【详解】120＋120÷（1＋10%）
＝120＋120÷1.1
≈120＋109
＝229（棵）
故答案为：C
【点睛】利用已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数，用除法的知识进行解答。

2．B
【分析】根据题意，都是把两件物品不同的成本价看成单位“1”，分别求出成本价和售价，然后分别求出成本价与售价的差，再比较即可。

【详解】第一件赚了：1200÷（1＋20%）×20%
＝1200÷1.2×0.2
＝1000×0.2
＝200（元）
第二件亏了：1200÷（1－20%）×20%
＝1200÷0.8×0.2
＝1500×0.2
＝300（元）
200＜300，
因此亏了。

故答案为：B
【点睛】本题属于已知比一个多（或少）百分之几的数是多少求这个数，解答关键是确定单位“1”，单位“1”未知用除法解答。

3．B
【分析】设原来的三角形的底为a，高为h，求出这个三角形的面积；然后再把原来的底和高看成单位“1”，新的底和高是原来的1＋10%，再求出新的面积，用新的面积减去原来的面积求出面积差，再用面积差除以原来的三角形的面积即可。

【详解】设原来的三角形的底为a，高为h，
原来三角形的面积是：1
2
ah；
新三角形的底是：a×（1＋10%）＝11
10
a；
新三角形的高是：h×（1＋10%）＝11
10
h；
（1
2×
11
10
a×
11
10
h－1
2
ah）÷（1
2
ah）
＝（121
200
a h－
100
200
a h）÷（1
2
ah）
＝（
21
200
a h）÷（1
2
ah）
＝
21 100
＝21%
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。

4．C
【分析】求出标价与成本价的差，再用差除以成本价，结果用百分数表示即可。

【详解】（50－20）÷20
＝30÷20
＝150%
故答案为：C
【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几。

5．B
【分析】加入20克糖和80克水，糖有20克，糖水有80＋20＝100克，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”先求出加入的糖水的含糖率，再同原来的含糖率25%进行比较即可得解。

【详解】20÷（80＋20）×100%
＝20÷100×100%
＝20%
20%＜25%
故答案为：B
【点睛】本题的关键是求出加入糖水的含糖率是多少，牢记：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%
6．C
【详解】王明到期时取出本金和利息一共的钱数=王明存入银行的钱数×月利率×存了几个月+王明存入银行的钱数，据此列式即可。

7．D
【解析】略
8．B
【详解】12.61÷（1﹣3%）
＝12.61÷97%
＝12.61÷0.97
＝13（万元）；
答：该酒店5月份的营业额中应纳税的部分是13万元．
故选：B．
9．八
【分析】“满300元减100元”，即活动期间购买这件商品需花：500－100＝400（元），用售价除以原价，即可求出这件商品实际是在打几折出售。

【详解】（500－100）÷500
＝400÷500
＝0.8
＝80%
80%即打八折
【点睛】解答本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十。

10． 15 20 54.5
【分析】根据题意，把全班人数平均分成了（6＋5）份，男生占其中的6份，女生占其中的5份，女生比男生少了一份刚好就是3人，一份是3人，男生就是（3×6）人，女生就是（3×5）人，男生人数比女生人数多百分之几，用（男生人数－女生人数）÷女生人数×100%，全班人数＝男生人数＋女生人数，男生人数占全班人数的百分之几，男生人数÷全班人数×100%即可。

【详解】6－5＝1
男生人数：6×3＝18（人）
女生人数：5×3＝15（人）
男生人数比女生人数多：
（18－15）÷15×100%
＝3÷15×100%
＝0.2×100%
＝20%
全班人数：18＋15＝33（人）
男生人数占全班人数的：
18÷33×100%
≈0.545×100%
＝54.5%
【点睛】本题考查的是百分数的意义和比的应用。

11．3000
【分析】已知这种树苗的成活率一般为75%～80%，如果要栽活2400棵树苗，求至少应栽多少棵。

也就是按照最高的成活率80%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】2400÷80%
＝2400÷0.8
＝3000（棵）
即至少应栽3000棵。

【点睛】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可。

12．5900
【分析】利息＝本金×存期×年利率，然后加上本金即可解答。

【详解】5000×5×3.60%＋5000
＝900＋5000
＝5900（元）
【点睛】此题主要考查学生对利息问题的解答。

13．25
【分析】要求现价比原价降低了百分之几，就要用现价比原价少的量除以原价，已知现价1500元，比原价降低了500元，原价就比现价多500元，即（1500＋500）元。

据此解答。

【详解】500÷（1500＋500）
＝500÷2000
＝25%
【点睛】本题考查了求一个数比另一个数少百分之几，用除法来解答。

14． 80 125 20 25
【分析】求40是50的百分之几，将50看成单位“1”，用40除以50再乘100%；求50是40的百分之几，将40看成单位“1”，用50除以40再乘100%；求16比20少百分之几，是将20看成单位“1”，先求出16比20少的量，再除以20乘100%；求20比16多百分之几，是将16看成单位“1”，先求出20比16多的量，再除以16乘100%即可。

【详解】40÷50×100%＝80%
50÷40×100%＝125%
（20－16）÷20×100%
＝4÷20×100%
＝20%
（20－16）÷16×100%
＝4÷16×100%
＝25%
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，一般情况“是”谁、“占”谁、“比”谁、“相当于”谁，就把谁看作单位“1”。

15．55.8
【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。

【详解】1000×2.79%×2
＝27.9×2
＝55.8（元）
【点睛】本题考查利率公式的应用，关键是熟记利率公式。

16．54
【分析】八五折出售就是现价是原价的85%，原价是360元，则现价是360×85%，现价比
原价便宜360－360×85%；据此解答。

【详解】360－360×85%
＝360－306
＝54（元）
【点睛】本题主要考查折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键。

17．√
【分析】一种商品九折出售，就是原价×90%，也就是原价－原价×10%。

【详解】根据分析可知，一种商品按九折出售，就是按降低了原价的10%出售。

故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对折扣问题的理解与认识。

18．√
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，比较即可。

【详解】20000×2.75%×3
＝550×3
＝1650（元）
1650元＝1650元
故答案为：√
【点睛】本题主要考查利率问题，明确利息＝本金×利率×时间是解题的关键。

19．✕
【解析】略
20．√
【解析】略
21．100kg
【分析】比单位“1”多20%是120kg，也就是单位“1”的（1＋20%）是120kg，用除法即可求出单位“1”。

【详解】120÷（1＋20%）
＝120÷1.2
＝100（kg）
22．40m
【分析】观察图形，把一共长的米数看作单位“1”，用去65%，还剩（1－65%），对应的
是14m，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用14÷（1－65%），即可解答。

【详解】14÷（1－65%）
＝14÷35%
＝40（m）
23．300元
【分析】把原价看作单位“1”，现价比原价降低了25%，则现价是原价的（1－25%）。

已知现价是225元，用225除以（1－25%）即可求出原价。

【详解】225÷（1－25%）
＝225÷0.75
＝300（元）
答：这件羽绒服原价300元。

【点睛】已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分之几，再用除法计算。

24．405毫升
【分析】把前年的降水量看作单位“1”，单位“1”已知，去年的降水量相当于前年的（1－25%），用前年的降水量乘（1－25%）即可解出。

【详解】540×（1－25%）
＝540×（1－0.25）
＝540×0.75
＝405（毫升）
答：这个地区去年的降水量是405毫升。

【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。

25．12.5%
【分析】根据题意，用去年向国家纳税的金额与前年向国家纳税的金额的差，除以前年纳税的金额，再乘100%，即（去年纳税金额－前年纳税金额）÷前年纳税金额×100%；即可解答。

【详解】（27－240）÷240×100%
＝30÷240×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：去年向国家纳税的金额比前年增加了12.5%。

【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几。

26．4785元
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此解答。

【详解】58000×2.75%×3
＝1595×3
＝4785（元）
答：到期后妈妈能取回利息4785元。

【点睛】本题考查利率问题。

根据求利息的公式即可解答。

27．赔了；40元
【分析】由于其中一件赚了25%，则卖价相当于这件衣服进价的：1＋25%＝125%，单位“1”是进价，单位“1”未知，用除法，即300÷（1＋25%）＝240（元），由此即可知道赚了：300－240＝60（元）；另一件衣服亏了25%，则另一件衣服的卖价相当于成本的：1－25%＝75%，单位“1”是另一件衣服的成本价，单位“1”未知，用除法，即300÷（1－25%）＝400（元），由此即可知道赔了400－300＝100（元），一件衣服赚了60元，一件衣服赔了100元，由此即可知道赔了多少元。

【详解】300÷（1＋25%）
＝300÷125%
＝240（元）
300－240＝60（元）
300÷（1－25%）
＝300÷75%
＝400（元）
400－300＝100（元）
100＞60
100－60＝40（元）
答：服装店是赔了，赔了40元。

【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”。

28．3.6%
【分析】根据题意，先求出减少的鱼的种类，然后用减少的种类除以原来的种类即可求解。

【详解】（280－270）÷280
＝10÷280
≈3.6%
答：比原来大约减少了3.6%。

【点睛】本题属于基本的百分数除法应用题：已知两个数，求第一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以后一个数即可。

29．545元
【分析】由于税后工资是8455元，则李叔叔工资至少达到8000元，由于超过不超过1500元的部分按3%缴税，即这部分缴纳的钱：1500×3%＝45元，3500＋4500＝8000元，8000＜8455，所以还有一部分是超过1500元不超过4500元的部分，即这部分的缴的税钱：（4500－1500）×10%＝300元，还剩下一部分，可以设李叔叔的工资为x元，则需纳税部分：（x－3500）元，用税前工资减去税后工资等于8455，由此即可列方程。

【详解】1500×3%＝45（元）
3500＋4500＝8000（元）
8000＜8455
（4500－1500）×10%
＝3000×10%
＝300（元）
x－45－300－（x－3500－4500）×20%＝8455
x－345－20%x＋1600＝8455
80%x＝8455＋345－1600
80%x＝7200
x＝7200÷80%
x＝9000
（9000－3500－4500）×20%
＝1000×20%
＝200（元）
45＋300＋200
＝345＋200
＝545（元）
答：他缴所得税是545元。

【点睛】本题主要考查税率问题，要注意分段考虑，同时也考查列方程解应用题，找准等量关系。

30．B品牌
【分析】A品牌满300元减100元，500元中只有1个300元，由此求出现价；B品牌先打六折，在此基础上再打九折，则现价是原价的60%×90%＝54%，用原价×54%求出现价，比较即可。

【详解】A品牌：500－100＝400（元）
B品牌：500×60%×90%
＝300×90%
＝270（元）
400＞270
所以B品牌更优惠。

答：B品牌更优惠。

【点睛】本题主要考查折扣问题，理解“折上折”的意义是解题的关键。