2019-2020学年八年级数学上册 3.7分式方程学案青岛版.doc

2019-2020学年八年级数学上册 3.7分式方程学案青岛版 学习目标：1、理解分式方程的概念。

2、掌握分式方程去分母的方法、体会转换思想方法。

3、会解分式方程。

学习重点：分式方程的解法。

学习难点：把分式方程转换为整式方程。

一、知识回顾
（1）5
1532-=+x x 是什么方程？ （2）怎样解这个方程？
（3）怎样检验求出的x 的值是不是方程的解？
解整式方程的一般步骤有＿＿＿＿ ＿＿＿＿ ＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二、探究新知
(一)探究一
问题一：王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，功效提高到原来的1.5倍，共用八天完成了任务，如果不采用新工艺，王师傅还有多少天才能完成任务？
分析：如果设采用新工艺前王师傅每天焊接x 个工件，那么加工100个工件需要______天，采用新工艺后王师傅每天加工_____个工件，加工剩余的工件用了_____天，根据题中的等量关系，可得出方程_________________。

问题二：甲乙两班的同学参加植树，乙班每小时比甲班多植3棵树，甲班植60棵树时，乙班植了66棵树，甲乙两班每小时各植多少棵？
若设甲班每小时植树x 棵，那么根据题中的等量关系可列出方程 _________________________。

思考：（1）这两个方程是一元一次方程吗？ （2）这两个方程有什么共同点？
与你的同伴交流你的探究结果。

总结：___________________________________________的方程式是分式方程。

对应训练一
下列方程中，哪些是分式方程？
（1）
21-=x （2）22
=-x x （3）1214112-=+--x x x （4）05432=---x x
（二）类比方程5
1532-=+x x 的解法 （1）你认为上面问题1中的分式方程
x 100+85.1210=x ，应先怎样做呢？ （2）试试看，你能否求出未知数的值
（3）怎样检验你求出的未知数的值是否是分式方程的解？ 思考后与小组内的同伴讨论。

（三）自学P77-78例1、例2
自学要求：1、掌握解分式方程
2、自学后归纳总结：解分式方程的基本思路是将分式方程化为________方程。

具体做法是“____________________”即方程两边同乘以_______________。

对应训练二
解下列分式方程
（1）1533+=-x x （2）23
23--=-x x x
当堂训练：
1、下列分式哪些是分式方程？
（1）x+y=5 （2）
34252-=+y x （3）05=+x y （4）521=+x x （5）5
21++x x x
2、解下列分式方程 见课本P 78 2、
3、一个分数的分子比分母小2，当分子分母都加上3时，这个分数等于
32，求这个分数
四、反思交流：比一比谁的收获大。

五、能力检测：
1、关于x 的方程（1）6312=--x x （2）30500900-=x x （3）x x 2313=+ （4）x a 12= （5）4400320=-x x （6）x a x -=5
3中，分时方程有_____________（填序号）。

2、解分式方程 （1）
211=+x x （2）22123=-+--x x x
3、在正数范围内定义一种运算*，其规则为a*b=
b a 11+,则当x*(x+1)时，x=__________.
六、拓展提升：
已知：x=3是方程
21125-=+-+x x m 的解，求m 的值。