人教版六年级上册数学1 数与代数(课件)

(2)0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能做分母。
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பைடு நூலகம் 第九单元
第1课
(二)分数除法
1.意义:(分数除法是分数乘法的逆运算)已知两个数的积与其
中一个乘数，求另一个乘数的运算，或是求一个数中包含了几个另
一个数。
2.计算法则:除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。
3.分数除法算式中出现小数或带分数时，要先化成分数或假分
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第1课
4.单位“1”的特点:
(1)单位“1”为分母。
(2)单位“1”为不变量。
5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法:
(1)设单位“1”的量为x，列方程解答。
(2)对应量÷对应分率＝单位“1”的量
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6.工程问题:把工作总量看作单位“1”。
工作效率＝
关百分数、比的实际问题的方法，能熟练地解决在单位“1”已知
或未知情况下的百分数应用题。
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第1课
3.体会知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习兴趣，体
验学习的快乐，形成严谨认真的学习态度。在解决问题的过程中，
体会数学的应用价值，获得成功的体验，培养学习数学的积极情感。
知识链接
按照我国计数的习惯,从个位起,每四个数位是一级。个位、十
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第1课
3.区分比和比值:
(1)比值是一个数，通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。
(2)比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成
分数的形式。
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4.比和除法、分数的区别:
除法
被除数
除号
除数(不能为0)
是一种运算
分数
分子
分数线
分母(不能为0)
是一个数
量看作单位“1”。
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2.找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知
单位“1”用除法。
求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前。
数量关系:单位“1”×对应分率＝对应数量
对应量÷对应分率＝单位“1”的量
3.单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题
中的不变量看作单位“1”，统一分率的单位“1”，再相加减。
2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是两数相乘的积是否为1。
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3.求倒数的方法:
(1)求分数的倒数:交换分子、分母的位置。
(2)求整数的倒数:整数分之一。
(3)求带分数的倒数:先化成假分数，再交换分子和分母的位置。
(4)求小数的倒数:先化成分数再求倒数。
4.特殊数的倒数:
(1)1的倒数是它本身，因为1×1＝1。
里每隔三个数会有一个逗号了。
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知识点回顾
第1课
一、分数乘法
(一)分数乘法意义
1.分数乘整数的意义:(与整数乘法的意义相同)就是求几个相
同加数的和的简便运算。
2.一个数乘分数的意义:就是求一个数的几分之几是多少。
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第1课
(二)分数乘法运算法则
1.分数乘整数的运算法则:分子与整数相乘，分母不变。
比
前项
比号
后项(不能为0)
两个数的关系
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第1课
(二)比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，
比值不变
(三)化简比:化简之后结果还是一个比，不是一个数
在进行因数与积的大小比较时，要注意乘数为0时的特殊情况。
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第1课
(四)分数混合运算
1.分数运算顺序:(与整数相同)先乘除，后加减，有括号的先
算括号里面的。
2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。
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第1课
(五)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1.求一个数的几分之几是多少的问题:
一个数(单位“1”)×几分之几(与几分之几相对应的量)
2.求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题:
一个数(单位“1”)×(1±几分之几)
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二、分数除法
(一)倒数
1.意义:乘积为1的两个数互为倒数。
倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一
个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
位、百位、千位是个级,万位、十万位、百万位、千万位是万级,亿
位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级……
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第1课
而国际上很多国家没有“万”这个名称,他们通用的是三位分
节法，读、写数时不是按照四位一级,而是按照三位分节,即从个位
起,每三个数位是一节。为了便于国际交往，我国有关部门规定在
财经、统计等部门写数时也采用三位分节。这就是为什么存款余额
2.分数乘分数的运算法则:用分子相乘的积做分子，分母相乘
的积做分母。
3.分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数
(0除外)，分数的大小不变。
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第1课
(三)积与乘数的关系
1.一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
2.一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
3.一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
1
工作时间
工作时间＝1÷工作效率
合作时间＝工作总量÷工作效率之和
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第1课
三、比
(一)比的意义:两个数的比表示两个数相除
1.在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的
数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
2.比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形
式，读作几比几。
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第1课
(三)分数混合运算
1.分数运算顺序:(与整数相同)先乘除，后加减，有括号的先
算括号里面的。
2.分数除法可以先转化成乘法再进行计算。
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第1课
(四)分数除法应用题
1.找单位“1”的方法:从含有分率的句子中找，“的”前或
“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，可以把原来的
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总复习
1 数与代数
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学习目标
第1课
1.熟练掌握分数乘、除法的计算方法，提高相应的技能，加强计算
能力，培养良好的计算习惯。经历在对比中建立知识间联系的过程，
理解比和百分数的相关概念，掌握百分数和分数、小数之间的互化
方法。
2.熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，进一步掌握解决有
数再计算。
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第1课
4.被除数与商的变化规律:
(1)除以大于1的数，商小于被除数:a÷b＝c，当b＞1时，c＜
a(a≠0)。
(2)除以小于1的数，商大于被除数:a÷b＝c，当b＜1时，c＞
a(a≠0，b≠0)。
(3)除以等于1的数，商等于被除数:a÷b＝c，当b＝1时，c＝a。
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