人教A版高中数学选修2-1课件高二1.2.1充分条件、必要条件(2)

又
综合得：
充分不必要条件 必要不充分条件
数学应用
例1．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p 的什么条件：
（1） （2）p：三角形ABC的三条边相等； q：三角形ABC的三个角相等．
解:(1)x=y是x2=y2的充分不必要条件.x2=y2是x=y 的必要不充分条件.
(2)p是q的充分条件且是必要条件. q是p的充分条件且是必要条件.
高中数学课件
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问题情境：
当某一天你和你的妈妈在街上遇到 老师的时候，你向老师介绍你的妈 妈说：“这是我的妈妈”.
你想一想这个时候你的妈妈还会补 充说你是她的孩子吗？
问题情境：
请同学们欣赏一段音乐！ 请同学们说出这首歌的歌名！
问题情境： 下图是一个简单电路图， 开关A闭合，灯泡亮吗？
Step3:下结论.
数学应用
例2.请用“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”填空： (1)“|x-2|<3”是“0<x<5”的＿＿必＿要＿不＿充＿分条件； (2)“x2≤0”是“x≥0”的条件充. 分不必要 （3）“m是4的倍数”是“m是6的倍数”的 条既件不. 充分也不必要
数学理论 2.充分必要条件
如果p是q的充分条件，p又是q的必
要条件，则称p是q的充分必要条件，
简称充要条件 (sufficientandnecessarycondition),记 作．
数学理论 3.用算法表示判断充分、必要条件的
基本步骤： Step1:认清条件和结论； Step2:考察pq和qp的真假；
（1）若，则；
真
x≥1x2≥1
（3）两个全等三角形的面积相等； 真 两三角形全等两三角形面积相等
（2）若，则；
假
（4）对角线互相垂直的四边形是菱形； 假 四边形对角线互相垂直四边形是菱形；
数学理论
1、充分条件与必要条件：
一般地，如果已知那么就说，p是q的充分条件 (sufficientcondition)，q是p的必要条件 (necessarycondition)．
AB
苏教版选修1-1
充分条件与必要条件
授课人：张勇 江苏省清江中学高二数学组
学生活动
判断下列命题是真命题还是假命；
假
（3）全等三角形的面积相等； 真 （4）对角线互相垂直的四边形是菱形 假
学生活动 若p则q为真，记作
若p则q为假，记作
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（3）判别方法和策略： ①先简化命题； ②集合法； ③将命题转化为等价的逆否命题后再判断; ④否定一个命题只要举出一个反例即可.
作业布置 苏教版选修1-1课本P8习题1.2.4
数学理论
4.判别方法及策略：
①先简化命题； ②集合法; ③将命题转化为等价的逆否命题后再判断; ④否定一个命题只要举出一个反例即可.
数学应用 充分不必要条件
数学应用
必要条件 充分条件
总结提炼
（1）充分条件、必要条件、充要条件的概念。
（2）判断充分、必要条件的基本步骤： ①认清条件和结论； ②考察pq和qp的真假; ③下结论.