2021年同课异构市级比赛《一次函数的应用》一等奖教案 (11)

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200
100020 t （天）
S （户） 0 本课在整个单元中，属于比较重要的环节。

除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。

本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。

学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。

对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。

4.4一次函数的应用（第二课时）
教学目标：
知识与技能：
1．能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； 2．在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。

过程与方法：
1．通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；
2．通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；
3．引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式．
情感态度与价值观：
在具体的案例中，培养学生良好的环保意识和对生活的热爱等．
教学重难点：
教学重点：一次函数图象的应用
教学难点：正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题．
教学过程
（一）课前研究：
学生自学教材89页,并完成书中问题完成课本P91
（二）课中展示：
小组合作交流，完成展示。

例1由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时
间t (天)与蓄水量V (万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：
(1)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干
旱23天后呢？
(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱
警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？
(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将
干涸？
（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流．）
（三）应用新知：
1.当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S （户）与宣传时间t （天）的函数关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活
动？
（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？
· 200 100020 t （天） S （户）
0 （3）你知道平均每天增加了多少户？
（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？
（5）写出参加活动的家庭数S 与活动时间t 之间的函数关系式
2. 看图填空
(1)当0y =时，______x =;
(2)直线对应的函数表达式是________________．
议一议
一元一次方程0.510x +=与一次函数0.51
y x =+有什么联系？（请大家根据刚做的练习来进行解答．）
（四）小结梳理：
在知识我有那些收获？
在能力上有那些提高？
还有那些需要交流的地方？
（五）后测达标：
1．全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧
迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示．
(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？
(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？
(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地
区的沙漠面积能减少到176万千米2．
2．(续前一问题)当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣
传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相
同，最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S （户）
与宣传时间t （天）的函数关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
（6）若每户每天节约用水0.1吨，那么活动第20天
可节约多少吨水？
（7）写出活动开展的第t 天节约的水量Y 与天数t 的函数关系．
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200 100020 t/天 S/户 0
3．某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，
油箱中的剩余油量y (升)与摩托车行驶路程x (千米)
之间的关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自
动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
（六）拓展延伸：
1．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放
在储蓄盒内，准备捐给希望工程．
盒内钱数y (元)与存钱月数x 之间的函数关系如图
所示．观察图象回答下列问题：
（1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？
（2）该同学经过几个月能存够200元？
（3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？
2．(续前一问题)当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班同
学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，
假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S
（户）与宣传时间t （天）的函数关系如图所示．
根据图象回答下列问题： （8）写出活动开展到第5天时，全校师生共节约多少吨水？
[教学反思]
学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。

在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。

本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。

由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。

学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。

通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。

接着，我利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；通过立体与平面的有机结合，发展学生的空间观念。

这样由浅入深、由表及里地使学生逐步达教学目标的要求：闭上眼睛想象展开或折叠的过程，促进学生建立表象，帮助学生理解概念，发展空间观念。

本节课，课堂情境的创设，不仅存在于课堂的开始，而是充满课堂的整个时空，努力使之与生活、社会沟通.同时通过创设问题情境，营造活泼、热烈的气氛，辅以教师富有激情的语言穿插，学生在宽松、和谐的环境中进行讨论，发现问题并解决问题，使整个课堂完成了由感性到理性的知识升华过程.教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.
在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。