内蒙古呼和浩特十二中2018-2019学年高二上学期期中考试数学名师精编试卷 Word版缺答案
内蒙古高二高中数学期中考试带答案解析
内蒙古高二高中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.复数z＝(3－2i)i的共轭复数等于（）A．－2－3i B．－2＋3i C．2－3i D．2＋3i2.若函数满足，则（）A．B．C．D．3.已知集合，则 ( )A．B．C．D．4.命题“”的否定是（）A．B．C．D．5.已知命题，“为真”是“为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．7.观察下列各式：，…，照此规律，则的值为（）A．123B．132C．76D．288.曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．9.曲线在点处的切线方程为，则点的坐标是（）A．（0,1）B．(1,0)C．（1，-1）D．（1,3）10.若函数在处有极值，则的值分别为 ( )A．B．C．D．11.已知函数的导函数的图象如图所示，则的图像可能是( )A．B．C．D．12.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题1.小明家的桌子上有编号分别为①②③的三个盒子,已知这三个盒子中只有一个盒子里有硬币：①号盒子上写有：硬币在这个盒子里；②号盒子上写有：硬币不在这个盒子里；③号盒子上写有：硬币不在①号盒子里.若这三个论断中有且只有一个为真,则硬币所在盒子的编号为．2.设（为虚数单位），则___________.3.函数的最小值是____________.4.若曲线在点（1,2）处的切线经过坐标原点，则_________.三、解答题1.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线的参数方程为（为参数），设点，直线与曲线相交于两点，求的值.2.选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若存在实数解，求实数的取值范围.3.已知命题且，命题恒成立，若为假命题且为真命题，求的取值范围.4.已知，复数，求分别满足下列条件的的值.（1）；（2）是纯虚数；5.已知抛物线的图象过点，且在点处与直线相切，求的值.6.已知函数，（1）求函数的极值（2）求函数在区间[-3，4]上的最大值和最小值.7.已知函数在与处都取到极值．(1)求的值及函数的单调区间；(2)若对不等式恒成立，求的取值范围．内蒙古高二高中数学期中考试答案及解析一、选择题1.复数z＝(3－2i)i的共轭复数等于（）A．－2－3i B．－2＋3i C．2－3i D．2＋3i【答案】C【解析】因为，所以共轭复数，故选C.【考点】1、复数的概念；2、复数的运算.2.若函数满足，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：因为选B3.已知集合，则 ( )A．B．C．D．【答案】B【解析】,故选B.4.命题“”的否定是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题,则命题的否定是,故选C.5.已知命题，“为真”是“为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析:因“为真”,故为假，则“为假”；反之不成立，即“为真”是“为假”的充分不必要条件.应选A.【考点】充分必要条件的判定及运用.6.函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令,解得,故选C.7.观察下列各式：，…，照此规律，则的值为（）A．123B．132C．76D．28【答案】A【解析】通过观察发现,从第三项起,等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数之和,因此故选A.8.曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】时切线方程为【考点】导数的几何意义9.曲线在点处的切线方程为，则点的坐标是（）A．（0,1）B．(1,0)C．（1，-1）D．（1,3）【答案】D【解析】设切点,则,又,解得,故选D.10.若函数在处有极值，则的值分别为 ( )A．B．C．D．【答案】A【解析】,解得,故选A.11.已知函数的导函数的图象如图所示，则的图像可能是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】由图象得:在上,;在上, ;所以函数在单调递减, 在上单调递增,故选D.12.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】由题意得:在上恒成立,即,又在上单调递减,故,经检验等号成立,故选B.二、填空题1.小明家的桌子上有编号分别为①②③的三个盒子,已知这三个盒子中只有一个盒子里有硬币：①号盒子上写有：硬币在这个盒子里；②号盒子上写有：硬币不在这个盒子里； ③号盒子上写有：硬币不在①号盒子里.若这三个论断中有且只有一个为真,则硬币所在盒子的编号为 ． 【答案】②【解析】由三段论的知识可知当①是正确的话,这与③矛盾.若③是正确的,则与①矛盾,故应填②. 【考点】推理和证明及运用． 2.设（为虚数单位），则___________.【答案】【解析】,故填.3.函数的最小值是____________.【答案】【解析】令,解得在上单调递减,在上单调递增,所以的最小值是,故填点睛: 极值是指某一点附近函数值的比较，因此，同一函数在某一点的极大(小)值，可以比另一点的极小(大)值小(大)；最大、最小值是指闭区间[a ，b ]上所有函数值的比较．因而在一般情况下，两者是有区别的，极大(小)值不一定是最大(小)值，最大(小)值也不一定是极大(小)值，但如果连续函数在区间(a ，b )内只有一个极值，那么极大值就是最大值，极小值就是最小值．4.若曲线在点（1,2）处的切线经过坐标原点，则_________. 【答案】2 【解析】,则曲线在点（1,2）处的切线为:,即,把（1,2）代入切线方程得:,故填2.点睛:函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数的几何意义，就是曲线y ＝f (x )在点P (x 0，y 0)处的切线的斜率，过点P 的切线方程为：.求函数y ＝f (x )在点P (x 0，y 0)处的切线方程与求函数y ＝f (x )过点P (x 0，y 0)的切线方程意义不同，前者切线有且只有一条，且方程为y －y 0＝f ′(x 0)(x －x 0)，后者可能不只一条．三、解答题1.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线的参数方程为（为参数），设点，直线与曲线相交于两点，求的值.【答案】（1）（2）【解析】（1）根据将曲线极坐标方程化为直角坐标方程：（2）根据直线参数方程几何意义得，所以将直线参数方程代入曲线方程，利用韦达定理代入化简得结果试题解析：（1）由曲线C的原极坐标方程可得，化成直角方程为．（2）联立直线线l的参数方程与曲线C方程可得，整理得，∵，于是点P在AB之间，∴．【考点】极坐标方程化为直角坐标方程，直线参数方程几何意义2.选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若存在实数解，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）分段去绝对值解不等式；（2）存在实数解转化为，，只需.试题解析：（1）即，可化为①，或②，或③，解①可得；解②可得；解③可得.综上，不等式的解集为.（2）等价于，等价于，而，若存在实数解，则，即实数的取值范围是.3.已知命题且，命题恒成立，若为假命题且为真命题，求的取值范围.【答案】或.【解析】命题为真命题，有；命题为真命题，则，即，为假命题，为真命题，则一真一假，真，假时，，假，真假时，，综上的取值范围是或．4.已知，复数，求分别满足下列条件的的值.（1）；（2）是纯虚数；【答案】（1）; （2）或【解析】试题分析:(1)复数z为实数,即虚部为0且实部有意义;(2)复数为纯虚数即实部为0且虚部不为0.试题解析:（1）当为实数时，则有，解得（2）当是纯虚数时，则有，解得或点睛:形如的数叫复数,其中a叫做复数的实部,b叫做复数的虚部;当时复数为实数, 当时复数为虚数,当时复数为纯虚数.复数的几何意义为:表示复数z对应的点与原点的距离,表示两点的距离,即表示复数与对应的点的距离.5.已知抛物线的图象过点，且在点处与直线相切，求的值.【答案】【解析】试题分析:根据图象所过定点,可求出a,b,c的等式,记为①,根据切线斜率等于为1列出等式记为②,切点在抛物线上,记为③,通过三个等式可解出的值.试题解析:过（1,1）点，①又，在点处与直线相切，②又曲线过点，③联立①②③解得6.已知函数，（1）求函数的极值（2）求函数在区间[-3，4]上的最大值和最小值.【答案】(1) 时，取极大值，时，取极小值;（2）最大值为，最小值为.【解析】试题分析:(1)对函数求导,通过分解因式解出导函数为0的方程根,并根据二次函数的图象判断出导函数的正负,即原函数的单调增减区间,列出表格,进而求出极值;(2)根据定义域结合函数图象,比较端点值的大小确定出函数的最大值,极小值即为最小值.试题解析:(1)令，得或令，得或，令，得当变化时，的变化情况如下表：时，取极大值，时，取极小值，（2），，由（1）可知的极大值为，极小值为，函数在上的最大值为，最小值为.点睛: 导数与极值点的关系：(1)定义域D上的可导函数f(x)在x0处取得极值的充要条件是f′(x)＝0，并且f′(x)在x两侧异号，若左负右正为极小值点，若左正右负为极大值点；(2)函数f(x)在点x处取得极值时，它在这点的导数不一定存在，例如函数y＝|x|，结合图象，知它在x＝0处有极小值，但它在x＝0处的导数不存在；(3)f′(x)＝0既不是函数f(x)在x＝x处取得极值的充分条件也不是必要条件．最后提醒学生一定要注意对极值点进行检验．7.已知函数在与处都取到极值．(1)求的值及函数的单调区间；(2)若对不等式恒成立，求的取值范围．【答案】（1）函数的递增区间是与,递减区间是；（2）【解析】（1）由题已知与时都取得极值可得从而获得两个方程，可求出的值，再由导数可求出函数的单调区间；（2）由（1）且，求恒成立问题，可运用导数求出函数的最值，即：，可解出的取值范围。
呼和浩特市高二上学期期中数学试卷(理科)(I)卷
B . [﹣ π， ]
C . [ π，2π）
D . [0， ]∪[ π，2π）
10. （2分） 已知a∥α，b⊂α，则直线a与直线b的位置关系是（ ）
A . 平行
B . 平行或异面
C . 相交或异面
D . 异面
11. （2分） 在△ABC中，已知a2+b2=c2+ ba，则∠C=（ ）
A . 30°
B . 150°
C . 45°
D . 135°
12. （2分） (2018高三上·嘉兴期末) 若 在 内有两个不同的零点，则 和 （ ）
A . 都大于1
B . 都小于1
C . 至少有一个大于1
D . 至少有一个小于1
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017·江西模拟) 已知向量 ，向量 ，若 ，则实数x的值为________．
（1） 若A，B为曲线C1，C2的公共点，求直线AB的斜率；
（2） 若A，B分别为曲线C1，C2上的动点，当|AB|取最大值时，求△AOB的面积．
23. （5分） (2017高二上·景德镇期末) 设函数f（x）=|x﹣a|，a∈R．
（Ⅰ）当a=2时，解不等式：f（x）≥6﹣|2x﹣5|；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤4的解集为[﹣1，7]，且两正数s和t满足2s+t=a，求证： ．
三、 解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2017高二上·钦州港月考) 已知数列 的前 项和为 ，且 ，又数列 满足： .
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 当 为何值时，数列 是等比数列？此时数列 的前 项和为 ，若存在 ，使m< 成立，求 的最大值.
内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2018-2019学年高二上期中考试(理科)数学试题
内蒙古师大附中2018-2019学年度上学期高二期中考试理科数学试题卷一、选择题(每小题5分,共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意)1.不等式021＜+-x x 的解集为（ ） A.()12，- B.()21，- C.()()∞+-∞-，，12 D.()()∞+-∞-，，212.若，，，R c b a ∈且，＞b a 则下列不等式一定成立的是（ ） A.b a 11＜ B.1＞ba C.b a ＞ D.c b c a ＞3.已知数列{}n a 中,()，，23311≥+==-n a a a n n 则10a 等于（ ）A.10B.20C.30D.40 4.已知不等式0132＜+-x ax 的解集为，＜＜⎭⎬⎫⎩⎨⎧121|x x 则实数a 的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-25.已知等比数列{}n a 中，，，32335261==+a a a a 公比，＞1q 则=6S （ ）A.63B.64C.127D.1286.下列说法中,正确的是（ ）A.命题“若，＞b a 则ba 11＜”的逆命题是直命题 B.命题，＞，0:0200x x R x p -∈∃则0:2≤-∈∀⌝x x R x p ，C.命题“q p ∨”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题D.“2＞a ”是“5＞a ”的充分不必要条件7.已知41，，，b a 成等差数列,41，，，d c 成等比数列,则不等式()cd x x b a +≤+2的解集为（ ） A.[]41， B.[]14--， C.(][)∞+∞-，，41 D.(][)∞+--∞-，，148.已知数列{}n a 满足，，nn a a a -==+112111其前项n 和为，n S 则下列说法正确的是（ ） A.120-=a B.1120=S C.1110a a ＞ D.1110S S ＜9.已知正数y x 、满足，12=+y x 则yx 12+的最小值为（ ） A.7 B.8 C.9 D.1010.已知{}n a 为等差数列且，，221==d a 其前n 项和为，n S 则nn a S 98+的最小值为（ ） A.9 B.10 C.552 D.994 11.做一个面积为，2m 1形状为直角三角形的铁架框,在下面四种长度的铁管中,最合理(够用、又浪费最少) （ ）A.4.6mB.4.8mC.5mD.5.2m12.已知数列{}n a 的前项n 和()，11211-∙-=n n n S 则下列说法正确的是（ ） A.数列{}n a 单调递增 B.数列{}n a 单调递减 C.数列{}n a 有最小值 D.数列{}n a 有最大值二、填空题(每小题5分,共20分)13.若实数y x 、满足约束条件，⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x 则y x z +=2的最大值是_________.14.命题“如果，0=xy 则0=x ”的逆否命题为_________.15.已知不等式xy y a x x 2222--≥++对任意实数y x 、恒成立,则实数a 的最小值是____.16.设{}n a 是由正数组成的等比数列,n S 是{}n a 的前n 项和,已知，，2816342==S a a 则当 n a a a ⋯21最大时,n 的值为_________.三、解答题(本大题共6题,共70分)17.(本小题满分10分)在等比数列{}n a 中,.2142==q a ， (1)若，21=n a 求n 的值； (2)求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 16的前n 项和.n S18.(本小题满分12分)在等差数列{}n a 中,.6015101-=-=S a ，(1)若，＜0805++n n a S 求n 的最大值；(2)令，n n a b =求数列{}n b 的前n 项和.n T19.(本小题满分12分)已知函数()()().12R m R x m x m mx x f ∈∈+--=，(1)若，51=m 求不等式()m x f ＜＜0的解集；(2)若()0≥x f 的解集为R,求实数m 的取值范围.20.(本小题满分12分)已知，，+∈R b a 求证: (1)；32221+≥⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+a b b a (2).22b a b a +≥++21.(本小题满分12分)已知函数().11-+=x x x f (1)求函数()x f 的定义域(用区间表示)； (2)若()11-+≥a a x f 在区间()∞+，1上恒成立,求实数a 的取值范围； (3)解关于x 的不等式()().01≠+a a x x f ＞22.(本小题满分12分)给定无穷数列{}，n a 若无穷数列{}n b 满足:对任意，*N n ∈都有 ，1≤-n n a b 则称{}n b 与{}n a “接近”. (1)设{}n a 是首项为-1,公比为21的等比数列,，，*11N n a b n n ∈+=+判断数列{}n b 是否与{}n a “接近”，并说明理由；(2)设数列{}n a 是首项为2,公差为2的等差数列,{}n b 是一个与{}n a “接近”的数列,记集合{}，，，，，1021|⋯===i b x x M i 试确定集合M 中元素的个数.。
内蒙古呼市十二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 Word版缺答案
呼市十二中学2018-2019学年第一学期期中考试高二年级 数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如果命题“p ∨q ”与命题“┐p ”都是真命题，那么( )A ．命题p 不一定是假命题B ．命题q 一定为真命题C ．命题q 不一定是真命题D ．命题p 与命题q 的真假相同2. 设R a ∈，则“a >1”是“a 2>1”的( )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件3．若R c b a ∈,,，且b a >，则下列不等式一定成立的是( )A ．c b c a -≥+B ．bc ac >C ．02>-ba c D ．0)(2≥-cb a 4．在△ABC 中，若a 2＝b 2＋c 2－bc ，则∠A 为 ( )A. π3B. π6C. 2π3D. π3或2π3 5. 已知点(3,1)和(4,6)在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是( )A. a >0B. a <-7C. -7<a <0D. a >0或a <-76. 不等式(x ＋2y ＋1)(x －y ＋4)≤0表示的平面区域为( )7. 若1x >，则11x x +-的最小值是( )A ．21x x - B ． C ．3 D ．2 8. 在△ABC 中，22tan tan A b B a ⋅=⋅，那么△ABC 一定是( )A ．锐角三角形 B.直角三角形C ．等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角9. 若不等式ax 2+bx +2>0的解集是}3121|{<<-x x ，则a+b 的值为( ) A.-14 B. －10C. 10D. 14 10. 在△ABC 中，若3a =2bsinA ,则∠B 为( )A ．3πB ．6πC ．3π或32πD ．6π或65π 11. 等比数列｛a n ｝中，a 3=7，前3项之和S 3=21,则公比q 的值为( )A ．1B ．1或-21C ．1或－1D ．21 12. 数列1，211+，3211++，……， n+⋅⋅⋅++211的前n 项和为( ) A.n n 12+ B.122+n n C.12++n n D.12+n n二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
内蒙古呼和浩特十二中20182019学年高二上学期期中考试数学试卷
呼市十二中学2018-2019学年第一学期期中考试高二年级 数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号等涂写在答题卡上。
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回，试卷自己带走。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如果命题“p ∨q ”与命题“┐p ”都是真命题，那么( )A ．命题p 不一定是假命题B ．命题q 一定为真命题C ．命题q 不一定是真命题D ．命题p 与命题q 的真假相同2. 设R a ∈，则“a >1”是“a 2>1”的( )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件3．若R c b a ∈,,，且b a >，则下列不等式一定成立的是( )A ．c b c a -≥+B ．bc ac >C ．02>-ba c D ．0)(2≥-cb a 4．在△ABC 中，若a 2＝b 2＋c 2－bc ，则∠A 为 ( )A . π3B . π6C . 2π3D . π3或2π35. 已知点(3,1)和(4,6)在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是( )A. a >0B. a <-7C. -7<a <0D. a >0或a <-76. 不等式(x ＋2y ＋1)(x －y ＋4)≤0表示的平面区域为( )7. 若1x >，则11x x +-的最小值是( )A ．21x x - B ． C ．3 D ．28. 在△ABC 中，22tan tan A b B a ⋅=⋅，那么△ABC 一定是( )A ．锐角三角形B .直角三角形C ．等腰三角形D .等腰三角形或直角三角9. 若不等式ax 2+bx +2>0的解集是}3121|{<<-x x ，则a+b 的值为( ) A .-14 B. －10 C. 10 D. 1410. 在△ABC 中，若3a =2bsinA ,则∠B 为( )A ．3πB ．6πC ．3π或32πD ．6π或65π 11. 等比数列｛a n ｝中，a 3=7，前3项之和S 3=21,则公比q 的值为( )A ．1B ．1或-21C ．1或－1D ．21 12. 数列1，211+，3211++，……，n+⋅⋅⋅++211的前n 项和为( ) A.n n 12+ B.122+n n C .12++n n D.12+n n二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
内蒙古呼和浩特市回民中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题A卷201904100331
2018-2019学年度第一学期高二数学期中考试试卷试卷类型：A（卷面分值：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题共14题，每题5分，共70分）1、设集合，集合，则集合等于A. B. C. D.2、在等差数列{a n}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=A. 5B. 8C. 10D. 143、如果a，b，c满足，且，那么下列选项不恒成立的是A. B.4、已知等差数列的前n项和为，，则A. 140B. 70C. 154D. 775、在等比数列{a n}中，a2=2，a5=16，则数列{a n}的通项公式为（）A. B. C. D.6、命题“∀x∈（0，1），x2-x＜0”的否定是（）7、已知，，，则a，b，c的大小关系为A. B.C. D.8、已知，则的最小值为A. B. C. 2 D. 09、命题p：∀x＞0，x 2-2x+1＞0；命题q：∃x0＞0，-2x0+1≤0，下列选项真命题的是（）- 1 -A. B. C. D.10、设等比数列的前n项和为若，，则A. 31B. 32C. 63D. 6411、已知，则的最小值为（）A. B. 6 C. D.12、已知等差数列的前n项和为，且，，则使得取最小值时的n为A. 1B. 6C. 7D. 6或713、已知数列满足，，则A. 1024B. 1023C. 2048D. 204714、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是（）二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）15、数列{a n}前n项和为S n=n2+3n，则{a n}的通项等于__ 。
.16、等差数列和，和的前n项和分别为与，对一切自然数n，都有，则=17、若均为整数，且满足约束条件则的最大值为- 2 -18、在数列{a n}中，a1＝1，，则a5＝_________．三、解答题（本题共5题，每题12分，共60分）19、（12分）已知是公差为3的等差数列，数列满足，，．Ⅰ求的通项公式；Ⅱ求的前n项和．20、（12分）解不等式:x1Ⅰ; Ⅱ|2x－1|>5; （III）-22 - x21、（12分）等差数列{a n}中，a2=4，a4+a7=15．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求b1+b2+b3+…+b10的值．22、（12分）已知是等差数列，是等比数列，且，，，．求的通项公式；设，求数列的前n项和．23、（12分）已知函数在区间上有最大值1和最小值．求a，b的值；若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围．- 3 -2018-2019学年度第一学期高二数学期中考试试卷试卷类型：A（卷面分值：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题共14题，每题5分，共70分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14D B A D C B A D A C C B B D二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）15、16、17、 4 18、三、解答题（本题共5题，每题12分，共60分）19、（12分）【答案】解：Ⅰ．当时，．，，，又是公差为3的等差数列，，Ⅱ由知：．即．即数列是以1为首项，以为公比的等比数列，的前n项和．20、（12分）解：原不等式可化为5x2+22x+17≥0，即(5x+17)(x+1)≥0，解得或x≥-1，∴原不等式的解集为；Ⅱ由不等式|2x－1|>5 可得或,解不等式得x>3或x<-2.∴原不等式的解集Ⅲ(Ⅰ)原不等式≥－2 ⇔＋2≥0⇔≥0⇔≥0⇔∴x<2或x≥5.∴原不等式的解集为{x|x<2或x≥5}．21、（12分）解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d．由已知得解得，所以a n=a1+（n-1）d=n+2；- 4 -（Ⅱ）∵a n=n+2，∴，∴．22、（12分）解：设是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列，由，，可得，；即有，，则，则；，则数列的前n项和为．23、（12分）【答案】解：，函数图象开口向上，对称轴，在递减；，且，；等价于，即，要使此不等式在上恒成立，只需使函数在上的最小值大于0即可．在上单调递减，，由得，．因此满足条件的实数m的取值范围是．- 5 -。
呼和浩特市高二上学期期中数学试卷(理科)(II)卷
呼和浩特市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上·枣强期末) 命题“对任意的x∈R，x3﹣x+1≤0”的否定是（）A . 不存在x∈R，x3﹣x+1≤0B . 存在x∈R，x3﹣x+1≤0C . 对任意的x∈R，x3﹣x+1＞0D . 存在x∈R，x3﹣x+1＞02. （2分）设连接双曲线与的四个顶点组成的四边形的面积为，连接其四个焦点组成的四边形的面积为，则的最大值是（）A .B .C . 1D . 23. （2分）在直线y=2x+1上有一点p，过点p且垂直于直线4x+3y-3=0的直线与圆x2+y2-2x=0有公共点，则点p的横坐标取值范围是（）A .B . (-1,1)C .D .4. （2分） (2017高二上·莆田月考) 已知函数，则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2015高二上·菏泽期末) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“cosA= ”是“△ABC为Rt△”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也必要条件6. （2分）(2020·长春模拟) 已知是抛物线的焦点，则过作倾斜角为的直线分别交抛物线于（在轴上方）两点，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高二下·河北开学考) 已知椭圆的左焦点为F1 ，右焦点为F2 ．若椭圆上存在一点P，满足线段PF2相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF2的中点，则该椭圆的离心率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高二上·天心期中) 椭圆mx2+ny2=1与直线x+y﹣1=0相交于A，B两点，过AB中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为（）A .B .C . 1D . 29. （2分）若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），则p的值为（）A . 1B . 2C . 4D . 810. （2分）(2016·大连模拟) 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B两点作准线的垂线，垂足分别为A′、B′两点，以线段A′B′为直径的圆C过点（﹣2，3），则圆C的方程为（）A . （x+1）2+（y﹣2）2=2B . （x+1）2+（y﹣1）2=5C . （x+1）2+（y+1）2=17D . （x+1）2+（y+2）2=2611. （2分） (2017高一下·哈尔滨期末) 已知点、是椭圆的左右焦点，过点且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点，若为锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·廊坊期末) 设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F作直线交抛物线C于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最小值为________．14. （1分） (2016高三上·平湖期中) 圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO 的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为________15. （1分）(2017·白山模拟) 若抛物线C：y2=4x上一点A到抛物线的焦点的距离为3，O为坐标原点，则直线OA的斜率为________．16. （1分） (2015高二上·潮州期末) 设P（x0 ， y0）是椭圆上一动点，F1 ， F2是椭圆的两个焦点，则• 的最大值为________．三、解答题 (共5题；共30分)17. （5分）已知圆C的圆心在直线l1：x﹣y﹣1=0上，与直线l2：4x+3y+14=0相切，且截得直线l3：3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程．18. （10分） (2016高二上·沙坪坝期中) 设命题p：不等式x﹣x2≤a对∀x≥1恒成立，命题q：关于x的方程x2﹣ax+1=0在R上有解．（1）若¬p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．19. （5分） (2017高二上·张家口期末) 已知⊙M：（x+1）2+y2= 的圆心为M，⊙N：（x﹣1）2+y2= 的圆心为N，一动圆M内切，与圆N外切．（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；（Ⅱ）设A，B分别为曲线P与x轴的左右两个交点，过点（1，0）的直线l与曲线P交于C，D两点．若 =12，求直线l的方程．20. （5分） (2016高二上·黑龙江期中) 椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，其左焦点到点P （2，1）的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．21. （5分） (2016高二下·汕头期中) 已知抛物线x2=4y，圆C：x2+（y﹣2）2=4，点M（x0 ， y0），（x0＞0，y0＞4）为抛物线上的动点，过点M的圆C的两切线，设其斜率分别为k1 ， k2（Ⅰ）求证：k1+k2= ，k1•k2= ．（Ⅱ）求过点M的圆的两切线与x轴围成的三角形面积S的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共30分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、第11 页共11 页。
内蒙古呼和浩特市数学高二上学期理数期中考试试卷
内蒙古呼和浩特市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·桂林模拟) 若三点共线则的值为（）A .B .C .D .2. （2分）如图是水平放置的三角形ABC的直观图，轴，，则是（）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形3. （2分） (2016高三上·湖州期末) 若实数x，y满足：x2+y2﹣2x﹣2y=0，则x+y的取值范围是（）A . [﹣4，0]B . [2﹣2 ，2+2 ]C . [0，4]D . [﹣2﹣2 ，﹣2+2 ]4. （2分） (2018高一下·淮南期末) 若直线：与直线：垂直，则实数（）A . 3B . 0或-3C . -3D . 05. （2分）下列命题中错误的是（）A . 在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b ， c)B . 在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定是(0，b ， c)C . 在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记作(0,0，c)D . 在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)6. （2分）“”是“直线与圆相切”的（）.A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件7. （2分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）A . m∥lB . m∥nC . n⊥lD . m⊥n8. （2分）点在圆的内部，则的取值范围是（）A .B .C . 或D .9. （2分） (2017高三上·韶关期末) 四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，其五个顶点都在同一球面上，若四棱锥P﹣ABCD的侧面积等于4（1+ ），则该外接球的表面积是（）A . 4πB . 12πC . 24πD . 36π10. （2分）(2017·黄浦模拟) 在直角坐标平面内，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），则满足tan∠PAB•tan∠PBA=m（m为非零常数）的点P的轨迹方程是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分） (2018高三上·镇海期中) 已知直线，其中，若，则 =________，若，则 =________.12. （1分） (2017高一下·张家口期末) 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC为等边三角形，AA1⊥平面ABC，AB=4，AA1=6．点E，F分别是棱BB1 ， CC1上的点，则三棱锥A﹣A1EF的体积为________．13. （1分） (2016高二上·徐州期中) 在平面直角坐标系xOy中，过A（﹣1，0），B（1，2）两点直线的倾斜角为________．14. （1分） (2018高一上·兰州期末) 如图，在长方体中， 3 cm， 2 cm，1 cm，则三棱锥的体积为________cm3 ．15. （1分）(2018·河北模拟) 已知圆的方程为，则圆上的点到直线的距离的最小值为________．三、解答题 (共5题；共45分)16. （10分） (2018高二上·拉萨月考) 已知圆经过两点，并且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）求圆上的点到直线的最小距离.17. （10分） (2017高二上·广东月考) 如图，在三棱柱中，，，，在底面的射影为的中点，是的中点.（1）证明：平面；（2）求二面角的平面角的余弦值.18. （10分） (2017高一上·潮州期末) 已知圆C：（x﹣2）2+y2=9，直线l：x+y=0．（1）求过圆C的圆心且与直线l垂直的直线n的方程；（2）求与圆C相切，且与直线l平行的直线m的方程．19. （5分） (2016高二上·黑龙江期中) 已知圆C1：（x+3）2+y2=1和圆C2：（x﹣3）2+y2=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．20. （10分）如图，四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点．（1）求证：PC⊥AD；（2）求直线MD与平面ABCD所成角的余弦值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共45分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、。
内蒙古呼和浩特市回民中学高二数学上学期期中试题(体、艺班)(最新整理)
2018-2019学年度第一学期高二数学期中考试试卷（卷面分值:150分，考试时长：120分钟）一、选择题（本大题共14小题，共70.0分）1、现在有这么一列数：2，,，，，，，，按照规律,横线中的数应为A。
B。
C。
D。
2、设，则下列不等式中恒成立的是A. B。
C。
D。
3、原命题:“设a，b，，若，则”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为A。
0 B. 1 C. 2 D. 44、数列,，，前n项的和为A. B。
C。
D。
5、若变量x，y满足约束条件，则的最小值为( )A. B. C. 4 D。
06、下列函数中，最小值为4的是A。
B.C. D.7、等比数列中,若，，则等于A。
4 B. C。
D。
8、不等式的解集是A. B.C。
D.9、在中，,，,则A. B. C. 或D。
10、下列说法正确的是A。
若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是真命题B。
若一个命题的逆命题是真命题，则它的逆否命题一定是真命题C. 若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是假命题D. 若一个命题的逆命题是真命题,则它的逆否命题一定是真命题11、己知等差数列和等比数列满足：,且,则A。
9 B。
12 C. 16 D. 3612、在等差数列中，，则等于A。
6 B。
3 C. 7 D. 813、已知正实数a,b满足，则的最小值为A。
B. 3 C. D。
14、下列式子正确的是A. B。
C. D。
二、填空题(本大题共4小题，共20.0分）15、“"是“直线：，：垂直”的______ 条件填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分也不必要"之一16、已知等差数列的前n项和为，若，则____________．717、一元二次不等式的解集为______ ．18、已知不等式有解，则a的范围是_______三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）19、已知函数．Ⅰ在图中画出的图象；Ⅱ求不等式的解集．20、已知关于x的不等式的解集为．求实数a，b的值；解关于x的不等式：．21、已知等比数列,，求数列的通项公式．求的值．22、某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收产品件产品件研制成本、搭载费用之和20万元产品重量千克10预计收益万元80大，最大收益是多少？23、已知是等差数列，是等比数列，且，，，．求的通项公式；设，求数列的前n项和．2018-2019学年度第一学期高二数学期中考试答案(卷面分值：150分，考试时长：120分钟）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）15、16、717、18、三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）19、【答案】解：Ⅰ如图所示:Ⅱ即或，故，从图中可知,时，，时,或，所以综上：或或，即不等式的解集是或或．20、】解：由题意知1，b为关于x的方程的两根,则，，．由，即,解得：或，故不等式的解集是或．21、解：由题意，是等比数列，设公比为q，，，即，解得:,通项公式．根据等比数列的前n项和则22、解：设搭载产品Ax件，产品By件，预计总收益．则,作出可行域，如图．作出直线：并平移，由图象得，当直线经过M点时z能取得最大值，，解得，即．所以万元．答:搭载产品A9件，产品B4件,可使得总预计收益最大，为960万元．23、解：设是公差为d的等差数列,是公比为q的等比数列,由，，可得，；即有，，则，则；，则数列的前n项和为．本文经过精细校对后的,大家可以自行编辑修改,希望本文给您的工作或者学习带来便利,同时也希望您在使用过程中发现有不足的地方请您留言提出,谢谢!!。
呼和浩特市数学高二上学期理数期中考试试卷(I)卷
18. （10分） (2016·运城模拟) 已知函数f（x）=|x﹣2|．
（1） 解不等式f（x）+f（x+1）≥5；
（2） 若|a|＞1且 ，证明：|b|＞2．
A . 4
B . 2
C . 1
D . 0
3. （2分） 设{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5<S6,S6=S7>S8 ， 则下列结论错误的是（ ）
A . d<0
B . a7=0
C . S9>S5
D . S6和S7均为Sn的最大值
4. （2分） (2016高三上·珠海模拟) 若平面区域 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ）
13-1、
14-1、
Hale Waihona Puke 15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)
17-1、答案：略
18-1、答案：略
18-2、答案：略
19-1、答案：略
19-2、答案：略
20-1、答案：略
21-1、答案：略
21-2、答案：略
22-1、答案：略
22-2、答案：略
呼和浩特市数学高二上学期理数期中考试试卷（I）卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二上·定远期中) 设命题 ：“ ， ”，则 为（ ）
A . ，
B . ，
内蒙古呼和浩特市高二上学期期中数学试卷(重点班)
内蒙古呼和浩特市高二上学期期中数学试卷（重点班）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2016高二上·枣阳开学考) 下列命题中，错误的是（）A . 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B . 平行于同一平面的两个不同平面平行C . 如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD . 若直线l不平行平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线2. （2分）设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①若α∥β，α∥γ，则β∥γ②若α⊥β，m∥α，则m⊥β③若m⊥α，m∥β，则α⊥β④若m∥n，n⊂α，则m∥α其中真命题的序号是（）A . ①④B . ②③C . ②④D . ①③3. （2分）有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是（）A . 1B .C .D .4. （2分）(2013·湖南理) （2013•湖南）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（）A . 1B .C .D .5. （2分）长方体的各个顶点都在表面积为的球O的球面上，其中，则四棱锥的体积为（）A .B .C .D . 36. （2分） (2018高三上·山西期末) 如图直三棱柱中，为边长为2的等边三角形，，点、、、、分别是边、、、、的中点，动点在四边形内部运动，并且始终有平面，则动点的轨迹长度为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高一上·张掖期末) 已知，，为不同的直线，，，不同的平面，则下列判断正确的是（）A . 若，，，则B . 若，，则C . 若，，则D . 若，，，，则8. （2分） (2017高二上·定州期末) 在正方体中分别为和的中点，则异面直线AE与所成角的余弦值为（）A . 0B .C .D .9. （2分） (2016高二下·钦州期末) 已知函数f（x）的导函数f′（x）是二次函数，如图是f′（x）的大致图象，若f（x）的极大值与极小值的和等于，则f（0）的值为（）A . 0B .C .D .10. （2分） (2018高二下·沈阳期中) 设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则（）A .B .C .D .11. （2分）曲线在点处的切线方程为（）A .B .C .D .12. （2分）已知三条不重合的直线m,n,l和两个不重合的平面α、β，下列命题中正确命题个数为（）①若,则②若且则③若,则④若,则A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分） (2016高二上·河北期中) 下列命题正确的是（）A . 若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B . “x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件C . 命题“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3＞0”的否定为：“若x≥﹣1，则x2﹣2x﹣3≤0”D . 已知命题 p：∃x∈R，x2+x﹣1＜0，则¬p：∃x∈R，x2+x﹣1≥014. （2分）命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是（）A . 不存在x0∈R，2＞0B . 存在x0∈R，2≥0C . 对任意的x∈R，2x≤0D . 对任意的x∈R，2x＞0二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为________ .16. （1分） (2016高二上·西湖期中) 一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是________．17. （1分）已知向量=（﹣1，3，1）为平面α的法向量，点M（0，1，1）为平面内一定点，P（x，y，z）为平面内任一点，则x，y，z满足的关系是________18. （1分）质点运动规律s＝2t2＋1，则从t＝1到t＝1＋d时间段内运动距离对时间的变化率为________．19. （1分） (2016高二下·黄骅期中) 下列各小题中，P是q的充要条件的是________（1）p：m＜﹣2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．（2）p： =1，q：y=f（x）是偶函数．（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．（4）p：A∩B=A，q：CUB⊆CUA．三、解答题 (共7题；共65分)20. （5分）如图，ABCD为空间四边形，点E，F分别是AB，BC的中点，点G，H分别在CD，AD上，且DH=AD，DG=CD．求：（1）判断EFGH的形状；（2）证明直线EH，FG必相交于一点，且这个交点在直线BD上．21. （10分）如图，正方体的棱长为a，连接 , ，得到一个三棱锥．求：（1）三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；（2）三棱锥的体积．22. （10分）(2018·河北模拟) 如图，在三棱柱中，侧棱底面 ,且, 是棱的中点，点在侧棱上运动.（1）当是棱的中点时，求证：平面；（2）当直线与平面所成的角的正切值为时，求二面角的余弦值.23. （10分） (2016高三上·宝清期中) 已知函数f（x）=x2﹣alnx（a∈R）．（1）若曲线f（x）在（1，f（1））处的切线与直线y=﹣x+5垂直，求实数a的值．（2）∃x0∈[1，e]，使得≤0成立，求实数a的取值范围．24. （10分） (2017高二上·宜昌期末) 已知命题p：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+1≤0的解集为∅；命题q：方程表示焦点在y轴上的椭圆；若命题¬q为真命题，p∨q为真命题．（1）求实数a的取值范围；（2）判断方程（a+1）x2+（1﹣a）y2=（a+1）（1﹣a）所表示的曲线的形状．25. （10分） (2015高三上·贵阳期末) 如图，在底面为梯形的四棱锥S﹣ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC=60°，∠BAD=135°，AD=DC= ，SA=SC=SD=2，O为AC中点．（1）求证：SO⊥平面ABCD；（2）求二面角A﹣SB﹣C的余弦值．26. （10分）(2018高二下·大名期末) 如图，在直角梯形中，，将沿折起，使平面平面 .（1）证明：平面；（2）求三棱锥的高.参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共65分)20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
呼和浩特市数学高二上学期理数期中考试试卷(II)卷
呼和浩特市数学高二上学期理数期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·淮北月考) 已知点P是抛物线上的-个动点，则点P到点A(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为（）A . 2B .C .D .2. （2分）命题：∀x，y∈R，若xy=0，则x=0或y=0的逆否命题是（）A . ∃x，y∈R，若x≠0或y≠0，则xy≠0B . ∃x，y∈R，若x≠0且y≠0，则xy≠0C . ∀x，y∈R，若x≠0或y≠0，则xy≠0D . ∀x，y∈R，若x≠0且y≠0，则xy≠03. （2分） (2018高二上·扶余月考) 若 ,，满足则等于（）A .B .C .D .4. （2分）设，则“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018高二下·四川期中) 如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二上·哈尔滨月考) 以双曲线(a>0，b>0)的左焦点F为圆心，作半径为b 的圆F，则圆F与双曲线的渐近线（）A . 相交B . 相离C . 相切D . 不确定7. （2分） (2018高二下·陆川月考) 过抛物线 (p>0)的焦点F且倾斜角为120°的直线与抛物线在第一象限与第四象限分别交于A，B两点，则的值等于（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN 所成角的余弦值等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二下·湘东期末) 已知F1 ， F2分别是双曲线的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若∠F1MF2为锐角，则双曲线离心率的取值范围是（）A .B . （，+∞）C . （1，2）D . （2，+∞）10. （2分）设e是椭圆＝1的离心率，且e∈(， 1)，则实数k的取值范围是（）A . (0,3)B . (3，)C . (0,3)∪(，＋∞)D . (0,2)11. （2分）已知双曲线的右焦点为F(2，0)，设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为，则双曲线的离心率为（）A .B .C . 2D . 412. （2分）抛物线y=2x2的焦点坐标是（）A . （0，）B . （0，）C . （， 0）D . （， 0）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上·湖北月考) 抛物线的焦点为为抛物线上一点，若的外接圆与抛物线的准线相切(为坐标原点)，且外接圆的面积为，则 ________．14. （1分） (2016高三上·新津期中) 已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x﹣1，函数g（x）=x2﹣2x+m．如果对于∀x1∈[﹣2，2]，∃x2∈[﹣2，2]，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是________15. （1分）已知点A（1，2，1），B（﹣2，， 4），D（1，1，1），若=2，则||的值是________ ．16. （1分） (2018高二下·陆川月考) 已知定点，点是抛物线上一动点，点到直线的距离为，则的最小值是________.三、解答题 (共6题；共47分)17. （2分）(2018·虹口模拟) 已知函数（，），（）.（1）如果是关于的不等式的解，求实数的取值范围；（2）判断在和的单调性，并说明理由；（3）证明：函数存在零点q，使得成立的充要条件是．18. （10分）设双曲线的两个焦点分别为F1、F2离心率e=2.（1）求此双曲线的渐近线l1、l2的方程；（2）若A、B分别为l1、l2上的点，且求线段AB的中点M的轨迹方程.（3）过点N（1，0）能否作直线l，使l与双曲线交于不同两点P、Q.且，若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由.19. （5分） (2017高二下·陕西期末) 已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F，F，左右顶点分别为A，B，且|F1F2|=4，|AB|=4（1）求椭圆的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若△MF2N的面积为，求直线l的方程．20. （10分） (2016高二上·吉林期中) 如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；（Ⅱ）求直线AB与平面CBF所成角的大小；（Ⅲ）当AD的长为何值时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°？21. （10分） (2019高三上·北京月考) 已知椭圆的离心率为，右焦点为，直线l经过点F ，且与椭圆交于A ， B两点，O为坐标原点．（1）求椭圆的标准方程；（2）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点M，使得为常数?若存在，求出定点M 的坐标；若不存在，请说明理由．22. （10分） (2017高二下·高青开学考) 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共47分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、第11 页共15 页第12 页共15 页20-1、21-1、第13 页共15 页第14 页共15 页21-2、22-1、22-2、第15 页共15 页。
内蒙古呼和浩特市高二上学期数学期中考试试卷
内蒙古呼和浩特市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作1；某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选出3名调查学习训练情况，记作2．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（）A . ①用简单随即抽样②用系统抽样B . ①用分层抽样②用简单随机抽样C . ①用系统抽样②用分层抽样D . ①用分层抽样②用系统抽样2. （2分） (2017高二上·佳木斯月考) 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·浦东模拟) “﹣3＜a＜1”是“存在x∈R，使得|x﹣a|+|x+1|＜2”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件5. （2分）圆与直线有公共点的充分不必要条件是（）A . 或B .C .D . 或6. （2分）下列说法正确的有（）个①“”是“”的充分不必要条件②若命题，则≠0③命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”④已知，若，则A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）如图，四边形ABCD为矩形，AB=， BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于D方格的数字的概率为（）A BC DA .B .C .D .9. （2分） (2018高一下·三明期末) 直线与圆的位置关系为（）A . 相离B . 相切C . 相交且过圆心D . 相交且不过圆心10. （2分） (2016高一下·枣阳期中) △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C= ，3a=2c=6，则b的值为（）A .B .C . ﹣1D . 1+11. （2分）圆C1：（x﹣m）2+（y+2）2=9与圆C2：（x+1）2+（y﹣m）2=4内切，则m的值（）A . ﹣2B . ﹣1C . ﹣2或﹣1D . 2或112. （2分）(2018·郑州模拟) 已知椭圆的左顶点和上顶点分别为，左、右焦点分别是，在线段上有且只有一个点满足，则椭圆的离心率的平方为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·苏州期中) 若命题p：∃x∈R，使x2+ax+1＜0，则￢p：________．14. （1分） (2017高一上·厦门期末) 某学习小组6名同学的英语口试成绩如茎叶图所示，则这些成绩的中位数为________．15. （1分）台机器购置后的运行年限x(x=1，2，3，…)与当年利润y的统计分析知x，y具备线性相关关系，回归方程为 =10.47-1.3x，估计该台机器最为划算的使用年限为________年.16. （1分） (2015高二上·集宁期末) 椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1 ， F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） 2012年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：（60，65），[65，70），[70，75），[80，85），[85，90）后得到如图的频率分布直方图．（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值．（3）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率．18. （15分） (2015高一下·忻州期中) 某班同学利用寒假进行社会实践活动，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族人数占本组的频率第一组[25，30）1200.6第二组[30，35）195p第三组[35，40）1000.5第四组[40，45）a0.4第五组[45，50）300.3第六组[50，55）150.3（1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；（2）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．19. （10分） (2017高二上·集宁月考) 设关于的不等式的解集为函数的定义域为 .若“ ”为假命题,“ ”为真命题,求实数的取值范围．20. （10分） (2019高二上·南充期中) 随着人们经济收入的不断增加，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：使用年限x23456总费用y 2.2 3.8 5.5 6.57.0（1）求线性回归方程；（2）估计使用年限为12年时，使用该款车的总费用是多少万元?线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下：，21. （10分） (2018高二上·哈尔滨期中) 已知椭圆的两个焦点分别为、，为椭圆的一个短轴顶点，．（1）求椭圆的标准方程；（2）若经过椭圆左焦点的直线交椭圆于、两点，为椭圆的右顶点，求面积的最大值．22. （10分）已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2，求圆C的方程．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
呼和浩特市高二上学期期中数学试卷A卷
2. （2分） (2013·湖北理) 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 （ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高二上·九台月考) 过点 和点 的直线的两点式方程是（ ）
A . 若 则
B . 若 则
C . 若 则
D . 若 则
16. （2分） (2016高三上·集宁期中) 设实数x，y满足 ，则 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共8题；共9分)
17. （1分） 过点（1，3）且与直线x+2y﹣1=0平行的直线方程是________
18. （1分） (2017高一上·嘉峪关期末) 自点（﹣3，3）发出的光线射到x轴上，被x轴反射，其反射光线L所在直线与圆x2+y2﹣4x﹣4y+7=0相切，则反射光线L所在直线方程为________．
A .
） (2016高二上·鞍山期中) Rt△ABC中，斜边BC=4，以BC的中点O为圆心，作半径为r（r＜2）的圆，圆O交BC于P，Q两点，则|AP|2+|AQ|2=（ ）
A . 8+r2
B . 8+2r2
C . 16+r2
D . 16+2r2
11. （2分） 一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（ ）
24. （1分） 已知直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则CD=________
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呼市十二中学2018-2019学年第一学期期中考试
高二年级 数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号等涂写在答题卡上。
本试
卷满分150分，考试时间120分钟。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回，试卷自己带走。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1．如果命题“p ∨q ”与命题“┐p ”都是真命题，那么( )
A ．命题p 不一定是假命题
B ．命题q 一定为真命题
C ．命题q 不一定是真命题
D ．命题p 与命题q 的真假相同
2. 设R a ∈，则“a >1”是“a 2>1”的( )
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
3．若R c b a ∈,,，且b a >，则下列不等式一定成立的是( )
A ．c b c a -≥+
B ．bc ac >
C ．02
>-b
a c D ．0)(2≥-c
b a 4．在△ABC 中，若a 2＝b 2＋
c 2－bc ，则∠A 为 ( )
A . π3
B . π6
C . 2π3
D . π3或2π3
5. 已知点(3,1)和(4,6)在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是( )
A. a >0
B. a <-7
C. -7<a <0
D. a >0或a <-7
6. 不等式(x ＋2y ＋1)(x －y ＋4)≤0表示的平面区域为( )
7. 若1x >，则11x x +
-的最小值是( )
A ．21
x x - B ． C ．3 D ．2
8. 在△ABC 中，22tan tan A b B a ⋅=⋅，那么△ABC 一定是( )
A ．锐角三角形
B .直角三角形
C ．等腰三角形
D .等腰三角形或直角三角
9. 若不等式ax 2+bx +2>0的解集是}3
121|{<<-x x ，则a+b 的值为( ) A .-14 B. －10 C. 10 D. 14
10. 在△ABC 中，若3a =2bsinA ,则∠B 为( )
A ．3π
B ．6π
C ．3π或32π
D ．6
π或65π 11. 等比数列｛a n ｝中，a 3=7，前3项之和S 3=21,则公比q 的值为( )
A ．1
B ．1或-21
C ．1或－1
D ．21 12. 数列1，211+，3211++，……，n
+⋅⋅⋅++211的前n 项和为( ) A.n n 12+ B.122+n n C .12++n n D.1
2+n n
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 下列命题：
① “若b a ≤，则a <b ”的否命题；
② “若a =1，则032≥+-x ax 的解集为R ”的逆否命题；
③ “周长相同的圆面积相等”的逆命题；
④ “若x 2为有理数，则x 为无理数”的逆否命题．
其中真命题序号为 .
14. 不等式023≥--x
x 解集为 . 15. 在等比数列｛a n ｝中，已知a 4a 7＝－512，a 3＋a 8＝124，且公比为整数， 则a 10＝ ．
16.若不等式23
2-42<++x x m x 对任意实数x 恒成立，则实数m 的取值范围 . 三、解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
(1)已知a>b>1，1
-)(x x x f =，试比较f (a )与f (b )的大小. (2)求解不等式2x 2-3x +1<0
18．(12分)
在△ABC 中内角A ，B ，C 所对的角为a 、b 、c 且a=2、cos B=5
3. (1)若b =4，求sin A 的值；
(2)若△ABC 的面积为4，求b 、c 的值.
19.(12分) 已知x , y 满足条件⎪⎩
⎪⎨⎧≥≥≤+1,,4x x y y x
(1)作出可行域.
(2)求z =y x -2最大值和最小值.
(3)设u=ax+y (a>0)取最大值时对应的点有无数多个，求a 的值.
20．(12分)关于x 的不等式mx 2+4mx -4＜0对任意实数x 恒成立，求m 的取值范围.
21．(12分)
已知命题p ：x 2－8x －20< 0，命题q ：1－m < x <2m+1（m >0）.
(1) 若x ∈q 是x ∈p 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.
(2) 若m=4，q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，求实数x 的取值范围.
22．(12分)设数列}{n a 的前n 项和为S n =2n 2，}{n b 为等比数列，
且.)(,112211b a a b b a =-= (1) 求数列}{n a 和}{n b 的通项公式；
(2) 设n
n n b a c =，求数列}{n c 的前n 项和T n .。