七下数学导学案

2012春季学期初一数学9.1.1“认识三角形”导学案

姓名：吉翠小组评价教师评价

一、学习目标：

1、理解三角形及三角形的基本概念，会将三角形按不同的属性分类，正确区分三角形的中线、角平分线与高的定义。

2、能准确的表示三角形和指定三角形的相应量，加强几何语言的训练。

3、全力以赴，积极参与。

二、自主学习：

1、课前预习教材内容，勾画出重点内容，找出疑惑之处。

2、填空：（1）由不在同一上的三条首尾顺次相接所形成的图形叫做三角形.

（2）三角形可以按角来分类可分为三角形、三角形和三角形；

三角形可以按边来分类可分为三角形、三角形和或（）三角形。（3）三角形的中线是三角形一边上的与这边所对的连接所得的线段；三角形的角平分线是三角形一个角的平分线与对边相交，与对边的相连构成的线段；从三角形的顶点向对边或对边的延长线作垂线，与之间构成的线段叫三角形的高。

三、新课导学

1、互动探究

探究任务一：三角形的相关概念

如图，这个三角形的三边是、、，三个内角是、、，三个顶点是、、，整个三角形表示

为，读作。

问题探究：如图，∠是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角，与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?

试一试：请你在上图中画出与△BCD的内角∠B相邻的外角.

探究任务二：三角形

三角形按角分类：观察下面三个三角形的内角，它们各有什么特点?（用量角器或三角板验证）

1 2 3

第1个三角形是三角形；第2个三角形是三角形；第3个是三角形。

三角形按边分类：观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?（用刻度尺验证）

1

2 第1个三角形的三边互不相等；第2个三角形有两条边相等

( ＝ ），是 三角形；第3个三角形的三边 ，是 三角形。 问题探究：找出在图中等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 解：等腰三角形 正三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 探究任务三：三角形的三条重要线段

1

2 3

如图1，线段AD 就是△ABC 的一条 线；如图2，线段AD 就是△ABC 的一条 线； 如图3，线段AD 就是△ABC 的一条 .

2、探究升华：△ABC 有几条中线？几条角平分线？几条高？

(1)下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三

条高.

把锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，再试一试，你发现了什么？

小结：三角形的三条中线、三条角平分线、三条高________；直角三角形三条高的交点就是______________；钝角三角形有两条高位于三角形的外部. 四、当堂检测

1、如右图，图中有 个三角形，其中以CD 为公共边的三角形是 ，∠EFB 是△ 的内角，是 的外角.

9.1.6

2、如右图，△BCE 中，BE 的对角是 ，∠CBE 的对边是 ，以∠A 为公共角的三角形是 .

3、下列说法中正确的个数是（ ）

①三角形的三条角平分线、中线、高都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形至少有一条高在三角形的内部。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4、如图，（1）AD 是△ABC 的角平分线，则∠ =∠ =

2

1

∠ ；（2）AE 是△ABC 的中线，则 = =

2

1

；（3）AE 是△ABC 的高，则AF ⊥ ，∠ =∠

=90

○

5、如图△ABC ，边BC 上的高画得对吗?为什么?

.

课后反思

2012春季学期初一数学9.1.2“三角形的外角和”导学案

姓名 ：吉翠 小组评价 教师评价 一、学习目标：

1、掌握三角形外角和的两个性质及三角形外角和定理。

2、会用平行线的性质证明三角形外角和的性质级三角形外角和定理，会利用“三角形的一个外角等于和

它不相邻的两个内角的和”进行有关计算。

二、自主学习：

1、课前预习教材内容，勾画出重点内容，找出疑惑之处。

2、三角形的内角和等于°。

3、已知△ABC中，∠A=∠C,∠B=50○,则∠A= ；在△ABC中，

∠A＝∠B＝∠C，则∠A= ，∠B= ，∠C= .

4、已知，如图，△ABC中，∠A=60○，∠C=50○，则∠ABC= ,∠

ABD= .

思考：三角形的外角与和它相邻内角有什么关系？

三、新课导学

1、互动探究

探究任务一：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系

∵∠CBD+∠ABC=180°（）

∠C+∠A+∠ABC=180° ( )

∴∠CBD= ∠ +∠ ( )

总结：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角。2、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。

用几何语言描述以上性质：如图，在△ABC中，（1）∠CBD=∠+∠；

（2）∠CBD＞∠、∠CBD＞∠

探究任务二：三角形的外角和

与三角形的每个内角相邻的外角分别有个，这两个外角是角，从与每个内角相等的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。

问题探究：三角形的外角和是多少？结论：三角形的外角和是。

2、探究升华

例1．已知在△ABC中，∠A＝2∠B-10°，∠B＝∠C+20°。求三角形的各内角的度数。

例2、如图，△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC，∠ADB的度数。

例3、如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝46°

(1)你会求∠DAE的度数吗?与你的同伴交流。

(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗?

(2)若只知道∠B－∠C＝20°，你能求出∠DAE的度数吗?