油气井水力学讲义4波动压力概念计算方法及应用

4 波动压力概念、计算方法及应用
4.1波动压力的概念
油气钻井过程中, 经常进行的作业是将管柱起出或下入充满钻井液的井眼, 起钻、下钻、下套管或衬管等是这种作业的主要形式。

由于管柱的顶替作用, 将会导致井眼内钻井液的流动, 从而在井内产生附加的压力。

因起下钻速度不均匀等, 这种附加压力的数值在管柱起出或下入的过程发生变化。

钻井工作者通常将这种现象称为压力波动(Pressure Surge), 将附加压力的数值称为波动压力。

习惯上将波动压力分为激动压力(挤压压力)和抽吸压力两种。

若波动压力使井内总压力增加, 则称为激动压力或挤压压力; 若波动压力使井内总压力减小, 则称为抽吸压力。

国外分别将激动压力和抽吸压力称为Surge Pressure 和Swab Pressure。

4.2波动压力产生的原因及变化规律
从30年代中期初步认识到起下管柱时井下存在波动压力至今, 人们对波动压力进行了大量理论及实验的研究。

已经从根本上掌握了波动压力产生的原因和过程。

下面以Burkhardt 于60年代初在现场实测得到的波动压力数据为依据来说明波动压力产生的过程及其变化规律。

Burkhardt实测了在一口下过套管并固井的浅井中下入单根套管过程中下入速度、加速度及井底波动压力的变化曲线。

图1-1是其实验井的井身结构情况。

实验的有关参数如下:
总井深: 640米
已下套管尺寸: 下深640.1m(2100')
内径22.44cm
外径24.448cm(9-5/8")
下入套管尺寸: 内径16.17cm
外径17.78cm(7")
泥浆性能: 密度1294kg/cm3
PV=0.013 Pa·S
YP=0.391kgf/m2
下钻井深: 585.5m(1920') 图1-1 井眼几何结构图下一节套管过程中测得的套管的下入速度和加速度曲线如图1-2所示。

图中向下的速度和加速度为正值, 向上的速度和加速度为负值。

图中表明, 下单根套管过程可包括三个阶段:
1). 上提套管(约1英尺)以撤去卡瓦, 相当于图1-2中的O～A段。

该时间段内套管的速度和加速度都向上(负值)。

2). 下放套管, 相当于图1-2中的A～B段。

这时套管速度向下(正值), 加速度基本保持不变, 速度比较均匀的增加。

3). 制刹套管, 相当于图上B～C段。

这时速度依然向下, 但加速度向上, 变为减速运动, 最后速度降为零。

图中C1和C2点表示用刹把猛然制动, 这时减速度非常大。

图1-3表示测得的相应于图1-2各点波动压力数值。

图中, 正压力表示激动压力,负压力表示抽吸压力。

1). O～A段套管从卡瓦处上提过程中, 即出现抽吸压力, 其数值增加得很快,并于A 点达到一个极大值。

A1点抽吸压力实际上由三个部分组成: ①套管克服井内泥浆静切力产生的抽吸压力; ②向上的加速度即惯性产生的抽吸压力;
③套管柱向上运动导致环空内泥浆向下运动, 流动阻力引起的抽吸压力。

过了A1点后, 由于套管向上速度减小, 抽吸压力也随之很快减小。

2). A～B段套管向下运动的顶替作用导致环空内泥浆向上运动, 从而产生流动阻力, 井中出现激动压力, 其值随套管向下运动速度的增加而不断增加, 并于速度最大点B处达到波动压力又一个极大值。

3). B～C段套管柱仍向下运动, 但速度不断降低, 因而相应各点的激动压力也不断减小。

C1和C2点突然制动套管时, 惯性作用导致井中出现抽吸压力。

这时若刹车过猛, 制动加速度过大, 可能产生很大的抽吸压力。

从以上分析可以看出, 由于套管在充满钻井液的井眼内运动而导致井内钻井液的流动, 流动的阻力、惯性力及泥浆的静切力的综合作用产生了井内波动压力。

因此, 波动压力与套管运动的速度和加速度等有关因素的变化有着密切的对应关系。

4.3 波动压力在钻井中的危害
大量的研究和多年的钻井实践表明, 波动压力在钻井中产生的危害极大。

是破坏井眼压力平衡系统的主要原因之一。

归纳起来波动压力对钻井有以下危害: 1). 波动压力可以引起井涌或井喷。

为了节省时间, 将管柱快速起出井眼时, 井内可能产生很大的抽吸压力, 从而使井内压力降低, 地层油气流入, 从而引起井涌或井喷。

现场统计资料表明, 25%以上的井喷是直接由于起钻时抽吸作用引起的。

2). 过大的激动压力会压裂地层而引起井漏。

3). 管柱的起出或下入过程中, 会引起激动压力和抽吸压力的交替变化, 使井壁上的载荷发生周期性变化, 容易引起井壁坍塌。

4). 抽吸压力会导致地层流体流入井内而污染泥浆, 从而导致泥浆处理上的困难。

另外, 激动压力或抽吸压力也会给油层保护带来困难。

4.4波动压力的研究概况
钻井工作者很早就认识到波动压力在钻井过程中造成的有害影响并进行了广泛的研究。

早在1934年Cannon就注意到井下正常压力平衡条件下发生井喷的情况, 尽管所用的泥浆密度超过测得的地层空隙压力很多, 但还是发生了井喷。

为了研究这一问题, 他进行了一系列的现场实验以测定实际的抽吸压力。

1951年Coins等人发现波动压力也会引起井漏。

从五十年代初开始美国对波动压力的计算问题进行了大量的研究。

1953年Cardwell发表了关于激动压力和抽吸压力方面的资料, 并提出了估算这些压力变化的图表。

限于当时对钻井液流变性的认识尚不足, 其估算图表是以牛顿模式为基础的, 这使得Cardwell的估算图表失去了实用价值。

1956年 Clark更进一步强调了波动压力是造成井漏的重要因素, 并对产生波动压力的各影响因素作了较详细的评价, 另外也对此问题进行了详细的数学分析。

1960年 Burkhardt在现场实测了波动压力的变化规律。

并在简化假设的前提下,提出了波动压力的简化计算方法, 并指出计算值和实测值基本吻合。

从而使得波动压力的计算开始具有现场实用价值。

另外, 他的波动压力实测曲线后来成为验证各种波动压力计算模式的最经典的实验数据。

1964年Schuh仍在简化假设的前提下, 利用幂律模式计算波动压力, 这较之Burkhardt 使用宾汉模式无疑是一个提高。

现场开始用Schuh 方法配合计算机来计算波动压力。

1974年Fontenot和Clark 在Burkhardt和Schuh研究的基础上,对波动压力的计算方法进行了改进。

他们利用基本方程导出了一个综合的理论方法, 并把这个方法应用到计算机程序中。

这种方法允许钻井液性能随井深而发生变化。

在计算波动压力时,钻井液流变模式既可采用宾汉模型亦可采用幂律模型。

七十年代中期以前的研究都是以井内稳定流动假设为基础的, 其计算方法和公式一般称为稳态波动压力计算模型。

这些研究成果及其在现场的应用大大减少了钻井过程中井喷、井漏等复杂事故的发生。

也为人们更深入地了解波动压力的机理打下了基础。

随着深井钻井技术及平衡压力钻井技术的不断发展, 对井下波动压力控制的要求越来越高, 人们开始不满足于稳态波动压力计算模式, 开始研究以井内不稳定流动为基础的波动压力计算问题, 通常称之为动态或瞬态波动压力(Dynamic Surge Pressure) 模型。

1977年 Amoco公司的Lubinski建立了一种以井内不稳定流为基础的波动压力计算模型,考虑了钻井液压缩性、井眼膨胀性及流体惯性等因素。

该模型将摩擦力看作一不连续的阶跃参数, 并使用沿流动方向排列的假想喷嘴来处理。

使用了钻井液宾汉模式。

另外求解时使用了Bergeron图解法。

Lubinski的研究工作尽管存在一些局限性,但具有开创性, 为后人进一步研究打下了基础。

Manohar Lal在1984年发表了其对该问题的研究成果。

他在Lubinski研究的基础上,将摩擦力作为分布参数考虑, 利用有限差分方法建立起一个计算模型, 从而弥补了Lub-inski研究的不足。

Lal 模型仍然存在一些不足: 建立的微分方程忽略了一些项; 使用的是钻井液宾汉模式; 没有考虑钻柱的弹性的影响; 未考虑泥浆含气量的影响; 求解时未使用插值方法, 计算速度慢等等。

1988年Mitchell针对La模型存在的不足, 考虑除了钻井液含气量之外的其它La模型未考虑的因素, 建立了一个比较完整的波动压力计算模型。

国内很早也开始对波动压力进行研究。

理论方面主要是石油大学和西南石油学院进行的。

4.5波动压力计算问题的研究方法
从五十年代初开始至今美国先后有许多人对波动压力的预测问题进行了大
量的研究, 得出了许许多多的计算模式。

总的说来研究方法可以分为两种:
1. 50年代中期至70年代中期。

该时期的研究都是以井内稳定流动假设为基础的,即认为管柱在充满钻井液的井眼内运动而导致的井内钻井液的流动是不稳定流, 激动和抽吸压力是由这种不稳定流动引起的。

其计算方法或计算模式一般称为稳态波动压力计算模型, 相应的波动压力称为稳态波动压力。

该方法的主要代表人物是Burkhardt和Schuh。

这种方法是通过计算环空内泥浆流动的摩擦压力损失来计算波动压力的,是一种静态的方法。

从物理本质上讲, 这种方法是不正确的, 但因其计算比较简单, 又有一定的计算精度, 故这种方法目前仍为一些油田所采用。

过去我国现场采用的波动压力计算公式就是以Burkhardt简化计算模型为基础的。

2. 70年代中期至今。

美国从70年代中期开始研究以井内不稳定流动为基础的波动压力计算问题, 这种方法通常称之为动态或瞬态波动压力(Dynamic Surge Pressure)模型。

这种方法认为由于管柱起下速度不均匀及钻井液的压缩性、井眼的膨胀性及流体惯性等原因, 造成的井内的流动是不稳定的。

以此认识为基础, 利用流体力学上不稳定流偏微分方程建立控制井内钻井液流动的偏微分方程, 加以相应的边界条件和初始条件, 求解得到波动压力值。

由于该方法接近起下钻或下套管时井内流动的实际情况, 故计算精度高, 但计算比较复杂, 必须借助于计算机才能完成。

4.6波动压力计算
波动压力是由不同作业引起的泥浆在井眼内的流动产生的。

泥浆的静切力、泥浆粘滞力和钻具惯性力是造成波动压力的三个主要原因。

1.泥浆静切力引起的波动压力
现场使用的泥浆一般都有一定的静切力,泥浆要流动首先必须克服静切力,因此会产生波动压力。

恢复循环开泵、下钻或下套管开始瞬间所产生的波动压力主要是泥浆静切力引起的。

泥浆静切力引起的波动压力由下式计算:
∆p
H
D D =
-
4
21
τ
()
式中∆p——泥浆静切力产生的波动压力,Pa;
τ
——井筒中的泥浆密度,Pa;
H——环空中泥浆液面至计算点的长度,m;
D
1
——井眼直径,m;
D
2
——钻柱外径,m。

由上式可以看出在井眼几何结构一定的情况下,静切力引起的波动压力与泥浆静切力成正比。

当泥浆静切力较大的情况下,开泵、下钻等往往引起井漏就是这种原因。

2.泥浆粘滞力产生的波动压力
下钻或下套管过程中因顶替作用及管柱表面的粘附作用,引起泥浆在环空内
向上的流动,产生的摩擦损失即是所说的由泥浆粘滞力引起的波动压力。

关于它的计算问题,传统办法是首先求得下入管柱时引起的环空总的平均流速,然后判别流态,最后根据不同的流态采用相应的公式计算波动压力。

不同作业情况计算方法也不同。

(1).环空内平均流速的计算
下钻时若不考虑钻头水眼全部堵塞的情况,下钻时环空内总得平均流速可由下式计算:
V V D D D D Q D D a P i i =+----1505422121222
1222.(.)()π
式中 V p ——单根平均下入速度,等于单根长度除下单根时间,m/s 。

D i 2——管柱的内径,m;
Q i ——下入管柱时流入管柱内的流量,m s 3/。

式中的Q i 尚未确定,因此计算时必须用试算法求解。

解法如下:
● 用任一Q i 值代入上式中,求得环空泥浆流速。

并利用Q i 求得管柱内的泥浆流速V i 。

● 由V a 和V i 分别计算环空压降P a 和钻钻柱内压降P i 。

当P P i a =时,钻柱底部压力平衡,泥浆分成两路流动。

否则,出现压差,泥浆只向一边流动,与计算前提矛盾。

● 如P P i a ≠,重新假设Q i ,并重复上述计算,直到P a 与P i 的误差不超过给定的误差界限。

令Q i =0,则上式变为下套管情况下及钻头水眼全部堵塞时下钻情况下环空内径平均流速的计算公式。

令Q Q i =-,其中Q 为划眼时的泵排量,且将15.V p 换为划眼时的钻进速度,则上式变为开泵划眼时环空平均泥浆流速的计算公式。

(2).波动压力计算
求得管柱运动引起的环空泥浆平均流速后,可根据流速直接计算波动压力。

步骤如下:
首先计算雷诺数,并判定流型:Re<2000为层流,Re>2000为紊流。

根据不同流态,计算波动压力。

层流时, 由下式计算
∆P K L D D n V n D D a n =-+-⎛⎝ ⎫⎭⎪44211212()()
式中 ∆P ----压降,Pa;
L----井深,m;
其它符号同前。

紊流时, 用下式计算
∆P f LV D D a =-2212
ρ
式中,f为范宁阻力系数; 其它符号意义同前。

3.钻具惯性力引起的波动压力
若在井眼中加速下钻时,环空中的泥浆就相当于受到一个惯性力,即是钻具惯性力引起的波动压力,由下式计算:
下套管及钻头水眼全部堵塞的下钻情况:
∆P
LaD D D =
-ρ
2
2
1
2
2
2
正常情况下钻:
∆P
La D D
D D D
i
i =
-
-+
ρ()
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
式中,a为加速度(m s/2),其它符号同前。

以上分别讨论了三种不同原因引起的波动压力计算方法。

作具体计算时应按以下步骤进行:
●分别计算钻杆环空和钻铤环空的泥浆流动速度;
●分别确定钻杆环空和钻铤环空的流态,并计算钻具最大速度引起的波动压力●根据泥浆性能和现场工作情况,确定有无必要计算泥浆静切力和惯性力引起
的波动压力。

●在三个波动压力值中选择数值最大者进行分析,判断是否可能引起井下事故。

4.动态波动压力的概念及应用
前面介绍的是传统的波动压力计算方法。

即认为管柱在充满钻井液的井眼内运动而导致的井内钻井液的流动是稳定流, 激动和抽吸压力是由这种不稳定流动引起的。

其计算方法或计算模式一般称为稳态波动压力计算模型,相应的波动压力称为稳态波动压力。

计算比较简单,又有一定的计算精度,故这种方法目前仍为一些油田所采用。

实际上由于管柱起下速度不均匀及钻井液的压缩性、井眼的膨胀性及流体惯性等原因,造成的井内的流动是不稳定的。

利用流体力学上不稳定流偏微分方程建立控制井内钻井液流动的偏微分方程,加以相应的边界条件和初始条件,求解得到波动压力值。

由于该方法接近起下钻或下套管时井内流动的实际情况,故计算精度高,但计算比较复杂,必须借助于计算机才能完成。

石油大学樊洪海等人在“八五”期间对动态波动压力的计算和应用问题进行了系统研究,开发了计算模型,并编制了<起下钻动态波动压力预测及安全起下钻速度设计>及<下套管动态波动压力计算及安全下入速度设计>应用软件,在此基础上结合塔里木深井工艺特点研制了<态波动压力应用手册>及<最小泥浆附件密度手册>。

这些工具的的开发对合理控制起下钻及下套管速度及合理的设计泥浆密度,防止井涌井漏事故的发生提供了基础。