五年级下册数学 (苏教版)期中满分冲刺必刷卷(二)(解析版)

A．单式条形统计图
B．复式条形统计图
C．单式折线统计图
D．复式析线统计图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的
增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：要反映天猫和京东两个购物两站 2020 年每月销售额变．化．情况，应绘制复式析线统计图；
余，每根彩带最长是 15 厘米；一共有 根这样的彩带． 【分析】每根彩带最长的长度应是 45 厘米和 15 厘米的最大公因数，先把 45 和 15 进行分解质因数，这两
个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根 彩带分成的根数相加即可． 【解答】解： 45 3 3 5 ，15 3 5 ， 所以 45 和 15 的最大公因数是： 5 3 15 ， 即每根彩带最长是 15 厘米； (45 15) (15 15) 31 4 （根 ) 答：每根短彩带最长 15 厘米，一共有 4 根这样的彩带． 故答案为：15，4． 【点评】此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的 可以用短除法解答． 10．（2020 春•李沧区期中）五年级二班的人数在 40 50 人之间，队列练习时，站成 6 队或站成 7 队都多 1 人，五年级二班一共 43 人． 【分析】根据题意，这些人站成 6 队或站成 7 队都多 1 人，即求 6 和 7 的公倍数多 1，而且在 40 50 之间．因 为 6 7 42 ， 42 1 43 符合条件，所以这些人为 43 人． 【解答】解： 6 7 1 43 （人 ) 40 43 50 答：五年级二班一共 43 人． 故答案为：43． 【点评】此题主要考查了利用求几个数的最小公倍数来解决实际问题． 11．（2020•衡水模拟）如图是李方和王刚 400 米赛跑情况的折线统计图． （1）跑完 400 米，李方用了 秒，王刚用了 秒．
答．
13．（2020 秋•文水县期末）边长是质数的正方形，它的周长一定是合数． (
)
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个
自然数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形的周长的计算方法，可知它的
周长一定是合数．2 的倍数是偶数，所以也一定是偶数；由此解答．
【解答】解：正方形的周长 边长 4 ；
它的周长至少有三个约数：1，4，边长，所以说一定是合数；
边长是质数的正方形，它的周长一定是合数，所以本题说法正确；
故答案为： ．
【点评】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个约数．
14．（2020 秋•肥城市期末）想表示两名同学 5 年中的身高变化情况，用复式折线统计图较好．
x 62 答：乙车每小时行 62 千米． 故答案为： (78 x) 2 280 ． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x ，由此列方程解决问 题． 9．（2020 秋•惠来县期末）把两根长度分别是 45 厘米和 15 厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩
（2）当 x 2.5 时， 7x 3x (7 3)x 4x 4 2.5 10 所以当 x 2.5 时， 7x 3x 10 ． 故答案为： 、 ． 【点评】此题主要考查了含字母的式子的求值方法，要熟练掌握，注意代入法的应用． 4．（2020 秋•潍坊期末）68 至少加上 才是 3 的倍数，至少减去 才是 5 的倍数． 【分析】根据“3 的倍数特征：每一位上数字之和是 3 的倍数；5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数；”进 而得出结论． 【解答】解： 6 8 14 ，因为 15 是 3 的倍数，所以至少应加上：15 14 1 ； 因为 68 的个位是 8，只有个位数是 0 或 5 时，才是 5 的倍数；故至少减去 3． 故答案为：1，3． 【点评】解答此题的关键：（1）根据 3 的倍数的特征；（2）根据 5 的倍数的特征． 5．（2020•防城港模拟）19 以内，4 的倍数有 ，6 的倍数有 ，4 和 6 的最小公倍数是 ． 【分析】根据找一个倍数的方法，进行列举解答即可． 【解答】解：19 以内 4 的倍数有：4、8、12、16． 19 以内 6 的倍数有：6、12、18． 19 以内 4 和 6 的公倍数有：12． 4 和 6 的最小公倍数是：12．
15 ．（ 2020 春 • 淮 安 校 级 期 中 ） 等 式 的 两 边 同 时 乘 或 除 以 一 个 相 同 的 数 ， 所 得 结 果 还 是 等 式 ．
．(
)
【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数 (0 除外），等式仍然成立．
【解答】解：等式两边同时乘或除以一个相同的数 (0 除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须
故选： D ．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
18．（2020 春•云霄县期中）已知 a 、 b 、 c 是三个不同的非零自然数，且 a b c ，那么下面说法错误的是
（2）首先把 x 2.5 代入 7x 3x ，求出算式的值是多少；然后把它和 10 比较大小即可． 【解答】解：（1）当 x 0.5 时， 35x 4 35 0.5 4 17.5 4 21.5 因为 21.5 4.7 ， 所以当 x 0.5 时， 35x 4 4.7 ；
(
)
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的
增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：想表示两名同学 5 年中的身高变化情况，用复式折线统计图较好；
原题说法正确．
故答案为： ．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
x 836 24 48 x 812 答：星辰小学上学期有学生 812 人． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x ，由此列方程解决问 题． 8．（2020 秋•郓城县期末）甲、乙两辆汽车同时从相距 280km 的 A 、 B 两地开出，相向而行，经过 2 小时 相遇．甲车每小时行 78km ，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行 xkm ，列方程得 ． 【分析】根据题意可得等量关系式：甲、乙两辆汽车的速度和 相遇时间 路程；设乙车每小时行 x 千米， 又甲车每小时行 78 千米，则两车每小时共行 (78 x) 千米，两地的路程是 280 千米，2 小时相遇，根据乘法 的意义，可得方程： (78 x) 2 280 ；然后列方程进一步解答即可． 【解答】解：设乙车每小时行 x 千米，可得方程： (78 x) 2 280 78 x 140
得 0 除外，因为 0 做除以无意义；
故答案为： ．
【点评】此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数 (0 除
外），等式仍然成立”．
16．（2020 秋•武川县期末）含有未知数的等式称为方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程． 正
确 ．(
)
【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题．
成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数 (0 除外），等式仍然成立．
2．（2020 春•安岳县期末）如果★ △ 4 ，那么 5★ ，★ 3
．
【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个数，或者等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式的
值不变；据此解答．
【解答】解：如果★ △ 4 ，
那么 5★ ( △ 4) 5 5 △ 20 ，
（2）第 30 秒时，李方跑了 200 米，王刚跑了 150 米；
（3）前 200 米，李方跑得快些，后 100 米，王刚跑得快些．
故答案为：90，80；200，150；李方，王刚．
【点评】本题先读懂图例，根据图例读出数据，再根据题目要求找出合适的数据求解．
二．仔细推敲，公正判断（共 5 小题）
12．（2020•保定模拟）两个质数的积，一定是这两个质数的最小公倍数． (
)
【分析】因为是两个质数，所以这两个数互为质数，则这两个数是互质数，根据“是互质数的两个数，它
们的最大公约数是 1，最小公倍数是这两个数的乘积”进行解答即可．
【解答】解：如果两个数互为质数，那么它们的积就是最小公倍数，所以两个质数的积，一定是这两个质
数的最小公倍数，说法正确；
故答案为： ．
【点评】此题考查的是当两个数是互质数时，求这两个数的最小公倍数的方法，应灵活运用其方法进行解
（2）第 30 秒时，李方跑了 米，王刚跑了 （3）前 200 米， 跑得快些，后 100 米，
米． 跑得快些．
【分析】横坐标表示跑得时间，纵坐标表示跑得路程；实线表示李方跑的过程，虚线表示王刚跑的过程；
分别找出它们的路程和时间的对应关系，读出数据求解．
【解答】解：（1）跑完 400 米，李方用了 90 秒，王刚用了 80 秒；
【解答】解：1.5x 4 10
1.5x 4 4 10 4
1.5x 6
1.5x 1.5 6 1.5
x4
把 x 4 代入 5x 0.9 可得：
5 4 0.9
20 0.9
19.1
故答案为：19.1．
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然
故答案为：4、8、12、16；6、12、18；12． 【点评】解答此题的关键是要明确求一个数是倍数的方法． 6．（2020 秋•桥西区期末）一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上是最大的一位偶数，个位上是最小 的质数，这个数是 ． 【分析】最大的一位数是 9，最大的一位偶数是 8，最小的质数是 2，根据整数的写法，从高位到低位依次 写出各位上的数字即可． 【解答】解：一个三位数，百位上是最大的一位数 9，十位上是最大的一位偶数 8，个位上是最小的质数 2， 这个数是 982； 故答案为：982． 【点评】本题是考查整数的写法，关键是熟记数字的特征，最大的一位数是 9，最大的一位偶数是 8，最小 的质数是 2． 7．（2020 秋•德州期中）星辰小学本学期转入 48 人，转出 24 人，现在一共有学生 836 人．星辰小学上学期 有学生多少人？根据题意可知，题中的等量关系式是 上学期的学生数 转入的学生数 转出的学生数 ， 如果设星辰学上学期有学生 x 人，则可列方程为 ． 【分析】根据题意，设星辰学上学期有学生 x 人，有关系式：上学期的学生数 转入的学生数 转出的学生 数，列方程求解即可． 【解答】解：设星辰学上学期有学生 x 人， x 48 24 836
期中满分冲刺必刷卷（二）
参考答案与试题解析
一．用心思考，正确填空（共 11 小题）
1．（2020 秋•涿州市期末）如果1.5x 4 10 ，那么 5x 0.9 ．
【分析】根据等式的性质，方程的两边同时减去 4，然后方程的两边同时除以 1.5 求出方程1.5x 4 10 的解，
然后再代入 5x 0.9 求出值即可．
★ 3 △ 4 3 △ 1 ，
故答案运用．
3．（2020 秋•双桥区期末）在 横线上填上“ ”“ ”或“ ”．
（1）当 x 0.5 时， 35x 4 4.7；
（2）当 x 2.5 时， 7x 3x 10．
【分析】（1）首先把 x 0.5 代入 35x 4 ，求出算式的值是多少；然后把它和 4.7 比较大小即可．
【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以
这个说法是正确的．
故答案为：正确．
【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．
三．认真审题，精挑细选（共 5 小题） 17．（2020 春•南山区期末）要反映天猫和京东两个购物两站 2020 年每月销售额变．化．情况，应绘制 ( )