2019山西中考模拟百校联考(一)答案·数学
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甲 甲 乙 丙 丁 戊 （ 甲，乙） （ 甲，丙） （ 甲，丁） （ 甲，戊） （ 乙，丙） （ 乙，丁） （ 乙，戊） （ 丙，丁） （ 丙，戊） （ 丁，戊） 乙 （ 乙，甲） 丙 （ 丙，甲） （ 丙，乙） 丁 （ 丁，甲） （ 丁，乙） （ 丁，丙） 戊 （ 戊，甲） （ 戊，乙） （ 戊，丙） （ 戊，丁）
1 1 ∠ABC，∠QCD= ∠ACD. !!!!!!!!!!!!!!!! 4分 2 2
∵∠QCD是△BCQ的外角， ∴∠QCD=∠QBC+∠Q. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5分 ∵∠ACD是△ABC的外角， ∴∠ACD=∠ABC+∠A. ∴∠ACD=2∠QBC+∠A. ∴∠QCD= 1 1 （ 2∠QBC+∠A）=∠QBC+ ∠A. !!!!!!!!!!!!!! 6分 2 2 1 ∠ A. 2
∠AEB=∠AEF， ∴△ABE≌△AFE. ∴AF=AB. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5分 （ 3）∵直线BC是⊙O的切线， ∴AB⊥BC. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6分 ∴∠ABE+∠FBC=90°. ∵∠ABE+∠BAE=90°， ∴∠BAE=∠FBC. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7分 ∵sin∠FBC= 姨 5 ， 5 ∴sin∠BAE= 姨 5 . 5 在Rt△ABE中，sin∠BAE= BE = 姨 5 ，AB=10， 5 AB ∴BE= 姨 5 ×10=2 姨 5 . 5 ∵AF=AB，∠BAE=∠FAE. ∴BF=2BE=2×2 姨 5 =4 姨 5 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 21．（ 1）证明：设中间的数为a. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ∴ （ a－1） （ a+1）－ （ a－7） （ a+7） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 2 =a -1（ a -49） 2 2 =a -1-a +49 =48． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （ 2）解：设这五个数中最大数为x. !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 由题意，得x （ x-14）=435. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （ 不合题意，舍去）. !!!!!!!!!!!!!!! 解方程，得x1=29，x1=-15 答：这5个数中最大的数是29. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 另解：设这五个数中中间的数为x. !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 由题意，得 （ x-7） （ x+7）=435. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 解方程，得x1=22，x1=-22 （ 不合题意，舍去）. !!!!!!!!!!!!!!! ∴x+7=29. 答：这5个数中最大的数是29. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （ 3）他的说法不正确. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 22． 解： （ 1）∠EAF=∠ABC还成立. 证明∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD. 8分 1分 2分
b=-
∴一次函数的函数表达式为y= （ 2）当x=0时，y= 2 2 2 x- =- . 3 3 3
6~10. DBCCA 12．（ －2，－1） 13． 0.6 14．（ 5n+1） 15． 80°或110°
∴点D 0，∴OD= 2 . 3
≠
2 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6分 3
△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △
∠BAE=∠FAE， AE=AE，
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7分 由列表可知，五人中选取两人参加比赛共有20种可能的结果，每种结果出现的可能性 相同，同时选中甲、乙两位同学的结果有2种，分别是 （ 甲，乙）， （ 乙，甲）. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8分 所以P （ 恰好选中甲、乙两位同学）= 2 = 1 . !!!!!!!!!!!!!!! 9分 20 10 20． 解： （ 1）如图所示： ①AE就是所求的线段. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1分 ②连接BE并延长交AC于点F. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２分
∴∠QBC+∠Q=∠QBC+ ∴∠Q=
1 ∠A. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7分 2
19． 解： （ 1）总人数为15÷25%=60 （ 人）． !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1分 A类人数为60－24－15－9=12 （ 人）． ∵12÷60=0.2=20%， ∴m=20． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2分 数学 （ 一）答案 第2页 （ 共 6 页）
≠
1 1 - +1 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4分 4 4
∴S△BCD=
1 1 2 BC · OD= ×3× =1． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7分 2 2 3
A Q
= 姨 2 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5分 a+2 （ a+2）2 （ 2）原式= ÷ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8分 a-2 3 （ a+2） = a+2 3 × !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9分 a-2 （ a+2）
条形统计图如图：
社团选择意向情况条形统计图 人数 （ 人） 24 21 18 15 12 9 6 3 0 24 15 9 A. 篮球社团 B. 动漫社团 C. 文学社团 D. 摄影社团
12
A
B
C
D
类别
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3分 （ 2）1200×25%=300 （ 人）． 答：估计 “ 文学社团”共有300人． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5分 （ 3）列表如下： （ 或树状图）
∴∠ABC+∠BCD=180°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1分 数学 （ 一）答案 第4页 （ 共 6 页）
在四边形AECF中，∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠AEC+∠AFC=180°. ∴∠EAF+∠BCD=180°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2分 ∴∠EAF=∠ABC. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3分 2）∵四边形ABCD是平行四边形， （ ∴∠ABC=∠ADC，AD=BC. ∴∠ABE=∠ADF. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4分 在△ABE和△ADF中， ∠ABE=∠ADF， ∠AEB=∠AFD=90°， ∴△ABE∽△ADF. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5分 ∴ AB = AE . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6分 AD AF ∵AD=BC∴ AB = AE . BC AF AB BC ∴ = . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7分 AE AF 在△ABC和△EAF中， ∠ABC=∠EAF， AB = BC ， AE AF ∴△ABC∽△EAF. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8分 ∴∠AFE=∠ACB. ∵∠ACB=27°， ∴∠AFE的度数为27°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9分 （ 3）结论：答案不唯一，例如，AE=AF；AM=AN；EN=FM；EM=FN；∠EAM=∠FAN. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 11分 23． 解： （ 1）由y=0，得2x2+4x－6=0. 解方程，得x1=-3，x2=1. ∵点A在点B的左侧， ∴点A的坐标为 （ －3，0），点B的坐标为 （ 1，0）． !!!!!!!!!!!!!!! 2分 由x=0，得y=－6. ∴点C的坐标为 （ 0，－6）． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3分 （ 2）∵EA=EB=EC， ∴点E在AB的垂直平分线上，E在AC的垂直平分线上. ∵y=2x2+4x－6=2 （ x+1）2-8. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4分 ∴设 E （ －1，m）， 连接AE，EC，过点E作EG⊥y轴于点G，则AD=2，DE=-m，EG=1，GC=m+6. ∵EA=EC，∴22+m2=12+ （ m+6）2. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5分
∽
△Байду номын сангаас
P
由 （ 2）可知，在Rt△DBE中，DB=2，DE= 11 . 4 ∴tan∠ABE= tan∠DBE= DE = 11 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8分 DB 8 ∴tan∠ABP= 16 tan∠ABE= 16 × 11 =2. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 9分 11 11 8 ∴ DF =2. DB ∴DF=4. ∴点F的坐标为 （ －1，-4）. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10分 设直线BF的函数表达式为y=kx+b. k+b=0， △ -k+b=-4. k=2， 解得 △ b=-2. ∴ ∴直线BF的函数表达式为y=2x-2. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 11分 解方程2x2+4x-6=2x-2，得x1=-2，x2=1 （ 舍去）. ∴x=-2，y=2x-2=-6. ∴点P的坐标为 （ －2，－6）. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 12分 ②点P在x轴上方时，同理可得，点P的坐标为 （ －4，10）. ∴在抛物线上存在点P，使tan∠ABP= 16 tan∠ABE，点P的坐标为 （ －2，－6）或 （ －4，10）. 11 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 14分 数学 （ 一）答案 第6页 （ 共 6 页）
B
C （ 第 18 题图 2）
D
3 = . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10分 a-2 17． 解： （ 1）∵AB⊥x轴，点A （ n，2）， ∴点B （ n，0），AB=2． ∵点C （ 1，0）， ∴BC=n－1. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1分 1 1 ∴S△ABC= AB · BC= ×2× （ n－1）=3. 2 2 ∴n=4. ∴点A （ 4，2）． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2分 m ∵点A在反比例函数y= （ m≠0）的图象上， x ∴m=4×2=8. 8 ∴反比例函数的函数表达式为y= （ x＞0）. !!!!!!!!!!!!!!! 3分 x 将A （ 4，2），C （ 1，0）代入y=kx+b， 得 4k+b=2， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4分 ≠ k+b=0. 数学 （ 一）答案 第1页 （ 共 6 页）
11 ∴若EA=EB=EC，点E的坐标为 －1，. !!!!!!!!!!!!!!!! 7分 4 （ 3）抛物线上存在点P，使tan∠ABP= 16 tan∠ABE. 11 分两种情况： ①点P在x轴下方时， 如图，连接EB，PB． PB与直线l相交于点F．
y l D A E O G F C B x
∽
山西中考模拟百校联考试卷 （ 一）
解得
数学参考答案及评分标准
一、选择题 1~5. BDADB 二、填空题 11. x=－1 三、解答题 16. 解： （ 1）原式= 姨 2 -1+
摇
≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠
k=
2 ， 3 2 . 3 2 2 x- ． !!!!!!!!!!!!!!!!! 5分 3 3
A D O E B F C
3分 4分 5分 6分 7分 4分 5分 6分 7分 9分
（ 2）AF与AB的数量关系是AF=AB. 证明：∵AB为直径， ∴∠AEB=90°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3分 ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠FAE. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4分 在△ABE和△AFE中， 数学 （ 一）答案 第3页 （ 共 6 页）
18． 解： （ 1）答案不唯一，如三角形内角和定理或者三角形的 内角和等于180°或者三角形的一个外角等于和它不相邻 的两个内角的和. !!!!!!!!!!!!!! 2分 1 （ 2）∠Q= ∠A. !!!!!!!!!!!!!! 3分 2 理由如下： ∵BQ，CQ平分∠ABC和∠ACD. ∴∠QBC=
1 1 ∠ABC，∠QCD= ∠ACD. !!!!!!!!!!!!!!!! 4分 2 2
∵∠QCD是△BCQ的外角， ∴∠QCD=∠QBC+∠Q. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5分 ∵∠ACD是△ABC的外角， ∴∠ACD=∠ABC+∠A. ∴∠ACD=2∠QBC+∠A. ∴∠QCD= 1 1 （ 2∠QBC+∠A）=∠QBC+ ∠A. !!!!!!!!!!!!!! 6分 2 2 1 ∠ A. 2
∠AEB=∠AEF， ∴△ABE≌△AFE. ∴AF=AB. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5分 （ 3）∵直线BC是⊙O的切线， ∴AB⊥BC. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6分 ∴∠ABE+∠FBC=90°. ∵∠ABE+∠BAE=90°， ∴∠BAE=∠FBC. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7分 ∵sin∠FBC= 姨 5 ， 5 ∴sin∠BAE= 姨 5 . 5 在Rt△ABE中，sin∠BAE= BE = 姨 5 ，AB=10， 5 AB ∴BE= 姨 5 ×10=2 姨 5 . 5 ∵AF=AB，∠BAE=∠FAE. ∴BF=2BE=2×2 姨 5 =4 姨 5 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 21．（ 1）证明：设中间的数为a. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ∴ （ a－1） （ a+1）－ （ a－7） （ a+7） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 2 =a -1（ a -49） 2 2 =a -1-a +49 =48． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （ 2）解：设这五个数中最大数为x. !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 由题意，得x （ x-14）=435. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （ 不合题意，舍去）. !!!!!!!!!!!!!!! 解方程，得x1=29，x1=-15 答：这5个数中最大的数是29. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 另解：设这五个数中中间的数为x. !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 由题意，得 （ x-7） （ x+7）=435. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 解方程，得x1=22，x1=-22 （ 不合题意，舍去）. !!!!!!!!!!!!!!! ∴x+7=29. 答：这5个数中最大的数是29. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （ 3）他的说法不正确. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 22． 解： （ 1）∠EAF=∠ABC还成立. 证明∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD. 8分 1分 2分
b=-
∴一次函数的函数表达式为y= （ 2）当x=0时，y= 2 2 2 x- =- . 3 3 3
6~10. DBCCA 12．（ －2，－1） 13． 0.6 14．（ 5n+1） 15． 80°或110°
∴点D 0，∴OD= 2 . 3
≠
2 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6分 3
△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △
∠BAE=∠FAE， AE=AE，
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7分 由列表可知，五人中选取两人参加比赛共有20种可能的结果，每种结果出现的可能性 相同，同时选中甲、乙两位同学的结果有2种，分别是 （ 甲，乙）， （ 乙，甲）. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8分 所以P （ 恰好选中甲、乙两位同学）= 2 = 1 . !!!!!!!!!!!!!!! 9分 20 10 20． 解： （ 1）如图所示： ①AE就是所求的线段. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1分 ②连接BE并延长交AC于点F. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２分
∴∠QBC+∠Q=∠QBC+ ∴∠Q=
1 ∠A. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7分 2
19． 解： （ 1）总人数为15÷25%=60 （ 人）． !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1分 A类人数为60－24－15－9=12 （ 人）． ∵12÷60=0.2=20%， ∴m=20． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2分 数学 （ 一）答案 第2页 （ 共 6 页）
≠
1 1 - +1 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4分 4 4
∴S△BCD=
1 1 2 BC · OD= ×3× =1． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7分 2 2 3
A Q
= 姨 2 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5分 a+2 （ a+2）2 （ 2）原式= ÷ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8分 a-2 3 （ a+2） = a+2 3 × !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9分 a-2 （ a+2）
条形统计图如图：
社团选择意向情况条形统计图 人数 （ 人） 24 21 18 15 12 9 6 3 0 24 15 9 A. 篮球社团 B. 动漫社团 C. 文学社团 D. 摄影社团
12
A
B
C
D
类别
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3分 （ 2）1200×25%=300 （ 人）． 答：估计 “ 文学社团”共有300人． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5分 （ 3）列表如下： （ 或树状图）
∴∠ABC+∠BCD=180°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1分 数学 （ 一）答案 第4页 （ 共 6 页）
在四边形AECF中，∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠AEC+∠AFC=180°. ∴∠EAF+∠BCD=180°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2分 ∴∠EAF=∠ABC. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3分 2）∵四边形ABCD是平行四边形， （ ∴∠ABC=∠ADC，AD=BC. ∴∠ABE=∠ADF. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4分 在△ABE和△ADF中， ∠ABE=∠ADF， ∠AEB=∠AFD=90°， ∴△ABE∽△ADF. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5分 ∴ AB = AE . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6分 AD AF ∵AD=BC∴ AB = AE . BC AF AB BC ∴ = . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7分 AE AF 在△ABC和△EAF中， ∠ABC=∠EAF， AB = BC ， AE AF ∴△ABC∽△EAF. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8分 ∴∠AFE=∠ACB. ∵∠ACB=27°， ∴∠AFE的度数为27°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9分 （ 3）结论：答案不唯一，例如，AE=AF；AM=AN；EN=FM；EM=FN；∠EAM=∠FAN. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 11分 23． 解： （ 1）由y=0，得2x2+4x－6=0. 解方程，得x1=-3，x2=1. ∵点A在点B的左侧， ∴点A的坐标为 （ －3，0），点B的坐标为 （ 1，0）． !!!!!!!!!!!!!!! 2分 由x=0，得y=－6. ∴点C的坐标为 （ 0，－6）． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3分 （ 2）∵EA=EB=EC， ∴点E在AB的垂直平分线上，E在AC的垂直平分线上. ∵y=2x2+4x－6=2 （ x+1）2-8. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4分 ∴设 E （ －1，m）， 连接AE，EC，过点E作EG⊥y轴于点G，则AD=2，DE=-m，EG=1，GC=m+6. ∵EA=EC，∴22+m2=12+ （ m+6）2. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5分
∽
△Байду номын сангаас
P
由 （ 2）可知，在Rt△DBE中，DB=2，DE= 11 . 4 ∴tan∠ABE= tan∠DBE= DE = 11 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8分 DB 8 ∴tan∠ABP= 16 tan∠ABE= 16 × 11 =2. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 9分 11 11 8 ∴ DF =2. DB ∴DF=4. ∴点F的坐标为 （ －1，-4）. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10分 设直线BF的函数表达式为y=kx+b. k+b=0， △ -k+b=-4. k=2， 解得 △ b=-2. ∴ ∴直线BF的函数表达式为y=2x-2. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 11分 解方程2x2+4x-6=2x-2，得x1=-2，x2=1 （ 舍去）. ∴x=-2，y=2x-2=-6. ∴点P的坐标为 （ －2，－6）. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 12分 ②点P在x轴上方时，同理可得，点P的坐标为 （ －4，10）. ∴在抛物线上存在点P，使tan∠ABP= 16 tan∠ABE，点P的坐标为 （ －2，－6）或 （ －4，10）. 11 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 14分 数学 （ 一）答案 第6页 （ 共 6 页）
B
C （ 第 18 题图 2）
D
3 = . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10分 a-2 17． 解： （ 1）∵AB⊥x轴，点A （ n，2）， ∴点B （ n，0），AB=2． ∵点C （ 1，0）， ∴BC=n－1. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1分 1 1 ∴S△ABC= AB · BC= ×2× （ n－1）=3. 2 2 ∴n=4. ∴点A （ 4，2）． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2分 m ∵点A在反比例函数y= （ m≠0）的图象上， x ∴m=4×2=8. 8 ∴反比例函数的函数表达式为y= （ x＞0）. !!!!!!!!!!!!!!! 3分 x 将A （ 4，2），C （ 1，0）代入y=kx+b， 得 4k+b=2， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4分 ≠ k+b=0. 数学 （ 一）答案 第1页 （ 共 6 页）
11 ∴若EA=EB=EC，点E的坐标为 －1，. !!!!!!!!!!!!!!!! 7分 4 （ 3）抛物线上存在点P，使tan∠ABP= 16 tan∠ABE. 11 分两种情况： ①点P在x轴下方时， 如图，连接EB，PB． PB与直线l相交于点F．
y l D A E O G F C B x
∽
山西中考模拟百校联考试卷 （ 一）
解得
数学参考答案及评分标准
一、选择题 1~5. BDADB 二、填空题 11. x=－1 三、解答题 16. 解： （ 1）原式= 姨 2 -1+
摇
≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠
k=
2 ， 3 2 . 3 2 2 x- ． !!!!!!!!!!!!!!!!! 5分 3 3
A D O E B F C
3分 4分 5分 6分 7分 4分 5分 6分 7分 9分
（ 2）AF与AB的数量关系是AF=AB. 证明：∵AB为直径， ∴∠AEB=90°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3分 ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠FAE. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4分 在△ABE和△AFE中， 数学 （ 一）答案 第3页 （ 共 6 页）
18． 解： （ 1）答案不唯一，如三角形内角和定理或者三角形的 内角和等于180°或者三角形的一个外角等于和它不相邻 的两个内角的和. !!!!!!!!!!!!!! 2分 1 （ 2）∠Q= ∠A. !!!!!!!!!!!!!! 3分 2 理由如下： ∵BQ，CQ平分∠ABC和∠ACD. ∴∠QBC=