2019-2020学年福建省泉州七中八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年福建省泉州七中八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请在答题卡相应题目的答题区域内作答.

1．（4分）27的立方根是（）

A．9B．﹣9C．3D．﹣3

2．（4分）计算（﹣x3）2的结果是（）

A．x5B．x6C．﹣x5D．﹣x6

3．（4分）以下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A．2，4，6B．4，6，8C．6，8，10D．8，10，12 4．（4分）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A．a2+9B．a2﹣y C．﹣a2+9D．﹣a2﹣9

5．（4分）某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（）

A．80B．144C．200D．90

6．（4分）如果x2+kx+4恰好是另一个整式的平方，则k的值为（）A．2B．4C．﹣4D．±4

7．（4分）把多项式x2﹣2x﹣3分解因式，下列结果正确的是（）

A．（x﹣1）（x+3）B．（x﹣1）（x﹣3）C．（x+1）（x+3）D．（x+1）（x﹣3）8．（4分）原命题为：“若a＞0，b＞0，则a+b＞0”，逆命题为：“若a+b＞0，则a＞0，b ＞0”．下列判定正确的是（）

A．原命题为真命题，逆命题为假命题

B．原命题与逆命题均为真命题

C．原命题为假命题，逆命题为真命题

D．原命题与逆命题均为假命题

9．（4分）如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD．则添加的一个条件不能是（）

A．∠B＝∠C B．∠ADC＝∠AEB C．BD＝CE D．BE＝CD 10．（4分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）

A．2m+3B．2m+6C．m+3D．m+6

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分把箐案填在答题卡的相应位置

11．（4分）计算：8a6÷2a3＝．

12．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，AD是∠BAC平分线，则BD＝．

13．（4分）测量某班50名学生的身高，得身高在1.60m以下的频率是0.4，则该班身高在

1.60m以下的学生有人．

14．（4分）如图，将一根21cm的筷子，置于底面直径为8cm，高15cm的圆柱形空水杯中，则筷子露在杯子外面的最短长度是cm．

15．（4分）如图，Rt△AOB≌Rt△COD，若∠A＝36°，则∠D＝°．

16．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若∠EBC＝30°，则∠A

的度数为．

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤在答题卡的相应位置内作答．

17．（8分）分解因式：mn2﹣10mn+25m

18．（8分）计算：

19．（8分）先化简，再求值：（2a+1）（2a﹣1）+a （a﹣1）+a，其中a＝．

20．（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF

，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．

21．（8分）今年植树节，红星中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．

植树数量

（棵）

频数（人）频率

350.1

4200.4

5

6100.2

合计501

（1）将统计表和条形统计图补充完整；

（2）若将植树数量制成扇形统计图，则“植树数量是5棵”的所对应扇形的圆心角∠AOB 是度；

（3）求抽样的50名学生植树数量的平均数．

22．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．

（1）作∠BAC的平分线，交的BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）若AB＝5，BC＝4，求点D到边AB的距离．

23．（10分）已知a﹣b＝1，a﹣c＝3．

（1）求5b﹣5c+7的值：

（2）求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．

24．（12分）如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝25cm，BC＝15cm．（1）设点P在AB上，若∠P AC＝∠PCA．求AP的长；

（2）设点M在AC上．若△MBC为等腰三角形，求AM的长．

25．（14分）已知，在△ABC中，AC＝BC．分别过A，B点作互相平行的直线AM和BN．过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E．

（1）如图1．若CD＝CE．求∠ABE的大小；

（2）如图2．∠ABC＝∠DEB＝60°．求证：AD+DC＝BE．