2019-2020学年广东省东莞市长安镇七年级下学期期末考试数学模拟试卷及答案解析

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2019-2020学年广东省东莞市七年级下学期期末数学模拟试卷及答案解析

2019-2020学年广东省东莞市七年级下学期期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）
A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）
2．下列实数0，，，π，其中，无理数共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，象棋盘上，若“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“炮”位于点（）
A．（﹣3，1）B．（0，0）C．（﹣1，0）D．（1，﹣1）4．下列不等式的变形不正确的是（）
A．若a＞b，则a+3＞b+3B．若﹣a＞﹣b则a＜b：
C ．若﹣x＜y，则x＞﹣2y D．若﹣2x＞a，则x ＞﹣a
5．下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
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2019-2020学年东莞市七年级下期末考数学模拟试卷及答案解析

2019-2020学年东莞市七年级下期末考数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各点中，在第二象限的点是（）
A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（0，﹣2）4．若a＞b成立，则下列不等式成立的是（）
A．﹣a＞﹣b B．﹣a+1＞﹣b+1
C．﹣（a﹣1）＞﹣（b﹣1）D．a﹣1＞b﹣1
5．不等式x+1＜﹣1的解集是（）
A．x＜0B．x＜﹣2C．x＞0D．x＜2
6．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．以下问题，不适合用普查的是（）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．学校招聘教师，对应聘人员面试
D．了解“神舟十号”飞船零部件的状况
8．如图，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，垂足为点M，PN∥OB，PN 与OA相交于点N ，那么的值等于（）
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(4份试卷汇总)2020-2021学年广东省东莞市初一下学期期末数学联考试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2018年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为( )A．1.16×109B．1.16×108C．1.16×106D．0.116×1092．△ABC的两边是方程组2104320x yx y+=⎧⎨+=⎩的解，第三边长为奇数，符合条件的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若代数式4x-32的值不大于3x+5的值，则x的最大整数值是（）A．4 B．6 C．7 D．84．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（）A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少5．如图，直线，平分，交于点.若，则的度数为（）A．B．C．D．6．求1+2+22+32+…+20162的值，可令S=1+2+22+32+…+20162，则2S=2+22+32+…+20162+20172，因此2S－S=20172－1，S=20172－1．参照以上推理，计算5+25+35+…+20165的值为（）A．20175－1 B．20175－5 C．2017514-D．2017554-7．9的算术平方根是（）A．3 B3C．±3 D．38．如果把分式2mm n+中的m 和n 都扩大3倍，那么分式的值( ) A ．扩大6倍B ．缩小3倍C ．不变D ．扩大3倍9．设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)x =4，[)1,2-=-1，则下列结论中正确的是(填写所有正确结论的序号)①[)0=0；②[)x x -的最小值是0；③[)x x -的最大值是1；④存在实数x ，使[)x x -=0.6成立.( ) A ．①③B ．③④C ．②③D ．②③④10．近五年中，中国与“一带一路”国家的每年进出口总额如图所示，则其中进出口总额增长最快的是（）A ．2013- 2014年B ．2014- 2015年C ．2015 -2016年D ．2016 -2017年二、填空题题11．某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x 根立柱，护栏总长度为y 米，则y 与x 之间的关系式为_______．12．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款不少于10元的有_____人．13．如图，平面内五点A B C D E 、、、、连接成“五角星型”，那么A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠=_______.14．分解因是：()()222mx x -+-=__________．15．﹣64的立方根与16的平方根之和是_____． 16．已知x 2{y 1==是二元一次方程组mx ny 7{nx my 1+=-=的解，则m+3n 的立方根为． 17．如图，已知DE BC ,DAB=56∠︒；ACF=115∠︒，则BAC=∠__________°.三、解答题18．问题背景：如图1：在四边形ABCD 中,AB=AD,∠BAD=120∘ ,∠B=∠ADC=90°.E 、F 分别是 BC,CD 上的点．且∠EAF=60° . 探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是,延长 FD 到点 G,使 DG=BE,连结 AG,先证明△ABE ≌△ADG, 再证明△AEF ≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是_________；探索延伸：如图2，若四边形ABCD 中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=12∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西30°的A 处,舰艇乙在指挥中心南偏东 70°的B 处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70° ，试求此时两舰艇之间的距离．19．（6分）计算：（1）23()a -·(b 3)2·()ab 4 （2）2(3)x y -·243x xy -（）（3）(22)(22)x y x y +-++ （4）2(5)(2)(3)x x x +---20．（6分）已知：如图所示，DE ⊥AC 于点E ，BC ⊥AC 于点C ，FG ⊥AB 于点G ，∠1=∠2，试说明CD ⊥AB.21．（6分）如图，已知A C ∠=∠，AB DC ，试说明E F ∠=∠的理由．22．（8分）有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示()0m >,面积分别为S 甲和S 乙.（1）①计算：=S 甲______,=S 乙______； ②用“<”“=”或“>”填空：S 甲______S 乙（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S 正. ①该正方形的边长是______(用含m 的代数式表示)；②小方同学发现：S 正与S 乙的差与m 无关.请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由. 23．（8分）越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月l 日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，累计提现金额超出1000元的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%.（1）小明在今天第1次进行了提现，金额为l600元，他需支付手续费_________元；（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下：第1次第2次第3次提现金额（元） A b 32a b +手续费（元）0.43.4问：小明3次提现金额各是多少元？（3）单笔手续费小于0.1元的，按照0.1元收取（即提现不足100元，按照100元收取手续费）.小红至今共提现两次，每次提现金额都是整数，共支付手续费2.4元，第一次提现900元．求小红第二次提现金额的范围.24．（10分）如图，为原点，数轴上两点所对应的数分别为，且满足关于的整式与之和是是单项式，动点以每秒个单位长度的速度从点向终点运动.（1）求的值.（2）当时，求点的运动时间的值.（3）当点开始运动时，点也同时以每秒个单位长度的速度从点向终点运动，若，求的长.25．（10分）求出下式中x 的值：()232x + =1．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．B 【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为：a ×10n ，其中1≤|a |＜10，此题是绝对值较大的数，因此n =整数数位-1. 【详解】解： 116000000= 1.16×108 ，故选：B. 【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其表示形式.2．B【解析】【分析】首先求出x，y的值，再根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围，即可得出答案．【详解】方程组2104320x yx y+=⎧⎨+=⎩的解为：24xy⎧⎨⎩＝＝，∵△ABC的两边是方程组2104320x yx y+=⎧⎨+=⎩的解，第三边长为奇数，∴2＜第三边长＜6，∴第三边长可以为：3，1．∴这样的三角形有2个．故选B．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键．3．B【解析】【分析】【详解】解：依题意知，4x-32≤3x+5，解得x≤6.5所以x的最大整数值是6故选：B【点睛】本题考查解不等式，本题难度较低，主要考查学生对解不等式知识点的掌握．4．D【解析】【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可．【详解】∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率.∴A错误、C错误.由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误.∵270>262>254，∴九年级合格人数最少.故D正确.故选；D.【点睛】本题考查统计表，分析统计表结合选项进行判断是解题关键.5．C【解析】【分析】根据相邻补角可得∠AEC+∠BEC=180°，根据平行线的性质，可得∠AEC=∠ECD，根据角平分线的性质，可得∠1=∠DCE，从而求解．【详解】解：∵∠AEC+∠BEC=180°，∠BEC=140°，∴∠AEC=40°，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE=40°，∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠DCE=40°．故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是掌握平行线的性质定理．6．D【解析】【分析】仿照例子，设S=1+5+52+53+…+52016，由此可得出5S=5+52+53+…+52017，两者做差除以4即可得出S值，此题得解．【详解】设S=5+52+53+...+52016,则5S=52+53+ (52017)∴5S−S=52017−5，∴S=2017554故选D.【点睛】本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是仿照例子计算1+5+52+53+…+52016, 本题属于基础题，难度不大，本题其实是等比数列的求和公式，但初中未接触过该方面的知识,需要借助于错位相减法来求出结论.7．A【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可得到结果．【详解】解：∵32=9∴9的算术平方根是3，故选：A.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据题意进行扩大，再进行化简即可比较.【详解】把分式2mm n+中的m和n都扩大3倍，分式变为236333()m mm n m n⨯==++2mm n+，故选C.【点睛】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质进行化简.9．B【解析】【分析】利用题中的新定义判断即可.【详解】[0）＝1，故①错误；[x）−x≤x+1-x=1，所以[x）−x有最大值，最大值为1，无最小值，故②错误，③正确；如x=0.4时，[x）=1，[x）−x＝1-0.4=0.6，故④正确；此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．D【解析】【分析】2013- 2014年与2016 -2017年的增长额比较即可.【详解】. 2015 -2016年与2016 -2017年进出口总额减少，不合题意；2013- 2014年：15026-14103=923亿美元，2016 -2017年：14303-12005=1298亿美元，故选D.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图是解题的关键.二、填空题题11．y＝1.2x﹣1．【解析】【分析】根据题意得到等式：护栏总长度等于（每根立柱宽+立柱间距）乘以立柱数-1.【详解】由题意得y与x之间的关系式为y＝（0.2+1）x﹣1＝1.2x﹣1．故答案为：y＝1.2x﹣1．【点睛】本题考查列二元一次方程，解题的关键是读懂题意，得到等式关系.12．40【解析】【分析】利用频数分布直方图可得各捐款数段的人数，然后把后三组的人数相加即可.【详解】++=（人）.捐款不少于10元的有8201240故答案为：40.【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.13．180根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A+∠D=∠1，∠B+∠E=∠2，再根据三角形的内角和等于180°求解即可．【详解】解：如图，∠A+∠D=∠1，∠B+∠E=∠2，∵∠1+∠2+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．故答案为：180°．【点睛】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质以及三角形的内角和定理，把五个角转换为一个三角形的三个内角的和是解题的关键．14．（x-2）（m+1）（m-1）【解析】【分析】原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】()()222m x x-+-=m2（x-2）-（x-2）=（x-2）（m2-1）=（x-2）（m+1）（m-1），故答案为：（x-2）（m+1）（m-1）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．－2或－1【解析】【分析】【详解】解：∵-14的立方根是-416，∵4的平方根是±2，∵-4+2=-2，-4+（-2）=-1，∴-14-2或-1．故答案为：-2或-1．【点睛】本题考查立方根；平方根．16．2【解析】【分析】【详解】把x 2{y 1==代入方程组mx ny 7{nx my 1+=-=，得：2m n 7{2n m 1+=-=，解得13m 5{9n 5==， ∴139m 3n 3855+=+⨯=，∴2==，故答案为2.17．59【解析】【分析】由平行线的性质可求出∠ABC=DAB=56∠︒，再由三角形外角的性质即可求出∠BAC 的值.【详解】∵DE BC ,DAB=56∠︒，∴∠ABC=DAB=56∠︒，∴∠BAC=∠ACF-∠ABC=115°-56°=59°.故答案为：59.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.也考查了三角形外角的性质.三、解答题18．问题背景：EF=BE+DF ，理由见解析；探索延伸：结论仍然成立，理由见解析；实际应用：210海里.【解析】【分析】问题背景：延长FD 到点G ．使DG=BE ．连结AG ，即可证明△ABE ≌△ADG ，可得AE=AG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得EF=FG ，即可解题；探索延伸：延长FD 到点G ．使DG=BE ．连结AG ，即可证明△ABE ≌△ADG ，可得AE=AG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得EF=FG ，即可解题；实际应用：连接EF ，延长AE 、BF 相交于点C ，然后与（2）同理可证．【详解】问题背景：EF=BE+DF ，证明如下：在△ABE 和△ADG 中，DG BE B ADG AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ADG （SAS ），∴AE=AG ，∠BAE=∠DAG ，∵∠EAF=12∠BAD ， ∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF ，∴∠EAF=∠GAF ，在△AEF 和△GAF 中，AE AG EAF GAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF ≌△AGF （SAS ），∴EF=FG ，∵FG=DG+DF=BE+DF ，∴EF=BE+DF ，故答案为 EF=BE+DF ；探索延伸：结论EF=BE+DF 仍然成立，理由：延长FD 到点G ．使DG=BE ，连结AG ，如图2，在△ABE 和△ADG 中，DG BE B ADG AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ADG （SAS ），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=12∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，AE AGEAF GAFAF AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；实际应用：如图3，连接EF，延长AE、BF相交于点C，∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=12∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°-30°）+（70°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的条件，∴结论EF=AE+BF成立，即EF=2×（45+75）=260（海里），答：此时两舰艇之间的距离是260海里．【点睛】本题考查了全等三角形的判定以及全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△AEF≌△AGF是解题的关键．19．：(1)1010a b-；(2)()1333129x y x y-+；（3）22444x xy y++-；（4）1519x+.【解析】【分析】（1）先计算幂的乘方与积的乘方，现进行单项式相乘即可；（2）根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可得解；（3）先运用平方差公式进行计算，再运用完全平方公式进行计算即可得解；（4）分别运用完全平方公式和多项式乘以多项式的运算法则进行计算，最后合并同类项即可得解.【详解】（1）原式66441010a b a b a b =-⋅⋅=-（2）原式()2223333433129x y x x y xyx y x y =-⨯-⨯-=-+；（3）原式222(2)4444x y x xy y =+-=++-；（4）原式221025561519x x x x x =++-+-=+.【点睛】本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键在于熟练整式的各种运算法则与计算公式.20．证明见解析【解析】【分析】先利用垂直于同一条直线的两直线平行证明DE ∥BC ，利用内错角相等得∠2=∠DCF ，即可证明GF ∥DC ，再利用平行线的传递性即可解题.【详解】证明：∵DE ⊥AC ，BC ⊥AC ，∴DE ∥BC ，∴∠2=∠DCF ，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF ，∴GF ∥DC ，又∵FG ⊥AB ，∴CD ⊥AB ．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定,中等难度,熟悉平行线的性质是解题关键.21．见解析．【解析】【分析】首先根据AB ∥CD ，可证出∠C=∠ABF ，再根据已知条件∠A=∠C ，可得∠A=∠ABF ，进而得到AD ∥BC ，再根据两直线平行，内错角相等可得∠E=∠F ．【详解】因为AB CD ∥（已知），所以C ABF ∠=∠（两直线平行，同位角相等）．因为A C ∠=∠（已知），所以A ABF ∠=∠（等量代换）．所以DA BC （内错角相等，两直线平行），所以E F ∠=∠（两直线平行，内错角相等）．【点睛】此题主要考查了平行线的性质和判定，关键是熟练掌握平行线的性质和判定．22． (1)①21227m m ++,21024m m ++; ②>；(2)①5m + ；②正确，理由见解析.【解析】【分析】（1）①根据长方形面积公式列式计算；②用作差法比较大小即可；（2）①求出乙长方形的周长，即可求出该正方形的边长；②列式计算S 正与S 乙的差，可知与m 无关.【详解】解：（1）①2=(m+3)(m+9)=m 1227S m ++甲，2=(m+4)(m+6)=m 1024S m ++乙；故答案为21227m m ++，21024m m ++；②∵0m >，∴22=m 1227(m 1024)230S S m m m ++-++=+>甲乙－，∴S S >甲乙，故答案为>；（2）①∵正方形的周长＝乙长方形的周长＝2（m+4+m+6）=4m+20，∴该正方形的边长是：5m +；②正确，理由：∵2222(5)(m 1024)m 1025m 10241S S m m m m -=+-++=++---=乙正，∴S 正与S 乙的差是1，与m 无关.【点睛】本题主要考查了整式乘法的应用，比较基础，能够根据题意列出解题所需的代数式是解题关键.23．（1）0.6；（2）小明第一次提现金额600元，第二次提现800元，第三次提现3400元（3）24002500x <≤元【解析】【分析】（1）根据应付手续费=（提现金额-1000）×0.1%，即可求出结论；（2）根据支付的手续费及第三次提现支付的手续费，即可得出关于a ，b 的二元一次方程组，解之即可求出a ，b 的值，将其代入3a+2b 中即可求出结论；（3）根据小红共支付手续费2.4元可知第一次和第二次提现超出1000元的部分大于2300元，小于或等于2400元，据此列不等式组即可求出结论．【详解】（1）（1600-1000）×0.1%=0.6（元）；（2）根据题意，得0.1%(1000)0.40.1%(32) 3.4a b a b ⨯+-=⎧⎨⨯+=⎩解得600800b α=⎧⎨=⎩ ∴32360028003400a b +=⨯+⨯=答：小明第一次提现金额600元，第二次提现800元，第三次提现3400元；（3）设小红第二次提现金额x 元2.40.1%2400+=元9001000240090010002300x x +-≤⎧⎨+->⎩解得：24002500x <≤答：小红第二次提现金额范围为24002500x <≤元．故答案为（1）0.6；（2）小明第一次提现金额600元，第二次提现800元，第三次提现3400元（3）24002500x <≤元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程组．24． (1) m=-40，n=30.(2)t=5.（3）AP=或AP=70.【解析】【分析】(1)根据单项式的次数相同，列方程即可得到答案；(2) 分情况讨论：当点P在O的左侧时：当点P在O的右侧时.即可得到答案.（3）结合题意分别计算：①如图1,当点P在点Q左侧时，如图2，当点P在点Q右侧时. 【详解】(1)因为m、n满足关于x、y的整式-x41+m y n+60与2xy3n之和是单项式所以所以m=-40，n=30.(2)因为A、B所对应的数分别为-40和30，所以AB=70,AO=40,BO=30，当点P在O的左侧时：则PA+PO=AO=40，因为PB-(PA+PO)=10, PB=AB-AP=70-4t所以70-4t-40=10所以t=5.当点P在O的右侧时:因为PB<PA所以PB-(PA+PO)<0,不合题意，舍去（3）①如图1,当点P在点Q左侧时，因为AP=4t,BQ=2t,AB=70所以PQ=AB-(AP+BQ)=70-6t又因为PQ=AB=35所以70-6t=35所以t=,AP==,②如图2，当点P在点Q右侧时，因为AP=4t，BQ=2t，AB=70，所以PQ=（AP+BQ）-AB=6t-70，又因为PQ=AB=35所以6t-70=35所以t=所以AP==70.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用和单项式，解题的关键是掌握二元一次方程组的实际应用.25．x=23或x=﹣2．【解析】【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【详解】解：因为()23x 2+=1，开方得3x+2=4或3x+2=﹣4，解得：x=23或x=﹣2．【点睛】此题主要考查平方根的定义，理解定义是解题的关键，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．不等式组103412xxx->⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．3．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米4．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q5．如图，在图形M到图形N的变化过程中，下列述正确的是（）A．先向下平移3个单位，再向右平移3个单位B．先向下平移3个单位，再向左平移3个单位C．先向上平移3个单位，再向左平移3个单位D．先向上平移3个单位，再向右平移3个单位6．在一次“交通安全法规”如识竞赛中，竞赛题共25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得3分，不选或错选倒扣1分，得分不低于45分得奖，那么得奖者至少应选对的题数为（）A．17 B．18 C．19 D．207．下列调查方式，你认为最合适的是（）A ．对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式B ．对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用全面调查方式C ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D ．我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用抽样调查方式8．如图，直线MN 分别与直线AB 、CD 相交于点E 、F ,MEB ∠与CFE ∠互补，BEF ∠的平分线与DFE ∠的平分线交于点P ,与直线CD 交于点G ,GH PF 交MN 于点H ,则下列说法中错误的是( )A ．A CB D B ．FGE=FEG ∠∠C ．EG GH ⊥D ．EFC=EGD ∠∠9．下列解不等式22135x x +-的过程中，出现错误的一步是( ) ①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)． ②去括号，得5x ＋10＞6x －3. ③移项，得5x －6x ＞－10－3. ④系数化为1，得x ＞13. A ．①B ．②C ．③D ．④10．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，下列条件中，不能说明AB ⊥CD 的是( )A ．∠AOD ＝90°B ．∠AOC ＝∠BOC C ．∠BOC ＋∠BOD ＝180° D ．∠AOC ＋∠BOD ＝180° 二、填空题题 11．定义运算a b ＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2(－2)＝6 ②ab ＝b a③若a ＋b ＝1，则(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab ＝1，则a ＝1．其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)． 12．如图DE ⊥AB ，EF ∥AC ，∠A=35°，求∠DEF 的度数．13．已知2x =-，1y =是关于二元一次方程351x y k +-=的解，则代数式21k -=_____．14．如图，ABC △中，D 是AB 的中点，DE AB ⊥，180ACE BCE ∠+∠=，EF AC ⊥交AC 于F ，12AC =，BC=8，则AF =__________．15．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为________吨．16．小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：评价条数等级餐厅五星四星三星二星一星合计甲 538 210 96 129 27 1000 乙 460 187 154 169 30 1000 丙4863888113321000（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星.）小芸选择在________（填"甲”、“乙"或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大. 17．若关于x 的分式方程x 2322m mx x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是____．三、解答题18．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ．（1）求证：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．19．（6分）如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．(1)求∠DAE的度数；(2)如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．20．（6分）利用乘法公式简算：（x+1）（x-1）（2x2+2）21．（6分）（1）解方程组：32218x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）解不等式组：3(2)41213x xxx--≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩22．（8分）解不等式组()21511325131x xx x-+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩并在数轴上表示出不等式组的解集．23．（8分）化简求值：已知：()32x a x⎛⎫+-⎪⎝⎭的结果中不含关于字母x的一次项，求()()2(2)11a a a+----的值．24．（10分）如图，AD是△ABC的高线，在BC边上截取点E，使得CE＝BD，过E作EF∥AB，过C作CP⊥BC 交EF于点P。

2019-2020学年东莞市长安镇七年级下学期期末数学试卷解析版

2019-2020学年东莞市长安镇七年级下学期期末数学试卷解析版一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．初中第一学年的学习生活就要结束了，在你们成长的花季里，一定有很多收获．很高兴和你们合作完成第一道考试题．现在我作一个120°的角，你作一个60°的角，下面结论正确的是（）
A．这两个角是邻补角B．这两个角是同位角
C．这两个角互为补角D．这两个角是同旁内角
【解答】解：一个是120°的角，另一个是60°的角，这两个角和等于180°，这两个角互为补角．
故选：C．
2．《棋盘上的米粒》故事中，皇帝往棋盘的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，在第3格上加倍至4粒，…，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第12格中所放的米粒数是（）
A．22粒B．24粒C．211粒D．212粒
【解答】解：设第n格中放的米粒数是a n，则
a1＝1，
a2＝a1×2，
a3＝a2×2＝a1×22，
…
a n＝a1×2n﹣1，
∴a12＝a1×211＝211．
故选：C．
3．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；
B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到；
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2019-2020学年广东省东莞市七年级(下)期末数学试卷 (含答案解析)

2019-2020学年广东省东莞市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.在227，−2018，√4，π这四个数中，无理数是()A. 227B. −2018C. √4D. π2.下列方程：①2x−y3=1；②x2+3y=3；③x2−y2=4；④5(x+y)=7(x+y)；⑤2x2=3；⑥x+1y=4，其中是二元一次方程的是()A. ①B. ①④C. ①③D. ①②④⑥3.如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1//l2，∠1=70°，则∠2的度数是()A. 50°B. 70°C. 90°D. 110°4.为了了解某校学生的每日运动量情况，收集数据正确的是()A. 调查该校舞蹈队学生每日的运动量B. 调查该校书法小组学生每日的运动量C. 调查该校田径队学生每日的运动量D. 调查该校一定数量的学生每日的运动量5.已知点P(x+3,x−4)在x轴上，则x的值为()A. 3B. −3C. −4D. 46.若m>n，则下列各式中一定成立的是()A. m−2>n−2B. m−5<n−5C. −2m>−2nD. 4m<4n7.不等式组{2(x+5)≥6,5−2x>1+2x的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.8.用加减消元法解二元一次方程组{x+3y=4, ①2x−y=1ㅤ ②时，下列方法中无法消元的是()A. ①×2−②B. ②×(−3)−①C. ①×(−2)+②D. ①−②×39.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的()．A. 南偏西50°方向B. 南偏西40°方向C. 北偏东50°方向D. 北偏东40°方向二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）10.点P(−a2−1,a2+6)在第______象限．11.64的平方根是______．12.为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度，这项调查采用______方式调查较好(填“普查”或“抽样调查”)．13.若x2a−b+1−3y a+4b−2=7是关于x，y的二元一次方程，那么a+b的值为______．14.当x________时，式子3x−26的值为非负数．15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOE=60°，则∠BOC=______ °.16.计算√12−3=______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17.解不等式组：{3(x+1)<2x+3x−13≤x2，并求出这个不等式组的整数解．18.已知关于x、y的二元一次方程y=kx+b的两组解是{x=0y=−1和{x=1y=2(1)求k和b的值；(2)当x=2时，求y的值。

广东省东莞市2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试卷 (解析版)

2019-2020学年广东省东莞市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．在0.25，，，中，无理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列等式成立的是（）A ．42=B ．164=±C ．84=D ．11= 3．下列式子是二元一次方程的是（）A ．x ﹣5＝3B ．x +y ＞3C ．x ﹣2y ＝1D ．x +y 2＝3 4．如图，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，则下列不正确的是（）A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠4C ．∠1＝∠4D ．∠1＝∠5 5．为了了解某校学生早晨就餐的情况，四位同学分别作了不同的调查：小华分别向701班、801班、901班的全体同学作了调查；小明向701班、702班、703班3个班的全体同学作了调查；小芳抽取8年级三个班的全体同学作了调查；小珍向9年级的全体同学作了调查，其中抽样调查较科学的是（）A ．小华B ．小明C ．小芳D ．小珍 6．点P （2，﹣3）到x 轴的距离等于（）A ．﹣2B ．2C ．﹣3D ．37．若a ＜b ，则下列各式一定成立的是（）A ．a ﹣1＞b ﹣1B ．﹣3a ＜﹣3bC ．3a ＞3bD ．a +1＜b +1 8．不等式组的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C．D．9．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．10．如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°，那么小岛A观测到轮船B 的方向是（）A．南偏西32°B．南偏东32°C．南偏西58°D．南偏东58°二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．M（1，﹣2）所在的象限是第象限．12．49的平方根是．13．调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是．（填“普查”或“抽样调查”）14．已知是方程kx+2y＝﹣5的解，则k的值为．15．若式子3x﹣1的值比式子2x+1的值大，则x的取值范围是．16．如图，已知OB⊥OA，直线CD过点O，且∠AOC＝20°，那么∠BOD＝°．17．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x＝4时，输出的y等于．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．计算：|﹣|﹣+（﹣）﹣．19．解不等式组并将其正整数解写出来．20．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A（﹣4，3），B（﹣4，﹣1），C （﹣1，0）．将△ABC向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到对应的△A1B1C1．（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）直接写出△ABC的面积．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．（1）求k、b的值；（2）求当x＝﹣2时y的值．22．某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A（机器人），B（围棋），C（羽毛球），D（电影配音），每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．根据上述信息，解答下列问题：（1）这次一共调查了多少人？（2）求“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整．23．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）求证：BE∥CD；（2）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．某校为改善学校多媒体课室教学设施，计划购进一批电脑和电子白板．经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.6万元，购买2台电脑和3台电子白板需要5.6万元．（1）求每台电脑和每台电子白板各是多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共20台，总费用不超过17.6万元，那电子白板最多能买几台？25．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，0）、（3，0）、（0，2），点D在第一象限，CD∥AB且CD＝AB，连接AC，BD．（1）直接写出点D的坐标；（2）若点M在y轴的正半轴上且S△ODM＝2S△AOC，求出点M的坐标；（3）若点P是线段BD延长线上的一点（如图2）．连接PC、PO，判断∠CPO，∠DCP，∠BOP之间存在怎样的数量关系，并证明．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在0.25，，，中，无理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：0.25是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有，共2个．故选：B ．2．下列等式成立的是（）A 42=B 164=±C 84=D 11= 42=故选：A ．3．下列式子是二元一次方程的是（）A ．x ﹣5＝3B ．x +y ＞3C ．x ﹣2y ＝1D ．x +y 2＝3 【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．解：A 、含有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B 、是不等式，不是等式，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C 、是二元一次方程，故本选项符合题意；D 、是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C ．4．如图，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，则下列不正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠1＝∠4D．∠1＝∠5【分析】根据平行线的性质得出∠2＝∠4，∠1＝∠4，根据对顶角相等和邻补角互补得出∠1＝∠2，∠1+∠5＝180°，即可得出选项．解：∵a∥b，∴∠2＝∠4，∠1＝∠4，∵∠4+∠5＝180°，∴∠1+∠5＝180°，∵∠1＝∠2（对顶角相等），所以选项A、B、C答案正确，只有选项D答案错误；故选：D．5．为了了解某校学生早晨就餐的情况，四位同学分别作了不同的调查：小华分别向701班、801班、901班的全体同学作了调查；小明向701班、702班、703班3个班的全体同学作了调查；小芳抽取8年级三个班的全体同学作了调查；小珍向9年级的全体同学作了调查，其中抽样调查较科学的是（）A．小华B．小明C．小芳D．小珍【分析】根据抽样的原则要求，使样本具有代表性、普遍性和可操作性，结合四位同学的具体做法进行判断即可．解：根据抽样应具有代表性，普遍性，要了解“某校学生早晨就餐”情况，要面向全校抽样，因此小华的做法比较科学，故选：A．6．点P（2，﹣3）到x轴的距离等于（）A．﹣2B．2C．﹣3D．3【分析】直接利用点的坐标性质得出答案解：点P（﹣2，﹣3）到x轴的距离是：3．故选：D．7．若a＜b，则下列各式一定成立的是（）A．a﹣1＞b﹣1B．﹣3a＜﹣3b C．3a＞3b D．a+1＜b+1【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．解：A、∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故本选项不符合题意；C、∵a＜b，∴3a＜3b，故本选项不符合题意；D、∵a＜b，∴a+1＜b+1，故本选项符合题意；故选：D．8．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】在数轴的点所表示的数左边的总比右边的小，所以“＜”取该数左边的数，并用空心的圈圈住该数，“≥”取该数右边的数，包括该数，用实心的点．解：因为，不等式表示要求不等式x＜3与x≥1的公共解集所以，排除选项A、B、D故选：C．9．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】利用加减消元法求解可得．解：，①﹣②，得：y＝3，将y＝3代入①，得：x+6＝6，解得x＝0，∴方程组的解为，故选：D．10．如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°，那么小岛A观测到轮船B 的方向是（）A．南偏西32°B．南偏东32°C．南偏西58°D．南偏东58°【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．解：由图可知，AB方向相反，从小岛A同时观测轮船B的方向是南偏东32°，故选：B．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．M（1，﹣2）所在的象限是第四象限．【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．解：M（1，﹣2）所在的象限是第四象限．故答案为：四．12．49的平方根是±7．【分析】根据平方根的定义解答．解：49的平方根是±7．故答案为：±7．13．调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是抽样调查．（填“普查”或“抽样调查”）【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．解：调查一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查14．已知是方程kx+2y＝﹣5的解，则k的值为﹣5．【分析】把x与y的值代入方程求出k的值即可．解：根据题意，将x＝3、y＝5代入kx+2y＝﹣5得：3k+10＝﹣5，∴k＝﹣5，故答案为：﹣5．15．若式子3x﹣1的值比式子2x+1的值大，则x的取值范围是x＞2．【分析】根据题意列出不等式，解不等式即可．解：∵式子3x﹣1的值比式子2x+1的值大，∴3x﹣1＞2x+1，移项得，3x﹣2x＞1+1，合并同类项得，x＞2，故答案为x＞2．16．如图，已知OB⊥OA，直线CD过点O，且∠AOC＝20°，那么∠BOD＝110°°．【分析】首先由垂直的定义可求得∠BOA＝90°，然后可求得∠BOC＝70°，最后根据邻补角的性质可求得∠BOD的度数．解：∵OB⊥OA，∴∠BOA＝90°．∵∠AOC＝20°，∴∠BOC＝70°．∴∠BOD＝180°﹣∠BOC＝180°﹣70°＝110°．故答案为：110°．17．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x＝4时，输出的y等于．【分析】根据转换程序把4代入求值即可．解：4的算术平方根为：＝2，则2的算术平方根为：．故答案为：．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．计算：|﹣|﹣+（﹣）﹣．【分析】首先进行绝对值的化简，开平方运算，开立方运算，再进行加减运算即可．解：原式＝＝﹣7．19．解不等式组并将其正整数解写出来．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的正整数解即可．解：解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x＞﹣2．则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．则正整数解是1，2，3．20．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A（﹣4，3），B（﹣4，﹣1），C （﹣1，0）．将△ABC向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到对应的△A1B1C1．（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）直接写出△ABC的面积．【分析】（1）根据平移规律进而得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用三角形面积求法得出答案．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1的坐标为：（2，6）；（2）△ABC的面积为：×3×4＝6．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．（1）求k、b的值；（2）求当x＝﹣2时y的值．【分析】（1）把x与y的值代入y＝kx+b中，求出k与b的值；（2）将x的值代入（1）所求的关系式计算即可求出y的值解：（1）把x＝3，y＝3与x＝﹣1，y＝1代入y＝kx+b得：，解得，∴k＝，b＝．（2）由（1）得y＝x+，∴当x＝﹣2时，y＝﹣1+＝．22．某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A（机器人），B（围棋），C（羽毛球），D（电影配音），每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．根据上述信息，解答下列问题：（1）这次一共调查了多少人？（2）求“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整．【分析】（1）“B类”的频数为30，占调查人数的30%，可求出调查人数；（2）“A类”占总数的10%，因此所在的圆心角度数就是360°的10%；（3）求出“A类”“D类”人数，即可补全条形统计图．解：（1）30÷30%＝100（人），答：本次一共调查100人；（2）360°×10%＝36°，答：“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数为36°；（3）“A类”人数：100×10%＝10（人），“D类”人数：100﹣10﹣30﹣40＝20（人），补全条形统计图如图所示．23．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）求证：BE∥CD；（2）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数．【分析】（1）欲证明BE∥CD，只要证明∠ABE＝∠C即可．（2）利用平行线的性质构建方程组即可解决问题．【解答】（1）证明：∵∠A＝∠ADE，∴DE∥AC，∴∠E＝∠ABE，∵∠E＝∠C，∴∠ABE＝∠C，∴BE∥CD．（2）解：∵DE∥AC，∴∠EDC+∠C＝180°，∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，∴∠C＝45°．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．某校为改善学校多媒体课室教学设施，计划购进一批电脑和电子白板．经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.6万元，购买2台电脑和3台电子白板需要5.6万元．（1）求每台电脑和每台电子白板各是多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共20台，总费用不超过17.6万元，那电子白板最多能买几台？【分析】（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据“购买1台电脑和2台电子白板需要3.6万元，购买2台电脑和3台电子白板需要5.6万元”，分别得出等式求出答案；（2）直接利用总费用不超过17.6万元，得出不等式求出答案．解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意可得：，解得：，答：每台电脑0.4万元，每台电子白板1.6万元；（2）设需购进电子白板a台，则购进电脑（20﹣a）台，根据题意可得：1.6a+0.4（20﹣a）≤17.6，解得：a≤8，答：电子白板最多能买8台．25．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，0）、（3，0）、（0，2），点D在第一象限，CD∥AB且CD＝AB，连接AC，BD．（1）直接写出点D的坐标；（2）若点M在y轴的正半轴上且S△ODM＝2S△AOC，求出点M的坐标；（3）若点P是线段BD延长线上的一点（如图2）．连接PC、PO，判断∠CPO，∠DCP，∠BOP之间存在怎样的数量关系，并证明．【分析】（1）求出AB＝4，由CD∥AB且CD＝AB，得出点C（0，2）向右平移4个单位到点D，即可得出结果；（2）由已知坐标得出OA＝1，OC＝2，则S△AOC＝OA•OC＝1，得出S△ODM＝2，设点M（0，y），由D（4，2），得S△ODM＝2y，求出y的值，即可得出答案；（3）过点P作PE∥AB，易证PE∥CD∥AB，得出∠EPC＝∠DCP，∠EPO＝∠BOP，由∠CPO＝∠EPO﹣∠EPC，即可得出∠CPO＝∠BOP﹣∠DCP．解：（1）∵点A、B的坐标分别为（﹣1，0）、（3，0），∴AB＝3﹣（﹣1）＝4，∵CD∥AB且CD＝AB，∴点C（0，2）向右平移4个单位到点D，∴点D的坐标为：（4，2）；（2）∵点A、C的坐标分别为（﹣1，0）、（0，2），∴OA＝1，OC＝2，∴S△AOC＝OA•OC＝×1×2＝1，∵S△ODM＝2S△AOC，∴S△ODM＝2，设点M（0，y），∵D（4，2），∴S△ODM＝×y×4＝2y，∴2y＝2，∴y＝1，∴点M的坐标为：（0，1）；（3）∠CPO＝∠BOP﹣∠DCP，理由如下：过点P作PE∥AB，如图2所示：∵CD∥AB，∴PE∥CD∥AB，∴∠EPC＝∠DCP，∠EPO＝∠BOP，∵∠CPO＝∠EPO﹣∠EPC，∴∠CPO＝∠BOP﹣∠DCP．。

【精选3份合集】广东省东莞市2019-2020学年初一下学期期末数学联考试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式x-1＜0 的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（）A．x＜50 B．x＜95 C．50＜x＜95 D．50＜x≤953．为了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．调查方式4．不等式组3(x1)>x1{2x323+--+≥的整数解是（）A．－1，0，1 B．0，1 C．－2，0，1 D．－1，15．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A．6折B．7折C．8折D．9折6．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．40°7．如图，把Rt△ABD沿直线AD翻折，点B落在点C的位置，若∠B=65°，则∠CAD的度数为( )A．55°B．45°C．35°D．25°8．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A ．（﹣3，4）B ．（﹣4，3）C ．（3，﹣4）D ．（4，﹣3）9．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是( )A ．a 2-1B ．a 2+aC ．a 2+a-2D ．(a+2)2-2(a+2)+110．下列计算结果正确的是（）A ．2a ·3a =6aB ．6a ÷3a =3aC ．(a-b)=2a -2bD ．32a +23a =55a 二、填空题题11．已知点B 、C 为线段AD 上的两点，AB=12BC=13CD ，点E 为线段CD 的中点，点F 为线段AD 的三等分点，若BE=14，则线段EF=____________12．定义运算(1)a b a b ⊗=-，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2(1)4⊗-=；②a b b a ⊗=⊗；③若0a b +=，则()()2a a b b ab ⊗+⊗=；④若0a b ⊗=，则0a =．其中正确结论的序号是__________．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）13．据统计，2018年上海市常住人口数量约为24183300人，用科学计数法表示上海市常住人口数是__________．（保留4个有效数字）14．若分式12x x-的值为0，则x 的值是________． 15．如图，AB ∥CD ，如果∠1＝∠2，那么EF 与AB 平行吗？说说你的理由．解：因为∠l ＝∠2，根据，所以 ∥ ．又因为AB ∥CD ，根据：，所以EF ∥AB ．16．如图，直线a 、b 被直线c 所载，a//b ，已知160∠=︒，则2∠= ______︒17．因式分解：269x x -+= ．三、解答题18．如图：已知12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，请问AB 与DE 是否平行，并说明理由.19．（6分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，72AOC ∠=︒，OF CD ⊥，垂足为O ，求：（1）求∠BOE 的度数．（2）求EOF ∠的度数．20．（6分）为了促进学生多样化发展，某中学每周五组织学生开展社团活动，分别设置了体育、舞蹈、文学、音乐社团（要求人人参加社团，并且每人只能参加一项），为了解学生喜欢哪种社团活动，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，根据收集到的数据，绘制成了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了______名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中音乐社团所在扇形的圆心角的度数为______；（4）若该校共有学生1600人，估计该校喜爱体育社团的学生人数．21．（6分）已知点(24,1)P m m +-，试分别根据下列条件，求出点P 的坐标.（1）点P 在y 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 到x 轴的距离为2，且在第四象限.22．（8分）（1）解不等式组解不等式组23102724x x x --⎧+⎪⎪⎨-⎪+⎪⎩＜＞，并把解集在数轴上标出来．（2）解不等式组()3315132x x x x ⎧-<-⎪⎨--≥⎪⎩①②，并写出它的所有整数解． 23．（8分）因式分解(1) 4216x - ()()()2222x x x -+-24．（10分）如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).(1)把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移到点A 1，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1；(2)把△A 1B 1C 1绕点A 1按逆时针方向旋转90°，得到△A 1B 2C 2，在网格中画出旋转后的△A 1B 2C 2.(3)连结12C C ，请判断112AC C ∆的形状，并说明理由.25．（10分）阅读下列材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘 a a a n ⋅个，记为n a ．如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．一般地，若n a b =，（0a >且1a ≠，0b >），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b n =）．如4381=，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814=）．（1）计算以下各对数的值：2log 4=__________，2log 16=__________，2log 64=__________．（2）观察（1）中三数4、16，64之间满足怎样的关系式，2log 4、2log 16、2log 64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log log a a M N +=__________．（0a >且1a ≠，0M >，0N >）（4）根据幂的运算法则：n m n m a a a +⋅=以及对数的含义证明上述结论．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】首先解不等式求得x 的范围，然后在数轴上表示即可．【详解】解：解x-1＜0得x ＜1．则在数轴上表示为：．故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.2．D【解析】【分析】根据运算程序，列出算式：2x-5，由于运行3次，所以将每次运算的结果再代入算式，然后再解不等式即可．【详解】前3次操作的结果分别为2x-5；2（2x-5）-5=4x-15；2（4x-15）-5=8x-35；∵操作进行3次才能得到输出值，∴415365835365x x -≤⎧⎨-⎩＞，解得：50＜x≤1．故选D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是通过程序表达式，将程序转化问题化为不等式组． 3．C【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的含义：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；被抽取的300个产品叫做总体的一个样本，据此解答即可．【详解】解：根据总体、个体、样本、样本容量的含义，可得被抽取的300个产品叫做总体的一个样本．故选C【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． 4．A【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．最后求出不等式组的整数解： 3(x 1)>x 1x>23{{2<x 232x 32x 32+--⇒⇒-≤-+≥≤． ∴原不等式组的整数解是－1，0，1．故选A ．考点：解一元一次不等式组，求不等式组的整数解．5．C【解析】【分析】设该商品可打x 折，则该商品的实际售价为550×0.1x 元，根据“利润不低于10%”列出不等式求解可得．【详解】解：设该商品可打x折，根据题意，得：550×0.1x﹣400≥400×10%，解得：x≥8，故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，根据利润率公式列出一元一次不等式是解题的关键．6．B【解析】【分析】直接利用全等三角形的性质得出∠ACB=∠A′CB′，进而得出答案．【详解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，∴∠ACA′=∠BCB′=12（100°-50°）=25°．故选B．【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角相等是解题关键．7．D【解析】【分析】利用翻折不变性和三角形的内角和即可解决问题．【详解】解：∵△ADC是由△ADB翻折得到，∴∠C=∠B=65°，∠DAB=∠DAC，∴∠BAC=180°-65°-65°=50°，∴∠DAC=25°，故选：D．【点睛】本题考查翻折变换，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．D【解析】分析：根据点P在x轴下方，在y轴右侧可知P在第四象限，由点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4得出点P的坐标.详解：∵点P在x轴下方，在y轴右侧，∴P在第四象限，又∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴P（4，-3）.故选D.点睛：本题考查了直角坐标系.到x轴的距离为纵坐标，到y轴的距离为横坐标是解题的关键.9．C【解析】试题分析：先把四个选项中的各个多项式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，观察结果可得四个选项中不含有因式a+1的是选项C；故答案选C．考点：因式分解.10．B【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】a2·a3=a5，故选项A错误，a6÷a3=a3，故选项B正确，(a-b)2=a2-2ab+b2，故选项C错误，3a2+2a3不能合并，故选项D错误，故选B．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．二、填空题题11．3或1．【解析】【分析】设AB=x，则BC=3x，CD=3x，CE=DE=12CD=32x，由BE=13可求出x的值，由点F为线段AD的三等分点，可得出AF=3x或DF=3x，分AF=3x、DF=3x两种情况找出EF的长度，此题得解．【详解】设AB=x ，则BC=3x ，CD=3x ，CE=DE=12CD=32x ，∵BE=BC+CE=3x+32x=13， ∴x=3． ∵点F 为线段AD 的三等分点，∴AF=13AD=3x 或DF=13AD=3x ．当AF=3x 时，如图1所示，EF=AB+BC+CE-AF=52x=1；当DF=3x 时，如图3所示，EF=DF-DE=x 2=3．综上，线段EF 的长为3或1．故答案为：3或1【点睛】本题考查了两点间的距离，分AF=3x 、DF=3x 两种情况找出EF 的长度是解题的关键．12．①③【解析】【分析】根据(1)a b a b ⊗=-分别列式计算，然后判断即可．【详解】解：由题意得：①()2(1)211224⊗-=⨯--=⨯=⎡⎤⎣⎦，正确；②()1a b a b a ab ⊗=-=-，()1b a b a b ab ⊗=-=-，故错误；③∵0a b +=，∴=-b a ，=-a b ，∴()()()22222()()11222a a b b a a b b a a b b a a a a b ab ⊗+⊗=-+-=-+-=--=-=-⋅-=，正确；④∵0a b ⊗=，∴(1)0a b -=，∴0a =或10b -=，故错误；∴正确结论的序号是①③，故答案为：①③．【点睛】本题考查了整式混合运算的应用，解此题的关键是能理解新运算的意义，题目比较好，难度适中．13．72.41810⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：24183300将用科学记数法表示为72.41810⨯．故答案为：72.41810⨯.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．1【解析】【分析】直接利用分式值为零的条件，则分子为零进而得出答案．【详解】∵分式12xx-的值为0，∴x−1＝0，2x≠0解得：x＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，正确把握分式的相关性质是解题关键．15．内错角相等，两直线平行、CD、EF、平行于同一直线的两条直线平行．【解析】【分析】根据平行线的性质，即可解答【详解】解：因为∠l＝∠2，根据内错角相等，两直线平行，所以CD∥EF．又因为AB ∥CD ，根据：平行于同一直线的两条直线平行，所以EF ∥AB ．故答案为内错角相等，两直线平行、CD 、EF 、平行于同一直线的两条直线平行．【点睛】此题考查平行线的性质，难度不大16．120【解析】【分析】由a ∥b ，得3160∠=∠=︒，进而即可求解．【详解】∵a ∥b ，160∠=︒，∴3160∠=∠=︒，∴21801∠=︒-∠18060120=︒-︒=︒．故答案是：120【点睛】本题主要考查平行线的性质定理和平角的定义，掌握两直线平行，同位角相等，是解题的关键． 17．2(3)x -．【解析】【分析】【详解】解：269x x -+=2(3)x -．故答案为2(3)x -．考点：因式分解-运用公式法．三、解答题18．详见解析【解析】【分析】结论：AB ∥DE ．首先证明EF ∥BC ，根据平行线的性质证明3EDC ∠=∠，再通过等量代换证明∠B=∠EDC 即可．【详解】结论：AB DE ∥，理由是：∵1180ADC ∠+∠=︒（平角的定义）又∵12180∠+∠=︒（已知）∴2ADC ∠=∠（等量代换）∴EF DC （同位角相等，两直线平行）∴3EDC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）又∵3B ∠=∠（已知）∴EDC B ∠=∠（等量代换）∴AB DE ∥（同位角相等，两直线平行）【点睛】本题考查平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 19．（1）36︒；（2）54︒【解析】【分析】（1）首先根据对顶角相等得出∠BOD ，然后根据角平分线即可得出∠BOE ；（2）首先由OF CD ⊥得出∠BOF ，然后由（1）中结论即可得出∠EOF.【详解】（1）∵直线AB 和CD 相交于点O ，∴72BOD AOC ∠=∠=︒∵OE 平分BOD ∠， ∴1362BOE BOD ∠=∠=︒；（2）∵OF CD ⊥，∴907218BOF ∠=︒-︒=︒，∵EOF BOF BOE ∠=∠+∠，∴361854EOF ∠=︒+︒=︒．【点睛】此题主要考查利用角平分线、直角的性质求角度，熟练掌握，即可解题.20．（1）1；（2）补图见解析；（3）36°；（4）640人．【解析】【分析】（1）从条形统计图中可以获得体育的人数为80人，从扇形统计图中可以得到体育的人数占调查人数的40%，可求出调查的人数；（2）求出舞蹈人数、音乐人数，即可补全条形统计图；（3）求出参与音乐社团人数所占的百分比乘以360°计算即可；；（4）样本估计总体，喜欢体育的人数占整体人数1600人的40%即可．【详解】解：（1）80÷40%=1人故答案为：1．（2）舞蹈的人数：1×72360=40人音乐的人数为：1-80-60-40=20人，补全条形统计图如图所示：（3）360°×20200=36° 答：音乐的圆心角度数为：36°．（4）1600×40%=640人，答：该校1600人学生中喜爱体育社团的学生人数为640人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（1）点P 的坐标为(0,3)-；（2）点P 的坐标为(12,9)--；（3）点P 的坐标为(2,2)-【解析】【分析】（1）根据y 轴上点的横坐标为0列方程求出m 的值，再求解即可；（2）根据纵坐标比横坐标大3列方程求解m 的值，再求解即可；（3）根据点P 到x 轴的距离列出绝对值方程求解m 的值，再根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求解．【详解】解：（1）∵点(24,1)P m m +-在y 轴上，∴240m +=，解得2m =-，∴1213m -=--=-，∴点P 的坐标为(0,3)-；（2）∵点P 的纵坐标比横坐标大3，∴(1)(24)3m m --+=，解得8m =-，1819m -=--=-，242(8)412m +=⨯-+=-，∴点P 的坐标为(12,9)--；（3）∵点P 到x 轴的距离为2，∴12m -=，解得1m =-或3m =，当1m =-时，242(1)42m +=⨯-+=，1112m -=--=-，此时，点(2,2)P -，当3m =时，2423410m +=⨯+=，1312m -=-=，此时，点(10,2)P ，∵点P 在第四象限，∴点P 的坐标为(2,2)-.【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键，（3）要注意点在第四象限． 22．（1）不等式组的解集为﹣12＜x ＜1；（2）不等式组的整数解为 2、1．【解析】【分析】（1）分别求出每个不等式的解集，再数轴上表示两个不等式的解集，据此找到公共部分即可得；（2）分别求出每个不等式的解集，根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集，从而得出其整数解．【详解】（1）解不等式232x --+1＜0，得：x ＞﹣12，解不等式 2+74x -＞x ，得：x ＜1，解不等式的解集表示在数轴上如下：则不等式组的解集为﹣12＜x ＜1；（2）解不等式①，得：x ＜4，解不等式②，得：x≥138，则不等式组的解集为138≤x ＜4，所以该不等式组的整数解为 2、1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．（1）4(x-2)(x+2);（2）(x-2)(x-1)(x+1)【解析】分析：先提公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．详解：（1）原式=4(x 2-2)=4(x-2)(x+2)；（2）原式=(x-2)(x 2-1)=(x-2)(x-1)(x+1).点睛：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．24． (1)见解析；(2)见解析；(3)112AC C ∆是等腰直角三角形【解析】【分析】(1)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用旋转的性质进而得出旋转后对应点位置进而得出答案；(3)根据旋转的性质进行判断即可.【详解】(1)如图所示，111A B C ∆就是所求；(2)如图所示，122A B C ∆就是所求；(3) 112AC C ∆是等腰直角三角形，理由如下：由旋转性质可知：1211A C A C =，21190C A C ∠=︒112A C C ∴∆是等腰直角三角形.【点睛】本题考查了作图——平移变换，作图——旋转变换，等腰直角三角形的判定，熟练掌握相关作图方法以及网格的结构特征是解题的关键.25．（1）2，4，6；（2）log24+log216=log264；（3）log a M+log a N=log a（MN）；（4）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据对数的定义求解；（2）认真观察，不难找到规律：4×16=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出结论：log a M+log a N=log a（MN）；（4）首先可设log a M=b1，log a N=b2，再根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明结论．【详解】（1）∵22=4，∴log24=2，∵24=16，∴log216=4，∵26=64，∴log264=6；（2）4×16=64，log24+log216=log264；（3）log a M+log a N=log a（MN）；（4）证明：设log a M=x，log a N=y，则a x=M，a y=N，∴MN=a x•a y=a x+y，∴x+y=log a（MN）即log a M+log a N=log a（MN）．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法应用，本题是开放性的题目，难度较大．借考查对数，实际考查学生对指数的理解、掌握的程度；要求学生不但能灵活、准确的应用其运算法则，还要会类比、归纳，推测出对数应有的性质．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A ．1B ．2C ．8D ．112．如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD ，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿着小路的中间从入口E 处走到出口F 处，则他所走的路线（图中虚线）长为（）A ．75米B ．96米C ．98米D ．100米3．关于x ，y 的方程组2318517ax y x by +=⎧⎨-+=⎩（其中a ，b 是常数）的解为34x y =⎧⎨=⎩，则方程组2()3()18()5()17a x y x y x yb x y ++-=⎧⎨+--=-⎩的解为（） A ．34x y =⎧⎨=⎩ B ．71x y =⎧⎨=-⎩ C ． 3.50.5x y =⎧⎨=-⎩ D ． 3.50.5x y =⎧⎨=⎩4．有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是13，那么下列涂色方案正确的是( )A ．B ．C ．D ．5．已知2()11m n +=，2mn =；则22m n +的值为（）A ．15B ．11C ．7D ．36．若关于 x ，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 x-2y=10 的解，则k 的值为( )． A ．2B ．-2C ．0.5D ．-0.5 7．的相反数是（） A ． B ． C ． D ．8．9的算术平方根是( )A ．3B ．±3C ．81D ．±819．关于x、y 的二元一次方程组53132x yax y+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩的解也是二元一次方程x－y＝－1 的解，则a 的值是( )A．12 B．3 C．20 D．510．不等式2x-≥-的解集在数轴上表示如下，正确的是（）A．B．C．D．二、填空题题11．9125-+330.04+(2)-+|14﹣1|＝_____．12．多项式2ax2﹣12axy中，应提取的公因式是_____．13．一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数据0.0000026用科学记数法表示为__________. 14．在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3,m）、（3，m+2），若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是_____．15．观等察式：223941401⨯=-，224852502⨯=-，225664604⨯=-，226575705⨯=-，228397907⨯=-…请你把发现的规律用字母表示出来ab=_______________________．16．如图是七年级（1）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加科普类的人数是10人，那么参加其它活动的人数是_____人．17．分解因式：8a3﹣2a＝_____．三、解答题18．如图，在2×2的正方形格纸中，△ABC是以格点为顶点的三角形也称为格点三角形，请你在该正方形格纸中找出与△ABC成轴对称的格点三角形（用阴影描出3个即可）．19．（6分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，且使DE始终与AB垂直.(1)△BDF是什么三角形?请说明理由；(2)设AD=x,CF=y,试求y与x之间的函数关系式;(不用写出自变量x的取值范围)(3)当移动点D使EF∥AB时，求AD的长。

[合集3份试卷]2020广东省东莞市初一下学期期末数学联考试题

4．D
【解析】
【分析】
根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项．
【详解】，ຫໍສະໝຸດ 4ab是公因式，故答案选：D．
【点睛】
本题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“−1”．
详解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；
B、若a＞b，当a=1，b=﹣2时，则＞，错误；
C、若a＞b，当c2=0时，则ac2=bc2，错误；
D、若a＞b，c＞d，如果a=1，b=﹣1，c=﹣2，d=﹣4，则a﹣c=b﹣d，错误；
故选A．
点睛：此题主要考查了不等式的性质，利用数的特点，结合不等式的性质进行判断即可，关键是注意不等式性质应用时乘以或除以的是否为负数或0.
2．C
【解析】
试题解析：A、由纵坐标看出，体育场离张强家2.5千米，故A正确；
B、由横坐标看出，30-15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故B正确；
C、由纵坐标看出，2.5-1.5=1千米，体育场离早餐店1千米，故C错误；
D、由纵坐标看出早餐店离家1.5千米，由横坐标看出从早餐店回家用了100-65=35分钟= 小时，1.5÷ 千米/小时，故D正确.
17．已知x，y满足二元一次方程3x＋y＝6，若y＜0，则x的取值范围是_____．
三、解答题
18．一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球5个，白球7个、黑球12个．
（1）求从袋中摸一个球是白球的概率；
（2）现从袋中取出若干个红球，放入相同数量的黑球，使从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过60%，问至多取出多少个红球．

【精选3份合集】2019-2020年东莞市七年级下学期期末预测数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（）A．6％B．10％C．20％D．25％【答案】C【解析】根据图中所给的信息，用A等级的人数除以总人数的即可解答．解：10÷（10+15+12+10+3）=20%．故选C．2．某公司承担了制作600套校服的任务，原计划每天制作x套，实际上平均每天比原计划多制作了5套，因此提前6天完成任务.根据题意，下列方程正确的是( )A．60060056x x-=+B．60060065x x-=-C．60060065x x-=+D．60060056x x+=-【答案】C【解析】设原计划每天制作x套，实际平均每天制作(x+5)套，根据实际提前6天完成任务，列方程即可. 【详解】解：设原计划每天制作x套，实际平均每天制作(x+5)套，由题意得，600x﹣6005x+＝6.故选：C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．3．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是()A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米【答案】C【解析】解：A．小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B．公园离小丽家的距离为2000米，正确；C．小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误；D．便利店离小丽家的距离为1000米，正确．故选C．4．若点P 为直线a 外一点，点A、B、C、D 为直线a 上的不同的点，其中PA＝3，PB＝4，PC＝5，PD＝3.那么点P 到直线a 的距离是A．小于3 B．3 C．不大于3 D．不小于3【答案】C【解析】利用垂线段最短的性质，得出点P到直线a的距离取值范围．【详解】∵点P为直线外一点，点A、B、C、D为直线l上的不同的点，其中PA=1，PB=4，PC=5，PD=1，垂线段最短∴点P到直线a的距离是不大于1．故选C．【点睛】此题主要考查了垂线段最短，利用PD=1，得出点P到直线a的距离是解题关键．5．如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．140°D．130°【答案】A【解析】解：∵∠2与∠1是对顶角，∴∠2=∠1=50°．故选A．【点睛】本题考查对顶角、邻补角．6．已知y＝kx+b，当x＝0时，y＝﹣1；当x＝12时，y＝2，那么当x＝﹣12时，y的值为（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．2【答案】C【解析】把x与y的值代入y=kx+b中计算，求出k与b的值，确定出y与x关系式，再将x的值代入计算即可求出y的值．【详解】解：根据题意得：112 2bk b=-⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：61 kb=⎧⎨=-⎩，∴y＝6x﹣1，当x＝﹣12时，y＝﹣3﹣1＝﹣4，故选：C．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2·a3）2=（a5）2=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（）（填序号）．A．①②B．②③C．③④D．①③【答案】D【解析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，()n m mna a=（m，n是正整数）；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，m n m na a a+⋅=（m，n是正整数）进而得出答案即可.【详解】解：（a2·a3）2=（a5）2（利用同底数幂的乘法得到）=a10（利用幂的乘方得到）故运算过程中，运用了上述的运算中的①和③.故答案为：D【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法运算，根据定义得出是解题关键.8．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）A．8374y xy x-=⎧⎨-=⎩B．8374y xy x-=⎧⎨-=-⎩C．8374y xy x-=-⎧⎨-=-⎩D．8374y xy x-=⎧⎨-=⎩【答案】B【解析】设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，根据题意每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱列出二元一次方程组.【详解】设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，依题意可得83 74y xy x-=⎧⎨-=-⎩故选：B【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组. 9．下列各数中，是无理数的为（）A．2019 B．C．D．【答案】D【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A. 2019是整数，是有理数，选项错误；B. =2，是整数，是有理数，选项错误；C. =−3，是整数，是有理数，选项错误；D. 正确.故选D.【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握无理数的概念.10．将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线向下翻折，点A恰好落在CD上，如图2所示；再分别以图2中的AB，AE为折线，将C，D两点向上翻折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示.若图1中∠A=122°，则图3中∠CAD的度数为（）A．58°B．61°C．62°D．64°【答案】D【解析】分析：根据三角形内角和定理和折叠的性质来解答即可．详解：由图(2)知,∠BAC+∠EAD=180°−122°=58°，所以图(3)中∠CAD=180°−58°×2=64°.故选D.点睛：此题考查了多边形的外角与内角，结合图形解答，需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力.二、填空题题11．一副三角板如图摆放，点F 是 15°角三角板△ABC 的斜边的中点，AC ＝1．当 30°角三角板DEF 的直角顶点绕着点F 旋转时，直角边DF ，EF 分别与AC ，BC 相交于点 M ， N ．在旋转过程中有以下结论：①MF＝NF ；②CF 与MN 可能相等吗；③MN 长度的最小值为 2；④四边形CMFN 的面积保持不变； ⑤△CMN 面积的最大值为 2．其中正确的个数是_________.（填写序号）.【答案】①②④⑤【解析】利用两直角三角形的特殊角、性质及旋转的性质分别判断每一个结论，找到正确的即可．【详解】解：①连接CF ，∵F 为AB 中点，AC=BC ，∠ACB=90°，∴AF=BF=CF ，CF ⊥AB ，∴∠AFM+∠CFM=90°．∵∠DFE=90°，∠CFM+∠CFN=90°，∴∠AFM=∠CFN ．同理，∵∠A+∠MCF=90°，∠MCF+∠FCN=90°，∴∠A=∠FCN ，在△AMF 与△CNF 中，AFM CFN AF CFA FCN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AMF ≌△CNF （ASA ），∴MF=NF ．故①正确；∴②∵F 是AB 中点，△ABC 是等腰直角三角形，1 CF AB2∴=,当M，N分别是AC，BC中点时，12MN AB=,CF=MN，故正确；③连接MN，当M为AC的中点时，CM=CN，根据边长为1知CM=CN=2，此时MN最小，最小值为22，故③错误；④当M、N分别为AC、BC中点时，四边形CMFN是正方形．∵△AMF≌△CNF，∴S△AMF=S△CNF∴S四边形CDFE=S△AFC．故④正确；⑤由于△MNF是等腰直角三角形，因此当FM最小时，FN也最小；即当DF⊥AC时，FM最小，此时1FM AC22==，FM NF2∴==，当△CMN面积最大时，此时△FMN的面积最小．此时S△CMN=S四边形CMFN-S△FMN=S△AFC-S△FMN=1-2=2，故⑤正确．【点睛】此题考查的知识点有等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质等知识点，综合性强，难度较大，是一道难题．12．以二元一次方程组的解为坐标，请写出一个二元一次方程组，使它的解在第三象限_________.【答案】2x yx y+-⎧⎨-⎩＝＝，（答案不唯一）【解析】由于二元一次方程组的解在第三象限，故x＜2，y＜2．例如：x=-2，y=-2．所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕11xy-⎧⎨-⎩＝＝列一组算式，如-2+（-2）=-2，-2-（-2）=2，然后用x，y代换，得2x yx y+-⎧⎨-⎩＝＝等．【详解】解：∵以二元一次方程组的解为坐标点在第三象限，∴x ＜2，y ＜2．∴二元一次方程组可以是20x y x y +-⎧⎨-⎩＝＝，其解为：11x y -⎧⎨-⎩＝＝故答案为20x y x y +-⎧⎨-⎩＝＝，答案不唯一，符合题意即可．【点睛】本题是一道开放题，要注意数形结合才能正确解答．13．如图，AD ∥BC ，CA 平分∠BCD ，A B⊥BC 于 B ，∠D=120°，则∠BAC=_________°．【答案】60°【解析】根据平行线的性质得到∠DCB=180°-∠D=60°，根据角平分线的定义得到∠ACB=30°，由三角形的内角和即可得到结论．【详解】∵AD ∥BC,∠D=120°，∴∠DCB=180°−∠D=60°，∵CA 平分∠BCD ，∴∠ACB=30°，∵AB ⊥BC 于B,∴∠B=90°，∴∠BAC=90°−30°=60°，故答案为：60.【点睛】本题主要考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及角平分线的定义，此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.14．计算（﹣2a ）3的结果是_____．【答案】﹣8a 3【解析】根据积的乘方法则进行运算即可.【详解】解：原式()33328.a a =-=-故答案为38.a -【点睛】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接得出答案. 15．角α等于它的余角的一半,则角α的度数是____________.【答案】30°【解析】根据题意得,α=12(90°−α)，解得α=30°.故答案为30°.16．如果多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），则m+n的值______．【答案】-1【解析】根据多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），得出x2-mx+n=x2+x-6，即可求出m，n的值，从而得出m+n的值．【详解】∵多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），∴x2-mx+n=x2-x-6，∴m=1，n=-6，∴m+n=1-6=-1．故答案是：-1．【点睛】此题考查了因式分解的意义，关键是根据因式分解的意义求出m，n的值，是一道基础题．17．关于x的不等式组255332xxxx a+⎧-⎪⎪⎨+⎪+⎪⎩＞＜只有3个整数解，则a的取值范围是______．【答案】-7＜a≤-6.1【解析】将原不等式组的两不等式分别记作①和②，分别利用不等式的基本性质表示出①和②的解集，找出公共部分，表示出不等式组的解集，根据此解集只有3个整数解，列出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可得到a的取值范围．【详解】解：255332xxxx a+⎧-⎪⎪⎨+⎪+⎪⎩＞①＜②，解①得：x＜20，解②得：x＞3-2a，∴不等式组的解集为3-2a＜x＜20，∵不等式组只有3个整数解，∴其整数解为17，18，19，则16≤3-2a＜17，可化为：32163217a a -≥⎧⎨-<⎩③④，由③解得：a≤-6.1；由④解得：a ＞-7，则a 的范围为-7＜a≤-6.1．故答案为：-7＜a≤-6.1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，涉及的知识有：去括号法则，不等式的基本性质，不等式组取解集的方法，以及双向不等式与不等式组的互化，其中根据题意不等式组只有3个整数解列出关于a 的方程组是解本题的关键．三、解答题18．如图，已知直线a b ∥，点A 在直线a 上，点B 、C 在直线b 上，点D 在线段BC 上.AB 平分MAD ∠，AC 平分NAD ∠，12∠=∠，求证：DE AC ⊥.【答案】见解析.【解析】根据平行线的性质得到∠NAC=∠ACD 由角平分线的定义得到∠2=∠BAD ，∠DAC=∠NAC ，由平角的定义得到∠MAD+∠NAD=180°，于是得到结论．【详解】如图；∵直线a ∥b ，∴∠NAC=∠ACD ，∵AB 平分∠MAD ，AC 平分∠NAD ，∴∠2=∠BAD ，∠DAC=∠NAC ，∵∠MAD+∠NAD=180°，∴∠2+∠NAC=12（∠NAD+∠NAD ）=90°， ∵∠1=∠2，∴∠1+∠NAC=∠1+∠ACD=90°，∴∠EDC=90°，∴DE ⊥AC ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键． 19．计算（1）()02398212--++-. （2）()()()()221222x x x x ⎡⎤+--+⨯⎣⎦. 【答案】（1）124；（2）32820x x + 【解析】（1）根据算术平方根、立方根、负整数指数幂以及零次幂的性质分别化简，然后计算即可；（2）运用完全平方公式和平方差公式将括号内的式子化简合并，同时计算乘方，最后计算多项式乘单项式即可.【详解】（1）原式13214=-++124=；（2）原式()()2222144x x x x ⎡⎤=++--⨯⎣⎦()2254x x =+⨯32820x x =+. 【点睛】本题考查了实数的混合运算和整式的混合运算，熟练掌握运算法则及乘法公式是解题关键.20．如图，正方形ABCD 和正方形OPEF 中，边AD 与边OP 重合，，，点M 、N 分别在正方形ABCD 的边BC 、CD 上，且.将正方形OPEF 以每秒2个单位的速度向右平移，当点F 与点B 重合时，停止平移．设平移时间为t 秒.(1)请求出t 的取值范围； (2)猜想：正方形OPEF 的平移过程中，OE 与NM 的位置关系．并说明理由．(3)连结DE 、BE ．当的面积等于7时，试求出正方形OPEF 的平移时间t 的值．备用图【答案】（1）；（2）OE ⊥MN ，证明见详解；（3）t 的值为：或.【解析】（1）根据题意，当AD 与OP 重合时，可求出AF=OF=2，BF=6，然后求出时间的最大值，即可得到t 的取值范围；（2）连接AC ，BD ，OE ，在运动过程中有OE ∥AC ，由∠CNM=45°=∠CDB ，得到BD ∥MN ，由AC ⊥BD ，得到AC ⊥MN ，即可得到OE ⊥MN ；（3）由勾股定理求出BD=，由面积公式，求出△BDE的高为，连接DE，BE，连接OE与BD相交于点H，根据正方形OPEF求出OE的长度，然后得到OH的长度，由等腰三角形△OBH中，根据勾股定理求得OB的长度，然而OB=（8-2t），最后求出t的值.【详解】（1）根据题意，当AD与OP重合时，∴，∴，当点F到达点B时的时间为：（秒），∴的取值范围是：；（2）OE与MN是垂直的关系；如图，连接AC，BD，OE，由平移性质得：OE∥AC，由正方形性质可知，∵∠CDB=45°=∠CNM∴MN∥BD，∵AC⊥BD，∴AC⊥MN∴OE⊥MN；（3）连接DE，BE，连接OE与BD相交于点H，在正方形ABCD中，有AB=AD=8，∴BD=，由（2）知，OE⊥BD，则EH是△BDE的高，由三角形面积公式，得：，∴，∴，①当点E在BD的下方时，如下图：在正方形OPEF中，，∴，∵△OBH是等腰直角三角形，OH=BH∵运动过程中，AO=2t，则OB=（8-2t）由勾股定理得：，∴，解得：；②当点E在BD的上方时，如图：此时，，由勾股定理得：，解得：，∴t 的值为或.【点睛】本题考查了正方形的性质，平行线的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，线段上的动点问题，解题的关键是找出题干的突破口，画出满足题意的图形，然后根据图形求解.21．如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．【答案】 (1)见解析;（2）8.5【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．试题解析：（1）如图所示：（2）S=5×4-12×4×1-12×4×1-12×5×3=8.5.22．按要求解下列问题（1）计算-a3（b3）2+（2ab2）3；（2）解不等式组()2x13x1x523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩＜．【答案】（1）7a3b6；（2）x＜1．【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据不等式组的解法即可求出答案．【详解】解：（1）原式=-a3b6+8a3b6 =7a3b6（2）()2x13x1x523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩①＜②，由①得：x≤3，由②得：x＜1，∴不等式组的解集为：x＜1．【点睛】此题考查整式的加减运算,解一元一次不等式组，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．23．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的运货情况如下表：（1）分别求甲、乙两种货车每辆载重多少吨？（2）现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车刚好一次运完这批货物，如果按每吨付运费120元计算，货主应付运费多少元？【答案】（1）甲种货车每辆载重4吨，乙种货车载2吨；（2）2640元.【解析】（1）两个相等关系：第一次2辆甲种货车载重的吨数+3辆乙种货车载重的吨数=14；第二次5辆甲种货车载重的吨数+6辆乙种货车载重的吨数=32，根据以上两个相等关系，列方程组求解．（2）结合（1）的结果，求出3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完的吨数，再乘以120即得货主应付运费．【详解】（1）设甲种货车每辆载重x吨，乙种货车每辆载重y吨，则23145632x yx y+⎧⎨+⎩＝＝解得：42xy⎧⎨⎩＝＝；答：甲种货车每辆载重4吨，乙种货车载重2吨．（2）4×3+2×5=22（吨），22×120=2640（元）．答：货主应付运费2640元．【点睛】利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．24．如图，点D是∠ABC内部一点，DE∥AB交BC于点E．请你画出射线DF，并且DF∥BC；判断∠B与∠EDF的数量关系，并证明．【答案】∠B与∠EDF相等或互补，证明详见解析【解析】如图1：利用平行线的性质得到∠B＝∠DEC，∠EDF＝∠DEC，然后利用等量代换得到∠B＝∠EDF；如图2，利用平行线的性质得到∠B＝∠DEC，∠EDF+∠DEC＝180°，然后利用等量代换得到∠EDF+∠B＝180°．【详解】解：∠B与∠EDF相等或互补．理由如下：如图1：∵DE∥AB（已知）∴∠B＝∠DEC（两直线平行，同位角相等）∵DF∥BC（已知）∴∠EDF＝∠DEC（两直线平行，内错角相等）∴∠B＝∠EDF（等量代换）；如图2，∵DE∥AB（已知）∴∠B＝∠DEC（两直线平行，同位角相等）∵DF∥BC（已知）∴∠EDF+∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠EDF+∠B＝180°（等量代换），综上所述，∠B与∠EDF相等或互补．【点睛】此题考查作图-复杂作图，平行线的性质，解题的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．。

(汇总3份试卷)2019年东莞市七年级下学期数学期末学业水平测试试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)x x x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)a a a a --=-+【答案】D【解析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误；B 、()am an a m n +=+，故此选项错误；C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误；D 、22(2)(1)a a a a --=-+，正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．2．将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为( )A ．59B ．49C ．12D ．13【答案】A【解析】根据题意，用黑色方砖的面积除以正方形地砖的面积即可. 【详解】停在黑色方砖上的概率为：59，故选：A .【点睛】本题主要考查了简单概率的求取，熟练掌握相关方法是解题关键.3．若a b >，则下列不等式正确的是( )A ．33a b <B ．44a b -<-C ．2121a b +<+D ．22a b -<-【答案】D【解析】根据“不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号不改变方向”对A 进行判断；根据“不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号不改变方向”对B 、C 进行判断；根据“不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号改变方向”对D 进行判断．【详解】A. 当a>b 时，则33a b＞，所以A 选项错误；B. 当a>b 时，44a b --＞，所以B 选项错误；C. 当a>b 时，2121a b ++＞，所以C 选项错误；D. 当a>b 时，22a b -<-，所以D 选项正确。

东莞市名校2019-2020学年初一下学期期末数学考试试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是( )A ．a―3＜b —3B ．3―a ＜3—bC ．ac 2＞bc 2D ．a 2＞b 22．分式方程的解为（）． A ． B ． C ．无解 D ．3．如图，x 的值是( )A ．80B ．90C ．100D ．1104．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：如果一间客房住7个人，那么就剩下7个人安排不下；如果一间客房住9个人，那么就空出一间客房．问现有客房多少间？房客多少人？设现有客房间x ，房客人y ，则可列方程组（）A ．()7791x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．()779-1x y x y +=⎧⎨=⎩C ．()7791x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．()7791x y x y +=⎧⎨+=⎩ 5．若代数式12x x --有意义，则x 的取值范围是） A ．1x ≥ B ．2x ≠ C ．1x ≥且2x ≠ D ．2x >6．若 x > y ，则下列式子错误的是（）A ．x + 3 > y + 3B ．x - 3 > y - 3C ．- 3x > -3 yD ．3x >3y 7．已知x+y=1，x-y=3，则xy 的值为（）A ．2B ．1C ．－1D ．－28．下列标志中，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．9．下列多项式不能用公式法因式分解的是（）A ．2a 8a 16-+B ．21a a 4++C ．2a 9+D ．2a 4-A ．0个B ．1个C ．2个D ．4个二、填空题题 11．已知点()1,2A ，//AC x 轴，5AC =，则点C 的坐标是______ ．12．如图，△ABC 的周长为30cm ，点D 、E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC=11cm ，则DE 的长为____cm ．13．为了了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，按操作的先后进行排序为____．（只写序号）14．已知平面直角坐标系内不同的两点A （3a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为_____． 15．若正数x 的两个平方根分别为2a+1和2a-9，则正数x ＝_______．16．因式分解x 3-9x=__________．17．已知x 、y 是二元一次方程组2225x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则代数式22x y -的值为_______. 三、解答题18．（1）计算：()31327231-++- （2）如图：直线AB,CD 相交于点O,EO ⊥AB,垂足为O,OF 平分∠BOD,∠BOF=15°，求∠COE 的度数____.19．（6分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课问中开设了A ：体操，B ：跑操，C ：舞蹈，D ：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有______人；(2)请将统训图2补充完整；(3)统计图1中B 项日对应的扇形的圆心角是____度；(4)己知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．20．（6分）第一个容器有水44升，第二个容器有水56升，若将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水是该容器的一半；若将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是该容器的三分之一，求两个容器的容量.21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(2,4)，点B 的坐标为(3,0)，把AOB ∆沿射线OB 的方向平移2个单位，其中A 、O 、B 的对应点分别为D 、E 、F（1）请你画出平移后的DEF ∆；（2）求线段OA 在平移过程中扫过的面积22．（8分）某公司有A 、B 两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：A 型号客车B 型号客车载客量(人/辆)45 30 租金(元/辆) 600 450已知某中学计划租用A 、B 两种型号的客车共10辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元．(1)求最多能租用多少辆A 型号客车？(2)若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．23．（8分）先化简，再求值：(3x －1)2＋(2＋3x ）(2－3x)，其中x ＝124．（10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点()()()0,12,03,2A B C --、、，(),P a b 是ABC ∆的边AC 上一点，ABC ∆经平移后得到111A B C ∆，点P 的对应点为()14,2P a b -+.（2）ABC ∆的面积为_________________；（3）若点(),0Q m 是x 轴上一动点，11B C Q ∆的面积为s ，求s 与m 之间的关系式（用含m 的式子表示s ）25．（10分）已知池中有600m 1的水，每小时抽50m 1．（1）写出剩余水的体积Vm 1与时间th 之间的函数表达式；（2）写出自变量t 的取值范围；（1）8h 后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100m 1的水？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】如果a ＞b ，那么a-3＞b-3，选项A 不正确；如果a ＞b ，那么3-a ＜3-b ，选项B 正确；如果a ＞b ，c ＞0，那么ac ＞bc ，选项C 错误；如果a ＞b ＞0，那么a 2＞b 2，选项D 错误，故选B ．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．2．D式方程最后一步要写检验.两边同乘得解这个方程得经检验是原方程的解故选D.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.3．C【解析】【分析】根据四边形的内角和＝360°列方程即可得到结论.【详解】解：根据四边形的内角和得，x+x+10+60+90＝360，解得：x ＝100，故选：C.【点睛】本题考查多边形的内角和定理，掌握（n-2）•180°（n≥3）且n 为整数）是解题的关键.4．B【解析】【分析】设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可．【详解】解：设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意得： ()7791x y x y +=⎧⎨-=⎩，故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x －1≥0，根据分式有意义的条件可得x ﹣1≠0，再解即可．【详解】由题意得：x －1≥0且x ﹣1≠0，解得：x ≥1且x ≠1．故选C ．【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零． 6．C【解析】【分析】根据x > y ，分别计算各式即可．【详解】A. x + 3 > y + 3，正确；B. x - 3 > y - 3，正确；C. - 3x < -3 y ，错误；D. 3x >3y ，正确；故答案为：C ．【点睛】本题考查了不等式的运算问题，掌握不等式的性质是解题的关键．7．D【解析】【分析】解方程组13x y x y +=⎧⎨-=⎩求得x 、y 的值后代入xy 进行计算即可得. 【详解】解方程组13x y x y +=⎧⎨-=⎩得. 21x y =⎧⎨=-⎩，所以xy=-2，本题考查了解二元一次方程组的应用，正确求出二元一次方程组的解是关键.8．B【解析】【分析】根据中心对称图形的定义即可解答．【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．9．C【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分别分解因式得出答案．【详解】A、a2-8a+16=（a-4）2，故此选项不合题意；B、a2+a+14=（a+12）2，故此选项不合题意；C、a2+9无法分解因式，故此选项符合题意；D、a2-4=（a-2）（a+2），故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．10．B【解析】【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．【详解】解：7321x x--+<移项、合并，得：23x -<，系数化为1，得：32x ＞-， ∴不等式的负整数解只有-1这1个，故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．二、填空题题11．（6，2）或（-4，2）【解析】【分析】根据平行于x 轴直线上的点的纵坐标相等求出点C 的纵坐标，再分点C 在点A 的左边与右边两种情况讨论求出点C 的横坐标，从而得解．【详解】∵点A （1，2），AC ∥x 轴，∴点C 的纵坐标为2，∵AC=5，∴点C 在点A 的左边时横坐标为1-5=-4，此时，点C 的坐标为（-4，2），点C 在点A 的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C 的坐标为（6，2）综上所述，则点C 的坐标是（6，2）或（-4，2）．故答案为（6，2）或（-4，2）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记平行于x 轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论． 12．1【解析】【分析】证明△BQA ≌△BQE ，得到BA=BE ，根据三角形的周长公式出去BE+CD ，求出DE ，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解：∵BQ 平分∠ABC ，BQ ⊥AE ，在△BQA和△BQE中，QBA QBEBQA BQE BQ BQ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BQA≌△BQE，∴BA=BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），∴PQ是△ADE的中位线，∵BE+CD=AB+AC=30-BC=30-11=19，∴DE=BE+CD-BC=1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．13．②①④⑤③【解析】解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体.点睛：此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，掌握正确进行数据的调查步骤是解题的关键为；统计调查的一般过程：①问卷调查法——收集数据；②列统计表——整理数据；③画统计图——描述数据；通过上述分析，将题中所给出的步骤按顺序排列即可.14．1或-1．【解析】【分析】由A、B两点到x轴的距离相等，即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】∵平面直角坐标系内不同的两点A（1a+2，4）和B（1，2a+2）到x轴的距离相等，∴|2a+2|=4，解得：a1=1，a2=-1．故答案为1或-1．【点睛】15．25【解析】由题意，得：2a+1+2a−9=0，解得a=2；所以正数x的平方根是：5和−5，故正数x的值是25.故答案为25.16．x（x+3）（x-3）【解析】【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解．【详解】解：x3-9x，=x（x2-9），=x（x+3）（x-3）．【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本题要进行二次分解，分解因式要彻底．17．1【解析】【分析】将原方程组变形后，得到x+y=2.1，x-y=2，代入x2-y2=（x+y）（x-y）计算可得．【详解】解：化简2 225 x yx y-=⎧⎨+=⎩得：22.5 x yx y-=⎧⎨+=⎩∴x2-y2=（x+y）（x-y）=2.1×2=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是掌握平方差公式．三、解答题18．（1）（2）60°【解析】【分析】（2）先利用角平分线的定义求出∠BOD=30°，再利用对顶角相等和余角的定义计算即可．【详解】计算：（1）()31327231-++- 解：原式313232=-++-33=（2）∵OF 平分∠BOD,∠BOF=15°，∴∠BOD=2∠BOF=30°，∵∠AOC 与∠BOD 是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=30°，∵EO ⊥AB ，∴∠AOC+∠COE=90°，∴∠COE=90°−∠AOC=90°−30°=60°.【点睛】此题考查实数的运算，垂线，对顶角，邻补角，解题关键在于掌握各性质定义.19．（1）500人；（2）补图见解析；（3）54；（4）1764人．【解析】【分析】（1）利用C 的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数；（2）利用总人数减去其它各项的人数=A 的人数，再补图即可；（3）计算出B 所占百分比，再用360°×B 所占百分比可得答案；（4）首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可．【详解】解：（1）140÷28%=500（人）；故答案为：500；（2）A 的人数：500﹣75﹣140﹣245=40；（3）75÷500×100%=15%，360°×15%=54°，故答案为：54；（4）245÷500×100%=49%，3600×49%=1764（人）答：该校喜欢健美操的学生人数1764人．【点睛】本题考查条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．20．第一个容器60升，第二个容器80升.【解析】【分析】设第一个容器x 升，第二个容器y 升，根据题意列出方程组求解即可。

2019-2020学年东莞市名校初一下学期期末数学考试试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．812．甲，乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图，则下列说法正确的是（）A．乙先到达终点B．乙比甲跑的路程多C．乙用的时间短D．甲的速度比乙的速度快n n>边形的n个外角中，钝角最多有（）3．在一个()3A．2个B．3个C．4个D．5个4．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A．B．C．D．5．如图，在下列的条件中，能判定DE∥AC的是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）B．方程1.32010.70.3x x --=可化为101320173x x --= C ．235x y xy -=⎧⎨=⎩是二元一次方程组 D ．当a 、b 是已知数时，方程ax=b 的解是b x a= 7．用加减法解方程组32104150x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（）A ．①×4﹣②消去xB ．①×4+②×3消去xC ．②×2+①消去yD ．②×2﹣①消去y 8．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC 和△A 1B 1C 1是合同三角形，点A 与点A 1对应，点B 与点B 1对应，点C 与点C 1对应，当沿周界A→B→C→A ，及A 1→B 1→C 1→A 1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图1），若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图2），两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°.下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）A ．B ．C ．D ．9．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．()5,4B ．()4,5C ．()4,5-D ．()5,4-10．若2(5)(2)215x x n x mx +-=+-，则（）A ．7m =，3n =B ．7m =，3n =-C ．7m =-，3n =-D ．7m =-，3n =二、填空题题11．已知样本数据为25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若组距为2，那么应分为___________组，24.5~26.5这一组的频数是___________. 12．如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD ∥BC ．13．如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB ＝________.14．观察36.137 2.477, 6.137 1.8308,==填空（1）613.7=_____（2）若30.18308,x =则x=___ 15．在平面内，______________________________，这种图形的变换叫做平移．16．-0.00000586用科学记数法可表示为__________．17．63-的绝对值是_____．三、解答题18．若点P （x ，y ）的坐标满足方程组3242182512x y m n x y m n -=+-⎧⎨+=--⎩（1）求点P 的坐标（用含m ，n 的式子表示）；（2）若点P 在第四象限，且符合要求的整数m 只有两个，求n 的取值范围；（3）若点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，求m ，n 的值（直接写出结果即可）．19．（6分）化简：[（xy+2）（xy ﹣2）﹣2x 2y 2+4]÷xy ，其中x=10，y=﹣12520．（6分）要围成如图所示一边靠墙的长方形封闭式菜园ABCD ，已知墙长8米，用篱笆围成的另外三边总长为20米，设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米．（1）求y 与x 之间的关系式；（2）能围成5AB =米的菜园吗？说说你的理由．21．（6分）学校为了了解七年级学生的跳绳情况，从七年级学生中随机抽查了50名学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表.组别次数频数（人）百分比 1 6090x ≤< 5 10%290120x ≤< 16 b 3120150x ≤< 18 36% 4150180x ≤< a c 5180210x ≤< 1 2% 合计 50 100%请根据图表中的信息解答下列问题：（1）填空：a =_________，b =__________，c =__________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有学生400人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在90150x ≤<范围的学生约有多少人？22．（8分）如图，∠1与∠2互补，．那么．证明如下：（已知）_________（_____________________________________________）∵（已知）∴（等量代换）∴____________∥___________（__________________________________）∴（__________________________________）23．（8分）阅读材料并把解答过程补充完整．问题：在关于x，y的二元一次方程组2x yx y a-=⎧⎨+=⎩中，x>1，y<0，求a的取值范围．分析：在关于x，y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x，y，然后根据x>1，y<0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围．解：由2x yx y a-=⎧⎨+=⎩，解得2222axay+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，又因为x>1，y<0，所以21222aa+⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩，解得________．请你按照上述方法，完成下列问题：已知x-y=4，x>3，y<1，求x+y的取值范围．24．（10分）已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．试说明：∠1=∠1．25．（10分）解不等式5113xx-<+，并把它的解集在数轴上表示出来.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】如果一个数的平方等于,a则这个数是a的平方根或二次方根，根据平方根的定义回答即可.()239,±=±∴的平方根是 3.9故选：C.【点睛】根据平方根的定义回答即可.一个正数有2个平方根，它们互为相反数.2．D【解析】【分析】利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程的关系，注意利用所给数据结合图形逐个分析.【详解】结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选：D.【点睛】本题考查函数的图像，解题关键在于熟练掌握函数的定义.3．B【解析】∵一个多边形的外角和为360°，∴外角为钝角的个数最多为3个.故选B.4．A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．5．B可以从直线DE，AC的截线所组成的“三线八角"图形入手进行判断.【详解】解：由∠1=∠4，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故A选项错误；由∠1=∠A，可得DE//AC，故B选项正确；由∠A=∠3，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故C选项错误；由可判定AB∥DF,不能判定DE//AC, 故D选项错误;故选：B.【点睛】本题考查平行线的判定，关键是对平行线的判定方法灵活应用.6．A【解析】分析: 利用二元一次方程，二元一次方程的解及一元一次方程的解的定义及解一元一次方程的方法判定即可.详解:A、x=1，y=-1是方程2x-3y=5的一个解，把x=1，y=-1代入方程2x-3y=5正确，故A选项正确；B、方程1.32010.70.3x x--=可化为1013200173x x--=，故B选项错误；C、235x yxy-=⎧⎨=⎩是二元二次方程组，故C选项错误；D、当a、b是已知数时，方程ax=b的解是bxa=时a不能为0，故D选项错误．故选A.点睛: 本题主要考查了二元一次方程的解，一元一次方程的解，解一元一次方程及二元一次方程的定义，解题的关键是熟记定义及解方程的方法.7．D【解析】分析:由于y的系数成倍数关系，所以将②中y的系数化为与①中y的系数相同，相减比较简单．详解: 由于②×2可得与①相同的y的系数，且所乘数字较小，之后-①即可消去y，最简单．故选D．点睛:本题考查了用加减法解二元一次方程组，构造系数相等的量是解题的关键．8．C【解析】【分析】解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使C 组的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而其它组的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选：C ．【点睛】此题考查了平移、旋转、轴对称的图形变化，学生的阅读理解能力及空间想象能力，较灵活．认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键．9．C【解析】【分析】根据点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M 的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M 的具体坐标．【详解】解：设点M 的坐标是（x ，y ）．∵点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为1，∴|y|=5，|x|=1．又∵点M 在第二象限内，∴x=-1，y=5，∴点M 的坐标为（-1，5），故选C ．【点睛】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值；第二象限点的坐标符号（-，+）．10．A【解析】【分析】根据整式的乘法运算即可化简求解.【详解】∵22(5)(2)2(10)5215x x n x n x n x mx +-=+-+-=+-∴-n+10=m,-5n=-15,解得n=3,m=7此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知整式的运算法则.二、填空题题11．5 1【解析】【分析】根据题意可以求出这组数据的极差，然后根据组距即可确定组数，再根据题目中的数据即可得到在24.5～26.5这一组的频数．【详解】-=，极差是：30219÷=，组距为2，92 4.5∴应分为5组；在24.5~26.5这一组的频数是1．故答案为：5，1．【点睛】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的极差和划分相应的组数．12．∠FAD=∠FBC（答案不唯一）【解析】根据同位角相等，两直线平行，可填∠FAD=∠FBC；根据内错角相等，两直线平行，可填∠ADB=∠DBC；根据同旁内角互补，两直线平行，可填∠DAB+∠ABC=180°.13．70°【解析】【分析】【详解】连接AB．∵C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．【分析】依据被开放数小数点向左或向右移动2n位,对应的算术平方根的小数点向左或向右移动n位求解【详解】=（1 2.477,=24.77=（2 1.8308,=x= 0.0061370.18308,【点睛】此题考查算术平方根的性质,熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键15．将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离【解析】【分析】根据平移的定义即可得到结论．【详解】解：在平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形变换叫做图形的平移变换，简称平移．故答案为：将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离．【点睛】本题考查了几何变换，平移的定义，熟练掌握平移的定义是解题的关键．16．-5.86×10-6【解析】分析：根据科学记数法的概念即可得出结果.详解：-0.00000586=-5.86×10-6a⨯（0<a≤10,n为整数）的形式，叫做科学记数法.点睛：我们把一个较大的数或一个较小的数写成10n把一个较小数写成科学记数法时若前面有n个零,则指数为-n.17．3【解析】【分析】先判断实数的正负，再根据绝对值的法则进行求值即可．3＜0，∴3|＝．故答案为：3【点睛】此题主要考查实数的绝对值，会根据实数的正负，运用绝对值法则进行求值是解题的关键．三、解答题18．（1）P （2m ﹣6，m ﹣n ）；（2）5＜n≤6;（3）50m n =⎧⎨=⎩或510m n =⎧⎨=⎩或14m n =⎧⎨=-⎩或16m n =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】（1）把m 、n 当作已知条件，求出x 、y 的值即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于n 的不等式组，求出即可．（3）根据点到x 轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离等于该点横坐标的绝对值作答．【详解】解：（1）∵解方程组3242182512x y m n x y m n -=+-⎧⎨+=--⎩得：26x m y m n =-⎧⎨=-⎩， ∴P （2m ﹣6，m ﹣n ）；（2）∵点P 在第四象限，且符合要求的整数只有两个，由2600m m n ->⎧⎨-<⎩，得3＜m ＜n ∴5＜n≤6（3）∵点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4∴|m ﹣n|＝5，|2m ﹣6|＝4解得：50m n =⎧⎨=⎩或510m n =⎧⎨=⎩或14m n =⎧⎨=-⎩或16m n =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于n 的不等式组．19．–xy ，25 【解析】原式()2222424x y x y xy =--+÷()22x y xy xy =-÷=-.当110,-25x y ==时，原式1210255xy ⎛⎫=-=-⨯-= ⎪⎝⎭. 20．（1）1102y x =-+；（2）不能围成,理由见解析．【解析】【分析】（1）由篱笆的总长度为20米列出等式，计算整理即可求得答案；（2）将AB=5代入题目去计算，求到BC 的值与墙的长度相比较即可得出答案．【详解】解：（1）220x y +=，11(20)1022∴=-=-+y x x ，故1102y x =-+．（2）不能，理由如下：∵5AB =， ∴11052x -+=．解得108x =>．故不能围成5AB =米的菜园．【点睛】本题考查的是一元一次方程的实际应用，解题的关键是要注意到自变量的取值范围．21． (1) 10，32%，20%；(2)见解析;(3)272【解析】【分析】（1）先根据频数之和等于总数求得a ，再根据频率=频数÷总数可得b 、c 的值；（2）根据频数分布表可补全直方图；（3）总人数乘以样本中第2、3组的频率之和可得．【详解】（1）a=50-（5+16+18+1）=10，则c=10÷50=0.2，b=16÷50=0.32，故答案为： 10，32%，20%；【注：b ，c 要写成百分数的形式】（2）补全频数直方图如下：（3）估计该校七年级学生跳绳次数在90150x ≤<范围的学生约有400(0.320.36)272⨯+=（人)．【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键． 22．详见解析【解析】【分析】由，可以判断DF ∥AC ，则，进而得到，则得到DE ∥BC ，然后得到. 【详解】证明：∵， ∴DF ∥AC （同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等） ∵（已知） ∴（等量代换）∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）.故答案为：AC ；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；DE ；BC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.23．02a <<，26x y <+<【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；仿照例子即可求出x+y 的取值范围．【详解】解不等式22a +＞1，得：a ＞0，解不等式22a -＜0，得：a ＜2，则0＜a ＜2；解：设x y a +=构成方程组解得：4242a x a y +-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝， ∴432412a a ⎧⎪⎪+-⎪⎨⎪⎩＞＜， ∴2＜a ＜1，∴2＜x+y ＜1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．证明见解析【解析】【分析】由∠1=∠BAE ﹣∠NAE ，∠1=∠AEC ﹣AEM ，再根据已知证明AB ∥CD ，AN ∥ME ，从而推出∠BAE=AEC ，∠NAE=AEM ，即可证明.【详解】∵∠BAE+∠A ED=180°（已知），∴AB ∥CD ．∴∠BAE=AEC （两直线平行，内错角相等）．又∵∠M=∠N （已知），∴AN ∥ME （内错角相等两直线平行）．∴∠NAE=AEM （两直线平行，内错角相等）．∴∠BAE ﹣∠NAE=∠AEC ﹣AEM ．即∠1=∠1（等量代换）．【点睛】知道平行的性质，及等量代换是解题的关键.25．x<1,图见解析.【解析】分析：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．详解：去分母得，5x-1<3（x+1），去括号得，5x-1<3x+3，移项得，5x-3x<3+1，合并同类项得，1x<4，把x的系数化为1得，x<1．在数轴上表示为：．点睛：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列关于作图的语句中正确的是（）A ．画直线AB =10厘米B ．画射线OB =10厘米C ．已知A ，B ，C 三点，过这三点画一条直线D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行2．9的算术平方根是（）A ．±3B ．3C ．－3D ．63．下列事件中，发生的概率是14的是（） A ．从一副扑克牌中，任意抽取其中的一张，抽到红桃的概率B ．一个圆盘被染成红、黄、蓝、紫四种颜色，随机转动一次，转盘停止时，指针刚好指向红色的概率C ．小明开车到十字路口时，遇到红灯的概率D ．一道单选题有,,,A B C D 四个备用选项，从中随机选一个作答，答对的概率4．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是（）A ．0.2B ．0.17C ．0.33D ．0.14 5．计算2015201623()()32⨯的结果是( ) A ．23 B ．23- C ．32 D ．32- 6．一个正多边形的的每个内角为120°，则这个正多边形的边数是（）．A ．5B ．6C ．7D ．87．下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A ．一批炮弹的杀伤力的情况B ．了解一批灯泡的使用寿命C ．全国的人口普查D ．全市学生每天参加体育锻炼的时间8．若关于x 、y 的二元一次方程组3234x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x ＋y ＞2，则a 的取值范围为（） A ．a ＜−2 B ．a ＞−2 C ．a ＜2 D ．a ＞29．小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上，则甲、乙两块地的撒播密度比为（撒播密度=花总数量撒播面积）（）甲乙A ．44a b a b+- B ．44a b a b +- C ．44a b a b -+ D ．44a b a b -+ 10．如图，点C 在射线BE 上，不能判定//AB CD 的是（）A ．B DCE ∠=∠B ．A ACD ∠=∠C ．A DCE ∠=∠D ．180B BCD ∠+∠=︒二、填空题题 11．直线12l //l ，一块含45角的直角三角板如图放置，185∠=，则2∠=______．12．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为______万元．13．如图，在宽为11m ，长为31m 的矩形地面上修建两条同样宽为1m 的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为____________m 1．14．已知三个非负数a，b，c满足2a+b﹣3c＝2，3a+2b﹣c＝1．若m＝3a+b﹣1c，则m的最小值为_____．15．分解因式：9x2―4y2=_______________．16．若关于x的不等式组214x ax-≥⎧⎨+≤⎩，恰有四个整数解，则a的取值范围是_____．17．不等式21x->的解集为_____.三、解答题18．某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足50 人；(2) 班人数略多，有50 多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172 元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078 元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9 元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．19．（6分）阅读理（解析）提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：当AP＝12AD时(如图2)：∵AP＝12AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP＝12S△ABD，∵PD＝AD﹣AP＝12AD，△CDP和△CDA的高相等∴S△CDP＝12S△CDA，∴S△PBC＝S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四边形ABCD﹣12S△ABD﹣12S△CDA，＝S四边形ABCD﹣12(S四边形ABCD﹣S△DBC)﹣12(S四边形ABCD﹣S△ABC)＝12S△DBC+12S△ABC.(1)当AP＝13AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式并证明；(2)当AP＝16AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：；(3)一般地，当AP＝1nAD(n表示正整数)时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系为：；(4)当AP＝baAD(0≤ba≤1)时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：．20．（6分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？21．（6分）如图，AD∥BC ，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由．22．（8分）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B 两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：()()128x yx y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩；乙：()()128x yx y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩.根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程)23．（8分）关于x，y的二元一次方程y kx b=+，当1x=时，94y=；当4x=时，0y=.（1）求k和b的值；（2）当6y=-时，求x的值.24．（10分）如图，在正方形网络中，每个小方格的的边长为1个单位长度，ABC∆的顶点A，B的坐标分别为(0，5)，(-2，2).(1)请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C 的坐标：________.(2)平移ABC ∆，使点C 移动到点()7,4F -，画出平移后的DEF ∆，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应.(3)求ABC ∆的面积.(4)在坐标轴上是否存在点P ，使POC ∆的面积与ABC ∆的面积相等，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.25．（10分）如图，已知ABC ∆，画出ABC ∆的高AD 和CE ．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．【详解】A 、直线没有长度，错误；B 、射线没有长度，错误；C 、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，错误；D、正确．故选D．2．B【解析】【分析】根据算术平方根的定义解答；【详解】∵32=9，∴9的算术平方根是3故选：B【点睛】本题考查的是算术平方根，理解并掌握算术平方根的定义是关键. 3．D【解析】【分析】根据等可能事件的概率，逐一判定选项，即可得到答案．【详解】∵一副扑克牌共有54张，红桃扑克牌有13张，∴抽到红桃的概率=13 54，∴A不符合题意，∵一个圆盘被染成红、黄、蓝、紫四种颜色，这四种颜色面积不一定相等，∴指针刚好指向红色的概率不一定等于14，∴B不符合题意，∵十字路口有红黄绿三种灯，∴小明开车到十字路口时，遇到红灯的概率=13，∴C不符合题意，∵一道单选题有, ,,A B C D四个备用选项，∴从中随机选一个作答，答对的概率=14，∴D符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，掌握等可能事件的概率公式是解题的关键．4．B【解析】分析：根据被调查的总人数为30人，以及频数直方图可以知道其30--35组人数，即可得出仰卧起坐次数在30～35次之间的频率．详解：∵被调查的总人数30，由频率直方图可以得出，∴仰卧起坐次数在30～35次的学生人数为：5，∴仰卧起坐次数在30～35次之间的频率为：530≈0.1．故选B ．点睛：此题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．C【解析】【分析】将原式拆成（23）2015×（32）2015×32=（23×32）2015×32即可得．【详解】 2015201623()()32=（23）2015×（32）2015×32=（23×32）2015×32=32. 故选C.【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据内角度数计算出外角度数，再利用多边形的外角和定理求解即可．【详解】解：∵正多边形的每个内角都等于120°，∴正多边形的每个外角都等于180°-120°=10°，又∵多边形的外角和为310°，∴这个正多边形的边数是310°÷10°=1．【点睛】本题考查多边形的内角与外角，关键是掌握内角与外角互为邻补角．7．C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A 、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误；B 、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误；C 、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确；D 、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误．故选C ．【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．A【解析】【分析】先解根据关于x ，y 的二元一次方程组3234x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩①②①+②得4x+4y=2-3a ，234a x y -+=；然后将其代入x ＋y ＞2，再来解关于a 的不等式即可．【详解】解：3234x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩①② ①+②得 4x+4y=2-3a234a x y -+= ∴由x+y>2，得2324a -> 即a<-2故选A本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式．解答此题时，采用了“加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．9．C【解析】【分析】设播种的数量为n ，分别表示出甲、乙两块地的撒播密度，求出之比即可．【详解】解：设播种的数量为n ．∴甲的撒播密度为21()4na b +，乙的撒播密度为22n n b -． ∴甲、乙的撒播密度比为()222222244()():1()()()4a b nn a b a b a b a b a b a b -+-==-+++ 4()44a b a b a b a b--==++．【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．C【解析】【分析】利用平行线的判定方法一一判断即可．【详解】由∠B=∠DCE,根据同位角相等两直线平行,即可判断AB ∥CD.由∠A=∠ACD,根据内错角相等两直线平行,即可判断AB ∥CD.由∠B+∠BCD=180∘,根据同旁内角互补两直线平行,即可判断AB ∥CD.故A ，B ，D 不符合题意，由A DCE ∠=∠不能判定AB ∥CD ，故选C.【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理.二、填空题题【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等即可得到结论．【详解】∵l1∥l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟记性质是解题的关键．12．65.410【解析】试题分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．解：5 400 000=5.4×1万元．故答案为5.4×1．考点：科学记数法—表示较大的数．13．2.【解析】【分析】利用矩形的面积减去两条小路的面积，然后再加上两条路的重叠部分，进行计算即可求解．【详解】解：11×31-31×1-11×1+1×1=651-31-11+1=651-51=2m1．故答案为：2．【点睛】本题利用平移考查面积的计算，注意减去两条小路的面积时，重叠部分减去了两次，这也是本题容易出错的地方．14．315【解析】【分析】解方程组，用含m 的式子表示出a ，b ，c 的值，根据a≥0，b≥0，c≥0，求得m 的取值范围，进而求得m 的最小值．【详解】解：∵由已知条件得232325a b c a b c +=+⎧⎨+=+⎩，解得5147a c b c =-⎧⎨=-⎩， ∴m ＝3c+1，∵000a b c ≥⎧⎪⎨⎪≥⎩，则5104700c c c ->⎧⎪->⎨⎪≥⎩，解得14c 57．故m 的最小值为315．【点睛】考查了解三元一次方程组，解答本题的关键是分别用c 来表示a 、b ，同时注意a 、b 、c 为三个非负数，就可以得到关于c 的不等式组．本题利用了消元的基本思想，消元的方法可以采用加减消元法或代入消元法． 15． (3x+2y)(3x-2y)【解析】分析：原式利用平方差公式分解即可．详解：原式=（3x+2y ）（3x-2y ）．故答案为（3x+2y ）（3x-2y ）．点睛：本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键．16．32a -<≤-【解析】【分析】可先用a 表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于a 的不等组，可求得a 的取值范围．。

2019-2020学年东莞市七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年东莞市七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1. 化简|√3−π|−π得( ) A. √3B. −√3C. 2π−√3D. √3−2π 2. 下列方程中，属于二元一次方程的是( )A. 2x =yB. 2x −3y =zC. 2x 2−x =5D. 3−a =2y +1 3. 如图所示，AB//CD ，CD//EF 且∠1=40°，∠2=70°，则∠BCE 等于( )A. 40°B. 100°C. 140°D. 150°4. 为了解某学校七至九年级学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是( )A. 选择七年级一个班进行调查B. 选择八年级全体学生进行调查C. 选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查D. 对九年级每个班按5%的比例用抽签的方法确定调查者5. 4.在平面直角坐标系中，点P(， )在第二象限，则的取值范围是 A.B. C. D. 6. 如果m <n ，那么下列各式一定正确的是( )A. m 2<n 2B. m 2>n 2C. −m >−nD. m −1>n −1 7. 如果式子√x −1有意义，那么x 的范围在数轴上表示为( )A.B. C.D. 8. 方程组{5x +2y =133x −y =10的解是( ) A. {x =3y =−1 B. {x =−1y =3 C. {x =−3y =−1 D. {x =−1y =−39. 如图，点Q 位于点O 的( )方向上．A. 北偏东30°B. 北偏东60°C. 南偏东30°D. 南偏东60°二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）10. 确定平面内某一点的位置一般需要______ 个数据．11. 25的平方根是______，16的算术平方根是______，−27的立方根是______．12. 了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式______ (判断对错)13. 若x 2m−1+5y 3n−2m =2是关于x 、y 的二元一次方程，则m = ______ ，n ______ ．14. 不等式x −1<2x +1的解集是______ ．15. 已知如图，直线AB//CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于M 、N 两点，∠BMF 和∠DME 的角平分线交点P ，则MP 与NP 的位置关系是______．16. 已知|a|=4，√b =2，且ab <0，则√a +b =______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17. (1)分解因式：2a 2b −4a 2b 2+2ab 2(2)解不等式组{2x −1>x +1①12x −1≤7−32x②18. 解下列方程或方程组(本题满分8分)(1) (2)四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）19. 计算：(−14)−1−|−3|−20120+(√2)2．20. 如图，在方格纸中，A、B、P是三个格点(网格线的交点叫做格点)．(1)过点P画AB的垂线，垂足为点C，画出三角形PBC绕点P旋转后180°的图形；(2)平移线段AB，使点B与点P重合，请画出平移后的线段PD．21. 某校现有九年级学生800名，为了了解这些学生的体质健康情况，学校在开学初从中随机抽取部分学生进行体能测试(测试结果分成优秀、良好、合格、不合格四个等级)，并将测试结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请结合统计图中提供的信息解答下列问题：(1)本次抽取的学生人数共有______名，在扇形统计图中，“合格”等级所对应的圆心角α的度数是______°；(2)补全条形统计图；(3)估计九年级学生中达到“合格”以上(含合格)等级的学生一共有多少名？(4)若抽取的学生中，恰好有九年(1)班的2名男生，2名女生，现要从这4人中随机抽取2人担任组长工作，请用列表法或树状图法求所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率．22. 材料1：反射定律当入射光线AO照射到平面镜上时，将遵循平面镜反射定律，即反射角(∠BOM)的大小等于入射角(∠AOM)的大小，显然，这两个角的余角也相等，其中法线(OM)与平面镜垂直，并且满足入射光线、反射光线(OB)与法线在同一个平面．材料2：平行逃逸角对于某定角∠AOB=α(0°<α<90°)，点P为边OB上一点，从点P发出一光线PQ(射线)，其角度为∠BPQ=β(0°<β<90°)，当光线PQ接触到边OA和OB时会遵循反射定律发生反射，当光线PQ经过n次反射后与边OA或OB平行时，称角为定角α的n阶平行逃逸角，特别地，当光线PQ直接与OA平行时，称角β为定角α的零阶平行逃逸角．(1)已知∠AOB=α=20°，①如图1，若PQ//OA，则∠BPQ=______°，即该角为α的零阶平行逃逸角；②如图2，经过一次反射后的光线P1Q//OB，此时的∠BPP1为α的平行逃逸角，求∠BPP1的大小；③若经过两次反射后的光线与OA平行，请补全图形，并直接写出α的二阶平行逃逸角为______°；(2)根据(1)的结论，归纳猜想对于任意角α(0°<α<90°)，其n(n为自然数)阶平行逃逸角β=______(用含n和a的代数式表示)．23. 某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元．(1)二月份冰箱每台售价为多少元？(2)为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台(y≤12)，请问有几种进货方案？(3)三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a元，而洗衣机按每台4400元销售，这种情况下，若(2)中各方案获得的利润相同，则a应取何值？24. 如图，四边形ABCD，AD//BC，AD=2√2，BD=BC=3√2，AC=4√2，将AC沿着AD方向平移至DE，使得点A与点D对应，点C与点E对应．(1)猜想DE与BD的位置关系，并证明你的结论；(2)求四边形ABCD的面积．【答案与解析】1.答案：B解析：解：因为√3−π<0，所以|√3−π|=π−√3，所以|√3−π|−π=π−√3−π=−√3．故选：B．根据实数的绝对值的性质计算即可．本题考查了实数的绝对值．解题的关键是掌握实数的绝对值的性质．2.答案：A解析：解：A、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；B、该方程中含有3个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；C、该方程的未知数项的最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项错误；D、该方程的是分式方程，不是二元一次方程，故本选项错误；故选：A．由二元一次方程的定义可得．本题考查了二元一次方程的定义，掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．3.答案：D解析：本题主要考查了平行线的性质，根据两直线平行，内错角相等求出∠3，两直线平行，同旁内角互补求出∠4，然后根据∠BCE=∠3+∠4计算即可得解．解：∵AB//CD，∴∠3=∠1=40°，∵CD//EF，∴∠4=180°−∠2=180°−70°=110°，∴∠BCE=∠3+∠4=40°+110°=150°．故选D．4.答案：C解析：解：抽样调查的样本代表性较好的是：选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查，故选：C．直接利用抽样调查必须具有代表性，进而分析得出答案．此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确把握抽样调查的意义是解题关键．5.答案：D解析：根据点在第四象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数解答均可．解：因为点P(x−2,x)在第二象限，所以，解得0<x<2．故选D．6.答案：C解析：解：如果m<n，那么m2<n2不一定成立；如果m<n，那么m2<n2，−m>−n，m−1<n−1．故选：C．利用不等式的性质对各选项进行判断即可．本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．7.答案：D解析：此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及在数轴上表示解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．根据二次根式有意义的条件可得x−1≥0，求出不等式的解集，再在数轴上表示．解：由题意得：x−1≥0，解得：x≥1，在数轴上表示为：故选D ．8.答案：A解析：解：{5x +2y =13①3x −y =10②， ①+②×2得：11x =33，解得：x =3，把x =3代入②得：y =−1，则方程组的解为{x =3y =−1．故选：A ．方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 9.答案：B解析：解：如图，∠AOQ =∠AOB −∠QOB =90°−30°=60°，∴点Q 位于点O 的北偏东60°方向上．故选：B ．用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，根据方位角的概念直接解答即可．本题主要考查了方向角，方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角． 10.答案：2解析：解：∵确定一个点的坐标需要横、纵坐标，∴是2个数据．故填：2．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．本题考查的是有序数对应由2个数据构成．11.答案：±5 4 −3解析：解：25的平方根是±5，16的算术平方根是4，−27的立方根是−3，故答案为：±5，4，−3．根据立方根、平方根、算术平方根的定义求出即可．本题考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，能熟记立方根、平方根、算术平方根的定义的内容是解此题的关键．12.答案：√解析：解：了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式是正确的，故答案为：√．根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．13.答案：1；1解析：解：由x 2m−1+5y 3n−2m =2是关于x 、y 的二元一次方程，得{2m −1=13n −2m =1，解得{m =1n =1，故答案为：1，1．根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数a 、b 的值．本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．14.答案：x >−2解析：解：移项得x −2x <1+1，合并得−x <2，系数化为1得x >−2．故答案为x >−2．先移项、合并得到−x <2，然后把x 的系数化为1即可．本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．15.答案：MP⊥NP解析：解：∵AB//CD，∴∠BMN+∠DNM=180°，又∵∠BMF和∠DME的角平分线交点P，∴∠PMN=12∠BMN，∠PNM=12∠DNM，∴∠PMN+∠PNM=90°，∴∠P=90°，即PM⊥PN，故答案为：MP⊥NP．根据平行线的性质以及角平分线的性质，即可得到∠P=90°，即可得到PM⊥PN．本题利用了平行线的性质以及角平分线的定义，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．16.答案：0解析：解：∵|a|=4，√b=2，∴a=±4，b=4；∵ab<0，∴a=−4，b=4，∴√a+b=√−4+4=0故答案为：0．首先根据|a|=4，√b=2，可得：a=±4，b=4；然后根据ab<0，可得：a=−4，b=4，据此求出√a+b的值是多少即可．此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a 是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．17.答案：解：(1)原式=2ab(a−2ab+b)；(2)由①得：x>2，由②得：x≤4，则不等式组的解集为2<x≤4．解析：(1)原式提取公因式即可；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18.答案：解析：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解方程组的方法，即可完成．(1)由①+②得3x=−3，即可求得x的值，再把求得的x值代入①即可求得y的值，从而得到原方程组的解；(2)①×3+②×2即可求得x的值，再把求得的x值代入①即可求得y的值，从而得到原方程组的解.19.答案：解：原式=−4−3−1+2=−6．解析：直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.答案：解：(1)如图所示，△PB′C′即为所求．(2)如图所示，线段PD即为所求．解析：(1)先利用网格特点作出线段AB的垂线段PC，再作出点B、C绕点P旋转180°后的对应点，继而顺次连接即可得；(2)将线段AB先向右平移1个单位，再向上平移3个单位即可得．本题主要考查作图−旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换与平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．21.答案：解：(1)80，81；(2)良好等级的人数是：80×40%=32(人)，补全统计图如图1所示：×800=740(人)；(3)24+32+1880答：估计九年级学生中达到“合格”以上(含合格)等级的学生共有740名．(4)画树状图为：由树状图可知，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相等，其中至少有一名女生(记为事件A)的结果共有10种．∴P(A)=1012=56．解析：本题考查了列表法与树状图法、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图；读懂统计图中的信息、画出树状图是解题的关键，属于中档题．(1)用“优秀”人数除以其所占百分比可得总人数，用360°乘以“合格”人数占抽取人数的比例即可；(2)抽取人数乘以“良好”人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可；(3)用总人数乘以达到“合格”以上(含合格)等级的学生所占的比例即可；(4)画树状图展示12种等可能的结果数，再找出所抽取的2名学生中至少有1名女生的结果数，然后根据概率公式求解．解：(1)本次抽取的学生人数为24÷30%=80(人)；“合格”等级所对应的圆心角α的度数是360°×1880=81°；故答案为：80，81；(2)见答案；(3)见答案；(4)见答案．22.答案：20 60 (n+1)α解析：解：(1)①如图①中，∵PQ//OA，∴∠BPQ=∠AOB=20°，故答案为20．②如图2中，∵P1Q//OB，∴∠AP1Q=∠PP1O=∠AOB=20°，∴∠BPP1=∠AOB+∠PP1O=40°．③如图3中，如图所示，α的二阶平行逃逸角为20°×3=60°，(2)由(1)可知：α的零阶平行逃逸角为α，α的1阶平行逃逸角为2α，α的二阶平行逃逸角为3α，…，由此可以推出，α的n阶平行逃逸角为(n+1)α，故答案为(n+1)α．(1)①根据平行线的性质即可解决问题；②根据反射定律以及平行线的性质即可解决问题；③画出图形，利用反射定律以及平行线的性质解决问题即可；(2)探究规律后，利用规律即可解决问题；本题考查平行线的性质和判定、反射定律、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.答案：解：(1)设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为(x+500)元，根据题意，得：90000x+500=80000x，解得：x=4000，经检验，x=4000是原方程的根．答：二月份冰箱每台售价为4000元；(2)根据题意，得：3500y+4000(20−y)≤76000，解得：y≥8，∵y≤12且y为整数，∴y=8，9，10，11，12．∴洗衣机的台数为：12，11，10，9，8．∴有五种购货方案；(3)设总获利为w元，购进冰箱为m台，洗衣机为(20−m)台，根据题意，得：w=(4000−3500−a)m+(4400−4000)(20−m)=(100−a)m+8000，∵(2)中的各方案利润相同，∴100−a=0，∴a=100．答：a的值为100．解析：本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用．(1)设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为(x+500)元，根据数量=总价÷单价结合卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元而二月份的销售额只有8万元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)根据总价=单价×数量结合预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，即可得出关于y 的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，结合y≤12及y为正整数，即可得出各进货方案；(3)设总获利为w元，购进冰箱为m台，洗衣机为(20−m)台，根据总利润=单台利润×购进数量，即可得出w关于m的函数关系式，由w为定值即可求出a的值．24.答案：解：(1)DE⊥BD，理由如下：由平移可得：AD=CE=2√2，AC=DE=4√2，在△BDE中，DE=4√2,BE=BC+CE=5√2,BD=3√2∴BE2=BD2+DE2，∴△BDE是直角三角形，∴BD⊥DE；(2)过D作DF⊥BE，在Rt△BDE中，DF=BD⋅DEBE =√2×4√25√2=12√25，∴四边形ABCD的面积=AD+BC2⋅DF=2√2+3√22×125√2=12解析：(1)根据平移的性质和勾股定理的逆定理解答即可；(2)根据三角形面积公式和梯形的面积公式解答即可．此题考查三角形面积，关键是根据平移的性质和勾股定理的逆定理解答．。

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2019-2020学年广东省东莞市长安镇七年级下学期期末考试
数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．初中第一学年的学习生活就要结束了，在你们成长的花季里，一定有很多收获．很高兴和你们合作完成第一道考试题．现在我作一个120°的角，你作一个60°的角，下面结论正确的是（）
A．这两个角是邻补角B．这两个角是同位角
C．这两个角互为补角D．这两个角是同旁内角
2．《棋盘上的米粒》故事中，皇帝往棋盘的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，在第3格上加倍至4粒，…，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第12格中所放的米粒数是（）
A．22粒B．24粒C．211粒D．212粒
3．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）
A．B．
C．D．
4．下列等式正确的是（）
A．√49
144
=±712B．−√−278
3
=−32C．√−9=−3D．√(−8)2
3=4
5．如果a﹣b＜0，且ab＜0，那么点（a，b）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如果b＞a＞0，那么（）
A．−1
a＞−
1
b B．
1
a
＜
1
b
C．−
1
a＜−
1
b D．﹣b＞﹣a
7．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3＝（）A．360°B．180°C．120°D．90°
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