高中数学探究导学课型第一章三角函数1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象(二)课堂10分钟达标新人教版必修4

【世纪金榜】 2016 高中数学 探究导学课型 第一章 三角函数 1.5 函数 y=Asin( ωx＋φ ) 的图象 ( 二) 课堂 10 分钟达标 新人教版必修 4
1. 函数 y= sin A.3 π , , C.3 π ,3,-
的周期、振幅、初相分别是
()
B.6 π , ,
D.6 π ,3,
【解析】 选 B. 由函数解析式知 A= ,T= =6π, φ = .
-3-/4
所以 y=5sin
, 将点
代入得 sin
所以 +φ = , 所以φ = .
故 y=5sin
.
=1, 又 | φ|< π
-4-/4
A.2,-
B.2,-
-1-/4
C.4,-
D.4,
【解析】 选 A. 由图象可知 =
- =,
所以 T= =π , 所以ω =2.
因为
是五点作图的第二个点 ,
所以 2× +φ = , 所以φ =- .
4. 下列不是函数 y=2cos A.x=-
的图象的一条对称轴方程的是
()
B.x=-
C.x=
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D.x=
【解析】 选 B. 由 2x- =kπ,k ∈ Z, 得 x= + .
2. 最大值为 , 最小正周期为
, 初相为 的函数表达式是 (
)
A.y= sin
B.y= sin
C.y= sin
D.y= sin
【解析】 选 D. 因为 T= , 所以ω = =3, 又因为 A= , φ = , 故 y= sin
.
3. 函数 f(x)=2sin( ()
ω x+ φ )
的部分图象如图所示 , 则ω , φ的值分别是
当 k=1 时 ,x= π ; 当 k=0 时,x= ;
当 k=-2 时 ,x=- , 故 B 项不是 .
5. 用五点作图法作函数 f(x)=sin 【解析】 令 x- =2π , 得 x= ,
在一个周期内的图象时 , 其中第五个关键点是 ________.
即第五个关键点是
.
-2-/4
答案 :
6. 用五点作图法作出函数 【解析】 (1) 列表 :
y=3sin
在一个周期内的图象 .
0
π
2π
x+
(2) 描点连线
x -
y
0
3
0
-3
0
7. 【能力挑战题】 已知函数 y=Asin( ω x+φ )(A>0, ω >0,| φ|< π ) 的图象如图所示 , 求函数的解析式 .
【解析】 由图可知 A=5, = - π , 所以 T=3π, 由 T= , 所以ω = .