3自由落体运动与竖直上抛运动

3自由落体运动与竖直上抛运动
在线测试A 卷
一、选择题
1.对于不同物体从静止由同一高度的下落运动下列说法正确的是（）
A．m越大，落到地面的速度越大 B．m越小，落到地面的速度越大
C．m越大，落到地面所需的时间越短
D．不计空气阻力时，物体所需的时间与落地速度的大小与质量的大小无关
2.做自由落体运动的物体1s内、2s内、3s内位移之比是（）
A．1∶2∶3B．2∶4∶6 C．1∶4∶9D．1∶3∶5
3.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）
A．某段时间的中间时刻的速度等于初速度与末速度和的一半
B．某段位移的中点位置的速度等于初速度与末速度和的一半
C．在任何相等时间内速度变化相同
D．在任何相等时间内位移变化相同
4.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由落体，它通过隧道的时间为（）
A．B．C．D．
5.甲乙两物体做自由落体运动，已知甲物重是乙物重的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的1/2.对此，下面说法中正确的是（）
A．甲物体的加速度是乙物体加速度的2倍 B．甲物体的落地速度是乙物体的落地速度的1/2
C．甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的D．甲乙两物体的末速度相等
6.一个物体做自由落体运动，物体的下落速度v跟时间t的关系可以用图线表示为下图中的（）
A． B．C． D．
7、一个物体从H高处自由落下，其时间达到落地时间的一半时，下落的高度为（）
A．H B．H C．H D．H
8、一个物体从高处下落，经过3s落到地面，在下落的最后1s内的位移是（不计空气阻力，取g=10m/s2）（）
A．5m B．15m C．25m D．45m
9、某人在高层楼的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间为（不计空气阻力，g=10m/s2）（）
A．1s B．2s C．3s D．
10、一物体作竖直上抛运动，从抛出的时刻算起，上升到最大高度一半的时间为t1，速度减为抛出速度的一半的时间为t2，则t1与t2的关系应为（）
A．t1>t2 B．t1<t2 C．t1=t2 D．条件不足，无法判断
11、物体以初速度v0作竖直上抛运动，下列说法中正确的是（）
A．竖直上抛运动是竖直向上的匀减速运动和自由落体运动的合运动
B．当时，物体一定向下运动 C．当时，物体一定向上运动
D．当时，物体一定上升到最高点
12、某一物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过离抛出点上方0.4m时，速度大小为3m/s。

当它经过抛出点之下0.4m时，速度大小为（）
A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．无法计算
B 卷
二、综合题
13．为了测量一高楼的高度，有人设计了如下实验：在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳的上端使小球与楼顶平齐并无初速释放，使其自由下落，另一个人在楼下测量两球落地的时间差△t，即可根据l、△t、g得出楼的高度（不计空气阻力）．从原理上讲，这个方案是否正确？若测得l=10m，△t=0.4s，g=10m/s2，试估算楼的高度．
14．原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2 = 0.00080m，“竖直高度”h2=0.10m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？
15、屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示，问：
（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10 m/s2）
解析
一、选择题DC(AC)BC DBC(ACD)B BC
提示：
1、自由落体的时间只与高度、重力加速度有关，根据可知运动的时间都是相等的。

2、做的是初速度为零的匀加速度直线运动，所以
3、匀变速直线运动都满足，中间位置的瞬时速度.
所以A正确，B错。

而根据可知C正确，任意时间t内的位移，与记时时的初速度有有关，所以D错。

4、取杆最下端的A点为研究对象，那么当A运动到隧道口需要的时间，接着取杆最上端的B点为研究对象，那么当B运动到隧道底需要的时间，那么在隧道中的时间.
5、根据自由落体的规律判断.
6、得到v-t图象是D.
7、提示：设落地时间为t，则有，那么
9、提示：石块的初速度为v0=20m/s
则上升最大高度，
则石块可能在抛出点上方15m处（此情况下又分为在上升过程中和下降过程中），也可能在抛出点下方15m处，对前一种，有15=20t－5t2，得t1=1s（上升中），t2=3s（下降中），对后一种，－15=20t－5t2，
t=(2＋)s
12、物体经过抛出点以上0.4m和抛出点以下的0.4m处相对抛出点是对称的，可以认为物体从抛出点以上0.4处具有向下的速度v0=3m/s，以重力加速度g作匀加速运动到达抛出点以下0.4m处的速度为vt,
vt2-v02=2gh, .
13．解：从原理上讲，这个方案是正确的．
根据自由落体运动的规律，有
联立消去t解得
代入数据得h=36.45m．
14．解：用a表示跳蚤起跳的加速，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有：v2=2ad2v2=2gh2
若假想人具有和跳蚤相同的加速a，令V表示在这种假想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有V2=2ad1V2=2gH
由以上各式可得：
代入数值得：H=63m．15. 可以将这5滴水运动等效地视为一滴水下落，并对这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔，如图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位移，它们满足比例关系：1∶3∶5∶7.设相邻水滴之间的距离自上而下依次为：x、3x、5x、7x，则窗户高为5x，依题意有
5x=1 则x=0.2 m
屋檐高度h=x＋3x＋5x＋7x=16x=3.2 m 由h=gt2得：t=s=0.8 s.
所以滴水的时间间隔为：Δt==0.2 s.。