表面划痕对熔融石英材料损伤特性的影响

刘娅丽等:表面划痕对熔融石英材料损伤特性的影响
40 《激光杂志》2〇2丨年第42 卷第 1 期 LASER JOURNAL(V〇l.42，N。

. 1,2021)
表面划痕对熔融石英材料损伤特性的影响
刘娅丽，张蓉竹，戚磊，郑梦珂
四川大学电子信息学院，成都610065
摘要：为进一步了解缺陷材料的损伤特性，建立了激光诱导缺陷材料场损伤分析模型。

基于电子增值理 论，分析了单划痕的形状和深度以及交叉划痕对光场的调制作用，并深入分析了划痕对材料损伤特性的影响。

研究表明，表面划痕对光场产生调制，使光场分布不均。

局部光场增强，使材料损伤阈值降低。

相比三角形和 圆弧形划痕，矩形划痕缺陷熔融石英的调制光场最强，其损伤阈值随划痕深度的增加而降低。

另外，若材料表 面存在交叉划痕，划痕交叉角会影响材料的损伤特性。

交叉角从0°增加到90°的过程中，划痕对光场的作用先 增强再减弱。

关键词：表面划痕；光场分布；电离速率；损伤阈值
中图分类号:TN249 文献标识码：A doi：10. 14016/ki.jgzz.2021.01.040
Effect of surface scratch on material damage characteristics
LIU Y ali,ZHANG Rongzhu,QI L ei,ZENG Mengke
College of Electronics and Information Engineering，Si Chuan University, Chengdu 6\0065，China Abstract：To further understand the material damage characteristics of defective materials,a photo-induced dam­age analysis model of optical materials with surface scratch is established.Based on the theory of electron multiplica­tion theory,the effects of scratches with different shapes,depths and cross scratches on optical field and damage char­acteristic are calculated.The results show that incident light will be modulated by surface scratch,so that the optical filed distribution are no longer uniform.The damage threshold of the material is reduced due to the enhancement of lo­cal light pared with triangular and circular scratches,rectangular fused quartz has the strongest light field, and its damage threshold decreases with the increase of scratch depth.In addition,there are cross scratches on the sur­face of the material,and the cross angle of scratches affects the damage characteristics of the material.W hen the cross angle increases from 0° to90°, the modulated light field first strengthens and then weakens.
Key words：surface scratch；optical filed distribution；ionization rates；damage threshold
l引言
随着激光技术的不断发展，使得激光器输出功率 越来越高，也对光学元件的抗损伤能力提出了越来越 苛刻的要求。

大量研究已证明，表面理想光滑的光学 材料具有最好的抗光损伤特性。

但不可避免的是，光 学元件的在加工过程中会出现各种各样的表面或亚 表面缺陷，这些缺陷都会对入射光场产生调制，从而 引起材料损伤特性发生变化。

GENIN[1]计算了熔石英表面有理想形状锥形裂 纹的光场分布，得出光强增强因子（LIEF)局部可达2 个数量级。

在相同材料和光照条件下，光学元件上表 面的光强增强因子弱于下表面。

Feit M D[2]研究发现
收稿日期：2020-09-29
作者简介：刘舰丽，女，硕士研究生，激光与光通信。

E-m a il:Liuyali_x @
通讯作者：张蓉竹，女，教授，博士生导师，光电子技术、精密光学制造与检测。

E-m a il:zhang_rz@scu.ed 熔石英后表面的损伤几率远大于前表面。

苏倩倩等 人[3]建立了缺陷材料的局域相位调制模型，分析了光 场被不同深度的缺陷调制后，光场强度的变化情况。

研究表明，缺陷深度越大，调制后的场强越大，产生的 最大场强的位置离缺陷越远。

2015年，尤科伟等人[4]分析了材料表面存在单一划痕或双划痕时，光场 被缺陷调制后的变化情况。

结果表明，双划痕对光场 的调制作用更明显。

2019年，Ye基于FDTD模拟了后表面存在单条三角和锯齿划痕对光场的调制 情况，得出三角划痕调制相对较弱，并且光场强度受 划痕尺寸的影响。

Zhao D F [6]通过实验研究发现划 痕和杂质的存在对光场产生调制，从而产生大块的损 伤点。

Li Y和Lui H+8]都通过实验测定了缺陷石英 玻璃的损伤点，发现划痕对光场调制，使材料损伤点 增加。

陈力子[9]分析了表面凹坑、划痕与杂质对熔融 石英和白宝石损伤阈值的影响，研究表明，这些缺陷 都会使材料更易损伤，杂质对材料损伤阈值的影响最
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熔融石英光场的影响，研究表明，调制产生的光场增 强区位于裂纹与高斯坑气泡与高斯坑之间。

当两者 相距足够远时，强点总数为互不干扰的代数和。

当裂 纹或气泡位于近表面层3A内时，对光场的调制最明 显。

张龙霞等人["]分析了表面锥形缺陷对光场的调 制作用，研究表明，双锥缺陷对光场的调制作用强于 单锥缺陷，且双锥之间的光场明显增大。

现有研究主要都是针对材料缺陷引起的光场变 化进行了分析，然后通过实验测定材料的损伤阈值, 对不同缺陷导致的损伤特性进行了比对。

进而，在损 伤分析中没有给出先验性的理论模型，因此，无法为 提高材料抗损伤阈值提供研究思路。

激光辐照缺陷材料时，同时伴有热效应和场效 应，当入射光波长较长时，材料的热效应更明显，而短 波辐照材料时，由于能量更大，更易引起材料内电子 电离，因而场效应更明显。

Xie Y[l2]建立了缺陷材料 的热损伤分析模型，并分析了波长为1 064 run的激光 辐照缺陷材料热损伤特性的变化。

为了更好地分析 和预测激光材料的场损伤特性，将从损伤机理出发,研究表面存在不同划痕缺陷时，材料内部光场分布以 及损伤特性的变化情况。

2理论分析模型
为定量描述材料的缺陷，建立了如图1所示的表 面划痕分布模型。

图中划痕长度为/，宽度为&深度为h，交叉划痕夹角为0。

图1表面划痕计算模型示意图
E=E0exp2-7ri(/i-l)y]•rect^Z^'j
(3)
当材料表面存在2条交叉划痕时，其光场可写为[3—4]:
£=£0exp|2Tri(ra-l)—rect(^\. rect(y z z i
rect\
c-x,cos〇\
rect\
,y-y]cos〇\
(4)
其中,M)为人射光的复振幅，U,，y,)为其中一条 划痕的中心坐标，0为两条划痕中心的夹角。

当短脉冲均匀辐照理想光学材料时，能量的瞬间 积累让材料内部电子迅速电离为自由电子。

自由电 子密度积累方程[~15]如下：
•N,+Rp-g •^^(5)其中为自由电子密度■和M分别为自由电 子扩散与复合速率，/?ai为雪崩电离速率[12_14]，表达式 为
R,X E) =
.eE
E…
-exp
E,
/?P，是多光子电离速率
2〇j
9n\h
E(\+E/Ep)+E kT)
[~15]，表达式为
(6)
R…
com\
exp卜t t<a:+1 :
Q(y,x)x
K(y i)-E(y i)
(7)
E(y2)J
材料因吸收激光能量而引起电子电离，当自由电 子达到临界值时，材料的介电常数突变，引起材料等 离子闪光，材料折射率发生不可逆变化。

此时认为激 光材料发生损伤,对应的入射激光能量密度为损伤阈 值[15]:
D,h^h s n f E2dT(8)
Z J〇
c为光速为介电常数，£为光场复振幅，r为电 子数密度从％增殖到临界密度&激光所需的辐照时间。

由（8)式可知，划痕对光场产生调制作用，使光场 变化从而引起材料损伤特性的变化。

下面分别分析 单一划痕和交叉划痕对光学材料损伤特性的影响。

当激光辐照划痕缺陷材料时，划痕会对人射光产 生相位调制，材料内的光场可写为：
E=E0exp( iA<p) (1)若材料表面表面单一划痕的长度、宽度和深度分 别为其相位调制可表示为[|2]:
A(p= exp2tt(n-\)—recti I rect\'r-y〇\
(2)
其中，（A,>〇)为划痕中心坐标，a为人射光波 长，〃为材料折射率。

被单一划痕缺陷调制后的光场可写为[|2]:3单划痕的形状对材料损伤特性的影响
不同划痕形状和不同划痕尺寸对光场产生的调 制不同，从而导致缺陷的材料的损伤特性发生变化。

下面基于公式(3)，分别分析划痕形状和划痕尺寸对 材料的光场分布影响。

再利用公式（6) ~公式（8)，计算不同缺陷材料的电离速率和损伤阈值。

为了更 直观地分析表面划痕对光场分布及材料损伤特性的 影响，利用前面介绍的模型进行了具体的数值计算。

3- 1单划痕形状对材料损伤特性的影响
首先分析波长为355 mti的光均匀辐照在材料表
Pulse widtli/s
图4不同形状划痕缺陷熔融石英材料的损伤阈值
由图4可知，存在单划痕的熔融石英的损伤阈值 明显低于理想材料。

相对三角形和圆弧形缺陷熔石英 而言，矩形划痕熔石英损伤阈值最低，当人射激光脉 宽为1 p s 时,矩形熔融石英的损伤阈值为〇.21_J /cm2, 理想熔融石英的损伤阈值为〇. 27 J /cm2。

3. 2
单划痕深度对材料损伤特性的影响
有研究表明激光辐照存在裂纹的熔融石 英时，熔融石英内的最大场强随划痕深度的增大而增 加。

随着裂纹长度和宽度的增加，熔融石英内的最大 场强出现峰值，而当裂纹长度达到1 时，其值趋于一个常数。

下面主要分析划痕深度对熔石英后表面 光场分布的影响，入射光波长为355 nm ,光场分布如 图5所示。

从图3可知，缺陷熔融石英的雪崩电离速率和光 生电子速率均大于理想材料。

矩形划痕熔融石英的2 种电离速率都最大，且波动范围也最大。

三角形和圆 弧形缺陷材料的电离速率非常接近。

下面利用公式(8)，计算不同划痕形状熔融石英的损伤阈值，如图4 所示。

3.5
-2 000 -1 000I 000 2 000
(b )光生电子速率的变化
图3
划痕形状对熔融石英电离速率的影响
x /n m
(a )理想表面
0.95
(b )矩形划痕
0.85
0.930.920.910.89
0.88
0.87
2000
-2 000-x/nm
(C )圆弧形划痕
0.920.91i 0.9 0.890.880.87
x /n m
(d )三角形划痕
图2
划痕形状对后表面光场的影响
由图2可知，经表面划痕调制后，光场分布不再 均匀，出现局部增强的现象。

矩形划痕对光场的调制 作用最强，最大场强为95.3 MV /cm ，分别为三角形和 圆弧形划痕熔融石英最大场强的1.02倍和1.03倍。

由公式(6)〜公式（7)可知，光场变化会直接影 响电离速率变化。

下面分别计算不同形状划痕熔石 英的电离速率，材料后表面中心沿宽度y 方向的电离
0.848 853 153 288 65 0.848 853 153 288 6 0.848 853 153 288 55
1.05
-2 000
2000
欠/nm
(a )雪崩电离速率的变化
x 1033
面时，划痕形状对熔石英内光场分布的影响。

现有研
速率随划痕形状的变化如图3所示。

究通过理论和实验都证明材料后表面的光场较强，更 容易发生损伤+21。

因此主要分析后表面光场分布，该后表面距材料上表面2 (jun 。

如图2所不，分别为 上表面存在矩形、圆弧形和三角形划痕熔融石英的后 表面光场分布。

划痕深度均为10 nm ,人射光场场 强为 100 MV /cm 。

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7-s •
f )/P I C H X t J H
一 1穿！0
10'12
10_n
Pulse width/s
图7不同划痕深度缺陷熔融石英材料的损伤阈值
由图7可知，材料的损伤阈值随划痕深度的增加 而降低，当脉宽为1 p s ,划痕深度从1 m n 增加到 10 nm 时，缺陷熔融石英损伤阈值降低了 12. 3%。

4两划痕交叉角对材料损伤特性的影响
由公式(5)可知，两划痕的交叉角会影响光场分
布。

因此，主要分析划痕交叉角对材料的影响，由于 矩形划痕对材料损伤特性影响最明显,下面分析的交 叉划痕均为矩形划痕。

划痕深度为1〇 nm ,交叉角分 别为5°、15°、60。

和90°时，熔石英后表面的光场分布 如图8所示。

由图8可知，缺陷熔融石英后表面最大光强所在 位置由划痕分布决定。

当激光辐照材料时，如果近似 认为划痕边缘光滑，在正热射条件下划痕位置处调制 光场的方向是单一的，不能达到光场叠加增强的条 件，而透射光束会与材料内其他透射、反射光束叠加 而增强。

因此，两条划痕附近光场较强，而划痕所在 位置光场较弱。

夹角从〇°增加到90°的过程中，最大 场强先增加后减小。

当交叉角为15°时，最大场强为112.3 MV /cm 。

从图（a ) ~(b )可知，当两划痕的间距 较小时，划痕之间出现了强光场区域，并且该强光场 区域随着夹角的增加，逐渐向两划痕交叉点移动。

两 划痕的相互作用受夹角影响，并存在一个强作用范 围。

两条划痕缺陷熔融石英的最大场强均大于理想 材料和单划痕缺陷材料。

下面计算存在不同交叉划 图6
x/nm
(b )光生电子速率
划痕深度对熔融石英电离速率的影响
下面计算材料损伤阈值随划痕深度的变化，如图 6所示。

-2 000
2000
-2 000
x ln m
{b)h=5
0.92
0.9150.910.9050.8950.890.885
0.95
2000
0.85
-2 000-1
x/nin
(c )/i = 10 nm
图5
划痕深度对后表面光场的影响
由图5可知,材料后表面的场强最大值随划痕深
度的增加而增加，划痕深度从1 nm 增加到10 nm 时， 最大场强增加了 5. 2%。

下面分析划痕深度对雪崩电离速率和光生电子 速率的影响。

材料后表面中心沿宽度y 方向的电离 速率随划痕深度的变化如图6所示。

从图6可知，雪崩电离速率和光生电子速率都与 光场的变化一致，并且都随划痕深度的增加而增加。

划痕深度从/i=l nm 增加到/i =10 nm 时，雪崩电离速 率和光生电子速率的最大值分别增加了 1.7%和4. 7% 0
x 1014
x/nm
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43
•r/nm
,5
3
2
i o .
0.0.((N —uio
• f)/plonsaJ -£a 32§
Q
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I
y/nm
(a)交叉角为5°1.05 1 0.95 0.9 0.85
(c)交叉角为60°
图8光场分布随交叉角的变化情况
图9熔融石英的损伤阈值随交叉角的变化
由图9可知，交叉划痕缺陷使材料的损伤阈值明 显低于理想情况。

当脉宽为1p s时，表面存在交叉角 为15°划痕的熔融石英的损伤阈值为0. 13 J/cm2,相 对理想材料而言，损伤阈值降低了 38. 1%，两条划痕 熔融石英的损伤阈值低于单划痕缺陷材料。

5总结
分析了不同划痕缺陷对材料的光场分布、电离速 率及损伤阈值的影响。

研究表明，交叉划痕缺陷材料 的损伤阈值低于理想材料和单划痕材料。

分别分析 了矩形、圆弧形和三角形单划痕缺陷对熔融石英损伤 特性的影响，发现存在矩形划痕的熔融石英的场强和 电子速率都最大，而损伤阈值最低。

研究划痕交叉角 对光场分布的影响，发现当交叉角从0°增加到90°的过程中，熔石英后表面场强先增大后减小。

划痕对光
场调制，使划痕附近光场增强。

当两划痕的交叉角较
小时，两划痕间存在强光场区。

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