湖北省随州市2020年(春秋版)数学中考二模试卷C卷

湖北省随州市2020年（春秋版）数学中考二模试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）若a与2互为倒数，则下列判断正确的是（）

A . a＋2=0

B . a－2=0

C . 2a=0

D . 2a=1

2. （2分） (2020·射阳模拟) 如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）

A . ①②③

B . ②①③

C . ③①②

D . ①③②

3. （2分）“十二五”期间，新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架，全疆高速公路总里程突破4 000km，交通运输条件得到全面改善，将4 000用科学记数法可以表示为

A . 40×102

B . 4×103

C . 0.4×104

D . 4×104

4. （2分） (2019九下·宁都期中) 已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确是（）

A . 1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

B . 0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

C . 1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

D . 1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

5. （2分）(2018·牡丹江模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2016九上·和平期中) 如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器．标有刻度的两把尺子OA，OB在O点被钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，尺子OA与圆交于点F，尺子OB与圆交于点E，读得OF为8个单位长度，OE为6个单位长度．则圆的直径为（）

A . 25个单位长度

B . 14个单位长度

C . 12个单位长度

D . 10个单位长度

7. （2分）(2020·武汉模拟) 如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）

A . 21，22

B . 21，21.5

C . 10，21

8. （2分）如图，矩形ABCD为⊙O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E为BC上一点，且BE=1，延长AE交⊙O 于点F，则线段AF的长为（）

A .

B . 5

C . +1

D .

9. （2分） (2019八下·孝南月考) 如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）

A . 2cm

B . 4cm

C . 6cm

D . 8cm

10. （2分） (2019九下·象山月考) 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论错误的是（）

A . 4a+2b+c＞0

B . abc＜0

C . b＜a﹣c

二、填空题 (共8题；共8分)

11. （1分）(2017·大石桥模拟) 分解因式：3a3﹣12a2b+12ab2=________．

12. （1分）如图，∠BAC=60°，半径长为1的圆O与∠BAC的两边相切，P为圆O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为________

13. （1分） (2016九上·桐乡期中) 把二次函数y=﹣2x2+4x+3化成y=a（x﹣m）2+k的形式是________．

14. （1分） (2019九上·覃塘期中) 如图，点分别在的边上，且，若，则的长为________。

15. （1分）(2020·云南模拟) 如图,点A为反比例函数y=- 的图象在第二象限上的任一点,AB⊥x轴于B,AC⊥y轴于C.则矩形ABOC的面积是________.

16. （1分） (2019七下·卫辉期中) 如果m，n为实数，且满足，则

________.

17. （1分）如图, PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，C是⊙O上一点(P与A、B不重合)，若∠P＝52°，则∠ACB=________度.

18. （1分） (2018七上·台州期中) 若|x-3|+（y+2）2=0，则xy的值为________．

三、解答题 (共10题；共102分)

19. （5分）(2020·眉山) 计算：．

20. （5分）(2017·南京模拟) 化简：（﹣）÷ ．

21. （10分） (2017八下·临沭期中) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

22. （5分）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：≈1.414，≈1.732）

23. （10分）(2016·泰州) 一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．

（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；

（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．

24. （12分）(2014·梧州) 某校体育老师为了解该校八年级学生对球类运动项目的喜爱情况，进行了随机抽样调查（每位学生必须且只能选择一项最喜爱的运动项目），并将调查结果进行整理，绘制了如图不完整的统计图表．请根据图表中的信息解答下列问题：

类别频数