2016-2017学年高中物理 第3章 交变电流 第1节 交变电流的特点学业分层测评 鲁科版选修3-2

交变电流的特点

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1．(多选)下列说法正确的是( )

A．使用交流电的用电器铭牌上所标示的额定电压、额定电流的数值均为最大值B．用交流电流表和电压表测得的数值是有效值

C．照明电路电压220 V指的是有效值

D．所有交变电流的有效值和最大值之间均存在E＝E m

2

、U＝

U m

2

和I＝

I m

2

的关系

【解析】各种使用交流电的用电器铭牌上所标示的数值均为有效值，故A项错误；交流电表测得的数值为有效值，故B项正确；照明电路电压220 V指的是有效值，故C项正确；

E＝E m

2

、U＝

U m

2

、I＝

I m

2

是正弦式交变电流有效值和最大值的关系，故D项错误．故正确答

案为B、C.

【答案】BC

2．(多选)对于如图3­1­7所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是( )

【导学号：78870052】

图3­1­7

A．电流大小变化、方向不变，是直流电

B．电流大小、方向都变化，是交变电流

C．电流最大值为0.2 A，周期为0.01 s

D．电流的周期为0.005 s，有效值为0.1 A

【解析】i－t图象中i数值的正负表示电流的方向，图中电流始终为正值，表示电流方向不变，是直流电，A对、B错；从图中可以看出每经过0.01 s，i－t图象重复一次，周期为0.01 s，电流最大值为0.2 A，C对、D错．

【答案】AC

3．对交变电流的下列说法正确的是( )

【导学号：78870053】A．正(余)弦交变电流在一个周期内电流的方向改变两次

B．交变电流的最大值总是有效值的2倍

C ．若正弦交变电流的最大值为10 A ，则它的最小值为－10 A

D ．演示交变电流随时间的变化规律时，应选用交流电流表

【解析】 一个周期内正弦交变电流方向改变两次，A 正确，只有正弦交变电流，才有

I m ＝2I 关系，B 错误，交变电流的正负表示方向，最小值为零，C 错误，交流电流表的指

针不随交变电流的周期变化而变化，故D 错误．

【答案】 A

4．如图3­1­8所示，图甲、乙分别表示两种电压的波形，下列说法正确的是( )

甲 乙

图3­1­8

A ．图甲表示交流电，图乙表示直流电

B ．两种电压最大值都是311 V

C ．两种电压的有效值相同

D ．两种电压都是交流电压，但周期、频率、有效值都不同

【解析】 两种都是交流电，周期都是2×10－2

s ，最大值都是311 V ，图甲的有效值为220 V ，图乙中由于对应相同时刻，图甲电压比图乙电压大，根据有效值的定义可知，图甲有效值要比图乙有效值大，A 、C 、D 错，B 对．

【答案】 B

5．如图3­1­9所示是一交变电流的i ­t 图象，则该交变电流的有效值为( )

图3­1­9

A ．4 A

B ．2 2 A C.8

3

A D.230

3

A 【解析】 设该交变电流的有效值为I ，由有效值的定义得(I m

2

)2Rt 1＋I 2m Rt 2＝I 2

Rt .而t

＝t 1＋t 2，代入数据解得：I ＝230

3

A ，故D 正确．

【答案】 D

6．一个电热器接在10 V 的直流电压上，消耗的功率是P ，当把它接到一个正弦式交变

电压上时，消耗的功率是P

4

，则该交变电压的最大值是( )

A ．5 V

B ．7.1 V

C ．10 V

D ．12 V 【解析】 设电热器的电阻为R ，则P ＝

10

2

R ，当接在交变电压上时P 4＝(U m

2

)2

/R ，解得U m ＝5 2 V ＝7.1 V.

【答案】 B

7．如图3­1­10所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O

轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )

图3­1­10

A.BL 2ω

2R

B.2BL 2

ω2R

C.2BL 2

ω4R

D.BL 2ω4R

【解析】 交变电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T ，而线框

转动一周只有进入磁场和离开磁场共T /4的时间内有感应电流，则有⎝ ⎛⎭

⎪⎪⎫BL ωL 2R 2

R T

4＝I 2RT ，所以I ＝BL 2ω4R

，D 正确．

【答案】 D

8．(多选)甲、乙两电炉的电阻值相等，把甲和乙两电炉分别接到如图

3­1­11(a)和(b)所示的方波交变电压和正弦式交变电压下，两种电压的周期和峰值都相等，则( )

图3­1­11

A ．用电压表测量甲电炉两端电压大

B ．用电压表测量甲、乙两电炉两端电压一样大

C ．两电炉消耗的电功率之比P 甲：P 乙＝2∶1

D ．两电炉消耗的电功率之比P 甲∶P 乙＝1∶1

【解析】 图(a)为方波交变电压，由有效值定义可知U 20R ·T 2＋U 20R ·T 2＝U 2a

R T ，即有效值为

U a ＝U 0.图(b)为正弦式交变电压，有效值为U b ＝

U 0

2

，电压表测量值为有效值，所以接甲电炉

的电压表示数大，A 正确、B 错误；两电炉消耗功率之比为P 甲∶P 乙＝U 20

R ∶⎝

⎛⎭⎪

⎫U 022

R

＝2∶1，C

正确、D 错误，故正确答案为A 、C.

【答案】 AC

[能力提升]

9．(多选)如图3­1­12甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u ＝311sin 100πt

V ．当开关S 接通时，电热丝的电功率为P 0；当开关S 断开时，加在电热丝上的电压如图5­2­4乙所示，则( )

图3­1­12

A ．开关接通时，交流电压表的读数为220 V

B ．开关接通时，交流电压表的读数为311 V

C ．开关断开时，交流电压表的读数为311 V ，电热丝功率为P 02

D ．开关断开时，交流电压表的读数为156 V ，电热丝功率为P 0

2

【解析】 当S 接通时，加在电热丝上的瞬时电压u ＝311 sin 100πt V ，所以电热丝两端的有效电压U 1＝

U m

2＝311

2

V ＝220 V ，故A 正确，B 错误． 当S 断开时，前半个周期内所加电压不变，但后半个周期内U 2＝0，所以电热丝的功率P ＝12P 0.设此时交变电压的有效值为U 2，由U 2

2R ＝12·U 2

1R 得U 2＝U 1

2＝156 V ，即电压表的读数为156 V ，故D 正确，C 错误．

【答案】 AD

10．正弦交变电源的电压是220 V ，它跟电阻R 1＝1 210 Ω和R 2＝484 Ω、电容器、电压表一起组成的电路如图3­1­13所示，图中电压表读数为U 1，电容器的耐压值为U 2，保险丝D 的熔断电流是I ，则( )