7.3线段的长短比较2
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如图，要在刚铺好的电线AB之间安装一个 开关，使得开关到电线两端的距离相等，问 开关应安装在哪个位置,你能帮助小明用最快 的方法找到这一位置吗 ？有哪些方法？
A
B
7.3线段的长短比较
中点：点C把线段AB分成相等的 两条线段AC与BC,点C叫做线段 AB的中点（midpoint）。 A B C 1 AC = BC = AB 即： 2 AB =2AC =2BC
获得1000元奖金
二个定义
线段的中点 两点间的距离
一个性质 线段的性质 两点之间线段最短
挑战题：
已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直 线AB上,点M、N分别是AC、BC的中点， 求MN的长度。
试一试：
如果点B在线段AC上，那么在表达式
1 AB= AC、AB=BC、AB+BC=AC 、 2
简单地说：两点之间线段最短
连结两点的线段的长度叫这两点间的距离。 A B
7.3线段的长短比较
在河的两岸有A、B两个村庄，现在要在 河边修一个引水站，位置选在什么地方， 才能使所用水管最短？为什么？ A 解:如图 理由是：两点
之间线段最短
C
P
B 选在C处才能使所用水管最短
7.3 线段的长短比较 问题二：
闯过第一关，获得500元奖金；
闯过第二关，获得800元奖金；
连闯三关，获得1000元奖金;
恭喜！你已经
在厨房有A、B、C、D四个用电器， 如图所示，若要安装一个多用插座， 使插座到四个用电器的距离之和最 短，问插座应安装在何处？请说明 理由，并在图中画出安装插座的位 置O. C D
理由是：两点 之间线段最短
3、比较线段长短的方法：
1、叠合法（从“形”的角度比较） 2、圆规法（从“数”的角度比 较）
情景:
7.3线段的长短比较
上海星业装潢有限公司 向社会招聘一名设计员， 要成为该公司设计员必 须通过两个问题的测试， 小明想去试试，你能用 你所学的知识试试吗？
7.3 线段的长短比较 问题一：
如图，在一个房间的墙壁上，要在A 接线口与B接线口之间铺一根电线，现 有三种铺法，应该选择哪一种铺法？
获得500元奖金。
O A B
恭喜！你已经
一根电线要从房间的一个顶点A沿 房间墙壁铺到相距它最远的另一个 顶点C′，怎样铺最节约，为什么？
D' C'
获得800元奖金。
A'
B'
C
D
A
B
如图,点C、D、E在线段AB上,已知 AB=12cm,CE=4cm,求图中所有线 段的长度和.
A
C D EBFra bibliotek恭喜！你已经
1 解:∵点P是线段AB中点, ∴ AP = PB = 2 AB
A C P D B
∵点C,D把线段AB三等分,∴ AC = CD = DB =
1 1 1 ∴ AP AC = AB AB = AB 2 3 6
即
CP =
1 AB 6
1 AB 3
∴ AB = 6CP = 9(cm) 即AB的长为9cm.
（A）1个 （C）3个 （B）2个 （ D ） 4个
AC=2AB中，能表示点B是线段AC中点的有( C )
7.3线段的长短比较
复习回顾
1、若一条线段c的长度是线段a与线段b的 长度的和，我们就说线段c是 C=a+b 线段a与线段 b 的和，记作 ； 若一条线段c的长度是线段a与线段b的长 度的差，我们就说线段c是 C=a-b. 的差，记作 线段a与线段 b
复习回顾
CD 2、 BD 如图，AD=AB—____=AC+ _____
如图所示，从家到学校的三条道路中， 你看哪一条路最短？
家
学校
从上面的事例中，你能发现什么结论吗？
结论：在所有连结两点的线中，线段最短。
简单地说：两点之间线段最短
连结两点的线段的长度叫这两点间的距离。 A B
7.3线段的长短比较
从上面的事例中，你 能发现什么结论吗？
结论：在所有连结两点的线中，线段最短。
试一试：
如图：已知点C是线段AB的中点，点D是 线段AC的中点，完成下列填空： （1）AB= （2）BD= 。 A 2 3 BC，BC= AD，DC= 2 1 4 AD AB
D
C
B
试一试：
如图，已知CB=4，DB=7，且D是AC的中 点，则AB= 18 ，AC= 22 。
A
D
B
C
例. 如图，点P是 线段AB的中点，点C和D 把线段AB三等分，已知线段CP的长 1.5CM,求线段AB的长
A
B
7.3线段的长短比较
中点：点C把线段AB分成相等的 两条线段AC与BC,点C叫做线段 AB的中点（midpoint）。 A B C 1 AC = BC = AB 即： 2 AB =2AC =2BC
获得1000元奖金
二个定义
线段的中点 两点间的距离
一个性质 线段的性质 两点之间线段最短
挑战题：
已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直 线AB上,点M、N分别是AC、BC的中点， 求MN的长度。
试一试：
如果点B在线段AC上，那么在表达式
1 AB= AC、AB=BC、AB+BC=AC 、 2
简单地说：两点之间线段最短
连结两点的线段的长度叫这两点间的距离。 A B
7.3线段的长短比较
在河的两岸有A、B两个村庄，现在要在 河边修一个引水站，位置选在什么地方， 才能使所用水管最短？为什么？ A 解:如图 理由是：两点
之间线段最短
C
P
B 选在C处才能使所用水管最短
7.3 线段的长短比较 问题二：
闯过第一关，获得500元奖金；
闯过第二关，获得800元奖金；
连闯三关，获得1000元奖金;
恭喜！你已经
在厨房有A、B、C、D四个用电器， 如图所示，若要安装一个多用插座， 使插座到四个用电器的距离之和最 短，问插座应安装在何处？请说明 理由，并在图中画出安装插座的位 置O. C D
理由是：两点 之间线段最短
3、比较线段长短的方法：
1、叠合法（从“形”的角度比较） 2、圆规法（从“数”的角度比 较）
情景:
7.3线段的长短比较
上海星业装潢有限公司 向社会招聘一名设计员， 要成为该公司设计员必 须通过两个问题的测试， 小明想去试试，你能用 你所学的知识试试吗？
7.3 线段的长短比较 问题一：
如图，在一个房间的墙壁上，要在A 接线口与B接线口之间铺一根电线，现 有三种铺法，应该选择哪一种铺法？
获得500元奖金。
O A B
恭喜！你已经
一根电线要从房间的一个顶点A沿 房间墙壁铺到相距它最远的另一个 顶点C′，怎样铺最节约，为什么？
D' C'
获得800元奖金。
A'
B'
C
D
A
B
如图,点C、D、E在线段AB上,已知 AB=12cm,CE=4cm,求图中所有线 段的长度和.
A
C D EBFra bibliotek恭喜！你已经
1 解:∵点P是线段AB中点, ∴ AP = PB = 2 AB
A C P D B
∵点C,D把线段AB三等分,∴ AC = CD = DB =
1 1 1 ∴ AP AC = AB AB = AB 2 3 6
即
CP =
1 AB 6
1 AB 3
∴ AB = 6CP = 9(cm) 即AB的长为9cm.
（A）1个 （C）3个 （B）2个 （ D ） 4个
AC=2AB中，能表示点B是线段AC中点的有( C )
7.3线段的长短比较
复习回顾
1、若一条线段c的长度是线段a与线段b的 长度的和，我们就说线段c是 C=a+b 线段a与线段 b 的和，记作 ； 若一条线段c的长度是线段a与线段b的长 度的差，我们就说线段c是 C=a-b. 的差，记作 线段a与线段 b
复习回顾
CD 2、 BD 如图，AD=AB—____=AC+ _____
如图所示，从家到学校的三条道路中， 你看哪一条路最短？
家
学校
从上面的事例中，你能发现什么结论吗？
结论：在所有连结两点的线中，线段最短。
简单地说：两点之间线段最短
连结两点的线段的长度叫这两点间的距离。 A B
7.3线段的长短比较
从上面的事例中，你 能发现什么结论吗？
结论：在所有连结两点的线中，线段最短。
试一试：
如图：已知点C是线段AB的中点，点D是 线段AC的中点，完成下列填空： （1）AB= （2）BD= 。 A 2 3 BC，BC= AD，DC= 2 1 4 AD AB
D
C
B
试一试：
如图，已知CB=4，DB=7，且D是AC的中 点，则AB= 18 ，AC= 22 。
A
D
B
C
例. 如图，点P是 线段AB的中点，点C和D 把线段AB三等分，已知线段CP的长 1.5CM,求线段AB的长