人教版数学七年级下册第5--7章知识点总结复习题 (共36张PPT)
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根）．
这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为± a
3.平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。
4.立方根的定义：
一般地，如果一个数的立方等于a，那 么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的
三次方根．记作 3 a.
其中a是被开方数，３是根指数，符号 3 “ ”读做“三次根号”．
自然数
一般有三种情况
2、“ ”，“3 ”开不尽的数
(3)、 类似于0.0100100010 0001
一、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。
（）
3.无理数都是无限小数。
（）
4.带根号的数Βιβλιοθήκη 是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来 ，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
实数
1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于
a,即 x2 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为 a ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。
特殊：0的算术平 方根是0。
记作：0 0
2. 平方根的定义：
一般地，如果一个数的平方等于a ，那 么这个数就叫做a 的平方根（或二次方
5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
你知道算术平方根、平方根、立方根联 系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a 的取值
正数
性
0
质
负数
开 方 是本身
a ≠ a
a≥ 0
a≥ 0
3a a 是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0 没有
第五章 相交线与平行线复习
一、知识要点回顾
（一）相交线
1、邻补角的和为（
）°；2、对顶角（
）
3、在同一平面内，过一点（
）条直线与已知直线垂直。（性质一）
4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，
（ ）最短，简单说成：（
） 。（性质二）
（二）平行线
5、经过直线外一点，（ ）条直线与这条直线平行。
6、平行线的判定、性质
5、利用平面直角坐标系表示地理位置有三个步骤： （1）建立平面直角坐标系； （2）确定单位长度； （3）描出点，写出坐标 6、P（x，y）向左平移a个单位长度之后坐标变为
（ ），向右平移a个单位长度之后坐标变为（ ）， 向上平移b个单位长度之后坐标变为（ ），向下平移 b个单位长度之后坐标变为（ ）
有理数和无理数统称实数.
在进行实数的运算时，有理数的 运算法则及运算性质同样适用。
一.求下列各式的值：
1. ( 2 1)2 2. (1 3)2
3. (1 x)2 (x≥1) 4. (x 1)2(x≤1)
二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示， 试化简：
a
b0 c
（1） a2－ |a－b|+|c－a|+ (b c)2
当方程中出现立方时，一般都有一个解
a2 a =
a 2 a
a a 0 0 a 0 a (a 0) a 0
3 a3 a a为任何数
3 a 3 a a为任何数
已知a o,求
a2
3
a3的值
已知 1.7201 1.311, 17.201 4.147,
那么0.0017201的平方根是 0.04147
解下列方程：
1. 9(3 y)2 4
解: (3 y)2 4 9
3 y 4 9
2
2. 2（7 x 2）3 125 0
解:
3
27( x
2)3
125
3
(x 2)3 125
3
27
x 2 3 125
y 3
3
y 2 1 或y 3 2
3
3
3
27
x 25
33
x 1
当方程中出现平方时，若有解，一般都有 两个解
7、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直
线（ ）
8、垂直于同一条直线的两条直线（
）
（三）命题 10、什么是命题？ 11、命题由哪两部分组成？ 12、命题可以分为哪两种？
（四）平移 13、平移时，新图形与原图形的（ 完全相同；连接各对应点的线段（
）和（ ） ）且（ ）
二、典型例题
1、下列图形中， ∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2 2 2 2 3 3 3
4 2 3
第七章 平面直角坐标系复习
一、知识要点回顾
1、有顺序的两个数a和b组成的数对叫做（ ），记 为（ ），它可以准确地表示出一个位置
2、在平面内两条互相（ ），原点（ ）的数轴， 组成了平面直角坐标系。水平的数轴称为（ ）或 （ ），取向（ ）为正方向；竖直的数轴称为（ ） 或（ ），取向（ ）为正方向；两坐标轴的交点 为平面直角坐标系的（ ）
（3，-1），（-1,2），则第四个顶点的坐标是（ ）
6、点P向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位 长度，得到Q（-1,2），则P点的坐标是（ ）
7、如右图，O（1，-2）， B（4，-1），则点C的 坐标为（ ） 8、(2，-2)和（2,4）之间的 距离是（ ） 9、在平面直角坐标系中， 描出下列各点： A（0，-3），B（1，-3），C（-2,4），D（-4,0） E（2,5），F（-3，-3）
10、写出下列各点的坐标
11、如图，已知D的坐标为（2，-2），请建立直角 坐标系，并写出其它点的坐标。
12、如图， （1）求A、B、C的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移
3个单位长度得到△A1B1C1，求A1，B1，C1的坐标
13、四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 A（0，5）， B（0，1），C（4，2），D（5，4）。
3、由A点分别向x轴和y轴作垂线，落在x轴上的垂足 的坐标称为（ ），落在y轴上的垂足的坐标称为 （ ），横坐标写在（ ）面，纵坐标写在（ ）面， 中间用逗号隔开，然后用小括号括起来
4、坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，各象限内 的点的坐标特点：
第一象限（ ， ）；第二象限（ ， ）
第三象限（ ， ）；第四象限（ ， ）
把下列各数分别填入相应的集合内：
3 2,
1, 4
7,
,
5, 2
2,
20 ,
4 ,
3
9
0,
5, 3 8,
0.3737737773 （相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
1 , 5 , 42
4, 9
0,
3 8,
有理数集合
3 2,
7, ,
2,
20 ,
3
5, 0.3737737773
无理数集合
无限不循环的小数 叫做无理数.
已知 2.36 1.536, 23.6 4.858,
若 x 0.4858,则x是 0.236
已知3 5.25 1.738, 3 52.5 3.744, 则3 5250的值是 17.38
有限小数及无限循环小数整数
正整数 0
有理数
负整数
分数 正分数
实 数
负分数
正无理数
无理数
负无理数
无限不循环小数 (1)、
求四边形ABCD的面积。
14、 如图5，∠D= ∠E, ∠ABE= ∠D+ ∠E, BC是∠ABE的平分线， 求证：BC∥DE
15、如图，已知AB∥CD，请猜想各个图中∠AMC 与∠MAB、 ∠MCD的关系
第六章 实数
本章知识结 构图
乘 互为逆运算 开
方
方
开平方 开立方
算术平方根
平方根 立方根 负的平方根
有理数 无理数
7、P（a，b）到x轴的距离是（ ），到y轴 的距离是（ ） 8、x轴上的点的（ ）坐标为0；
y轴上的点的（ ）坐标为0； 平行于x轴的直线上的点的（ ）坐标相同； 平行于y轴的直线上的点的（ ）坐标相同
二、典型例题
1、点（-3,1）在第（ ）象限，点（1，-2）在第（ ）
象限，点（0,3）在（ ）上，点（-2,0）在（ ）上
2、如右图，若∠AOC=30°， 则∠BOD=（ ）°，
∠BOC=（ ）°
3、如图，OH⊥AB，OA=OB=5cm， OH=3cm，P在AB上，则OP的取值范围是（ ） 4、经过两次转弯后， 行走的方向相同，则可能是（ ）
A、第一次左转100°，第二次左转100° B、第一次左转100°，第二次左转80° C、第一次左转100°，第二次右转100° D、第一次左转100°，第二次右转80° 5、下列能判断AB∥CD的是 A、 ∠1= ∠2 B、 ∠4= ∠3 C、 ∠1+ ∠2=180° D、 ∠ADC+ ∠BCD=180°
6、把“等角的补角相等”改为“如果…，那么…” 的形式为（ ）
7、如图，AB∥EF∥DC， EG∥BD，则图中与∠1 相等的角有（ ）个 8、下列命题是真命题的是 （） A、两个锐角的和是锐角；B、同旁内角互补 C、互补的角是邻补角；D、两个负数的和为负数 9、如右图，AB∥DE，则 ∠ 1+ ∠2+ ∠3=（ ）°
0 没有
0 负数（一个）
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方
0,1
0
0,1,-1
1.说出下列各数的平方根
17 (1) 2 16
(2) 256
(3)
( 5)2 3
2.x取何值时，下列各式有意义
(1) 4 x
(x≥-4)
(2) 4 x2 (3) 3 2x 1
(X为任意实数) (X为任意实数)
10、如图，△ABC经过平移后，点A移到了A’，画 出
平移后的△A’B’C’
11、如图1，AB∥CD，EG平分∠BEF， 若∠1=76°，求∠2的度数 12、如图2，EB∥DC， ∠C= ∠E, 证明： ∠A= ∠ADE 13、如图3，CD⊥AB， EF⊥AB，∠1= ∠2， 求证： ∠AGD= ∠ACB
（2）|a+b－c|+|b－2c|+ (b a)2 －2 a2
32 2 2 3 2 3
化里 简面 绝的 对数 值的 要符 看号 它
是负数 等于它的相反数
32 2
2 2 3
是正数
是负数
等于本身
2 3 2 3
3 2
原式 2 2 3 2 3 （ 3 2）
2 2 3 2 3 3 2
2、点（4，-3）到x轴的距离是（ ），到y轴的距离
是（ ）
3、过点（4，-2）和（4,6）两点的直线一定平行（ ）
过点（4，-1）和（2，-1）两点的直线一定垂直于（ ）
4、已知线段AB=3，且AB∥x轴，点A的坐标为（1，-
2），则点B的坐标是（
）
5、一个长方形的三个顶点的坐标是（-1，-1），
四平移13平移时新图形与原图形的2如右图若aoc30则bod3如图ohaboaob5cmoh3cmp在ab上则op的取值范围是4经过两次转弯后行走的方向相同则可能是a第一次左转100第二次左转100b第一次左转100第二次左转80c第一次左转100第二次右转100d第一次左转100第二次右转805下列能判断abcd的是2180dadcbcd1806把等角的补角相等改为如果
这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为± a
3.平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。
4.立方根的定义：
一般地，如果一个数的立方等于a，那 么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的
三次方根．记作 3 a.
其中a是被开方数，３是根指数，符号 3 “ ”读做“三次根号”．
自然数
一般有三种情况
2、“ ”，“3 ”开不尽的数
(3)、 类似于0.0100100010 0001
一、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。
（）
3.无理数都是无限小数。
（）
4.带根号的数Βιβλιοθήκη 是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来 ，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
实数
1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于
a,即 x2 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为 a ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。
特殊：0的算术平 方根是0。
记作：0 0
2. 平方根的定义：
一般地，如果一个数的平方等于a ，那 么这个数就叫做a 的平方根（或二次方
5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
你知道算术平方根、平方根、立方根联 系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a 的取值
正数
性
0
质
负数
开 方 是本身
a ≠ a
a≥ 0
a≥ 0
3a a 是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0 没有
第五章 相交线与平行线复习
一、知识要点回顾
（一）相交线
1、邻补角的和为（
）°；2、对顶角（
）
3、在同一平面内，过一点（
）条直线与已知直线垂直。（性质一）
4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，
（ ）最短，简单说成：（
） 。（性质二）
（二）平行线
5、经过直线外一点，（ ）条直线与这条直线平行。
6、平行线的判定、性质
5、利用平面直角坐标系表示地理位置有三个步骤： （1）建立平面直角坐标系； （2）确定单位长度； （3）描出点，写出坐标 6、P（x，y）向左平移a个单位长度之后坐标变为
（ ），向右平移a个单位长度之后坐标变为（ ）， 向上平移b个单位长度之后坐标变为（ ），向下平移 b个单位长度之后坐标变为（ ）
有理数和无理数统称实数.
在进行实数的运算时，有理数的 运算法则及运算性质同样适用。
一.求下列各式的值：
1. ( 2 1)2 2. (1 3)2
3. (1 x)2 (x≥1) 4. (x 1)2(x≤1)
二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示， 试化简：
a
b0 c
（1） a2－ |a－b|+|c－a|+ (b c)2
当方程中出现立方时，一般都有一个解
a2 a =
a 2 a
a a 0 0 a 0 a (a 0) a 0
3 a3 a a为任何数
3 a 3 a a为任何数
已知a o,求
a2
3
a3的值
已知 1.7201 1.311, 17.201 4.147,
那么0.0017201的平方根是 0.04147
解下列方程：
1. 9(3 y)2 4
解: (3 y)2 4 9
3 y 4 9
2
2. 2（7 x 2）3 125 0
解:
3
27( x
2)3
125
3
(x 2)3 125
3
27
x 2 3 125
y 3
3
y 2 1 或y 3 2
3
3
3
27
x 25
33
x 1
当方程中出现平方时，若有解，一般都有 两个解
7、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直
线（ ）
8、垂直于同一条直线的两条直线（
）
（三）命题 10、什么是命题？ 11、命题由哪两部分组成？ 12、命题可以分为哪两种？
（四）平移 13、平移时，新图形与原图形的（ 完全相同；连接各对应点的线段（
）和（ ） ）且（ ）
二、典型例题
1、下列图形中， ∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2 2 2 2 3 3 3
4 2 3
第七章 平面直角坐标系复习
一、知识要点回顾
1、有顺序的两个数a和b组成的数对叫做（ ），记 为（ ），它可以准确地表示出一个位置
2、在平面内两条互相（ ），原点（ ）的数轴， 组成了平面直角坐标系。水平的数轴称为（ ）或 （ ），取向（ ）为正方向；竖直的数轴称为（ ） 或（ ），取向（ ）为正方向；两坐标轴的交点 为平面直角坐标系的（ ）
（3，-1），（-1,2），则第四个顶点的坐标是（ ）
6、点P向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位 长度，得到Q（-1,2），则P点的坐标是（ ）
7、如右图，O（1，-2）， B（4，-1），则点C的 坐标为（ ） 8、(2，-2)和（2,4）之间的 距离是（ ） 9、在平面直角坐标系中， 描出下列各点： A（0，-3），B（1，-3），C（-2,4），D（-4,0） E（2,5），F（-3，-3）
10、写出下列各点的坐标
11、如图，已知D的坐标为（2，-2），请建立直角 坐标系，并写出其它点的坐标。
12、如图， （1）求A、B、C的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移
3个单位长度得到△A1B1C1，求A1，B1，C1的坐标
13、四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 A（0，5）， B（0，1），C（4，2），D（5，4）。
3、由A点分别向x轴和y轴作垂线，落在x轴上的垂足 的坐标称为（ ），落在y轴上的垂足的坐标称为 （ ），横坐标写在（ ）面，纵坐标写在（ ）面， 中间用逗号隔开，然后用小括号括起来
4、坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，各象限内 的点的坐标特点：
第一象限（ ， ）；第二象限（ ， ）
第三象限（ ， ）；第四象限（ ， ）
把下列各数分别填入相应的集合内：
3 2,
1, 4
7,
,
5, 2
2,
20 ,
4 ,
3
9
0,
5, 3 8,
0.3737737773 （相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
1 , 5 , 42
4, 9
0,
3 8,
有理数集合
3 2,
7, ,
2,
20 ,
3
5, 0.3737737773
无理数集合
无限不循环的小数 叫做无理数.
已知 2.36 1.536, 23.6 4.858,
若 x 0.4858,则x是 0.236
已知3 5.25 1.738, 3 52.5 3.744, 则3 5250的值是 17.38
有限小数及无限循环小数整数
正整数 0
有理数
负整数
分数 正分数
实 数
负分数
正无理数
无理数
负无理数
无限不循环小数 (1)、
求四边形ABCD的面积。
14、 如图5，∠D= ∠E, ∠ABE= ∠D+ ∠E, BC是∠ABE的平分线， 求证：BC∥DE
15、如图，已知AB∥CD，请猜想各个图中∠AMC 与∠MAB、 ∠MCD的关系
第六章 实数
本章知识结 构图
乘 互为逆运算 开
方
方
开平方 开立方
算术平方根
平方根 立方根 负的平方根
有理数 无理数
7、P（a，b）到x轴的距离是（ ），到y轴 的距离是（ ） 8、x轴上的点的（ ）坐标为0；
y轴上的点的（ ）坐标为0； 平行于x轴的直线上的点的（ ）坐标相同； 平行于y轴的直线上的点的（ ）坐标相同
二、典型例题
1、点（-3,1）在第（ ）象限，点（1，-2）在第（ ）
象限，点（0,3）在（ ）上，点（-2,0）在（ ）上
2、如右图，若∠AOC=30°， 则∠BOD=（ ）°，
∠BOC=（ ）°
3、如图，OH⊥AB，OA=OB=5cm， OH=3cm，P在AB上，则OP的取值范围是（ ） 4、经过两次转弯后， 行走的方向相同，则可能是（ ）
A、第一次左转100°，第二次左转100° B、第一次左转100°，第二次左转80° C、第一次左转100°，第二次右转100° D、第一次左转100°，第二次右转80° 5、下列能判断AB∥CD的是 A、 ∠1= ∠2 B、 ∠4= ∠3 C、 ∠1+ ∠2=180° D、 ∠ADC+ ∠BCD=180°
6、把“等角的补角相等”改为“如果…，那么…” 的形式为（ ）
7、如图，AB∥EF∥DC， EG∥BD，则图中与∠1 相等的角有（ ）个 8、下列命题是真命题的是 （） A、两个锐角的和是锐角；B、同旁内角互补 C、互补的角是邻补角；D、两个负数的和为负数 9、如右图，AB∥DE，则 ∠ 1+ ∠2+ ∠3=（ ）°
0 没有
0 负数（一个）
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方
0,1
0
0,1,-1
1.说出下列各数的平方根
17 (1) 2 16
(2) 256
(3)
( 5)2 3
2.x取何值时，下列各式有意义
(1) 4 x
(x≥-4)
(2) 4 x2 (3) 3 2x 1
(X为任意实数) (X为任意实数)
10、如图，△ABC经过平移后，点A移到了A’，画 出
平移后的△A’B’C’
11、如图1，AB∥CD，EG平分∠BEF， 若∠1=76°，求∠2的度数 12、如图2，EB∥DC， ∠C= ∠E, 证明： ∠A= ∠ADE 13、如图3，CD⊥AB， EF⊥AB，∠1= ∠2， 求证： ∠AGD= ∠ACB
（2）|a+b－c|+|b－2c|+ (b a)2 －2 a2
32 2 2 3 2 3
化里 简面 绝的 对数 值的 要符 看号 它
是负数 等于它的相反数
32 2
2 2 3
是正数
是负数
等于本身
2 3 2 3
3 2
原式 2 2 3 2 3 （ 3 2）
2 2 3 2 3 3 2
2、点（4，-3）到x轴的距离是（ ），到y轴的距离
是（ ）
3、过点（4，-2）和（4,6）两点的直线一定平行（ ）
过点（4，-1）和（2，-1）两点的直线一定垂直于（ ）
4、已知线段AB=3，且AB∥x轴，点A的坐标为（1，-
2），则点B的坐标是（
）
5、一个长方形的三个顶点的坐标是（-1，-1），
四平移13平移时新图形与原图形的2如右图若aoc30则bod3如图ohaboaob5cmoh3cmp在ab上则op的取值范围是4经过两次转弯后行走的方向相同则可能是a第一次左转100第二次左转100b第一次左转100第二次左转80c第一次左转100第二次右转100d第一次左转100第二次右转805下列能判断abcd的是2180dadcbcd1806把等角的补角相等改为如果