内蒙古九年级下学期开学数学试卷

内蒙古九年级下学期开学数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·深圳月考) 的倒数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·龙东) 下列各运算中，计算正确的是（）
A . a12÷a3=a4
B . （3a2）3=9a6
C . （a﹣b）2=a2﹣ab+b2
D . 2a•3a=6a2
3. （2分）(2021·郫都模拟) 如图所示的几何体是由两个相同的正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020九上·桂林月考) 如图，AD//BC，∠D=90°，AD=3，BC=4，DC=6，若在边 DC上有点P，使△PAD 与△PBC相似，则这样的点 P 有（）
A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个
D . 4 个
5. （2分） (2018九上·郴州月考) 二次三项式配方后变为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·自贡) 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值为（）
A .
B .
C . 1
D . -1
7. （2分）某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．若该水果超市销售此种水果的利润为110元，则销售量为（）
A . 130千克
B . 120千克
C . 100千克
D . 80千克
8. （2分） (2019八下·临河期末) 如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是（）
A . 16
B . 18
C . 19
D . 21
9. （2分）如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）
A .
B .
C .
D . 3
10. （2分） (2020七下·北京期末) 若不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）
A . m≥1
B . m≤1
C . m≥0
D . m≤0
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）已知y与成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=．
12. （1分） (2019九上·滦南期中) 小红沿坡比为1：的斜坡上走了100米，则她实际上升了米．
13. （1分）(2017·集宁模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是．
14. （1分）(2017·昆都仑模拟) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限，顶点B（0，﹣2），点C（0，1），点D在边AB上，连接CD交OA于点E，反比例函数的图象经过点D，若△ADE和△OCE的面积相等，则k的值为．
15. （1分）在方程①；②2x﹣3=1；③（x+1）（x+2）=12；④；⑤；⑥2[3x ﹣（x﹣3）]﹣3=11中，x=2是其解的方程有．（填序号）
16. （1分）(2017·兴化模拟) 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在边AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形ABCD的对角线上，则AP的长为．
17. （1分）把方程x（x+1）=2化成一般形式是．
18. （1分） (2019九上·虹口期末) 如果抛物线y＝（m﹣1）x2有最低点，那么m的取值范围为．
三、解答题： (共8题；共81分)
19. （10分） (2016九下·萧山开学考) 计算
（1）﹣14﹣
（2）6tan230°﹣cos30°•tan60°﹣2sin45°+cos60°．
20. （7分）对于实数x，y我们定义一种新运算L（x，y）=ax+by（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L（x，y），其中x，y叫做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对．（1）若L（x，y）=x+3y，则L（2，1）=，L（，）=；
（2）已知L（1，﹣2）=﹣1，L（，）=2．
①求a、b的值。

②若正格线性数L（m，m﹣2），求满足50＜L（m，m﹣2）＜100的正格数对有多少个；
③若正格线性数L（x，y）=76，满足这样的正格数对有多少个；在这些正格数对中，有满足问题②的数对吗？若有，请找出；若没有，请说明理由．
21. （5分） (2021九上·甘井子期末) 如图，甲、乙两栋大楼相距78米，一测量人员从甲楼AC的顶部看乙楼BD的顶部其仰角为27°.如果甲楼的高为34米，求乙楼的高度是多少米？（结果精确到0.1米）【参考数据：sin27°＝0.45，cos27°＝0.89，tan27°＝0.51】
22. （10分） (2020九上·江北月考) 有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3，另有一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4（如图所示），小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人转动圆盘，另一人从口袋中摸出一个小球，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．
（1）用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率；
（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由．
23. （11分）(2020·广安模拟) 为迎接十二运，某校开设了A：篮球，B：毽球，C：跳绳，D：健美操四种
体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一种）．将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）这次调查中，一共查了名学生：
（2）请补全两幅统计图：
（3）若有3名最喜欢毽球运动的学生，1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率．
24. （10分） (2017九上·柘城期末) 如图所示，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= （k≠0）的图象交于M，N两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的范围．
25. （13分）如图
（1）观察发现：如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在边AB上，过D作DE∥BC交AC于E，AB＝5，AD ＝3，AE＝4．填空：
①△ABC与△ADE是否相似？（直接回答）；
②AC＝；DE＝．
（2）拓展探究：将△ADE绕顶点A旋转到图2所示的位置，猜想△ADB与△AEC是否相似？若不相似，说明理由；若相似，请证明．
（3）迁移应用：将△ADE绕顶点A旋转到点B、D、E在同一条直线上时，直接写出线段BE的长．
26. （15分） (2021九上·黄石月考) 如图，已知抛物线L1：y＝﹣ax2﹣2ax+3a与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，且△ABC的面积为6.
（1）求抛物线L1的解析式；
（2）若M是线段AC上的一动点，过点M作MN∥y轴，MN与抛物线相交于点N，设点M的横坐标为m，求MN 的长度（用含m的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，当△ANC的面积最大时，将抛物线L1沿水平方向平移得到抛物线L2 ，抛物线L2的顶点为P，且△ACP的面积等于△ANC的面积，求点P的坐标.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、解答题： (共8题；共81分)答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、答案：23-3、
考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、
考点：解析：。