无锡市滨湖区2022年八年级上学期《数学》期中试卷与参考答案

无锡市滨湖区2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案
一、选择题
本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中．只有一项是正确的，请用2B铅笔在答题卡上相应的选项标号涂黑。

1.下面图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A．线段
B．角
C.等腰三角形
D.直角三角形
2．在实数-3，-3.14，0，π，364中，无理数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3．己知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长为（）
A.17
B.17或22
C.22
D.20或22
4.下列各式中，正确的是（）
5.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）
A.三边中线的交点
B.三边垂直平分线的交点
C.三条角平分线的交点
D.三边上高的交点
6．如图,∠ACB=900，AC=BC.AD⊥CE，BE⊥CE,垂足分别是点D、E．若AD=6，BE=2，则DE的长是（）
A.2
B.3
C.4
D.5
7.如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25．则正方形A的面积是
A.16
B.32
C.34
D.64
8．己知∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5,Q是射线OB上任意一点，则（）
A.PQ≥5
B.PQ>5
C.PQ≤5
D.PQ<5
9．如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）
A.作∠APB的平分线PC交AB于点C
B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C.取AB中点C，连接PC
D.过点P作PC上,1B，垂足为C
10.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP=5,当AD⊥AB时，过D作DE⊥AC于E，若DE=4，则△BCP面积为（）
A.9
B.12
C.15
D.20
二、填空题
11.9的算术平方根是_____________。

12.5的相反数是_____________。

13.己知△ABC≌△DEF,∠A=800,∠E=500，则∠F的度数为_____________。

14.在等腰△ABC中，己知顶角∠A=400，则底角∠B=_____________。

15.若直角三角形斜边上的中线长是5cm，则它的斜边长是_____________cm.
16.如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H,且DH=DC，则∠ABC=_____________
17.如图，在△ABC中，∠A=600,D是边AC上一点，且BD=BC．若CD=2,AD=3，则AB＝_____________
18．如图，△ABC与△ADC有一条公共边AC，且AB=AD，∠ACB=∠ACD=x,则∠BAD＝_____________（用含有x的代数式表示）
三、解答题
本大题共9小题，共74分；请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

19.计算。

（1）
（2）
（3）
20.求下列各式中x的值：
（1）x2-25=0
（2）3(x+2)3+24=0
21.己知2a-1的平方根为±3,3a+b-1的算术平方根为4.
（1）求a、b的值：（2）求a+2b的算术平方根．
22. 己知：如图，AC∥DF,AC=DF,AB=DE.求证:（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF.
23.如图，在△ABC中，AB=AC=10cm.BC=6cm,∠A=500,DE为AB的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、D.（1）求△BCD的周长；（2）求∠CBD的度数．
24.己知：如图，∠ABC=∠ADC=900，点O是线段AC的中点．
（1）求证：OB=OD
（2）若∠ACD=300,OB=6，求△AOD的周长．
25.己知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=BC.
（1）请用无刻度的直尺和圆规画出△ABC中BC边上的中线AE；
（2）在（1）的条件下请只用无刻度的直尺画出△ABC中AB边上的中线CF.
26.我们知道如果两个三角形的两边及一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等，简称“SSA”不成立．
（1）如果这两个三角形都是直角三角形，则是成立的．如图1,在△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,∠C=∠F=900．求证：△ABC≌△DEF:
（2）如果这两个三角形都是锐角三角形，也是成立的．如图2,在锐角△ABC和锐角△DEE 中，AB=DE,AC=DF,∠B=∠E．求证：△ABC≌△DEF;
（3）如果这两个三角形都是钝角三角形，且这两个三角形的两边及边的对角对应相等，那么这两个钝角三角形全等吗？请直接给出结论，不必证明．
27.己知：在Rt△ABC,AC=BC,∠ACB=900,O为AB中点．
（1）如图1,判断△BOC的形状并证明；
（2）如图2，点D、E分别在线段AC、BC上，且AD=CE．若AC=6，求四边形DCEO的面积：
（3）如图3,设P是线段AO上一动点，点D在BC上，且PD=PC，过点D作DE∥CO,交AB于点E，试探索线段ED与OP的数量关系，并说明理由
参考答案
一、选择题
1.D
2.B
3.C
4.D
5.B
6.C
7.C
8.A
9.B 10.A
二、填空题
11、3 12、－513、50 14、70
15、10 16、45 17、8 18、180－2x
三、解答题
19．（1）1 （2）6 （3）3
20．（1）x=5
（2）x=－4
21．a+2b的算术平方根是3
22．略
23．（1）△BCD的周长=16（2）∠CBD==15°
24．（1）OB=OD （2）△AOD的周长为18。

25．（1）画BC的垂直平分线交BC于点E，连接AE（2）连接BD，作中线CF。

26．（1）证明△A BC≌△DEF（2）作AG⊥BC，DH⊥EF，垂足分别为G、H。

证明△A BG≌△DEH，证明△A GC≌△DHF，证明△A BC≌△DEF（3）这两个钝角三角形全等27．（1）△BOC是等腰直角三角形，证明△BOC是等腰直角三角形
（2）四边形DCEO的面积为9
（3）ED=OP，证明ED=OP。