2020年湖北省孝感市初中毕业生学业考试初中数学

2020年湖北省孝感市初中毕业生学业考试初中数学
数学试卷
温馨提示：
i •答题前，考生务必将自己所在县〔市、区〕、学校、姓名、考号填写在试卷上指定
的位置。

2 •选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必
须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。

3 .本试卷总分值120分，考试时刻120分钟。

一、精心选一选，相信自己的判定！〔本大题共的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的，0分〕
1 .—32的值是
A. 6 B . —6
2 •小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验,
可能是
12小题，每题3分，共36分。

在每题给出
不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得
C. 9 D . —9
这块正方形木板在地面上形成的投影不
3.如图，O O是厶ABC的外接圆，/ B=60°,那么/ CAO的度数是
A. 15°
B. 30°
4 •一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮
看信号灯时，是绿灯的概率是
1 1
A .
B .-
12 3
5 .如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板
C . 45 °D. 60°
30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。

当你抬头
5 1
C .
D .
12 2
AOB绕O点顺时针旋转90°得厶A OB'/
AOB=30°,Z B=90 ° , AB=1，那么B'点的坐标为
被遮盖的两个数据依次是
=EF .你认为
D . a v — 1 且 a — 2
穿的高跟鞋的高度大约为
日期
-一-
-二二 三 四 五 方差 平均气温
最低气温 1C —1C 2C 0 C
■ ■
1 C
某一段时刻，小芳测得连续五天的日最低气温后, 整理得出下表〔有两个数据被遮
盖〕。

6.
3 2
）
7. A . 3C, 2 6 B . 3 C,- 5
C . 2C, 2 8
D . 2 C,- 5
如图，正方形 ABCD 内有两条相交线段 MN 、EF , M 、N 、E 、 F 分不在边AB 、CD 、AD 、 BC 上。

小明认为：假设 MN = EF ，那么 MN 丄EF ;小亮认为: 假设 MN 丄EF ，那么MN
8. A .仅小明对
B .仅小亮对
关于x 的方程
2x a C .两人都对
D .两人都不对
1的解是正数，那么 a 的取值范畴是 9. 美是一种感受, 当人体下半身长与身高的比值越接近
0.618时，越给人一种美感。

如图, 某女士身高165cm ，下半身长x 与身高I 的比值是
0.60,为尽可能达到好的成效，她应
A . 4cm
B . 6cm
C . 8cm
D . 10cm
2
10 .将函数y x x 的图象向右平移a (a 0)个单位，得到函数 y 2
x 3x 2的图象,
A .
B
.
C . 3
11•如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成 9个小正方形，然后沿每个面正中心的
截了当填写在答题卡相应位置上〕 13 .如图，角
的顶点为0,它的一边在x 轴的正半轴上，另一边 0A 上有一点P 〔 3, 4〕，
那么sin ____________
当且仅当a = c 且b = d 时，〔a , b 〕=〔 c , d 〕.定义运算 =〔ac - bd , ad + be 〕。

假设〔1, 2〕
〔 p , q 〕=〔5, 0〕，那么 p = ____________ , q
17. 如图，点M 是厶ABC 内一点，过点M 分不作直线平行于△ ABC 的各边，所形成的三个
小三角形厶1、厶？、△ 3〔图中阴影部分〕的面积分不是
4, 9和49.那么△ ABC 的面积
那么a 的值为
一个正方形向里挖空〔相当于挖去了
7个小正方体〕，所得到的几何体的表面积是
A . 78
B . 72
D . 48
12 .关于每个非零自然数 n ,抛物线
2n 1 x
n(n 1)
1
与x 轴交于A n 、B n 两点，以
n(n 1)
A n
B n 表示这两点间的距离，那么
A i
B 1 A 2B 2 HI
A 2009
B 2009 的值是
2009 2008 A .
B .
2008
2009
二、细心填一填，试试自己的身手！〔本大题共
2010 2009
D .
2009
2010
6小题，每题3分，共18分•请将结果直
x m 14 .关于x 的不等式组
x m
1的解集是x 1，那么m = ___________
15 .假设m n n m ,且m
2
4 , n 3,那么(m n)
16 .关于任意两个实数对〔
a ,匕〕和〔c , d 〕，规定:
〔a , b 〕
〔c , d 〕
54
2
f
18.
在平面直角坐标系中，有 A 〔 3, - 2〕，B 〔4, 2〕两点，现另取
一点 C 〔 1 , n 〕，当
n = ___________ 时，AC + BC 的值最小. 三、用心做一做，显显自己的能力！ 〔本大题共7小题，总分值66分•解答写在答题卡上〕
19.
〔此题总分值6分〕
x .3 1, y 「3 1，求以下各式的值
〔1〕
2
x 2xy 2
y ； 〔3分〕
〔2〕
2 x 2 y .
〔3分〕
20. 〔此题总分值8分〕
三个牧童A 、B
、
C 在一块正方形的牧场上看管一群牛，为保证公平合理，他们商量将 牧场划分为三块分不看管，
划分的原那么是：①每个人看管的牧场面积相等；
②在每个区域
内，各选定一个看管点， 并保证在有情形时他们所需走的最大距离..〔看管点到本区域内最远 处的距离〕相等.按照这一原那么，他们先设计了一种如图
1的划分方案：把正方形牧场分
成三块相等的矩形，大伙儿分头守在这三个矩形的中心〔对角线交点〕，看管自己的一块牧 场.
过了一段时刻，牧童 B 和牧童C 又分不提出了新的划分方案.
牧童B 的划分方案如图2:三块矩形的面积相等，牧童的位置在三个小矩形的中心. 牧童C 的划分方案如图3:把正方形的牧场分成三块矩形， 牧童的位置在三个小矩形的
中心，并保证在有情形时三个人所需走的最大距离相等.
图I
图Z
请回答:
〔1〕牧童B 的划分方案中，牧童 __________ 〔填A 、B 或C 〕在有情形时所需走的最大
距离较远；〔3分〕
〔2〕牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原那么？什么缘故？〔提示：在运算时可取正方形边长为2〕〔5分〕
21. 〔此题总分值10分〕
某班6名同学组成了一个”关心他人，欢乐自己"的体验小组。

他们约定一学期每人至
少参加一次公益活动。

学期终止后，他们参加公益活动的统计图如下。

〔1〕那个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是____________ 次；〔4分〕
〔2〕从这6名同学中任选两名同学〔不考虑先后顺序〕，他们参加公益活动的次数恰好
相等的概率是多少？〔6分〕
22. 〔此题总分值10分〕
如图，O O是Rt ABC的外接圆，ABC 90，点P是圆外一点，PA切O O于点A,
且PA= PB.
〔1〕求证：PB是O O的切线；〔5分〕
〔2〕PA . 3 , BC 1，求O O 的半径.〔5 分〕
23. 〔此题总分值10分〕
3
抛物线y x2 kx k2〔k为常数，且k>0〕.
4
〔1〕证明：此抛物线与x轴总有两个交点；〔4分〕
〔2〕设抛物线与x轴交于M、N两点，假设这两点到原点的距离分不为OM、ON,且
1 1 2
，求k的值.〔6分〕
ON OM 3
24. 〔此题总分值10分〕
5月份，某品牌衬衣正式上市销售.5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35 件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，
至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0•设该品牌衬衣的日销量
为p〔件〕，销售日期为n〔日〕，p与n之间的关系如下图.
〔1〕写出p关于n的函数关系式p = _____________ 〔注明n的取值范畴〕；〔3分〕
〔2〕经研究讲明，该品牌衬衣的日销量超过150件的时刻为该品牌衬衣的流行期•请
咨询：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？〔4分〕
〔3〕该品牌衬衣本月共销售了____ 件.〔3分〕
«-
/
I叶r
~ 1 日）
25. 〔此题总分值12分〕
如图，点P是双曲线y 空（匕0, x 0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，
x
分不交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y = ^ 〔0< k2V |k11〕于E、F两点.
x
〔1〕图1中，四边形PEOF的面积Si= _________ 〔用含k1、k2的式子表示〕；〔3分〕
〔2〕图2中，设P点坐标为〔一4, 3〕.
①判定EF与AB的位置关系，并证明你的结论；〔4分〕
②记S2S PEF S OEF , 9是否有最小值？假设有，求出其最小值；假设没有,
请讲明理由.〔5分〕。