江苏邗江中学(集团)18-19初二上学期年末考试--数学

江苏邗江中学（集团）18-19初二上学期年末考试--数学
初二数学期末试卷
【一】精心选一选〔本大题共有8小题，每题3分，共24分，将答案填在后面的表格里〕 1、以下平面图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是〔 〕 2
、以下实数中，是无理数的为〔 〕
A. 0.101001
B.12
C.38-
D. 49
9
3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为〔 〕 A. )3,4( B. )3,4(
- C. )3,4(- D. )3,4(--
4、为了参加学校第43届运动会，初二某班为运动员网购了10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示:
那么这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为〔 〕 A 、25.5 cm ，25.5 cm B 、 26 cm ， 26 cm C 、26 cm ，25.5 cm D 、 25.5 cm ， 26 cm
5.一个直角三角形的两直角边长分别为5cm 和6cm, 可能它的斜边长在〔 〕
A 、6cm 与7cm 之间
B 、7cm 与8cm 之间
C 、8cm 与9cm 之间
D 、9cm 与10cm 之间 6. 如图，矩形纸片ABCD 中，AD=8，折叠纸片使
AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ， 且EF=3，那么AB 的长为〔 〕
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8 7. 正方形ABCD 在坐标系中的位置如下图，将正方形ABCD 绕D 点逆时针方向旋转90后，B 点的坐标为〔 〕
A 、(22)-，
B 、(41)，
C 、(31)，
D 、(40)，
8、某蓄水池的横断面示意图如下图，假设以固定的流量把那个空水池注满、下面的图象能大致表示水池内水的深度h 和进水时间之间的关系的是〔 〕
第7题图 第8题图 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
的平方根是 ；
10.等腰三角形的两边长分别是5和7，那么其周长等于 ； A
B C D
第6题图
E
C
B
A
C
第15题
11. 不等式组
2133
x x +⎧⎨
>-⎩≤的解集为 ；
12、点A 〔a ，－5〕与点B 〔－4，b 〕关于y 轴对称，那么a +b= ； 13、一次函数y=x+b 的图像通过【一】【三】四象限，那么b 的值能够是 〔填一个即可〕；
14. 周长为20 cm 的等腰梯形的中位线长6cm ，那么它的腰长是 cm ；
15、如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，AD=4cm ，∠DAE ＝2∠BAE ，那么AE= cm ； 16. 假设将一直线向上平移5个单位后所得直线的表达式为24y x =-，那么原直线的表达式是 ；
17. 分别顺次连结⑴平行四边形；⑵矩形；⑶菱形；⑷等腰梯形；〔5〕对角线相等的四边形各边中点所构成的四边形中，是菱形的有 个； 18、一个机器人从数轴原点动身,沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，同时每步的距离为1个单位长，n
x 表示第n 秒时机器人在
数轴上的位置所对应的数、在以以下结论，2)1(2=x 4)2(4=x ；104105)3(x x >；
20132012)4(x x <，其中，正确的有 〔填序号〕。

【三】认真答一答〔本大题共10小题，共96分〕 19. 〔此题总分值6
02(π--+
20. 〔此题总分值10分〕求以下各式中的x 的值：
〔1〕2(21)9x += 〔2〕38(1)27x -= 21. 〔此题总分值8分〕解不等式1213
3
x
x +>-
，并将解集在数轴上表示出来、
22. 〔此题总分值8分〕如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况〔单位：千米/时〕
〔1〕找出该样本数据的众数和中位数； 〔2〕计算这些车的平均速度；〔结果精确到0.1〕
〔3〕假设某车以50.5千米/时的速度通过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由。

23.〔此题总分值8分〕如图，在正方形网格中，ABC △的三个顶点都在格点上，点A B C 、、的坐标分别为(24)-，、(20)-，、(41)-，，结合所给的平面直角坐标系解答以下问题：
〔1〕画出ABC △关于原点O 对称的11
1
A B C △；
〔2〕平移ABC △，使点A 移到点2
(02)A ，，画出平移后的222A B C △并写出点2B 、2C 的坐标：2
B 〔 ， 〕
， 2C 〔 ， 〕
； 〔3〕在ABC △、111A B C △、222A B C △中，222A B C △与_______成中心对称，其对称中
心的坐标为________、
24. 〔此题总分值10分〕一个一次函数的图象通过点A 〔3，2〕，B 〔1，-2〕。

〔1〕求那个一次函数的解析式；
〔2〕在直线AB 上求一点M ，使它到y 轴的距离是5。

25. 〔此题总分值10分〕 如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC ，AF 与CE 的延长线相交于点F ，连接BF 、 〔1〕试说明：四边形AFBD 是平行四边形； 不再添加其它的点和线〕：
① 当△ABC 满足条件AB ＝AC 时，四边形AFBD 是形； ②当△ABC 满足条件时，四边形AFBD 是正方形、
26.〔此题总分值10分〕我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料说明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%，设购买甲种树苗x 株，购买树苗的总费用为y 元. 〔1〕写出y 关于x 的函数关系式； 〔2〕假设要使这批树苗的总成活率不低于88%，购买的树苗的费用最低，应如何选购树苗？并求出最低费用。

27.〔此题总分值12分〕A 、B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶、甲车驶往B 城，乙车驶往A 城，甲车在行驶过程中速度始终不变、甲车距B 城高速公路入口处的距离y 〔千米〕与行驶时间x 〔时〕之间的关系如图、 〔1〕求y 关于x 的表达式；
〔2〕乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s 〔千米〕、请直截了当写出s 关于x 的表达式；
〔3〕当乙车按〔2〕中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a 〔千米/时〕并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a ，并在下图中画出乙车离开B 城高速公路入口处的距离y 〔千米〕与行驶时间x 〔时〕之间的函数图象、
28.〔此题总分值14分〕：如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A(6
D 是BC 的中点、动点P 从O 点动身，以每秒1个单位的速度，沿着OA 、AB 点运动的时间为t 秒(0<t<13)、 (1)写出△POD 的面积S 与t 之间的函数关系式，并求出△POD 的面积等于(2)当点P 在OA 上运动时，连结CP 、问：是否存在某一时刻t ，当CP
能恰好落到AB的中点M处？假设存在，请求出t的值并判断如今△CPM的形状；假设不存在，请说明理由；
〔3〕当点P在AB上运动时，试探究当PO+PD的长最短时的直线PD的表达式。

备用图
江苏省邗江中学〔集团〕2018—2018学年度第一学期
初二数学期末试卷参考答案
一、选择题：
1、B
2、B
3、D
4、B
5、B
6、B
7、A
8、C
二、填空题：
9、3和-310、17或1911、13≤<-x 12、-1
13、不确定〔填一个负数即可〕14、415、216、92-=x y 17、318、〔1〕、〔4〕
三、解答题
02(4(4)121
π+=+--+=〔1+1+1+1+2〕
20.酌情扣分〔1〕2(21)9
2132131x x x x +=+=+=-=或或x=-2
〔5分〕〔2〕
338(1)27
27
(1)831252
x x x x -=-=
-=
=
〔5分〕
21.12133123122
x
x x x x x +>-+>-->-<(2+2+2+画图2) 22.解：〔1〕该样本的数据的众数为52，中位数为52；2+2 〔2〕502515528536544552
52.4
224568
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≈+++++千米/时2
〔3〕不能。

因为由〔1〕知该样本的中位数为52，因此能够可能该路段的车辆大
约有一半的车速度要快于52千米/时，有一半的车速要慢于52千米/时，该车的速度是50.5千米/时，小于52千米/时，因此不能说该车的速度要比一半以上车的速度快。

2〔合理就行〕
23.〔1
〕如下图2分
〔2〕如下图，点2B 的坐标为(02)-，
，点2C 的坐标为(21)--，2分+2分 〔3〕
111(11)A B C -△，，1分+1分
24.解：〔1〕
322
,,24
24y kx b
k b k y x k b b =++==⎧⎧=-⎨⎨+=-=-⎩⎩
设则解得所以4分
〔2〕
52546,56;
52(5)414-5-14.
x y M x y M ==⨯-==-=⨯--=-当时，所以（，）当时,，所以（，）3分+3分
25.解：〔1〕略6分
〔2〕①矩形2分
②AB AC AB AC =⊥且2分
26.
解：(1)y=24x+30〔800-x 〕=24x+24000-30x=—6x+240004 〔2〕5%x+90%〔800-x 〕≥800×88% 85x+90〔800-x 〕≥800×88 85x+72000-90x ≥70400 -5x ≥-1600 x ≤3204分
因此当x=320时，y 最小=220802分
27.解：〔1〕方法一：由图知y 是x 的一次函数，设y kx b =+． ···· 1分 ∵图象通过点〔0，300〕，〔2，120〕，∴
3002120b k b =⎧⎨
+=⎩，．
········ 2分
解得
90300k b =-⎧⎨
=⎩，．
························· 3分
∴90300y x =-+．即y 关于x 的表达式为90300y x =-+． ······ 4分 方法二：由图知，当0x =时，300y =；2x =时，120y =．
因此，这条高速公路长为300千米、
甲车2小时的行程为300－120=180〔千米〕、 ∴甲车的行驶速度为180÷2=90〔千米／时〕、 ············ 3分 ∴y 关于x 的表达式为30090y x =-〔90300y x =-+〕、 ······ 4分 〔2〕150300s x =-+． ······················· 6分 〔3〕在150300s x =-+中、当0s =时，2x =．
即甲乙两车通过2小时相遇、 ·················· 8分
在90300y x =-+中，当1003y x ==
，
时间为10222
33
+-=〔小时〕、
乙车与甲车相遇后的速度
()300260290
a =-⨯÷=〔千米/时〕、
∴90a =〔千米/时〕、 ········ 10分 乙车离开B 城高速公路入口处的距离y 〔千米〕与行 驶时间x 〔时〕之间的函数图象如下图、 12分 28.
解：(1)当0<t ≤6时，S=2t ； 当6<t ≤10时，、S=－32
t+21；
当10<t<13时，S=26－2t 、………………………………………………………(3分) 当0<t ≤6时，假设2t=9，那么t=92，如今点P 的坐标为(92
，0)；
当6<t ≤10时，假设－32
t+21=9，那么t=8，如今点P 的坐标为(6，2)；
当10<t<13时，假设26－2t=9，那么t=172
<10，故如今不存在如此的点P 、
综上可知，△POD 的面积等于9时，点P 的坐标为(92
，0)或(6，2)、…………(6
分)
(2)设P 点运动t 秒时，能使CP 绕着点P 旋转至点C 恰好落到AB 的中点，
那么有42+t 2=(6－t)2+22，解得t=2、
∴存在如此的时刻t=2，当CP 绕点P 旋转时，点C 能恰好落在AB 的中点、……(8
分)如今△CPM 是等腰直角三角形〔能够用勾股定理逆定理或用全等证明直角〕…(10分)
〔3〕
41693
y x =-+
14分。