七年级数学 暑假提高练习 综合题3试题

乏公仓州月氏勿市运河学校提高练习 综合题
1．〔13分〕某校准备组织教师、学生、家长到进行参观学习活动，旅行社代办购置动车票，动车票价格如下表所示：
根据报名总人数，假设所有人员都买一等座的动车票，那么共需13650元，假设都买二等座动车票〔学生全部按表中的．．．．．．．．“．学生票二等座〞购置〕．．．．．．．．．．
，那么共需8820元；家长的人数与教师的人数的2倍． 〔1〕设参加活动的老师有m 人，请直接用含m 的代数式表示教师和家长购置动车票所需的总费用； 〔2〕求参加活动的总人数；
〔3〕如果二等座动车票共买到x 张，且学生全部按表中的．．．．．．．．“．学生票二等座〞购置．．．．．．．．．，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x 的最大值． 2．〔13分〕△ABC ：
〔1〕如图1， BO 、CO 分别为∠ABC ，∠ACB 的平分线，相交于O .
①如果∠ABC =50°，那么∠OBC = 度.②试说明∠BOC =900
+1/2∠A 之间的关系.
〔2〕知识扩展：如图2，假设BP 、CP 分别是∠ABC 与∠ACB 的外角平分线，相交于点P ，设∠A =x 0
，求∠BPC 度数〔用含x 的代数式表示〕.
〔图1〕 〔图
2〕
3.〔13分〕为庆祝第2992人〔其中甲校人
数多于乙校人数，且甲校人数不够90人〕准备统一购置服装〔一人买一套〕参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 如果两所分别单独购置服装，一共应付5000
元.
〔1〕如果甲、乙两校联合起来购置服装，那么比各自购置服装共可以节多少钱？
A
B
C
O
〔2〕甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
〔3〕如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购置方案，通过比较，你该如何购置服
装才能最钱？
4．〔13分〕如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过作O作
⑴猜想：△BOE是__________三角形〔按边分类〕；
⑵△AEF的周长为20㎝，BC=8㎝．
①求△ABC的周长；
②假设点O到BC边的距离为2㎝，试求△ABC中BC边上的高．。