内蒙古鄂尔多斯市九年级上册期末数学试卷

内蒙古鄂尔多斯市九年级上册期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共30分)
1. （3分）按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（）
A . 60分
B . 72分
C . 90分
D . 105分
2. （3分）下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（）
A . ax2+bx+c=0
B . ax2+1=x2-x
C . （a2+1）x2-（a2-1）x=0
D . x2--a=0
3. （3分）已知是反比例函数的图象上的三点，且
，则的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分） (2019八上·徐汇月考) 关于x的一元二次方程的根的情况（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 根的情况无法判定
5. （3分） (2019八下·杭州期末) 对于一组统计数据3，3，6，5，3.下列说法错误的是（）
A . 众数是3
B . 平均数是4
C . 方差是1.6
D . 中位数是6
6. （3分）已知，实数x，y，z满足，则x4+y4+z4=（）
A . 4
B .
C .
D . 以上都不对
7. （3分）已知关于x的一元二次方程3x2+4x-5=0，下列说法不正确的是（）.
A . 方程有两个相等的实数根
B . 方程有两个不相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法确定
8. （3分）(2020·莘县模拟) 如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）
A . 1
B . 3
C . 3（m-1）
D . （m-2）
9. （3分）(2018·嘉兴模拟) 如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D 重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，G．当时，DE的长为（）
A . 2
B .
C .
D . 4
10. （3分） (2020九下·碑林月考) 如图,在平行四边形ABCD和平行四边形BEFG中,AB=AD,BG=BE,点A， B，E在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG、PC，若∠ABC=∠BEF=60°,则 =（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共24分)
11. （3分） (2016九上·平定期末) 方程3(x－5)2=2(x－5)的根是________
12. （3分）已知α是锐角，且tan（90°﹣α）=，则α=________
13. （3分）(2020·福州模拟) 如图，点P为函数y （x＞0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y （x＞0）的图象交于点A、B ，则△AOB的面积为________．
14. （3分） (2016九上·沁源期末) 设A是函数y= 图象上一点，过A点作AB⊥x轴，垂足是B，如图，则S△AOB=________．
15. （3分） (2016八下·吕梁期末) 我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：
甲1313141618 =14.8 =3.76
乙1414151516 =14.8 =0.56学校决定派乙运动员参加比赛，理由是________．
16. （3分）(2020·湖南模拟) 黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，则这个比值为________（结果带有根号）
17. （3分）(2019·扬州) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，若进行一下操作，在边BC上从左到右一次取点D1、D2、D3、D4…；过点D1作AB、AC的平行线分别交于AC、AB与点E1、F1；过点D2作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E3、F3…，则4（D1E1+D2E2+…+D2019E2019）+5（D1F1+D2F2+…+D2019F2019）=________.
18. （3分） (2020九上·瑶海期末) 某人沿着有一定坡度的坡面前进了6米，此时他在垂直方向的距离上升了2米，则这个坡面的坡度为________．
三、计算题 (共1题；共8分)
19. （8分） (2019八下·长丰期末) 解方程：3x-1=x2
四、作图题 (共1题；共6分)
20. （6分）(2019·南城模拟) 在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．
（1）①依题意补全图1；
②若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；
（2）若设∠PAB=a，且0°＜a＜90°，求∠ADF的度数（直接写出结果，结果可用含a的代数式表示）（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB、FE、FD之间的数量关系，并证明．
五、解答题 (共7题；共62分)
21. （9分）中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因：①红绿灯设置不科学，交通管理混乱；②侥幸心态；③执法力度不够；④从众心理．该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．
（1）该记者本次一共调査了多少行人？
（2）求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；
（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概率．
22. （8分）请探究两个等腰三角形相似的条件，用文字语言直接写出探究的结果即可．
23. （8分）某旅游商店8月份营业额为15万元,9月份下降了20%．受“十一”黄金周以及经济利好因素的影响,10月份、11月份营业额均比上一个月有所增长,10月份增长率是11月份增长率的1.5倍,已知该旅游商店11月份营业额为24万元．
（1）问：9月份的营业额是多少万元？
（2）求10月份营业额的增长率．
24. （8分）如图，在△ABC中，EF∥BC且EF= BC=2cm，△AEF的周长为10cm，求梯形BCFE的周长．
25. （8分）(2020·拉萨模拟) 一艘航母在海上由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后达到B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向，如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长.
（参考数据：sin70°≈0.94；cos70°≈0.34；tan70°≈2.75；sin37°≈0.6；cos37°≈0.80；tan37°≈0.75）
26. （9分） (2018八上·岑溪期中) “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

来根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；
（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。

27. （12分） (2019九上·海淀月考) 阅读下面材料：
小明观察一个由1×1正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1．他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出交点与垂足之间的数值．
请回答：
（1）如图1，A、B、C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D ，作出线段CD ，使得CD⊥AB；
（2）如图2，线段AB与CD交于点O ，小明在点阵中找到了点E ，连接AE ．恰好满足AE⊥CD于E ，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决．
请你帮小明计算：OC＝________OF＝________；
（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，线段AB与CD交于点O ．在点阵中找到点E ，连接AE ，满足AE⊥CD于F ．计算： OC＝________，OF＝________．
参考答案一、单选题 (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、计算题 (共1题；共8分)
19-1、
四、作图题 (共1题；共6分) 20-1、
20-2、
20-3、
五、解答题 (共7题；共62分)
21-1、22-1、23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、
27-1、27-2、27-3、。