人教版数学七年级下学期周末作业 4月17日

4月17日周末作业 1.
一个三位数，个位、百位上的数的和等于十位上的数，百位上的数的7倍比个位、十位上的数的和大
2，且个位、十位、百位上的数的和是14.求这个三位数.若设个位数字为x ，十位数字为y ，百位数字为z ，则根据题意可列方程组为（ ）
A 、⎪⎩⎪⎨⎧=++=--=-1427z y x y x z z y x
B 、2147⎪⎩
⎪⎨⎧=++=--=+z y x z y x z y x C 、⎪⎩⎪⎨⎧=++=--=-1427z y x z x y z y x D 、⎪⎩⎪
⎨⎧=++=--=+1427z y x y x z y z x
2. 若0>a ，关于x 的不等式01>+-ax 的解集是（ ） A 、>
x B 、<x C 、->x D 、-<x 3．若等腰三角形的周长为14，它的一条边长为4，则它的底边长为（ ）.
A 、5和5或4和6
B 、7或4
C 、4或6
D 、10 4. 已知关于y x 、的二元一次方程组⎩
⎨
⎧=++=+a y x a y x 322
53的解满足x 与2y 之和为2,则a 的值为( )A 、-4
B 、4
C 、无解
D 、任意数
5. 12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛，如果小颖知道了自己的成绩之后，要判断能否进入决赛，小颖需要知道这12位同学成绩的（ ）
A ．平均数 B.方差 C.中位数 D.众数 6.等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A ．40°
B ．50°
C ．60°
D ．30°
7.如图，在ABC ∆中，ο50=∠A ,C ∠=ο60,BD 平分ABC ∠,DE //BC 交AB 与E,则BDE ∠等于（ ）
A ．55°
B ．85°
C ．35°
D ．45o
7题图 8. 在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s ，人跑开的速度是6m/s ，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m 以外的安全区，导火索的长度x （cm ）应满足的不等式是（ ） A ．1000.5x 6≥⨯
B ．1000.5x 6≤⨯
C ．1000.5x 6<⨯
D ．1000.5x 6>⨯ 9. 如图，已知BD 是△ABC 的中线，AB=6，△ABD 比△BCD 的周长大1，则BC 的长是（ ）
A 、3
B 、4
C 、5
D 、不能确定 10.三角形中的最小内角α的范围和最大内角β的范围分别是（ ）
A.00＜α＜900，600＜β＜1800
B.600≤α＜900，600＜β＜1800
C.00＜α＜600，900＜β＜1500
D.0 0＜α≤600，600≤β＜1800
11.如图，△ABC 中,∠B,∠C 的平分线交于点O,若∠BOC=128°,则∠A=______度
12. 如图：三角形ABC 中，AE 、BD 是中线，且交于F 点，G 为CE 的三等分点，且靠近E 点，若△ADF 的面积为1S ，△FEG 的面积为2S ，△ABC 的面积等于12，则=-21S S .
13．如图所示，在△ABC 中，∠B=∠ACB, ∠B=∠BDC,∠ACD=30°，则∠A=______．
14.如图，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点A ′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A 的大小等于____________度．
1a 1a 1a 1
a
第9题图
Ｂ
B
第12题
15. 学校组织旅游活动,如果租用54座客车若干辆,恰好坐满;如果租用72座的客车,则可少租2辆车,并且有1辆车剩余的座位不足一半,如果租用54座客车需要____________辆.
16.如图，∠AOB 是一钢架，且0
10=∠AOB ，为使钢架更牢固，需在其内部添加一些钢管EF 、FG 、GH …添加的钢管长度都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管_________根．
17. 如图，AD=BD ，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点H ，∠BAC 的平分线与ED 的延长线交于点G ，若∠ABC=450
，∠AGE=100
，则∠ADE=_____________
18. 一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的对角线共有_______条.
19.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式促销：若购买不超过5件，则按原价购买；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是____________．
21.某商店同时购进甲乙两种商品共用人民币36000元，全部售完后共获利6000元，两种商品的进价、售价如下表：
⑵ 本次该商店购进甲乙两种商品分别为多少件；
⑵第二次进货：A 、B 件数皆为第一次的2倍，销售时，甲商品按原售价销售，乙商品打折出售，全部售完后（不包括第一次）为使利润不少于11040元，则乙商品每件的最低售价应为多少元？
B
18题
20
22.已知，AM 是△ABC 的角平分线，∠C+2∠MAC=110°.
(1)如图2，∠ACB 的外角平分线交射线AM 于点D ，试探究∠D 与∠B 的数量关系，并说明理由；
（2）如图3，在（1）的条件下，在BC 的延长线上取点E ，在AC 延长线上取点F ，连接DE 、EF ，使∠CED=∠DEF,当∠F=50°时，求∠ADE 的度数.
23.如图，在平面直角坐标系中，C （a,b ）且满足方程组⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧
-=+-=-4144
232b a b a ，A （4,0），连接AC 交y 轴于点B ，D （-2,0），
连接CD.
(1)求C 点坐标.
（2）动点P 从D 点出发，向x 轴正方向以每秒2个单位的速度运动，BAP S ∆的面积为S ，P 点运动的时间为t(s),求S 与t 的关系式.
（3）在（2）的条件下，H 为线段AB 的中点，连接DH 交y 轴于点G ，当P 点运动到O 点时，动点Q 从B 点出发沿y 轴，以每秒
4
5
个单位的速度向终点G 运动（一点停止另一点也停止运动），连接PQ 交DH 于点F ，当t 为何值时，4
11
=+∆∆AHP QHB
S S ， 并求出此时点F 的坐标.
答题卡（2020.04.17周末作业）。