山西省晋城市高考数学二模试卷(理科)

山西省晋城市高考数学二模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·肇庆模拟) 已知为虚数单位，复数，则 =（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）集合,A={1,3},B={2,3,4}则（）
A . {1}
B . {2}
C . {3}
D . {1,2,3,4}
3. （2分） (2016高二上·上杭期中) 已知a∈R，“函数y=logax在（0，+∞）上为减函数”是“函数y=3x+a ﹣1有零点”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）等差数列{an}中，已知a5=1，则a4+a5+a6=（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
5. （2分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . 12
B . 24
C . 30
D . 48
6. （2分）(2017·吕梁模拟) 在如图所示的程序框图中，若输入的m=98，n=63，则输出的结果为（）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
7. （2分）下列等式正确的是（）
A . = +
B . = ﹣
C . ﹣ =
D . + + =
8. （2分）已知函数y=f（x﹣1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线（）对称．
A . x=﹣1
B . x=1
C . x=
D . x=-
9. （2分）设变量x，y满足约束条件且目标函数z1＝2x＋3y的最大值为a，目标函数z2＝3x－2y的最小值为b，则a＋b＝（）
A . 10
B . －2
C . 8
D . 6
10. （2分）抛物线的焦点为，准线为，、是抛物线上的两个动点，且满足
.设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（）.
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）表格是一个2×2列联表：
y1y2总计
x1a2170
x25c30
总计b d100
则b﹣d=________．
12. （1分） (2019高一下·上海期中) 已知，则 ________．
13. （1分）（x3﹣）4展开式中常数项为________．
14. （1分）(2017·雨花模拟) 已知f（x）=25﹣x ， g（x）=x+t，设h（x）=max{f（x），g（x）}．若当x∈N+时，恒有h（5）≤h（x），则实数t的取值范围是________．
15. （1分）方程 =kx+2有两个不同的实数根，则实数k的取值范围为________
三、解答题 (共6题；共65分)
16. （10分）已知函数y=a﹣bcos（2x+ ）（b＞0）的最大值为3，最小值为﹣1．
（1）求a，b的值；
（2）当求x∈[ ，π]时，函数g（x）=4asin（bx﹣）的值域．
17. （15分） (2018高一下·榆林期中) 如图，三棱柱，底面，且为正三角形，，为中点．
（1）求三棱锥的体积；
（2）求证：平面平面；
（3）求证：直线平面
18. （10分） (2016高三上·山西期中) 某技术公司新开发了A，B两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
产品A81240328
产品B71840296
（1）试分别估计产品A，产品B为正品的概率；
（2）生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下．记X为生产一件产品A和一件产品B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．
19. （10分） (2016高二上·福州期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
（1）设bn=an+1﹣2an ，证明数列{bn}是等比数列（要指出首项、公比）；
（2）若cn=nbn ，求数列{cn}的前n项和Tn ．
20. （10分） (2019高二下·衢州期中) 已知椭圆 : 的上顶点为，且离心率为 .
（1）求椭圆的方程；
（2）设是曲线上的动点，关于轴的对称点为，点，直线与曲线的另一个交点为 ( 与不重合)，过作直线，垂足为，是否存在定点，使为定值？若存在求出的坐标，不存在说明理由？
21. （10分） (2018高三上·安徽月考) 我们常常称恒成立不等式（，当且仅当时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
（1）试证明这个不等式；
（2）设函数，且在定义域内恒有，求实数的值.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
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