地图投影概念

地图投影的观点
我们能够用一个特定的旋转椭球风光或球面取代地球的自然表面。

可是，不论是椭球面或球面均为不行展平的曲面，即不可以无裂隙、无重叠地描述在地图平面上。

就像桔皮剥下平
铺在平面上，必定产生裂隙相同，假如硬将地球表面展成平面，也不行防备地会产生裂隙或
重叠。

人们研究地球及地理环境时常常将其减小数千万倍制成地球仪，我们研究怎样把椭球体
表面描绘在平面上时，也不如借助地球仪。

假定按相同经差〔比如30°〕沿经线将地球仪
切成假定干平分，如图1。

我们在一个极点将各平分联合平坦在纸面上，那么产生了裂隙。

这些
裂隙跟着走开原点距离的增大而增大。

假定仍按上述方法切割平分地球仪，如图2，我们在南北纬 30°纬线大将各局部联合平坦在纸面上，那么既产生裂隙又产生重叠。

在30°纬线以内，跟着离该纬线的距离加大重叠度加大，在30°纬线之外，跟着离纬线的距离加大裂隙
加大。

倘假定按相同纬差沿纬线将地球仪切成假定干等份，再将各平分沿同一条经线切开，如图3，我们沿某一经线将各局部联合平坦在纸面上，相同产生裂隙，图 1 这些裂隙跟着离联合
经线距离的增大而增大。

图 1图 2
尽人皆知，地图上一般不一样意出现裂隙和重叠。

为了除去地图上的裂隙和重叠，实现地球表面在地图上的正确描绘，早在公元前600 多年，希腊天文学家塞利斯就研制出日晷投影——球心方向投影编制天体图；在公元前200 多年亚历山大天文学和地理学家埃拉托色尼研
制出正轴等距投影编制世界图。

跟着社会生产及科学技术的进步，地图学不停展开，科学家们又探究了很多新的投影，以合用于不一样内容、不一样
用途、不一样比率尺地图的需
要。

要把它们绘制成地图，第一要将球面上的经纬线
展绘到平面上，而后按地理事物的坐标转绘到相应格
网中而组成地图。

因而可知，经纬网在绘制地图的过
程中拥有“骨架〞作用。

地图投影就是研究球面上经
纬网展绘到平面上的数学方法。

地图投影学是地图学的一个分支学科，它研究地
图投影的理论、方法、应用和变换等，也称为数学制
图学。

图 3数学上“投影〞是不一样曲面之间点与点的对应关
系。

地图投影实质上是在地球面和平面
之间成立这类关系。

如图4，设球面上点 A〔、λ〕投影后对应于平面上点A' 〔 x、y〕，那么
A
与 A' 的坐标之间存在函数关系：
图 4 球面点向平面转移
f 1、f 2都是单值、连续和有限的函数。

不一样的函数就有不一样的地图投影，以便分别知足不一样内容和用途的地图。

反之，在某种投影的地图上，随意点的坐标都一定知足一种函数关系。

图1-20 是格陵兰岛在三种不一样投影网格上绘制的图形，只管地图比率尺相同，可是长度、
宽度、形状、面积、方向等在不一样的投影格网上都有差别，这是受经纬线形状所影响。

因
此应用地图时，一定认识经纬网的变形。

研究经纬网变形的一种比较直观的方法，就是将地图上的经纬网与地球仪上相应的经纬网
作比较。

地球仪固然经过减小，但仍旧与地球相像，地球上的各样地理事物在地球仪面上保持了正确的形状和地点，因此它被称为“天然真切〞的地图。

地球仪上的经纬网拥有以下根本特征：
1、经线圈都是大圆，长度为 2π R，在赤道上经线相互平行，跟着纬度增大而渐渐收敛于
极点。

2、纬线圈是相互平行的圆，赤道为大圆，其他纬线圈跟着纬度增大而渐渐缩短，极点
为一点。

3、经纬线相互正交。

4、在同纬度带内，相同经差组成的球面梯形，其形状相同，面积相等；不一样纬度
带的梯形面积由低纬向高纬减小。