江苏省启东市滨海实验学校共同体九年级数学上学期第二次质量检测试题(无答案)
江苏省启东市东海中学九年级数学上学期第二次月考试题(无答案)
考试时间：120分 总分：150分一、选择题（每题3分，共30分）1．在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品．从中任抽一件是次品的概率为( )． A ．0.05 B ．0.5 C ．0.95 D ．952. 小张外出旅游时带了两件上衣(一件蓝色,一件黄色)和3条长裤(一件蓝色,一件黄色,一件绿色),他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是 ( )A.16B.15C.13D.123、二次函数322+-=x x y 的最小值是( ) A 4 B 2 C 1 D –-1 4、与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ） A ．y=1+21x 2 B.y=(2x+1)2 C.y = (x-1)2 D.y= -2x 2 5. 函数22y mx x m =+-（m 是常数）的图像与x 轴的交点个数为（ ）Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．1个或2个6．某科研小组，为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼( )A ．8000条B ．4000条C ．2000条D ．1000条7、把抛物线y=x 2+bx+c 的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x 2-3x+5,则有( ).A.b=3,c=7B.b=-9,c=-15C.b=3,c=3D.b=-9,c=28、如图，已知正方形ABCD 边长为1，E F G H ，，，分别为各边上的点，且AE BF CG DH ===，设小正方形EFGH 的面积为y ，AE 为x ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）9.在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能（ ）10.已知二次函数c bx ax y ++=2的y 与x 的部分对应值如下表：x … 1-0 1 3 … y…3-131…则下列判断中正确的是（ ） A ．抛物线开口向上 B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x ＝4时，y ＞0D ．方程02=++c bx ax 的正根在3与4之间二、填空题（每题3分，共24分） 11、当m =_________时，2(2)mmy m x +=+是关于x 的二次函数．12、y=x 2-3x-4与x 轴的交点坐标是__________,与y 轴交点坐标是____________。
九年级(实验班)数学第一学期第二次月考试卷
江苏省启东中学九年级数学第一学期第二次月考试卷（实验班）（满分130分 时间 120分钟）一、填空（每小題2分，共30分）1．已知13+=x ，13-=y ，则2222xy y x y x +-的值为 .2．小丁说：“听说花20元办一张会员卡，买书可享受8折优惠。
”小陈说：“是的，我上次买了几本书加上办卡的费用还省了12元钱。
”试问小陈上次所买书的原价是 元。
3．若不等式组⎩⎨⎧≤->03x ax 有三个整数解，则a 的取值范围是 .4．已知a 2＋b 2―a ―b ＝0，且ab ＝1，则a ＋b ＝ . 5．若实数x 满足112=+xx ，则x 5＋x ＋2的值为 . 6．一个等腰梯形上底等于腰长，下底等于腰长的两倍，那么较小的内角大小为 . 7．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形（不允许折断），则能摆成不同的三角形的个数是 .8．△ABC 的边长满足方程x 2－11x ＋28＝0，则△ABC 的周长为 . 9．某种零件的合格品规格为04.003.050+-φmm 。
其中有一个不合格零件与合格品的要求相差0.02mm ，这个不合格零件的直径最大可能值与最小可能值的差的 mm. 10．在△ABC 中，如图1，BC 边不动，当点A 竖直向上运动时，∠A越来越小，∠B 、∠C 越来越大，若∠A 减少α度，∠B 、∠C 分别增加β、γ度，则α、β、γ之间的关系为 . 11．一个等腰三角形一条高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角的度数是 .12．把抛物线y ＝―3(x ―2)2向上平移k 个单位，所得抛物线与x 轴交于点A （x 1，0）与B（x 2，0），若x 12＋x 22＝10，那么k 的值为 .13．“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 . 14．已知实数x 、y 满足方程（x 2＋2x ＋3）（3y 2＋2y ＋1）＝34，则x ＋y ＝ . 15．设∠xoy ＝30o ，A 是射线ox 上一点，OA ＝2，D 为射线oy 上一点,OD ＝2，C 是射线ox 上任意一点，B 是射线oy 上任意一点,则折线ABCD 的长AB ＋BC ＋CD的最小值C是 .二、选择题（每小題3分，共30分）1．一杯可乐售价为1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A ．0.6元B ．0.5元C ．0.45元D ．0.3元2．五个互不相等的自然数的平均数是15，中位数是18，则这五个数中最大数的最大值为 A ．35B ．36C ．37D ．38（ ） 3．若单项式2222+-+m n nm b a 与a 5b 7是同类项，则n m 的值是（）A ．—3B ．—1C ．31D ．3 4．若ab ＝1，则221111ba +++的值为（）A ．1B ．—1C ．21D ．25．若三角形的三个内角A 、B 、C 的差的关系满足A ＞3B ，C ＜2B ，那么这三角形是（ ） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．非等边的锐角三角形6．如果（3,4）是反比例函数xm m y 122++=图象上的一点，那么，此函数必定经过点（ ）A ．（2，6）B ．（2，—6）C ．（4，—3）D ．（3，—4）7．已知关于x 的一元二次方程x 2＋（a 2—1）x ＋a —2＝0的一个根比1大，另一个根小于1，则a 的取值范围是（）A ．—1＜a ＜1B ．a ＜—1或a ＞1C ．—2＜a ＜1D ．a ＜—2或a ＞18．如图3，在Rt △ABC 中∠C ＝︒90，DE ⊥AB ，AC ＝BE ＝15，BC ＝20，则四边形ACED 的面积为（）A ．54B ．75C ．90D ．969．一个凸n 边形的内角中，恰有4个钝角，则n 的最大值是（）A ．5B ．6C ．7D ．8 10．若31=+xx ，则1242++x x x 的值是（ ）A ．81B ．101C ．21D ．41三、解答题（70分）1．计算：(1) (5分)2312112---+ (2) (5分)2134312333）（+-+++2．(8分)当2=a 时，计算4231)1(222-÷+++⋅+-a a a a a a a a3．解方程：(1)(8分)⎩⎨⎧=--=-+-012011622y x y y x（2）(8分)06151222=+++++x xx x x4．（9分）已知，x 1，x 2是关于x 的方程x 2＋m 2x ＋n ＝0的两个实根，y 1，y 2是关于y 的方程y 2＋5my ＋7＝0的两个实根，且x 1—y 1＝2，x 2—y 2＝2，求m 、n 的值。
2024年江苏省南通市启东市中考二模数学试卷
2024年江苏省南通市启东市中考二模数学试卷一、单选题(★) 1. -4的相反数是（）A．B．C．4D．-4(★★★) 2. 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．(★★) 3. 下列式子中，计算正确的是（）A．B．C．D．(★) 4. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（）A．圆锥B．长方体C．球D．圆柱(★★) 5. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是（）A．2025B．2024C．2023D．2022(★★) 6. 如图，数轴上点，分别对应2，4，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以原点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的数是（）A．B．C．5D．(★★★) 7. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A．3：4B．9：16C．9：1D．3：1(★★★) 8. 如图，与正五边形的两边相切于两点，则的度数是（）A．B．C．D．(★★★) 9. 如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点C，与反比例函数，在第一象限内的图像交于点B，连接，若，，则m的值是（）A．6B．8C．10D．12(★★★★) 10. 如图，已知A，B两点的坐标分别为（8，0），（0，8），点C，F 分别是直线x＝﹣5和x轴上的动点，CF＝10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当△ABE面积取得最小值时，sin∠BAD的值是（）A．B．C．D．二、填空题(★★) 11. 因式分解： ______ ．(★★) 12. 太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为．这个数用科学记数法可以表示为 ________ ．(★★★) 13. 某个函数具有性质：当>0时，随的增大而增大，这个函数的表达式可以是 ____ （只要写出一个符合题意的答案即可）(★) 14. 已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于 ___________ 度．(★★) 15. 如图是一个直角三角形纸片的一部分，测得，，，则原来的三角形纸片的面积是________ ．（结果精确到，参考数据：，，．）(★★) 16. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，原文：今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问人、绢各几何？注释：（娟）纺织品的统称；（人得）每人分得；（匹）量词，用于纺织品等；（盈）：剩下．则库绢共有 ______ 匹．(★★★★) 17. 已知四边形是矩形，，E为边上一动点且不与B、C重合，连接，如图，过点E作交于点N．将沿翻折，点C恰好落在边上，那么的长 ___________ ．(★★★) 18. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，是第一象限内任意一点，连接，，若，，若点到轴的距离为，则的最小值为 ________ ．三、解答题(★★) 19. （1）解不等式组：；（2）解方程：．(★★★) 20. 如图，B、C在直线EF上，AE∥FD，AE＝FD，且BE＝CF，（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）连接AC、BD，求证：四边形ACDB是平行四边形．(★★★) 21. 为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、八年级各200名学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计、整理如下：七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87．八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84．七、八年级测试成绩频数统计表343七、八年级测试成绩分析统计表908418.4根据以上信息，解答下列问题：(1) _________，_________，_________；(2)按学生的实际成绩，你认为哪个年级的学生掌握防溺水知识的总体水平较好？请说明理由．(3)如果把的记为“优秀”，把的记为“合格”，学校规定两项成绩按计算．通过计算比较哪个年级得分较高？(★★★) 22. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动，中国人工智能行业可按照应用领域分为四大类别：决策类人工智能，人工智能机器人，语音及语义人工智能，视觉类人工智能，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．(1)随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为_______；(2)从中随机抽取一张，记录卡片的内容后不放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽取到的两张卡片中不含D卡片的概率．(★★★) 23. 如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，与交于点，与的另一个交点为，过作，垂足为．（1）求证：是的切线；（2）若的直径为5，，求的长．(★★★) 24. 为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB= x m，面积为y m 2（如图）．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若矩形空地的面积为160m 2，求x的值；（3）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）．问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由．(★★★★) 25. 如图，在矩形中，，M是对角线上的动点，过点M作的垂线交折线于点N，当点N不和点A，C，D 重合时，以为边作等边，使点P和点D在直线的同侧，设．(1)若点N落在边上，求等边的边长（用含m的代数式表示）．(2)若点P落在的边上，求m的值．(3)作直线，若点M，N关于直线的对称点分别为，，，求m的值．(★★★★) 26. 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，，与轴交于点．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线上是否存在一点，满？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由；(3)如图2，过点作的垂线，垂足为，，分别为射线，上的两个动点，且满足，连接，请直按写出的最小值．。
苏教版九年级数学第一学期第二阶段学业质量监测试卷
九年级数学第一学期第二阶段学业质量监测试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上） 1．从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，下列事件与抽到“A ”的概率相同的是A ．抽到“大王”B ．抽到“2”C ．抽到“小王”D ．抽到“红桃” 2．某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是90，87，92，88，93，方差是5.2（单位：分2），如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会A ．变大B ．不变C ．变小D ．不确定 3．x 1，x 2是一元二次方程x 2－x －1＝0的两个根，32＜x 1＜2，对x 2的估算正确的是A ．－1＜x 2＜－12B ．－12＜x 2＜0C ．0＜x 2＜12D ．12＜x 2＜14．如图，在方格纸中，△ABC 和△EPD 的顶点均在格点上，若△ABC ∽△EPD ，则点P 所在的格点为下列各点中的A ．P 1B ．P 2C ．P 3D ．P 45．如图，AB 是半圆O 的直径，C 是OB 的中点，过点C 作CD ⊥AB ，交半圆于点D ，则BD ⌒与AD ⌒的长度的比为A ．1∶2B ．1∶3C ．1∶4D ．1∶56．若点A （0，1）在二次函数y ＝ax 2－2ax ＋b （a 、b 是常数）的图像上，则下列各点一定．．在该图像上的是（第4题）（第5题）（第10题）A ．（1，0）B ．（2，0）C ．（1，1）D ．（2，1）二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上) 7．若 a b ＝23，则 a ＋b 2b＝ ▲ ．8．一组数据：－1，3，2，x ，5的众数是3，则这组数据的中位数是 ▲ ．9．圆锥的底面半径是4 cm ，母线长为5 cm ，则这个圆锥的侧面积是 ▲ cm 2．（结果保留π）10．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在涂色部分的概率是 ▲ ．11．将二次函数y ＝－2x 2＋1的图像绕点（0，2）顺时针旋转180°，得到的图像所对应的函数表达式为 ▲ ．12．关于x 的方程ax 2＋bx ＋2＝0的两根为x 1＝1，x 2＝2，则方程a (x －1)2＋b (x －1)＋2＝0的两根分别为 ▲ ．13．如图，E 、F 是线段AB 的两个黄金分割点，AB ＝1，则线段EF 的长为 ▲ ．（结果保留根号）14．将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则∠1＋∠2＋∠3＝ ▲ °． 15．如图，二次函数y ＝－x 2＋2x ＋3的图像与x 轴交于两点A 、B ，它的对称轴与x 轴交于点N ．过顶点M 作ME ⊥y 轴，垂足为E ，连接BE ，交MN 于点F ，则△EMF 与△BNF 的面积的比为 ▲ ．16．如图，在⊙O 中，C 是弦AB 上一点，AC ＝2，CB ＝4．连接OC ，过点C 作DC ⊥OC ，与⊙O 交于点D ，DC 的长为 ▲ ．OA BEF（第13题）（第14题）123 （第15题）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）求二次函数y ＝x 2＋4x ＋5的最小值，并求出对应的x 的值．18．（8分）用代入法解二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16的过程可以用下面的框图表示：尝试按照以上思路求方程组⎩⎨⎧x －y ＝0，x 2＋2y ＝4的解．19．（6分）将二次函数y ＝ax 2＋bx ＋1的图像向左平移1个单位长度后，经过点（0，3）、（2，－5），求a 、b 的值．20．（8分）青山村种的水稻2015年平均每公顷产7000 kg ，2017年平均每公顷产8470 kg ．求该村种的水稻每公顷产量的年平均增长率．21．（6分）某地铁站有4个出站口，分别为1号、2号、3号、4号，小华和小明先后在该地铁站下车，任意选择一个出站口出站．（1）小华从1号出站口出站的概率是 ▲ ； （2）求两人不从．．同一个出站口出站的概率．22．（8分）在物理课上，我们学习过“小孔成像”——用一个带有小孔的薄板遮挡在物体与光屏之间，在光的照射下，光屏上就会形成一个倒立的实像．如图，光线分别经过物体AB 的两端A 、B 和小孔P ，投射在与AB 平行的光屏l 上形成了实像A'B'．已知AB ＝a ，小孔P 与AB 、l 的距离分别为m 、n ．求A'B' 的长（用含a 、m 、n 的代数式表示）．23．（8分）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按5∶4∶1配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元／kg 、20元／kg 、27元／kg ．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价．l（第22题）24．（8分）如图，AB 为⊙O 的直径，AB ＝4，C 为⊙O 上一点，且AC ⌒＝BC ⌒，P 为BC ⌒上的一动点，延长AP 至Q ，使得AP •AQ ＝AB 2，连接BQ ． （1）求证：直线BQ 是⊙O 的切线；（2）若点P 由点B 运动到点C ，则线段PQ 扫过的面积是 ▲ ．（结果保留π）25．（8分）已知二次函数y ＝(x －1)(x －m －3)（m 为常数）．（1）求证：不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有公共点； （2）当m 取什么值时，该函数的图像与y 轴的交点在x 轴的下方？26．（10分）如图①，P 是⊙O 外一点，过点P 做⊙O 的两条切线，切点分别为A 、B ．若∠APB ＝60°，则点P 叫做⊙O 的切角点．（1）如图②，⊙O 的半径是1，点O 到直线l 的距离为2．若点P 是⊙O 的切角点，且点P 在直线l 上，请用尺规作出点P ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）如图③，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1＋3，⊙O 是△ABC的内切圆．若点P 是⊙O 的切角点，且点P 在△ABC 的边上，求AP 的长．C P（第26题）①② ③lC（第24题）27．（12分） 问题情境有一堵长为a m 的墙，利用这堵墙和长为60 m 的篱笆围成一个矩形养鸡场，怎样围面积最大？最大面积是多少？ 题意理解根据题意，有两种设计方案：一边靠墙（如图①）和一边“包含”墙（如图②）． 特例分析（1）当a ＝12时，若按图①的方案设计，则该方案中养鸡场的最大面积是 ▲ m 2；若按图②的方案设计，则该方案中养鸡场的最大面积是 ▲ m 2． （2）当a ＝20时，解决“问题情境”中的问题．解决问题（3）直接写出“问题情境”中的问题的答案．①②（第27题）九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．二、填空题（每小题2分，共计20分）7．56 8．3 9．20π 10．14 11．y ＝2x 2＋312．2，3 13 14．84 15．1∶4 16．2 2三、解答题（本大题共11小题，共计88分） 17．（本题6分）解：方法一y ＝x 2＋4x ＋5＝(x ＋2)2＋1． ····························································································· 2分 所以二次函数y ＝x 2＋4x ＋5的最小值是1． ························································· 4分 对应的x 的值为－2． ······················································································ 6分 方法二 二次函数y ＝x 2＋4x ＋5的最小值＝4ac －b 24a··························································· 1分＝1， ································································ 3分x ＝－b2a········································································································ 4分＝－2． ······································································································ 6分18．（本题8分）解： ⎩⎨⎧x －y ＝0， ①x 2＋2y ＝4． ②由①，得y ＝x ． ③ ························································································ 2分 将③代入②，得x 2＋2x ＝4． ····························································································· 4分解这个方程，得x 1＝－1x 2＝－1 ····················································· 6分将x 1、x 2分别代入③，得y 1＝－1y 2＝－1所以，原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝－1 y 1＝－1x 2＝－1 y 2＝－1······································ 8分（说明：在正确求出x 、y 1分）19．（本题6分）解：二次函数图像向左平移1个单位长度后，经过点（0，3）、（2，－5），可得原二次函数图像经过点（1，3）、（3，－5）， ····························································· 2分 得⎩⎨⎧a ＋b ＋1＝3，9a ＋3b ＋1＝－5．························································································· 4分 解得 a ＝－2，b ＝4．······················································································ 6分20．（本题8分）解：设该村种的水稻每公顷产量的年平均增长率为x ． ······················································· 1分根据题意，得7000(1＋x )2＝8470． ····························································································· 5分 解这个方程，得x 1＝0.1，x 2＝－2.1（不合题意，舍去）． ·································································· 7分答：该村种的水稻每公顷产量的年平均增长率为10%． ········································· 8分 （说明：未列方程，只写了“设……”不给分．）21．（本题6分）解：（1）14． ········································································································ 2分（2）两人任意选择一个出站口出站，所有可能出现的结果有：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4），共有16种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“两人不从同一个出站口出站”（记为事件A ）的结果有12种，所以P （A ）＝ 34． ·················································· 6分（说明：少说明“等可能性”扣1分）22．（本题8分）解：∵AB ∥A'B'，∴∠A ＝∠A'，∠B ＝∠B'． ··································································· 2分∴△APB ∽△A'PB'，且相似比为m ∶n ． ····························································· 4分∴AB A'B'＝m n． ·································································································· 6分 又∵AB ＝a ，∴A'B'＝an m． 所以A'B' 的长为anm． ······················································································ 8分23．（本题8分）解：这样定价不合理． ·································································································· 1分x —＝16×510＋20×410＋27×110 ··················································································· 4分＝18.7（元／kg ）． ····························································································· 7分 答：该什锦糖果合理的单价为18.7元／kg ． ································································· 8分24．（本题8分） （1）证明：连接PB ．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠APB ＝90°． ···································· 1分 ∵AP •AQ ＝AB 2，∴AP AB ＝ABAQ ． ·················· 2分在△ABP 和△AQB 中，∠BAP ＝∠QAB ， ∴△ABP ∽△AQB ． ······························· 4分 ∴∠ABQ ＝∠APB ＝90°，即AB ⊥BQ ． ······ 5分 ∵AB 是⊙O 的直径，∴直线BQ 是⊙O 的切线． ······································································ 6分（2）解：6－π．···································································································· 8分25．（本题8分） （1）证明：方法一 当y ＝0时，(x －1)(x －m －3)＝0． ··························································· 1分解得x 1＝1，x 2＝m ＋3． ········································································ 3分 当m ＋3＝1，即m ＝－2时，方程有两个相等的实数根；当m ＋3≠1，即 m ≠－2时，方程有两个不相等的实数根．所以，不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有公共点． ···························· 4分C方法二 将原表达式化为y ＝x 2－(m ＋4)x ＋m ＋3． ················································· 1分 因为一元二次方程x 2－(m ＋4)x ＋m ＋3＝0 ················································· 2分 的根的判别式b 2－4ac ＝[－(m ＋4)] 2－4(m ＋3)＝m 2＋4m ＋4＝(m ＋2)2≥0． ······················· 3分所以，不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有公共点． ···························· 4分 （2）解：当x ＝0时，y ＝m ＋3，即该函数的图像与y 轴交点的纵坐标是m ＋3． ················ 6分当m ＋3＜0，即m ＜－3时，该函数的图像与y 轴的交点在x 轴的下方． ············· 8分26．（本题10分）解：（1）如图，点P 即为所求． ···································（说明：若点P 未在图中标出，也没有写结论扣1分；若图中标出了点P ，未写结论不扣分）（2）∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1＋3，∴AB ＝2＋23，AC ＝3＋3． ···································································· 6分 ∵⊙O 是△ABC 的内切圆，设AB 、BC 、AC 分别与⊙O 相切于点M 、N 、D ，∴OD ⊥AC ，ON ⊥BC ，OM ⊥AB ，BM ＝BN ，CN ＝CD ，AM ＝AD ． ∵∠ACB ＝90°，∴四边形ONCD 为矩形． ∵OD ＝ON ，∴矩形ONCD 为正方形． 设⊙O 的半径为r ，则CN ＝CD ＝r ， BN ＝BM ＝1＋3－r ，MA ＝AD ＝1＋3＋r ． ∴AC ＝AD ＋CD ＝1＋3＋r ＋r ． 即1＋3＋r ＋r ＝3＋3．解得 r ＝1． ···························································································· 7分 ∴CD ＝1，BM ＝3．如图①，∵∠B ＝60°，且BA 、BC 与⊙O 分别相切于点M 、N ，∴点B 是⊙O 的切角点，即点P 与点B 重合，此时AP ＝AB ＝2＋23． ·············· 8分① （P ）如图②，若⊙O 的切角点P 在线段AB 上，PQ 与⊙O 相切于点Q ． 由切角点的概念知∠MPQ ＝60°．连接MO 、QO 、PO ，有∠PMO ＝∠PQO ＝90°． ∵MO 、QO 是⊙O 的半径，∴MO ＝QO ． ∵PO ＝PO ，∴△PMO ≌△PQO ． ∴∠MPO ＝∠QPO ＝12∠MPQ ＝30°．∵r ＝1，∴MP ＝3．∴AP ＝BA －BM －MP ＝2． ····································· 9分 如图③，若⊙O 的切角点P 在线段AC 上． 与上一种情况类似计算可得PD ＝3． 则AP ＝AC －CD －PD ＝2．综上，AP 的长为2＋23或2． ·································································· 10分27．（本题12分）解：（1）288，324． ······························································································· 2分（2）如图①，设AB ＝x m ，则BC ＝(60－2x ) m ． 所以S 矩形ABCD ＝x (60－2x )＝－2(x －15)2＋450． ········································· 4分根据题意，得20≤x ＜30． 因为－2＜0，所以当20≤x ＜30时，S 矩形ABCD 随x 的增大而减小．即当x ＝20时，S 矩形ABCD 有最大值，最大值是400（m 2）.··································· 5分如图②，设AB ＝x m ，则BC ＝(40－x ) m ．所以S 矩形ABCD ＝x (40－x )＝－(x －20)2＋400．································ 7分根据题意，得0＜x ≤20． 因为－1＜0， 所以当x ＝20时，S 矩形ABCD 有最大值，最大值是400（m 2）. ······················································ 8分综上，当a ＝20时，该养鸡场围成一个边长为20 m 的正方形时面积最大，最大面积是400 m 2． ····················································································· 9分D ③②CD（3）当0＜a ≤20时，围成边长为a ＋604m 的正方形面积最大，最大面积是a 2＋120a ＋360016m 2．当20＜a ＜30时，围成两邻边长分别为a m ，60－a 2m 的养鸡场面积最大，最大面积为－a 2＋60a 2m 2．当a ≥30时，当矩形的长为30 m ，宽为15 m 时，养鸡场最大面积为450 m 2．····························································································································· 12分。
反比例函数和相似三角形综合检测试题
2021-2021 学年度启东市滨海实验学校共同体第一学期第二次质量检测卷九年级数学学科试卷考试时间： 120 分钟总分： 150 分命题人：施金金一、选择题〔每题 3分.共 30分〕1、点 (1, y 1) . (2, y 2 ) . (3, y 3 ) 在反比率函数 yk 2 1x的图像上 . 以下结论中正确的是〔 〕A ．y1y 2y 3 B ．y1y 3y2C ．y3y 1y2D ．y2y 3 y 12 、在反比率函数y1 k的图象的每一条曲线上 . y 都随 x 的增大而增大 . 那么 k 的值能够x是〔〕A ． 1B ． 0C ． 1D ． 23、如图 . 在平行四边形 ABCD 中 .E 为 CD 上一点 . 连结 AE 、BD.且 AE 、 BD 交于点 F. S △DEF ： S △ABF =4： 25. 那么 DE ：EC=( )A 2:5B 2:3C 3:5D 3:24、某气球内充满了必定质量的气体. 当温度不变时 . 气球内气体的气压3将爆炸．为了安全起见. 气球的体积应 ()P ( kPa )120 kPa是气体时.气球5 35 3 434 3A ．不小于m B ．小于4 mC ．不小于mD ．小于m4555、假如一个直角三角形的两条边长分别是 6和8. 另一个与它相像的直角三角形边长分别是 3、 4 及 x . 那么 x 的值( )A. 只有 1个B. 能够有 2个C.能够有 3个 D. 有无数个k6、以下四个点中 . 有三个点在同一反比率函数yx的图象上 . 那么不在这个函数图象上的点是()A．B．(－C．( 5.3)D．( －3.5) 337、小明在一次军事夏令营活动中. 进行打靶训练 . 在用枪对准目标点 B 时 . 要使眼睛 O、准星 A、目标 B 在同一条直线上 . 如图 4 所示 . 在射击时 . 小明有稍微的颤动. 以致准星 A 偏离到 A′ . 假定 OA=米 .OB=40 米 .AA ′ =米. 那么小明射击到的点B′偏离目标点 B 的长度 BB′为〔〕A．3 米B．米 C．米D．米A(D E 图一)B C8、如图一.在△ABC中.DE∥＝＝2.那么△ADE与四边形DBCE的面积比是〔〕（A〕 3︰2；〔B〕3︰5；〔C〕9︰16；〔D〕9︰4．9、如以下列图 . 双曲线yk ( k 0) 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D.且与直角边ABx订交于点C．假定点 A的坐标为〔6 .4〕.那么△ AOC的面积为()A．12B．9C．6D．4yADCB O x10、如上图 . Rt△ABC中. ∠ACB=90° . ∠ABC=60° .BC=为 BC的中点 . 假定动点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发 . 沿着 A→B→A的方向运动 . 设 E 点的运动时间为t 秒〔 0≤t ＜ 6〕 . 连结 DE.当△ BDE是直角三角形时 .t的值为()A2B或C或D2或或二、填空题〔每题3分.共30 分)11、假定点〔〕在反比率函数y8(x≠0)的图象上.那么m的值是．x12、如图. 反比率函数y k(k0) 的图象与经过原点的直线l订交于A、B 两点.A x点坐标为 ( 2,1) .那么B点的坐标为.ADEBC 13、如图 . D，E两点分别在△ABC的边AB，AC上. DE与BC不平行.当知足_____________条件〔写出一个即可〕时 . △ADE∽△ACB．14、y (a1) x a22是反比率函数.那么a=____15、如图 . △ABC中 . DE∥===3. 那么 BC的长是 ____________y216、函数y1x x ≥ 0 ， y24. 那么结论：x 0 的图象如以下列图所示x①两函数图象的交点 A 的坐标为2 2x 2时 .y2 y1；，；②当③当 x 1 时. BC 3 ；④当 x 渐渐增大时.y1跟着x的增大而增大. y2跟着x的增大而减小．此中正确结论的序号是．17、两个相像三角形一对对应边分别为. 它们的周长相差60cm.那么较大三角形周长为cm18、如右图 . 点为⊙O 上的四个点 .AC 均分∠ BAD.AC交 BD于点 ==6. 那么 AE的长为 ____________________19、如以下列图 . 在平面直角坐标系中 . 四边形 OABC是边长为 2 的正方形 . 极点 A、C 分别在轴的正半轴上．点 Q在对角线 OB上 . 且 QO=OC连.接 CQ并延伸 CQ交边 AB于点 P．那么点 P 的坐标为 ____________20、如右上图 . 双曲线y k( k＞0 ) 经过直角三角形OAB斜边 OB的中点 D. 与直角边 AB x订交于点 C．假定△ OBC的面积为 3. 那么 k＝ ____________三、解答题〔共 90 分〕〔 8 分〕 21、网格图中每个方格都是边长为 1 的正方形．假定都是格点 .试说明△ ABC∽△ DEF．E DCFA B〔 11 分〕 22、如图 . 在平行四边形ABCD中 . 过点 A作 AE⊥BC. 垂足为 E. 连结为线段 DE上一点 . 且∠ AFE=∠B（1〕求证：△ ADF∽△ DEC；（2〕假定 AB== =4 . 求 AE的长．〔 10 分〕 23、如图 . 小华家〔点 A 处〕和公路〔 l 〕之间直立着一块路的巨型广告牌〔 DE〕．广告牌挡住了小华的视野 . 图中画出视点 A 的盲区段公路计为 BC．一辆以 72km/h 匀速行驶的汽车经过公路段 BC的时间是30m长且平行于公. 并将盲区内的那3s. 广告牌和公路的距离是40m. 求小华家到公路的距离〔 8 分〕 24、如图 . 在平面直角坐标系中. △ ABC三个极点的坐标分别为A〔﹣〕 .B〔﹣〕C〔﹣〕〔 1〕画出△ ABC 绕点 A 顺时针旋转90°后获得的△A1B1C1〔 2〕以原点O为位似中心 . 画出将△A1B1C1三条边放大为本来的 2 倍后的△A2B2C2．〔 12 分〕 25、如图 . 一次函数y kx 2 的图象与反比率函数y mP.点 P 的图象交于点x在第一象限． PA⊥ x 轴于点⊥ y 轴于点 B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D.且S =4.OC1．△ PBDOA2（1〕求点D的坐标；（2〕求一次函数与反比率函数的分析式；〔 3〕依据图象写出当x 0 时.一次函数的值大于反比率函数的值的x 的取值范围.yB PDC O A x（12 分〕 26、如图 . △ABC是边长为 6cm的等边三角形 . 动点P、Q同时从A、B两点出发 . 分别沿AB、BC匀速运动 . 此中点P运动的速度是 1cm/s. 点Q运动的速度是 2cm/s.当点 Q抵达点 C时. P、 Q两点都停止运动.设运动时间为t 〔s〕.解答以下问题：〔 1〕当t＝ 2 时 . 判断△BPQ的形状 . 并说明原因；2〔 2〕设△BPQ的面积为S〔cm〕.求 S与 t 的函数关系式；〔 3〕作QR结PR. 当t为什么值时 . △APR∽△PRQ〔第 24 题〕〔 15 分〕 27、如图 12. 直线y 1ykx 与双曲线(k 0) 交于A，B两点.且点A的横坐标为 4 ．2x 〔 1〕求k的值；〔 2〕假定双曲线y k(k 0) 上一点 C 的纵坐标为8. 求△AOC的面积；x〔 3〕过原点O的另一条直线l交双曲线y k(k0) 于 P， Q 两点〔P点在第一象限〕. x y假定由点 A， B， P， Q 为极点构成的四边形面积为24. 求点P的坐标．AO xB图 12(14 分〕 28、如图 . 在 Rt△ABC中 . ∠C=90° .AC==3cm．动点从点 C同时出发 . 均以每秒 1cm 的速度分别沿 CA、 CB向终点挪动 . 同时动点 P 从点 B 出发 . 以每秒 2cm 的速度沿 BA向终点 A 挪动 . 连结 . 设挪动时间为 t 〔单位：秒 .0 ＜ t ＜〕．（1〕当 t 为什么值时 . 认为极点的三角形与△ ABC 相像（2〕能否存在某一时辰 t. 使四边形 APNC的面积 S 有最小值假定存在 . 求 S 的最小值；假定不存在 . 请说明原因．。
江苏省启东市滨海实验学校共同体2015届九年级数学上学期第二次质量检测试题(无答案)
某某省启东市滨海实验学校共同体2015届九年级数学上学期第二次质量检测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、已知点),1(1y -，),2(2y ，),3(3y 在反比例函数xk y 12--=的图像上. 下列结论中正确的是 （ ） A ．321y y y >> B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >>2、在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．23、如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ， S △DEF ：S △ABF =4：25，则DE ：EC= ( ) A 2:5 B 2:3 C 3:5 D 3:24、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3) 的反比例函数，其图象如右上图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 ( ) A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m35、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x ，那么x 的值 ( )A. 只有1个B. 可以有2个C. 可以有3个D. 有无数个6、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xky =的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( ) A ．(5，1) B ．(－1，5) C ．(35，3) D ．(－3，35-) 7、小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B 时，要使眼睛O 、准星A 、目标B 在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A 偏离到A ′，若OA=0.2米，OB=40米，AA ′=0.0015米，则小明射击到的点B ′偏离目标点B 的长度BB ′为 （ ） A ．3米B ．C ．D ．8、如图一，在△ABC 中，DE∥BC，AD ＝3，BD ＝2，则△ADE 与四边形DBCE 的面积比是 （ ）（A ）3︰2； （B ）3︰5； （C ）9︰16； （D ）9︰4． 9、如下图，已知双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为 ( )A ．12B ．9C ．6D ．4DBAyxOCBCA DE(图一)10、如上图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿着A→B→A 的方向运动，设E 点的运动时间为t 秒（0≤t＜6），连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为 ( )一、填空题（每题3分，共30分) 11、若点（4，m ）在反比例函数8y x= (x ≠0)的图象上，则m 的值是 ． 12、如图，反比例函数ky x=)0(<k 的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，已知A 点坐标为)1,2(-，那么B 点的坐标为 .13、如图，D E ，两点分别在ABC △的边AB AC ，上，DE 与BC 不平行，当满足_____________条件（写出一个即可）时，ADE ACB △∽△． 14、已知22)1(--=a xa y 是反比例函数，则a=____15、如图，△ABC 中，D E∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC 的长是____________y 2AEBD16、函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如下图所示，则结论： ①两函数图象的交点A 的坐标为()22，；②当2x >时，21y y >； ③当1x =时，3BC =；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 ．17、两个相似三角形一对对应边分别为35cm ，14cm ，它们的周长相差60cm ， 则较大三角形周长为 cm18、如右图，点A ，B ，C ，D 为⊙O 上的四个点，AC 平分∠BAD， AC 交BD 于点E ，CE=4，CD=6，则AE 的长为____________________19、如下图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为2的正方形，顶点A 、C 分别在x ，y 轴的正半轴上．点Q 在对角线OB 上，且QO=OC ，连接CQ 并延长CQ 交边AB 于点P ． 则点P 的坐标为____________20、如右上图，已知双曲线)0k (xky ＞=经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k ＝____________二、解答题（共90分）（8分）21、网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF．（11分）22、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．（10分）23、如图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30m长且平行于公路的巨型广告牌（DE ）．广告牌挡住了小华的视线，图中画出视点A 的盲区，并将盲区内的那段公路计为BC ．一辆以72km/h 匀速行驶的汽车经过公路段BC 的时间是3s ，已知广告牌和公路的距离是40m ，求小华家到公路的距离（8分）24、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （﹣1，2），B （﹣3，4）C （﹣2，6）（1）画出△A BC 绕点A 顺时针旋转90°后得到的△A 1B 1C 1（2）以原点O 为位似中心，画出将△A 1B 1C 1三条边放大为原来的2倍后的△A 2B 2C 2．（12分）25、如图，一次函数2y kx =+的图象与反比例函数my x=的图象交于点P ，点P 在第一象限．PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ，且S △PBD =4，12OC OA =．（1）求点D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当0x >时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值X 围.（12分）26、如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B 两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？（15分）27、如图12，已知直线12y x=与双曲线(0)ky kx=>交于A B，两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（第24题）（2）若双曲线(0)ky k x=>上一点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积； （3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)ky k x=>于P Q ，两点（P 点在第一象限），若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P(14分）28、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4cm ，BC=3cm ．动点M ，N 从点C 同时出发，均以每秒1cm 的速度分别沿CA 、CB 向终点A ，B 移动，同时动点P 从点B 出发，以每秒2cm 的速度沿BA 向终点A 移动，连接PM ，PN ，设移动时间为t （单位：秒，0＜t ＜2.5）． （1）当t 为何值时，以A ，P ，M 为顶点的三角形与△ABC 相似？（2）是否存在某一时刻t ，使四边形APNC 的面积S 有最小值？若存在，求S 的最小值；若不存在，请说明理由．图12。
2023年滨海新区九年级学业质量调查试卷二数学
2023年滨海新区九年级学业质量调查试卷二数学滨海新区九年级数学学业质量调查试卷二一、选择题（共30题，每题2分，共60分）1. 下列四个数中，最接近于√15的是（）A. 3B. 5C. 10D. 152. 已知直角三角形ABC，斜边为5cm，一条直角边为3cm，则第二条直角边的长度是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知一矩形的长是5cm，宽是3cm，则它的周长和面积之和是（）A. 11B. 16C. 23D. 314. 若一个四边形内角和为360°，其中三个内角是60°，120°和90°，则第四个内角是（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°5. 平行四边形四个内角相加等于（）A. 180°B. 270°C. 360°D. 450°6. 当x从1变到2时，函数y=x+2的值从3变到（）A. 4B. 6C. 7D. 87. 若 (-3)²=a，则a的值为（）A. 3B. 6C. -3D. -68. 若 x+5=3 ，则 x 的值为（）A. -5B. -3C. -1D. 19. 已知 x:y=2:3 ，当 x=4 时，y的值是（）A. 3B. 4C. 6D. 810. 已知直接和间接比例中，相邻两项的乘积是恒定的，若已知比例为2:5:12，则它的间接比例是（）A. 1:2:3B. 1:3:6C. 3:5:12D. 2:5:10二、填空题（共8题，每题4分，共32分）11. 设 a:b=3:4 ，则 b:a=______。
12. 若 0.1x=2 ，则 x=______。
13. 若 2x-3=5 ，则 x=______。
14. 两数的比是3:4，较大的数是48，则较小的数是______。
15. 横坐标为2时，顶点坐标为 (-2,-1) 的抛物线的方程是______。
2019学年江苏省启东市滨海实验校共同体九年级上学期第二次质检数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省启东市滨海实验校共同体九年级上学期第二次质检数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知点，，在反比例函数的图像上．下列结论中正确的是（）A． B． C． D．2. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）A． B．0 C．1 D．23. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC= （）A．2:5 B．2:3 C．3:5 D．3:24. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m35. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（）A．只有1个 B．可以有2个 C．可以有3个 D．有无数个6. 下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（）A．（5，1） B．（－1，5） C．（，3） D．（－3，）7. 小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A 偏离到A′，若OA=0．2米，OB=40米，AA′=0．0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（）A．3米 B．0．3米 C．0．03米 D．0．2米8. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，则△ADE与四边形DBCE的面积比是（）（A）3︰2；（B）3︰5；（C）9︰16；（D）9︰4．9. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB 相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为（）A．12 B．9 C．6 D．410. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）A．2 B．2．5或3．5 C．3．5或4．5 D．2或3．5或4．5二、填空题11. 若点（4，m）在反比例函数（x≠0）的图象上，则m的值是．12. 如图，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为．13. 如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足_____________条件（写出一个即可）时，．14. 已知是反比例函数，则a=____15. 如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是____________16. 函数的图象如下图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是．17. 两个相似三角形一对对应边分别为35cm，14cm，它们的周长相差60cm，则较大三角形周长为 cm18. 如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为____________________19. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为____________20. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________三、解答题21. 网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF．22. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．23. 如示意图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路计为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离．（精确到1m）24. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．25. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，．（1）求点D的坐标;（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．26. 如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？27. 如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．28. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm 的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2．5）．（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】。
江苏省启东市2022届九年级数学第二次月考试题新人教版
惠萍中学2022-2022学年九年级上学第二次月考试卷 数学试题满分：150分 时间：120分钟一、选择题 :本大题共10小题，每小题3分，共30分。
将答案填在表格内。
）1A ．掷一枚硬币，正面朝上． B ．a 是实数，a ≥0．C ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品2．从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ）A ．0B ．C ．D ． 13．5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙。
烂柯河、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩则王先生恰好上午选中孔氏南宗庙，下午选中江郎山这两个地点的概率是（ ） A 19 B 13 C 23 D 294．有一道四选一的单项选择题,某同学用排除法排除了一个错误选项,再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（A 12B 13C 145．把二次函数253212++=x x y 的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是A ．－5，1B ．1，－5C ．－1，1D ．－1，36．若点2，5，4，5在抛物线＝a 2＋b ＋c 上，则它的对称轴是 A ．a b x -= B ．＝1 C ．＝2 D ．＝37．已知函数4212--=x x y ，当函数值随的增大而减小时，的取值范围是 A ．＜1 B ．＞1 C ．＞－2 D ．－2＜＜48．抛物线＝2－m ＋m －2与轴交点的情况是A ．无交点B ．一个交点C ．两个交点D ．无法确定9 小颖在二次函数=2245的图象上，依横坐标找到三点（－1，1），（2，2），（－3，3），则你认为1，2，3的大小关系应为（ ）．A ．1＞2＞3B ．2＞3＞1C ．3＞1＞2D ．3＞2＞110．烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h 与飞行时间(s)t 的关系式是252012h t t =-++，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）（Ａ）3s （Ｂ）4s （Ｃ）5s （Ｄ）6s二、填空：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
九年级数学上学期第二次质量检测试题试题
创作；朱本晓茅麓中学2021届九年级上学期第二次质量检测数学试题〔无答案〕 苏科版一、填空题〔每空2分，一共22分〕1、一个直角三角形的三边长为三个连续的整数，那么它各边分别为_________2、如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，∠APB=50º，那么∠AOB= º．3、写出1．个．两解分别为2和－3的 一元二次方程4、如下图，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥， 垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上．52AOD ∠=， DEB ∠=5、如图，点A,B,C,D 在⊙O 上，∠O=130o， 那么∠C=______,∠D=______.6、如图，在⊙O 中，弦AB =，圆周角∠ACB =30︒，那么⊙O 的直径为__________cm.DA ACBCOE DCAOBB(第2题)BA O创作；朱本晓第5题 第6题 第10题7、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，一一共握了45次手，那么参加这次聚会的人是 人；8、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，假设以C 点为圆心，r 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公一共点，那么r 的范围是 .9、：三角形的三边长为3、4、5，那么此三角形的内切圆的半径为_________。
10、如图， AB 为⊙O 的直径，AB=AC,BC 交⊙O 于D,AC 交于E, ∠B AC=45°，给出以下五个结论，①∠°②BD=DC ③AE=2EC ④弧AE 为弧DE 的2倍⑤AE=BC 其中正确的选项是___________二、选择题〔每一小题3分，一共24分〕11、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量到达为720吨。
假设平均每月增率是x ，那么可以列方程〔 〕；A 、 720)21(500=+xB 、720)1(5002=+x C 、720)1(5002=+x D 、500)1(7202=+x12、方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，那么这个三角形的周长为 〔 〕 A ．12B ．12或者15C ．15D ．不能确定13、如图，用直角钢尺检查某一工件是否为半圆环形，根据所检查的情形，四个工件中肯定是半圆形的是〔 〕14、以下说法:①过三点可以作圆. ②等弧的度数相等.⊙经过内一点P的所有弦中,以与OP垂直的弦最短.③在O④〔〕15、如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所对应的读数分别是80°、50°，那么∠ACB应为〔〕A．25° B．15° C．30° D．50°16、⊙O的半径为13cm，弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，那么AB、CD之间的间隔为〔〕A．17cm B．7 cmC．12 cm D．17 cm或者7 cm17、假如直线l与⊙O有公一共点，那么直线l与⊙O的位置关系是〔〕A相交 B相切C相离 D相切或者相交18、如图：P〔x，y〕是以坐标原点为圆心，5为半径的圆点的一点，假设x、y都为整数，那么这样的点有〔〕个A 4；B 8；C 12；D 16创作；朱本晓创作；朱本晓 EODCBA三、解以下方程〔每一小题5分，一共10分〕 19、〔1〕 〔2〕 2(3)4(3)0x x x -+-=四．解答题20、〔6分〕：如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 相交于点E ，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB 的度数.21、〔8分〕每位同学都能感受到日出时美丽的风光．如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上〞太阳与海平线交于A 、B 两点，他测得“图上〞圆的半径为5厘米，AB=8厘米，假设从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平线的时间是为16分钟，求“图上〞太阳升起的速度22、〔8分〕，AB 为⊙O 的直径，点E 为弧AB 任意一点，如图，AC 平分∠BAE,交⊙O 于C ,过点C 作CD ⊥AE 于D,与AB 的延长线交于P ． 求证：PC 是⊙O 的切线．23、〔8分〕春秋旅行社为吸引民组团去湾风景区旅游，推出了如下收费HY：假如人数超过25人，假如人数不超过每增加1人，人均旅25人，人均旅游游费用降低20元，某单位组织员工去湾风景区旅游，一共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次一共有多少员工去湾风景区旅游？24、〔6分〕如图，直角坐标系中，A〔0，4〕、B〔4，4〕、C〔6，2〕，〔1〕写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：〔____，____〕；〔2〕判断点D〔5，-2〕与圆M的位置关系，并说明理由.创作；朱本晓创作；朱本晓25、〔8分〕 阅读以下材料，并解答问题：在一元二次方程()002≠=++a c bx ax 中，假如042≥-ac b 时，那么它的两个根是a ac b b x 2421-+-=，aac b b x 2422---=所以()()a ba b a ac b b ac b b x x -=-=---+-+-=+222442221，()()()a ca acb b a a ac b b ac b b x x =--=⋅---⋅-+-=2222221442244. 由此可见，一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a 、b 、c 确定的.运用上述关系解答以下问题：(1) 一元二次方程01622=--x x 的两个根分别为1x 、2x ，那么=+21x x ________，=21x x ________，=+2111x x ________. (2)1x 、2x 是关于x 的方程02=+-a x x 的两个实数根，且72221=+x x ，求a 的值.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
江苏省南通市启东市滨海实验学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业水平测试试题【含答案】
江苏省南通市启东市滨海实验学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）甲、乙、丙、丁4对经过5轮选拔，平均分都相同，而方差依次为0.1、0.8、1.6、1.1．那么这4队中成绩最稳定的是（）A ．甲队B ．乙队C ．丙队D ．丁队2、（4分）学校国旗护卫队成员的身高分布加下表：身高/cm 159160161162人数71099则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是()A ．160和160B ．160和160.5C ．160和161D ．161和1613、（4分）如图，△AOB 中，∠B =25°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转60°，得到△A ′OB ′，边A ′B ′与边OB 交于点C （A ′不在OB 上），则∠A ′CO 的度数为（）A ．85°B ．75°C ．95°D ．105°4、（4分）下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A ．1，，B ．C ．5，6，7D ．7，8，95、（4分）下列因式分解错误的是（）A ．2x （x ﹣2）+（2﹣x ）=（x ﹣2）（2x+1）B ．x 2+2x+1=（x+1）2C ．x 2y ﹣xy 2=xy （x ﹣y ）D ．x 2﹣y 2=（x+y ）（x ﹣y ）6、（4分）下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A ．1，2，3B ．4，6，8C ．6，8，10D ．13，14，157、（4分）不等式：10x ->的解集是（）A ．1x >B ．1x >-C ．1x <D ．1x <-8、（4分）中字母a 的范围为（）A ．4a >B ．4a ≥C ．4a ≤-D ．4a <-二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）一个多边形的内角和是它外角和的1.5倍，那么这个多边形是______边形．10、（4分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD AB =，BD ⊥BC ，则∠C =________．11、（4分）有意义的x 的取值范围是_____．12、（4分）点P 在第四象限内，P 到轴的距离是3，到轴的距离是5，那么点P 的坐标为．13、（4分）关于x 的一元二次方程2420kx x +-=有实数根，则k 的取值范围是_____________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形．（1）请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．（2）如图1，E ，F ，G ，H 分别是四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，已知四边形EFGH 是菱形，求证：四边形ABCD 是和美四边形；（3）如图2，四边形ABCD 是和美四边形，对角线AC ，BD 相交于O ，∠AOB ＝60°，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，请探索EF 与AC 之间的数量关系，并证明你的结论．15、（8分）某文具店从市场得知如下信息：A 品牌计算器B 品牌计算器进价（元/台）70100售价（元/台）90140该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A 品牌计算器x 台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y 元．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A 、B 两种品牌计算器的数量各是多少台？（3）若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？16、（8分）甲、乙两车间同时从A 地出发前往B 地，沿着相同的路线匀速驶向B 地，甲车中途由于某种原因休息了1小时，然后按原速继续前往B 地，两车离A 地的距离y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示：(1)A 、B 两地的距离是__________km ；(2)求甲车休息后离A 地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系；(3)请直接写出甲、乙两车何时相聚15km 。
初三启东数学二模试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知实数a、b满足a+b=2，则a^2+b^2的最小值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A解析：由柯西不等式得（a+b）^2 ≤ 2(a^2+b^2)，即4 ≤ 2(a^2+b^2)，所以a^2+b^2 ≥ 2，当且仅当a=b=1时取等号，所以最小值为2。
2. 下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=2^xD. y=3^x答案：B解析：对于A，函数y=x^2在定义域内不是单调递增；对于B，函数y=x^3在定义域内是单调递增；对于C和D，函数y=2^x和y=3^x在定义域内是单调递增，但题目要求在定义域内是单调递增，故选B。
3. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=3，f(2)=7，f(3)=11，则a+b+c=（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B解析：由题意得以下方程组：a+b+c=34a+2b+c=79a+3b+c=11解得a=1，b=1，c=1，所以a+b+c=3+1+1=5。
4. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8，底边BC上的高AD=6，则腰长AB=（）A. 4B. 5C. 6D. 10答案：B解析：作辅助线，连接AD，BD，CD，得到一个直角三角形ABD。
由勾股定理得AB^2=AD^2+BD^2，即AB^2=6^2+4^2=52，所以AB=√52=2√13。
5. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S10=55，则S20=（）A. 100B. 110C. 120D. 130答案：C解析：由等差数列的性质得S10=(a1+a10)×10/2=55，即a1+a10=11。
因为{an}是等差数列，所以a1+a20=2a10=22。
所以S20=(a1+a20)×20/2=110。
二、填空题（每题3分，共30分）1. 若x^2-3x+2=0，则x+1的值为__________。
2020-2021学年江苏省启东市中考数学第二次调研测试及答案解析
A启东市最新第二次中考适应性调研测试数学试题答卷时间：120分钟 满分：150分注意事项：1．本试卷的选择题和非选择题都在答题纸上作答，不能．．答在试卷上． 2．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑水笔填写在答题纸对应位置上． 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4．非选择题必须在指定的区域内，用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，不能超出指定区域 或在非指定区域作答，否则答案无效．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．如图，如果数轴上A ，B 两点表示的数互为相反数，那么点B 表示的数为（ ★ ）A B3A ．2B ．－2C ．3D ．－32．已知∠1＝40°，则∠1的余角的度数是（ ★ ）A ．40°B ．50°C ．140°D ．150° 3．已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是（ ★ ）A ．－1B ．1C ．－5D ．54．如图，△ABC 中，∠C =90°，BC =2，AB =3A ．35sin =A B ．32cos =AC ．32sin =AD ．25tan =A 5．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小锦买了20支中性笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，根据题意所列方程组正确的是（ ★ ）A ．22056,2328x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．20256,2328x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．20228,2356x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2228,20356x y x y +=⎧⎨+=⎩6．抛物线y =－12x 2的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（★）圆矩形平行四边形直角三角形A.（0，－2）B.（0，2）C.（－2，0）D.（2，0）7．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（ ★ ）A.12B.14C.34D.18．如图，四边形ABCD 的顶点都在坐标轴上，若AB ∥CD ，△ABD 与△ACD 的面积分别为10和20，若双曲线y ＝k x恰好经过BC 的中点E ，则k 的值（★）A ．103B ．－103C ．5D ．－59．如图，边长为2的正方形EFGH 在边长为6的正方形ABCD 所在平面上移动，始终保持EF ∥AB ．线段CF 的中点为M ，DH 的中点为N ，则线段MN 的长为（ ★ ）A ．10B ．172 C ．17D ．410310．如图①是钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC 内接于⊙G ，AB 是⊙G 的直径，AB =6，AC =2．现将制作的几何工具放在平面直角坐标系中(如图②），然后点A 在射线Ox 上由点O 开始向右滑动，点B 在射线Oy 上也随之向点O 滑动（如图③），当 点B 滑动至与点O 重合时运动结束，在整个运动过程中,点C 运动的路径是（ ★ ） A ．4 B ．6 C ．2-24 D ．24-10二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．人体内某种细胞的形状可近似看作球形，它的直径约为0.000000156m ，则这个数用科学记数法可表示为★____m ．12．说明命题“4x >-，则216x >”是假命题的一个反例可以是x ＝★． 13．如图，将平行四边形ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A =110°，则∠1=___★____．14．已知一组数据：2， 1，－1，0， 3，则这组数据的中位数是★．15．如图，将Rt△ABC 绕直角顶点A 顺时针旋转90°，得到△AB ′C ′，连结BB ′，若∠1=20°，则∠C 的度数是★．16. 已知m 、n 是关于x 的一元二次方程x 2－2ax +a 2+a －2=0的两实根，那么m +n 的最大值是★．17．如图，直线33+-=x y 分别与x 轴、y 轴交于A x3()0<x 的图像上一点，PH ⊥x 轴于H ，当以P 为圆心，PH 为半径的圆与直线AB 相切时， OH 的长为★．18．如图，平面直角坐标系中，分别以点A （﹣2，3），B （3，4）为圆心，以1、2为半径作⊙A 、⊙B ， M 、N 分别是⊙A 、⊙B 上的动点，P 为x 轴上的动点，则PM +PN 的最小值等于★．三、解答题（本题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 19．（本小题满分10分）B'C'ACBEDCBA（1）解不等式组212(3)33x x x +≥⎧⎨+->⎩，，（2）化简：1－a －2a ÷a 2－4a 2＋a．20．（本小题满分8分）如图，AB AD ⊥，AE AC ⊥，E C ∠=∠，DE BC =． 求证：AD AB =．21．（本小题满分8分）随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．某销售点2013年销售烟花爆竹2000箱，2015年销售烟花爆竹为1280箱．求2013年到2015年烟花爆竹销售量的年平均下降率．22．（本小题满分8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的家长大约有多少名?23．（本小题满分8分）如图，已知∠MON ＝25°，矩形ABCD 的边BC 在OM 上， 对角线AC ⊥ON ．当AC ＝5时，求AD 的长． （参考数据：sin25°＝0.42；cos25°＝0.91；tan25°＝0.47，结果精确到0.1）24．（本小题满分10分）40 140 140 210 70 30 80 30 图① 赞成 反对 家长对中学生带手机的态度统计图 图②A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当它们行驶了725．（本小题满分8分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．（1）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率； （2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少 （用树状图或列表法求解）？26．（本小题满分8分）如图，已知扇形AOB 中，∠AOB ＝120°，弦AB ＝23，点M 是弧AB 上任意一点（与端点A 、B 不重合），ME ⊥AB 于点E ，以点M 为圆心、ME 长为半径作⊙M ， 分别过点A 、B 作⊙M的切线，两切线相交于点C ． （1）求弧AB 的长；（2）试判断∠ACB 的大小是否随点M 的运动而改变，若不变，请求出∠ACB 的大小； 若改变，请说明理由．27．（本小题满分13分）操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD 上，并使它的直角顶点P 在对角线AC 上滑动，A321直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，设A、P两点间的距离为x．探究：（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察到的结论；（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应x的值；如果不可能，试说明理由．（备用图）（备用图）28．（本小题满分15分）如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（－3，0）、B（－1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P 是该图象上的动点；一次函数y＝kx－4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．（1）求该二次函数的解析式；（2）当点P的坐标为（－4，m）时，求证：∠OPC＝∠AQC；（3）点M、N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M、N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．①连接AN，当△AMN的面积最大时，求t的值；②线段PQ能否垂直平分线段MN？如果能，请求出此时直线PQ的函数关系式；如果不能请说明你的理由．EDCBA最新第二次中考适应性调研测试 数学试题参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．D 2．B 3．A 4．C5．B 6．D 7．C8．A 9．C10．D二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．1.56×10-712．－2（答案不唯一）13．70°14．1 15．65° 16.417．2315-18．74—3 三、解答题（本题共10小题，共96分）19．（1）解：由x +2≥1得x ≥－1，……………………………………………1分由2x +6－3x 得x <3，……………………………………………2分∴不等式组的解集为－1≤x <3．……………………………………………5分 （2）解：原式＝1－a －2a ·a (a ＋1)(a ＋2)( a －2)……………………………………………6分 ＝1－a ＋1a ＋2……………………………………………………………8分＝1a ＋2．………………………………………………………………10分 20．证明：∵AB AD ⊥，AE AC ⊥，∴90,EAC DAB ∠=∠=︒……………………………………………1分 即EAD DAC CAB DAC ∠+∠=∠+∠．∴∠EAD =∠CAB ．……………………………………3分在△ADE 和△ABC 中，E C EAD CAB DE BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ADE ≌△ABC ．………………………………………6分 ∴AD = AB ．…………………………………………8分21．解：设2013年到2015年烟花爆竹销售量的年平均下降率为x ．……………1分 依题意可得：()2200011280x -=…………………………………………………5分解得0.2x =……………………………………………………………………7分 答：2013年到2015年烟花爆竹销售量的年平均下降率为20%．…………………8分 22．（1）图中家长反对280人……………………………………1分家长总人数400 ……………………………………2分 补全图略……………………………………4分（2）36° ……………………………………6分（3）4550名 ……………………………………8分23．解：延长AC 交ON 于点E ，∵AC ⊥ON ，∴∠OEC ＝90°， ……………………………………2分 在Rt △OEC 中，∵∠O ＝25°，∴∠OCE ＝65°，∴∠ACB ＝∠OCE ＝65° ………………………………4分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC ＝90°，AD ＝BC ， ………………………………5分 在Rt △ABC 中，BC ＝AC ·sin25°＝5×0.42＝2.1， …………………………………7分 ∴AD ＝BC ＝2.1 ………………………………………………………8分24．（1）①当0≤x ≤6时，x y 100=……………………………………2分②当6＜x ≤14时，……………………………………………………………………3分 设b kx y +=，∵图象过（6，600），（14，0）两点， ∴⎩⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.1050,75b k …………………………………………………4分∴105075+-=x y ．…………………………………………………5分 ∴⎩⎨⎧≤<+-≤≤=).146(105075)60(100x x x x y ……………………………………………6分（2）当7=x 时，5251050775=+⨯-=y ，……………………………………8分757525==乙v （千米/小时）．……………………………………10分25．解：（1）P （小鸟落在草坪上）＝69＝23．……………………………………3分 （2）用树状图或表格列出所有可能的结果： “树状图”开始1 2 32 3 1 3 1 2……………………………………6分 列表：1 2 3 1 (1，2) (1，3) 2 (2，1) (2，3) 3(3，1)(3，2)……………………………………6分所以编号为1，2，的2个小方格空地种植草坪的概率＝2163=．………………………8分26．解：（1）过点O 作OH ⊥AB 于H ， 则AH ＝21AB ＝3……………………………………1分 得AO ＝2， …………………………………2分 ∴弧AB 的长＝341802120ππ=⋅……………………………………3分 （2）连接AM 、BM∵ME ⊥AB ，∴AB 是⊙M 的切线， ……………………………………4分 ∵AC 、BC 是⊙M 的切线，∴⊙M 是△ABC 的内切圆∴AM 、BM 是∠CAB 、∠ABC 的平分线 …………………………………5分 ∴∠ACB ＝90°＋21∠AMB ， …………………………………………………6分 得∠AMB ＝120°， …………………………………………………………7分∴∠ACB ＝60°，即∠ACB 的大小不变，为60°．………………………8分27．（1）证明：过点P 作MN ∥BC ，分别交AB 、CD 于点M 、N ，则四边形AMND 和四边形BCNM 都是矩形，△AMP 和△CNP 都是等腰三角形（如图1），……………………1分 ∴NP ＝NC ＝MB ．∵∠BPQ ＝90°∴∠QPN ＋∠BPM ＝90°，而∠BPM ＋∠PBM ＝90°∴∠QPN ＝∠PBM ． ……………………………………2分 又∵∠QNP ＝∠PMB ＝90°∴△QNP ≌△PMB （ASA ）， ∴PQ ＝PB ．……………………………………3分 （2）由（1）知△QNP ≌△PMB ，得NQ ＝MP ． 设AP ＝x ，∴AM ＝MP ＝NQ ＝DN ＝22x ，BM ＝PN ＝CN ＝1－22x ，………………… 4分 ∴CQ ＝CD －DQ ＝1－2×22x ＝1－2x ……………………………………5分 ∴S △PBC ＝1 2BC •BM ＝12×1×(1－22x )＝12－24x ，S △PCQ ＝12CQ •PN ＝12×(1－2x )(1－22x )＝12－324x ＋12x 2， ………………………………6分 ∴S 四边形PBCQ ＝S △PBC ＋S △PCQ ＝12x 2－2x ＋1， …………………………… 7分即y ＝12x 2－2x ＋1（0≤x ＜22）． …………………………… 8分（3）△PCQ 可能成为等腰三角形． ……………………………………9分 ①当点Q 在边DC 上，由PQ 2＝CQ 2得：(1－22x )2＋(22x ) 2＝(1－2x ) 2 解得x 1＝0，x 2＝2(舍去)； ……………………………………10分 ②当点Q 在边DC 的延长线上（如图2），由PC ＝CQ 得：2－x ＝2x －1，解得x ＝1． …………………………………11分 ③当点Q 与C 点重合，△PCQ 不存在． …………………………………12分 综上所述，x ＝0或1时，△PCQ 为等腰三角形．……………………………………13分28．（1）抛物线的解析式为：y ＝x 2＋4x ＋3 ……………………………………………2分（图1）（图2）（2）证明：当x ＝－4时，y ＝3，∴P （－4，3）．∵C （0，3），∴PC ＝4且PC ∥x 轴． ………………………………………………3分 ∵一次函数y ＝kx －4k （k ≠0）的图象交x 轴于点Q ，当y ＝0时，x ＝4，∴Q (4，0)，即OQ ＝4．∴PC ＝OQ ， ………………………………………………4分 又∵PC ∥x 轴， ∴四边形POQC 是平行四边形 …………………………………………5分 ∴∠OPC ＝∠AQC ． ………………………………………………………………………6分（3）①过点N 作ND ⊥x 轴于点D ，则ND ∥y 轴.∴△QND ∽△QCO ∴ND CO ＝NQ CQ， 在Rt △OCQ 中，CQ ＝CO 2＋OQ 2＝32＋42＝5，∴ND 3＝5－t 5， ∴ND ＝35(5－t ) ………………………………………………7分 ∴S △AMN ＝12AM ·ND ＝12·3t ·35(5－t )＝－910 (t －52)2＋485………………………………8分 ∵0≤t ≤73∴当t ＝73时，△AMN 的面积最大 ……………………………………………9分 ②能．……………………………………………10分假设PQ 垂直平分线段MN ，则QM ＝NQ ，∴7－3t ＝5－t ， ∴t ＝1.此时AM ＝3，即点M 与点O 重合， QM ＝NQ ＝4.即线段PQ 能垂直平分线段MN ……………………………………11分 如图，∵ND ∥y 轴 ∴△QND ∽△QCO∴ND CO ＝NQ CQ，又∵CO =3，CQ =5， ∴ND ＝125，DQ ＝165∴MD ＝MQ —DQ ＝45， ……………………………………………12分 设PQ 交y 轴于点E ，∵∠MND ＝90°－∠NMD ＝∠MQE ，∴Rt △MND ∽Rt △EQM ，∴ND MD ＝MQ ME . ∴ME ＝43. ∴E （0，43）， ……………………………………………13分∵Q （4，0），∴直线QE 为y ＝－13x ＋43. ………………………………………………14分 即直线PQ 为y ＝－13x ＋43. ………………………………………………15分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江苏省启东市滨海实验学校共同体2015届九年级数学上学期第二
次质量检测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1、已知点),1(1y -，),2(2y ，),3(3y 在反比例函数x
k y 1
2--=的图像上. 下列结论中正
确的是 （ ） A ．
321y y y >> B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >>
2、在反比例函数1k
y x
-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是
（ ）
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2
3、如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ， S △DEF ：S △ABF =4：25，则DE ：EC= ( ) A 2:5 B 2:3 C 3:5 D 3:2
4、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气
体体积V ( m 3
) 的反比例函数，其图象如右上图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 ( )
A ．不小于54m 3
B ．小于54m 3
C ．不小于45m 3
D ．小于45
m
3
5、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别
是3、4及x ，那么x 的值 ( ) A. 只有1个
B. 可以有2个
C. 可以有3个
D. 有无数个
6、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数x
k
y =
的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( )
A ．(5，1)
B ．(－1，5)
C ．(
35，3) D ．(－3，3
5-) 7、小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B 时，要使眼睛O 、准星A 、目标B 在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A 偏离到A ′，若OA=0.2米，OB=40米，AA ′=0.0015米，则小明射击到的点B ′偏离目标点
B 的长度BB ′为 （ ） A ．3米
B ．0.3米
C ．0.03米
D ．0.2
米
8、如图一，在△ABC 中，DE∥BC，AD ＝3，BD ＝2，则△ADE 与四边形DBCE 的面积比是 （ ）
（A ）3︰2； （B ）3︰5； （C ）9︰16； （D ）9︰4． 9、如下图，已知双曲线(0)k
y k x
=
<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为 ( )
A ．12
B ．9
C ．6
D ．
4
10、如上图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿着A→B→A 的方向运动，设E 点的运动时间为t 秒（0≤t ＜6），连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为 ( ) A 2 B 2.5或3.5 C 3.5或4.5 D 2或3.5或4.5
一、填空题（每题3分，共30分) 11、若点（4，m ）在反比例函数8
y x
=
(x ≠0)的图象上，则m 的值是 ． B
C
A
D
E
(
图
一)
12、如图，反比例函数k
y x
=
)0(<k 的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，已知A 点坐标为)1,2(-，那么B 点的坐标为
.
13、如图，D E ，两点分别在ABC △的边AB AC ，上，
DE 与BC 不平行，当满足_____________条件（写出一个即可）时，ADE ACB △∽△． 14、已知2
2)1(--=a x
a y 是反比例函数，则a=____
15、如图，△ABC 中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC 的长是____________
y 2
16、函数()()124
0y x x y x x
==
>≥0，的图象如下图所示，则结论： ①两函数图象的交点A 的坐标为()22，；②当2x >时，21y y >； ③当1x =时，3BC =；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．
17、两个相似三角形一对对应边分别为35cm ，14cm ，它们的周长相差60cm ，
则较大三角形周长为 cm
B
18、如右图，点A ，B ，C ，D 为⊙O 上的四个点，AC 平分∠BAD， AC 交BD 于点E ，CE=4，CD=6，则AE 的长为____________________
19、如下图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为2的正方形，顶点A 、C 分别在x ，y 轴的正半轴上．点Q 在对角线OB 上，且QO=OC ，连接CQ 并延长CQ 交边AB 于点P ． 则点P 的坐标为____________
20、如右上图，已知双曲线)0k (x
k y ＞ 经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k ＝____________ 二、解答题（共90分）
（8分）21、网格图中每个方格都是边长为1的正方形．
若A ，B ，C ，D ，E ，F 都是格点， 试说明△ABC ∽△DEF ．
（11分）22、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．
（10分）23、如图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小华的视线，图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路计为BC．一辆以72km/h匀速行驶的汽车经过公路段BC的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离
（8分）24、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1
（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．
（12分）25、如图，一次函数2y kx =+的图象与反比例函数m
y x
=
的图象交于点P ，点P 在第一象限．PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于
点C 、D ，且S △PBD =4，12OC OA =．
（1）求点D 的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当0x >时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.
（12分）26、如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t （s ），解答下列问题： （1）当t ＝2时，判断△BPQ 的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ 的面积为S （cm 2
），求S 与t 的函数关系式；
（3）作QR //BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？
（15分）27、如图12，已知直线12y x =与双曲线(0)k
y k x
=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4． （1）求k 的值；
（2）若双曲线(0)k
y k x
=>上一点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积； （3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k
y k x
=>于P Q ，两点（P 点在第一象限），
若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P
图12
（第24题）
(14分）28、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．。