2019山东省潍坊市中考数学一轮复习《51多边形与平行四边形》随堂演练有答案

要题随堂演练
1．(2018·台州中考)正十边形的每一个内角的度数为( )
A．120° B．135°C．140° D．144°
2．(2018·宁波中考)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E 是边CD的中点，连接OE.若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为( )
A．50° B．40°C．30° D．20°
3．在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AB＝CD，添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A．AD∥BC B．AO＝CO
C．∠ABC＝∠ADC D．∠BAC＝∠DCA
4．(2018·济南中考)一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是．5．(2018·泰州中考)如图，▱ABCD中，AC，B D相交于点O，若AD＝6，AC ＋BD＝16，则△BOC的周长为．
6．(2018·淄博中考)在如图所示的▱ABCD中，AB＝2，AD＝3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于．
7．(2018·济南中考)如图，在▱ABCD中，连接BD，E，F分别是DA和BC
延长线上的点，且AE＝CF，连接EF交BD于点O.
求证：OB＝OD.
8．(2018·青岛中考)已知：如图，▱ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.
(1)求证：AB＝AF；
(2)若AG＝AB，∠BCD＝120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
(2)解：四边形ACDF是矩形．
参考答案
1．D 2.B 3.D 4.5 5.14 6.10
7．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴∠E＝∠F，∠EDB＝∠FBD.
∵AE＝CF，∴BC＋CF＝DA＋AE，
∴DE＝BF，∴△DOE≌△BOF，∴OB＝OD.
8．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠AFC＝∠DCG.
∵GA＝GD，∠AGF＝∠CGD，
∴△AGF≌△DGC，∴AF＝CD，∴AB＝AF.
(2)解：四边形ACDF是矩形．
证明如下：∵AF＝CD，A F∥CD，
∴四边形ACDF是平行四边形．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B AD＝∠BCD＝120°，∴∠FAG＝60°.
∵AB＝AG＝AF，∴△AFG是等边三角形，∴AG＝GF. ∵△AGF≌△DGC，∴FG＝CG，AG＝GD，∴AD＝CF，
∴四边形ACDF是矩形．。