2018版高考数学文科北师大版一轮复习课件:第五章 平

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
解析
关闭
答案
-13知识梳理 双基自测 自测点评
1
2
3
4
3.已知������������=a,������������=b,������������=c,������������=d,且四边形 ABCD 为平行四边形, 则( ) A.a-b+c-d=0 B.a-b+c+d=0 C.a+b-c-d=0 D.a+b+c+d=0
-11知识梳理 双基自测 自测点评
1
2
3
4
1.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”. (1)向量与有向线段是一样的,因此可以用有向线段表示向量. ( )
(2)������������ + ������������ + ������������ = ������������. ( ) (3)若两个向量共线,则其方向必定相同或相反. ( ) (4)若向量 ������������与向量������������ 是共线向量,则A,B,C,D四点在一条直线 上. ( ) (5)若a∥b,b∥c,则a∥c. ( )
-7知识梳理 双基自测 自测点评
1
2
3
4
5
6
4.向量的线性运算
向量 定 运算

法则 (或几何意义 )



求两个向量 加法 和的运算
三角形法则
(1)交换 律:a+b=b+a (2)结合律: (a+b)+c= a+(b+c)
平行四边形法则
-8知识梳理 双基自测 自测点评
1
2
3
4
5
6
向量 定 义 法则 (或几何意义 ) 运算 向量 a 加上 b 的 相反 向量,叫 a 减法 与 b 的差 ,求两个 向量差的运算,叫 三角形法则 向量的减法 (1)|λa|=|λ|· |a| ; (2)当 λ>0 时,λ a 的方向 求实数 λ 与向量 与 a 的方向相同 ;当 数乘 a 的积的运算 λ<0 时,λa 的方向与 a 的方向相反 ;当 λ=0 时,λa=0
第五章 平面向量、数系的扩充 与复数的引入
-2-
5.1
平面向量的概念及线性运算
-4知识梳理 双基自测 自测点评
1
2
3
4
5
6
1.向量 在数学中,我们把既有大小
,又有方向
的量统称为向量.
-5知识梳理 双基自测 自测点评
1
2
3
4
5
6
2.向量的几何表示 以A为起点,B为终点的向量记作 ������������ .
运 算

a-b=a+(-b)
λ(μa)=λμa ; (λ+μ)a=λa+μa ; λ(a+b)=λa+λb
-9知识梳理 双基自测 自测点评
1
2
3
4
5
6
5.定理 (1)a是一个非零向量,若存在一个实数λ,使得b=λa ,则向量b与 a(a≠0)共线. (2)向量b与a(a≠0)共线,则存在一个实数λ,使得b=λa .即 b=λa(a≠0,λ∈R)⇔a∥b. (3)变形形式:已知直线l上三点A,B,P,O为直线l外任一点,有且只 有一个实数λ,使得 ������������=(1-λ)������������+λ������������.
关闭
依题意,得������������ = ������������ ,故������������ + ������������ =0,即������������ − ������������ + ������������ − ������������ =0,即有 ������������ − ������������ + ������������ − ������������ =0,则 a-b+c-d=0,故选 A.
1.向量常用有向线段表示,但向量与有向线段是两个不同的概念, 有向线段由起点、终点唯一确定,而向量是由大小和方向来确定的. 向量不能比较大小,但它们的模可以比较大小. 2.两个向量共线与共线向量不同,零向量的方向是任意的,它与任 何向量都平行(共线).而只有方向相同或相反的两个非零向量才是 共线向量. 3.向量共线与线段共线不同,前者可以不在同一条直线上,而后者 必须在同一条直线上.同样,两个平行向量与两条平行直线也是不 同的,因为两个平行向量可以移到同一直线上,而两条平行直线不 能平移到同一直线上.
-10知识梳理 双基自测 自测点评
1
2
3
4
5
6
6.两个结论
(1)P 为线段 AB 的中点⇔������������ =
1 (������������ + 2
������������);
(2)G 为△ABC 的重心⇔������������ + ������������ + ������������ =0.
-6知识梳理 双基自测 自测点评
1
2
3
4
5
6
3.向量的有关概念 (1)零向量:长度为0 的向量称为零向量,记作0 . (2)单位向量:与向量a同方向,且长度为单位1的向量,叫a方向上的 单位向量,记作a0. (3)相等向量:我们规定,长度相等 且方向 相同的向量,叫相等 向量. (4)向量平行(或共线):如果表示两个向量的有向线段所在的直线 平行或重合,则称这两个向量平行 或共线 .a与b平行或共线,记 作a∥b .规定零向量与任一向量平行 . (5)相反向量:把与a长度相等、方向相反的向量,叫a的相反向量. 记作-a.规定零向量的相反向量仍是零向量.
-16考点1 考点2 考点3
考点 1
辨析平面向量的有关概念
例1(1)对于非零向量a,b,“a+b=0”是“a∥b”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (2)给出下列命题: ①若|a|=|b|,则a=b或a=-b;②若A,B,C,D是不共线的四点,则 ������������ = ������������ 是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若两个向量 相等,则它们的起点相同,终点相同;④a=b的充要条件是|a|=|b|,且 a∥b. 关闭 其中真命题的序号是 . (1)A (2) ② 思考 学习了向量的概念后 ,你对向量有怎样的认识?
关闭
(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)×
答案
-12知识梳理 双基自测 自测点评
1
2“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
)
关闭
由|a|=|b|无法得到|a+b|=|a-b|,充分性不成立;由|a+b|=|a-b|,得a· b=0,也无 法得到|a|=|b|,必要性不成立.故选D. D
A
解析
关闭
答案
-14知识梳理 双基自测 自测点评
1
2
3
4
4.设向量a,b不平行,向量λa+b与a+2b平行,则实数 λ= .
关闭
由题意知存在常数 t∈R,使 λa+b=t(a+2b),得
1 2
������ = ������, 1 解得 λ= . 2 1 = 2������,
关闭
解析
答案
-15知识梳理 双基自测 自测点评
相关文档
最新文档