2022-2023学年苏教版五年级数学下册《圆》图形计算专项练习

小学数学五年级下册《圆》图形计算专项练习
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、图形计算
1．求下图涂色部分的面积。

（单位：厘米）
2．如图中大圆的半径是小圆的直径，请你计算下面图形阴影部分的面积。

3．求图中阴影部分的周长。

5．计算阴影部分的面积。

（π取3.14）6．求涂色部分的周长。

8．已知如图正方形的边长是10厘米，求阴影部分的周长和面积。

9．计算下面图形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
11．计算出该图形的周长。

12．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
14．计算涂色部分的面积。

（单位：厘米）15．求下面图形中涂色部分的面积（单位：厘米）
16．计算下面图形阴影部分的面积。

（1）（2）
17．求涂色部分的面积。

（单位：厘米）
18．求下图中阴影部分的面积。

19．求阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）20．求涂色部分的面积。

21．求下面图形中涂色部分的面积。

（单位：厘米）22．请计算下图阴影的面积。

23．求涂色部分的面积。

24．分别求出下图阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）25．计算如图阴影部分的面积。

26．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）。

27．计算阴影部分的面积。

（单位：厘米）
28．求下面图形中涂色部分的面积（单位∶厘米）。

29．图形计算（求阴影部分面积）。

30．求下图阴影部分的面积。

（单位∶厘米）
参考答案：
1．21.87平方厘米
【解析】
【分析】
涂色部分的面积＝正方形的面积－半圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，半圆的面积S＝πr2÷2，代入数据计算即可。

【详解】
6×6＝36（平方厘米）
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
36－14.13＝21.87（平方厘米）
2．235.5dm2
【解析】
【分析】
由题意可知，阴影部分面积等于大圆面积减去小圆的面积。

【详解】
()2
2
⨯-⨯÷
3.1410 3.14102
=⨯-⨯
3.14100 3.1425
31478.5
=-
=（dm2）
235.5
3．30.84cm
【解析】
【分析】
观察图形可知，阴影部分的周长就是直径12cm的圆的周长的一半，再加上12cm，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。

【详解】
3.14×12÷2＋12
＝37.68÷2＋12
＝18.84＋12
＝30.84（cm）
4．0.86cm2
【解析】
【分析】
通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个完全一样的扇形（一个圆）的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【详解】
2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
5．1.14平方厘米
【解析】
【分析】
如下图：连接两条半径的两个端点，三角形内的阴影部分可移到三角形外两个圆
－一个三角形的面积；圆的面积：S＝πr2，弧，阴影部分的面积＝圆的面积的1
4
三角形的面积＝底×高÷2；据此解答。

【详解】
3.14×2×2÷4－2×2÷2
＝3.14－2
＝1.14（平方厘米）
6．37.42dm
【解析】
【分析】
先求出圆周长，然后除以2求出半圆弧长，再加上两个长和一个宽即可解答。

（圆周长＝πd）
【详解】
3.14×6÷2＋11×2＋6
＝9.42＋22＋6
＝37.42（dm）
7．6.88 cm2
【解析】
【分析】
阴影部分面积＝（正方形面积－圆面积）÷2，即可解答。

（圆面积＝2r
π，正方形面积＝边长×边长）
【详解】
8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－50.24
＝13.76（cm2）
13.76÷2＝6.88（cm2）
8．51.4厘米；50平方厘米
【解析】
【分析】
如图所示：
阴影部分的周长＝2个半圆的弧长＋10厘米的2条直径的长度＝1个圆的周长10
+厘米的2条直径的长度，根据圆的周长公式C＝πd解答即可；
沿上图割补，那么阴影的面积=正方形面积的一半，根据正方形的面积公式：S
＝a²，把数据代入公式解答即可。

【详解】
周长：3.14×10＋10×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
面积：10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
阴影部分的周长是51.4厘米，面积是50平方厘米。

9．1.14平方厘米
【解析】
【分析】
阴影部分的面积＝1
圆的面积－三角形的面积，代入数据计算即可。

4
【详解】
3.14×22÷4－2×2÷2
＝3.14×1－2
＝1.14（平方厘米）
10．15.7平方厘米
【解析】
【分析】
阴影部分是一个圆环，圆环的面积S＝π（R2－r2），其中R＝6÷2＝3（厘米），代入数据计算即可。

【详解】
6÷2＝3（厘米）
3.14×（32－22）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
11．25.12厘米
【解析】
【分析】
观察图形可得：该图形的周长＝大半圆的周长＋2个小半圆的周长，大半圆的半径是4㎝，小半圆的直径是4㎝，则半径为2㎝，再根据圆的周长公式C＝2πr 解答。

【详解】
大半圆的周长：
4×2×3.14÷2
＝25.12÷2
＝12.56（厘米）
2个小半圆的周长：
2×3.14×2÷2×2
＝12.56÷2×2
＝12.56（厘米）
12.56＋12.56＝25.12（厘米）
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的灵活运用。

12．15.44平方厘米
【解析】
【分析】
（上底＋下底）×高÷2求出梯形的面积，根据圆的面积S＝πr2求出半径为4厘米圆的面积，再除以4求出扇形的面积，梯形的面积－扇形的面积即为阴影部分的面积。

【详解】
（4＋10）×4÷2－（3.14×42÷4）
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
13．34.83cm2
【解析】
【分析】
长方形的长是18cm，宽是18÷2（cm），长×宽求出长方形的面积，半圆的面积：
3.14×（18÷2）2÷2，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积。

【详解】
18×（18÷2）－3.14×（18÷2）2÷2
＝18×9－3.14×81÷2
＝162－127.17
＝34.83（cm2）
14．14.13平方厘米；75.36平方厘米
【解析】
【分析】
第一个图形的阴影部分面积就是一个直径为6厘米半圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，即可解答。

第二个图形是一个圆环的面积，根据圆环的面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。

【详解】
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
15．25.12平方厘米；48平方厘米
【解析】
【分析】
圆环面积＝大圆面积－小圆面积，根据S＝πr2，将数值代入计算；
将原图割补后如图所示：
涂色部分的面积＝梯形的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入计算即可。

【详解】
圆环面积：
3.14×（6÷2）2－3.14×（2÷2）2
＝3.14×9－3.14
＝25.12（平方厘米）
梯形涂色面积：
（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝48（平方厘米）
16．（1）14.25cm2；（2）9.72dm2
【解析】
【分析】
（1）由图可知：半圆的直径是10cm，三角形的底是10cm，三角形的高是10÷2＝5cm，阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积，将数值代入三角形和圆的面积公式计算即可。

（2）由图可知：梯形的上底是2dm，下底是6dm，高是4dm，半圆的直径是4dm，阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积，将数值代入梯形和圆的面积公式计算即可。

【详解】
（1）3.14×（10÷2）2÷2－10×（10÷2）÷2
＝39.25－25
＝14.25（cm2）
（2）（2＋6）×4÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝16－6.28
＝9.72（dm2）
17．25.12平方厘米；41.04平方厘米
【解析】
【分析】
由图可知：涂色部分的面积等于半径为8厘米的圆的面积的1
4
减去直径为8厘米
的圆的面积的1
2
；阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积；据此解答。

【详解】
3.14×82×1
4－3.14×（8÷2）2×1
2
＝3.14×16－3.14×8
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
3.14×（12÷2）2－12×12÷2
＝3.14×36－72
＝113.04－72
＝41.04（平方厘米）
18．10.88cm2
【解析】
【分析】
观察图形可知，阴影部分面积＝梯形面积－半圆的面积；梯形的高等于圆的半径，梯形的上底等于圆的直径，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】
（10＋4×2）×4÷2－3.14×42÷2
＝（10＋8）×4÷2－3.14×16÷2
＝18×4÷2－50.24÷2
＝72÷2－25.12
＝36－25.12
＝10.88（cm2）
19．阴影部分的周长是16.28厘米；面积是2.86平方厘米
【解析】
【分析】
根据图意知：阴影部分的周长是长方形的周长加直径为2厘米的圆的周长；面积是长方形面积减圆的面积。

据此解答。

【详解】
阴影部分的周长：
（3＋2）×2＋3.14×2
＝10＋6.28
＝16.28（厘米）
阴影部分的面积：
3×2－3.14×（2÷2）²
＝6－3.14
＝2.86（平方厘米）
【点睛】
掌握长方形和圆的周长及面积计算方法是解答本题的关键。

20．2.28cm2
【解析】
【分析】
由图可知：阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，代入数据计算即可。

【详解】
3.14×（4÷2）2÷2－4×（4÷2）÷2
＝3.14×4÷2－4×2÷2
＝6.28－4
＝2.28（cm2）
21．39.25cm²；36 cm²
【解析】
【分析】
第一个图形的阴影部分面积，观察图形可知，阴影部分面积就是直径为5厘米的圆的面积的一半×4，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据即可解答；第二个
阴影部分面积，观察图形可知，用底边为12cm，高为12cm的三角形面积减去底边为12cm，高为6cm三角形面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，即可解答。

【详解】
3.14×（10÷2÷2）2÷2×4
＝3.14×2.52÷2×4
＝3.14×6.25÷2×4
＝19.625÷2×4
＝9.8125×4
＝39.25（cm²）
12×12÷2－12×（12÷2）÷2
＝144÷2－12×6÷2
＝72－72÷2
＝72－36
＝36（cm²）
22．7.125平方厘米
【解析】
【分析】
由图可知，阴影部分的面积＝（圆的面积－正方形的面积）÷4，其中正方形的面积为底是10厘米，高是（10÷2）厘米的三角形的面积的2倍，据此解答。

【详解】
3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
28.5÷4＝7.125（平方厘米）
【点睛】
本题考查阴影部分的面积计算。

23．72平方厘米
【解析】
【分析】
可以把这个正方形平均分成4份，则下面的两份的阴影部分，每份阴影部分面积
都相当于1
4的小正方形面积减去1
4
圆的面积，由此即可知道下面阴影部分面积等
于上面空白部分面积，由此即可知道阴影部分面积＝正方形面积的一半。

【详解】
正方形的边长：
6×2＝12（厘米）
12×12÷2
＝144÷2
＝72（平方厘米）
24．30.84厘米；28.26平方厘米
【解析】
【分析】
此题主要考查的是圆的周长及面积公式的使用。

阴影部分周长＝直径为6厘米的圆周长＋两个直径；阴影部分面积为两个直径为6厘米的半圆的面积和。

据此计算即可。

【详解】
周长：3.14×6＋6×2
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
面积：3.14×（6÷2）2÷2×2
＝3.14×9÷2×2
＝28.26（平方厘米）
25．28.26平方厘米
【解析】
【分析】
把圆的半径设为r，正方形的边长即是r，正方形的面积为12平方厘米，即r2＝12平方厘米，阴影部分的面积是圆的面积的3
4
，根据圆的面积公式求出圆的面
积，再乘3
4
就是阴影部分的面积。

【详解】
3.14×12×3
4
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
26．13.5平方厘米；
32.13平方厘米
【解析】
【分析】
第一题如图：将右边弓形的部分移到左边空白的弓形部分，则阴影部分的面积转化为梯形的面积，据此解答即可；第二题阴影部分的面积＝三角形面积＋半圆面积。

【详解】
（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）；
6×6÷2＋3.14×（6÷2）²÷2
＝18＋14.13
＝32.13（平方厘米）
27．21.87平方厘米；122.46平方厘米
【解析】
【分析】
阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，代入数据计算即可；
圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，代入数据计算即可。

【详解】
（6÷2＋6÷2＋6）×6÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝12×3－3.14×9÷2
＝36－14.13
＝21.87（平方厘米）
3.14×82－3.14×52
＝3.14×（64－25）
＝3.14×39
＝122.46（平方厘米）
28．57.12平方厘米；14.13平方厘米
【解析】
【分析】
第一个图涂色部分的面积＝三角形面积＋半圆面积，其中，三角形是腰长为8厘米的等腰直角三角形，半圆的直径为8厘米，依据圆的面积公式和三角形面积
公式计算即可；第二个图涂色部分的面积＝1
4半径6厘米圆面积－1
2
直径6厘米
圆面积，将数据代入圆面积公式计算即可。

【详解】
1 2×8×8＋1
2
×3.14×（8÷2）2
＝32＋25.12
＝57.12（平方厘米）
1 4×3.14×62－1
2
×3.14×（6÷2）2
＝28.26－14.13
＝14.13（平方厘米）
29．39.25cm2
【解析】
【分析】
通过剪拼可知：阴影部分的面积等于半径是5厘米的半圆的面积；据此解答。

【详解】
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
30．25.75平方厘米
【解析】
【分析】
阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；据此解答。

【详解】
（5×2＋16）×5÷2－3.14×52÷2
＝26×5÷2－3.14×25÷2
＝65－39.25
＝25.75（平方厘米）。