【人教版】八上：《整式的乘除与因式分解》全检测题(附标准答案)

4．将(2x)n－81 分解因式后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则 n 等于()
A．2B．4C．6D．8
5．若 m＝2100，n＝375，则 m，n 的大小关系是()
A．m>nB．m<nC．m＝nD．无法确定
6．已知 a＋b＝3，ab＝2，则 a2＋b2 的值为()
A．3B．4C．5D．6
2
8
__1000____(n＋1)2－1＝n(n＋2)__
4 解：原式＝x2＋4xy 解：原式＝－ a3b2
3 解：原式＝9604 原式＝810000 解：原式＝2a(3a＋1)(3a－1) 解：原式＝(ab－3)2 解：原式＝(m－n)(m＋n＋2)
1 解：原式＝4－2ab，当 ab＝－ 时，原式＝
2/4
要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）
资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国初中数学教师群：95837671.
(2)[(x＋2y)(x－2y)－(x＋4y)2]÷4y，其中 x＝－5，y＝2.
23．(8 分)如图，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，规划部门计 划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当 a＝3， b＝2 时的绿化面积．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
2 解：原式＝－2x－5y，当 x＝－5，y＝2 时，原式＝0 解：绿化面积为(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝5a2＋3ab(平方米)．当 a＝3，b＝2 时，5a2＋ 3ab＝63，即绿化面积为 63 平方米籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。 解：(n＋7)2－(n－3)2＝(n＋7＋n－3)(n＋7－n＋3)＝20(n＋2)，∴一定能被 20 整除預頌圣
3/4
要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）
资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国初中数学教师群：95837671.
CC BBBCCCDB
1
9
x3－y3(a＋b)(a－3b)__x≠－ 且 x≠2____ ____4a＋2__鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。
20．(8 分)用乘方公式计算： (1)982; (2)899×901＋1.
21．(12 分)分解因式： (1)18a3－2a； (2)ab(ab－6)＋9； (3)m2－n2＋2m－2n.酽锕
极額閉镇桧猪訣锥。
22．(10 分)先化简，再求值： 1
(1)(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中 ab＝－ ；彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 2
谴净。
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 9．若 x2＋mx－15＝(x－3)(x＋n)，则 m，n 的值分别是() A．4，3B．3，4C．5，2D．2，5 10．观察下列各式及其展开式： (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 (a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5 … 请你猜想(a＋b)10 的展开式第三项的系数是() A．36B．45C．55D．66
资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国初中数学教师群：95837671.
金题教育
第十四章检测题
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．下列运算正确的是()
A．3a2－2a2＝1 B．(a2)3＝a5C．a2·a4＝a6D．(3a)2＝6a2
2．下列计算错误的是()
A．( 5－2)0＝1 B．28x4y2÷7x3＝4xy2
1/4
要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）
资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国初中数学教师群：95837671.
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．计算：(x－y)(x2＋xy＋y2)＝ 12．分解因式：(a－b)2－4b2＝ 13．若(2x＋1)0＝(3x－6)0，则 x 的取值范围是． 14．已知 am＝3，an＝2，则 a2m－3n＝．
鉉儐歲龈讶骅籴。
解：(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2 (2)如图④ (3)(答案不唯一)(a＋2b)(a＋3b)＝a2＋5ab＋6b2，如图⑤
4/4
要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）
C．(4xy2－6x2y＋2xy)÷2xy＝2y－3x D．(a－5)(a＋3)＝a2－2a－15
3．下列因式分解正确的是()
1
1
A．a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9) B．x2－x＋ ＝(x－ )2 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
4
2
C．x2－2x＋4＝(x－2)2D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)
1 15．若一个正方形的面积为 a2＋a＋ ，则此正方形的周长为．
4 16．已知实数 a，b 满足 a2－b2＝10，则(a＋b)3·(a－b)3 的值是． 17．已知△ABC 的三边长为整数 a，b，c，且满足 a2＋b2－6a－4b＋13＝0，则 c 为 18．观察下列各式，探索发现规律：22－1＝1×3；32－1＝2×4；42－1＝3×5；52－1＝ 4×6；….按此规律，第 n 个等式为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)计算： (1)y(2x－y)＋(x＋y)2; (2)(－2a2b3)÷(－6ab2)·(－4a2b)．
7．计算：(a－b＋3)(a＋b－3)＝()
A．a2＋b2－9B．a2－b2－6b－9
C．a2－b2＋6b－9D．a2＋b2－2ab＋6a＋6b＋9
8．在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分

拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()聞創沟燴鐺險爱氇
24．(8 分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设 n 为整数，则(n＋7)2 －(n－3)2 的值一定能被 20 整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．厦礴恳蹒
骈時盡继價骚。
25．(12 分)阅读材料并回答问题： 课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形中的面积来表示的，例如：(2a＋b)(a＋ b)＝2a2＋3ab＋b2 就可以用如图①②所示的图形的面积来表示．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 (1)请写出如图③所示的图形的面积表示的代数恒等式； (2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2； (3)请仿照上述方法另写一个含有 a，b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．