【最新】【通用版】高考物理二轮复习《力学3》题型押题专练(含解析)

【通用版】高考物理二轮《力学3》专题
（含解析）
专题一
1．[多选]半径分别为R 和R 2的两个半圆，分别组成如图甲、乙所示的两个圆弧轨道，一小球从某一高度下落，分别从甲、乙所示开口向上的半圆轨道的右侧边缘进入轨道，都沿着轨道内侧运动并恰好能从开口向下的半圆轨道的最高点通过，则下列说法正确的是
( )
A ．甲图中小球开始下落的高度比乙图中小球开始下落的高度大
B ．甲图中小球开始下落的高度和乙图中小球开始下落的高度一样
C ．甲图中小球对轨道最低点的压力大于乙图中小球对轨道最低点的压力
D ．甲图中小球对轨道最低点的压力和乙图中小球对轨道最低点的压力一样大
解析：选AC 甲、乙两图中轨道最高点在同一水平线上，因为小球恰好能通过最高点，则mg ＝m v 2
r ，解得v 2＝gr ，可知甲图中小球通过最高点的速度大，根据动能定理可得
mg Δh ＝12
m v 2－0，故甲图中小球释放点到轨道最高点之间的距离Δh 较大，即开始下落的高度较大，选项A 正确，B 错误；在轨道最低点，对小球受力分析并应用牛顿第二定律得：
F N －mg ＝m v ′2r ，mgh ＝12
m v ′2－0，解得F N ＝mg ⎝⎛⎭⎫1＋2h r ，甲图中h 大r 小，结合牛顿第三定律知，甲图中小球对轨道最低点的压力大，选项C 正确，D 错误。

2．在人类太空征服史中，让人类遗憾的是“太空加油站”的缺乏。

当通信卫星轨道校正能源耗尽的时候，它的生命就走到了尽头，有很多成为了太空垃圾。

如今“轨道康复者”是救助此类卫星的新型太空航天器，图甲是“轨道康复者”航天器在给太空中“垃圾”卫星补充能源，可简化为图乙所示模型，让“轨道康复者”N 对已偏离原来正常工作轨道的卫星M 进行校正，则( )
A ．N 从图乙所示轨道上加速，与M 对接补充能源后开动M 上的小发动机向前喷气，
能校正M 到较低的轨道运行
B ．让M 降低到N 所在轨道上，补充能源后再开启M 上的小发动机校正
C ．在图乙中M 的动能一定小于N 的动能
D ．在图乙中，M 、N 和地球球心三者不可能处在同一直线上
解析：选A 根据向心运动条件知，N 加速，万有引力小于圆周运动所需向心力，N 做离心运动追上M ，给M 补充能源后，开启的发动机向前喷气，M 减速，万有引力大于圆周运动所需的向心力，故M 会降低轨道运行，A 正确；M 在没有补充能源的情况下，不能降
低到N 所在轨道上，B 错误；根据万有引力定律和牛顿第二定律知G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝ GM r
，虽然M 运行的轨道半径大于N 的，M 的运行速率小于N 的，但二者质量的大小关系不确定，所以不能判断动能大小，C 错误；在题图乙中M 绕地球的运行周期大于N 绕地球的运行周期，所以经过一段时间M 、N 和地球球心三者有可能处在同一直线上，D 错误。

3.如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平传送带
和X 光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变。

假设乘客
把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，
用v 表示传送带速度，用μ表示物品与传送带间的动摩擦因数，则
( )
A ．前阶段，物品可能向传送方向的相反方向运动
B ．后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同
C ．v 相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同
D ．μ相同时，v 增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的2倍
解析：选C 前阶段，物品的速度小于传送带的速度，相对传送带向后运动，受到与传送方向相同的滑动摩擦力作用，在滑动摩擦力作用下物品向传送方向做初速度为零的匀加速直线运动，当物品的速度与传送带的速度相同时，两者无相对运动或相对运动趋势，摩擦力
为零，A 、B 错误；加速过程中物品的加速度为a ＝μg ，加速运动时间t ＝v a ＝v μg ，所以摩擦
产生的热量为Q ＝μmg ⎝⎛⎭⎫v t －v t 2＝12
μm g v t ＝12μmg v ·v μg ＝ 12m v 2，故v 相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同，C 正确；物品加速过程的位移x ＝v 22a ＝v 2
2μg ，当μ相同时，v 增大为原来的2倍，前阶段物品的位移增大为原来的4倍，D 错误。

4．用如图甲所示的装置测量弹簧的弹性势能。

将处于自然伸长状态的一根弹簧放置在
水平气垫导轨上，左端固定，初始时右端在O点；在O点右侧的B处安装一个光电门，计时器(图中未画出)与光电门相连。

用带有遮光条的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，遮光条的宽度为d，并记录遮光的时间为Δt。

(1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则宽度为________mm。

(2)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________(用题目中的物理量表示)。

(3)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________。

A．弹簧原长l0
B．当地重力加速度g
C．滑块(含遮光条)的质量m
D．A、O之间的距离x
解析：(1)由题图乙可知螺旋测微器读数(宽度)为：
2.5 mm＋0.01 mm×5.8＝2.558 mm。

(2)滑块离开弹簧时速度大小的表达式是v＝d
Δt。

(3)弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，则：E p＝E k＝1
2m v
2＝
md2
2Δt2，由此可知要求出弹
簧的弹性势能，还需要测量滑块(含遮光条)的质量m，故C正确。

答案：(1)2.558(2.557～2.559均可)(2)v＝d
Δt(3)C
5.如图所示，倾角θ＝37°的斜面与水平面平滑相接，A、B两完
全相同的物块静置于斜面上，两物块相距s1＝4 m，B距斜面底端P
点的距离s2＝3 m，物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.5。

现由静止释放A，过t0＝1 s再释放B，设A、B碰撞的时间极短，碰后就粘连在一起运动。

sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，求：
(1)B释放后多长时间，A、B发生碰撞；
(2)A、B最后停在距斜面底端P点多远处。

解析：(1)设A、B的质量均为m，在斜面上下滑时的加速度为a，对A、B在斜面上时受力分析，由牛顿第二定律得：
mg sin θ－μmg cos θ＝ma
解得：a ＝2 m/s 2
设B 释放后，经过时间t ，A 追上B 并与其在斜面上发生碰撞，由两者的位移关系得： 12a (t ＋t 0)2＝12
at 2＋s 1 解得：t ＝1.5 s
在1.5 s 内，B 下滑的位移
s B ＝12at 2＝12
×2×1.52 m ＝2.25 m<s 2 可知A 、B 在斜面上发生碰撞。

(2)A 、B 碰撞前A 的速度
v A ＝a (t ＋t 0)＝2×(1.5＋1)m/s ＝5 m/s
碰撞前B 的速度v B ＝at ＝2×1.5 m/s ＝3 m/s
由于碰撞时间极短，设碰后两者的共同速度为v ，则由动量守恒定律得：
m v A ＋m v B ＝2m v
解得：v ＝4 m/s
A 、
B 碰撞时距斜面底端的高度
h ＝(s 2－s B )sin θ＝0.45 m
设A 、B 最后停在距斜面底端P 点s 3处，由动能定理得
2mgh －μ·2mg cos θ(s 2－s B )－μ·2mgs 3＝0－12
×2m v 2 解得：s 3＝1.9 m 。

答案：(1)1.5 s (2)1.9 m
专题练习二
1.如图所示，质量分别为m 1和m 2的两物块放在水平地面上，
两物块与水平地面间的动摩擦因数都是μ(μ≠0)，用轻弹簧将两物块
连接在一起。

当用水平力F 作用在m 1上时，两物块均以加速度a 做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x 。

若用水平力F ′作用在m 1上时，两物块均以加速度a ′＝2a 做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x ′。

则下列关系式正确的是( )
A ．F ′＝2F
B ．x ′＝2x
C ．F ′＞2F
D ．x ′＜2x
解析：选D 由整体法可得F －(m 1＋m 2)μg ＝(m 1＋m 2)a ，F ′－(m 1＋m 2)μg ＝2(m 1＋m 2)a ，可知F ′<2F ；以m 2为研究对象可得，kx －μm 2g ＝m 2a ，kx ′－μm 2g ＝2m 2a ，可知x ′<2x ，D 选项正确。

2.如图所示是做匀变速直线运动的质点在0～6 s 内的位移—时
间图线(抛物线)。

若t ＝1 s 时，图线所对应的切线斜率为4(单位：
m/s)。

则( )
A ．t ＝1 s 时，质点在x ＝5 m 的位置
B ．t ＝1 s 和t ＝5 s 时，质点的速度相同
C ．t ＝1 s 和t ＝5 s 时，质点加速度的方向相反
D ．前5 s 内，合外力对质点做正功
解析：选A t ＝1 s 时，题图图线所对应的切线斜率为4，则质点的速度为v 1＝4 m/s ，由题意知，位移—时间图线为抛物线，即图线对称分布，3 s 末位移最大，图线对应的切线斜率为零，所以3 s 末速度为零，则前3 s 内质点做匀减速直线运动，加速度：a ＝Δv Δt ＝0－42 m/s 2＝－2 m/s 2，初速度为v 0＝v 1－at 1＝4 m/s ＋2×1 m/s ＝6 m/s ，所以t ＝1 s 时，质点的位
移：x ＝v 0t ＋12at 2＝6×1 m －12
×2×12 m ＝5 m ，故A 正确；t ＝1 s 和t ＝5 s 时图线斜率的绝对值相等，则质点的速度大小相等，但方向相反，故B 错误；质点先做匀减速直线运动后反向做匀加速直线运动，t ＝1 s 和t ＝5 s 时，质点加速度的方向相同，故C 错误；5 s 末的速度v 5＝v 0＋at 5＝6 m/s －2×5 m/s ＝－4 m/s ，因为4 m/s ＜6 m/s ，所以前5 s 内质点动能减小，所以合外力对质点做负功，故D 错误。

3.[多选]如图所示，一根长度为2L 、质量为m 的绳子挂在定滑轮的两侧，
左右两边绳子的长度相等。

绳子的质量分布均匀，滑轮的质量和大小均忽略
不计，不计一切摩擦。

由于轻微扰动，右侧绳子从静止开始竖直下降，当它
向下运动的位移为x 时，加速度大小为a ，滑轮对天花板的拉力为T 。

已知重
力加速度大小为g ，选项图中表示a -x 、T -x 关系图像正确的是( )
解析：选AC 设绳子单位长度的质量为m 0，则根据受力分析知a ＝(m 1－m 2)g m
＝[(L ＋x )m 0－(L －x )m 0]g 2Lm 0
＝xg L ，加速度先与x 成正比，当x ＝L 时，加速度a ＝g ，以后不变，知A 正确，B 错误；选取左边绳子受力分析，知T 0＝m 2a ＋m 2g ＝(L －x )m 0xg L ＋(L －x )m 0g
＝－m 0gx 2L ＋m 0gL ，T ＝2T 0＝－2m 0gx 2
L ＋2m 0gL ，结合二次函数图像特点，知D 错误，C 正确。

4．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。

在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地飘浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。

(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨空腔内通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2(左端粘有橡皮泥)放在气垫导轨的中间；
⑥先__________________，然后________________，让滑块带动纸带一起运动； ⑦取下纸带，重复实验，选出理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1的质量为310 g ，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g 。

完善实验步骤⑥的内容。

(2)已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________kg·m/s ；两滑块相互作用以后系统的总动量为________kg·m/s(保留三位有效数字)。

(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是_________________________________ _________________________________。

解析：(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块1。

(2)由题图乙可知，相互作用前滑块1的速度v 1＝0.20.1 m/s ＝2 m/s ，系统的总动量为0.310 kg ×2 m/s ＝0.620 kg·m/s ，两滑块相互作用后具有相同的速度v ＝0.1680.14
m/s ＝1.2 m/s ，系统的总动量为(0.310 kg ＋0.205 kg)×1.2 m/s ＝0.618 kg·m/s 。

(3)两结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器限位孔间有摩擦。

答案：(1)接通打点计时器的电源 放开滑块1
(2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦
5.细管AB 内壁光滑，加工成如图所示形状，细管厚度不计，
长L ＝0.8 m 的BD 段固定在竖直平面内，其B 端与半径R ＝0.4 m
的光滑圆弧轨道BP 平滑连接，CD 段是半径R ＝0.4 m 的14
圆弧，AC 段在水平面上，与长s ＝1.25 m 、动摩擦因数μ＝0.25的水平轨
道A Q 平滑相连，细管中有一可视为质点的小球，质量为m ，以速度v 0向右运动(重力加速度g 取10 m/s 2)。

求：
(1)速度v 0满足什么条件，小球能够通过轨道最高点P ；
(2)速度v 0满足什么条件，小球能反向滑出A Q 。

解析：(1)要使小球能通过最高点P ，应有m v P 2
R
≥mg 由动能定理知小球在上升过程中－mg (2R ＋L )＝12m v P 2－12
m v 02 解得v 0≥6 m/s 。

(2)要使小球能反向滑出A Q ，则小球上升的高度不能超过R ＋L ，即
12
m v 02≤mg (R ＋L ) 解得v 0≤2 6 m/s
小球通过A Q 时做匀减速运动，由牛顿第二定律得μmg ＝ma 所以a ＝μg
要使小球能通过A Q ，有s ′＝v 02
2a
≥s 解得v 0≥2.5 m/s
所以小球的速度应满足2.5 m/s ≤v 0≤2 6 m/s 。

答案：(1)v 0≥6 m/s (2)2.5 m/s ≤v 0≤2 6 m/s。