六年级上册数学第三单元总结

六年级上册数学第三单元总结
一、知识回顾
第三单元是“分数除法”，主要学习了分数除法、比、百分数三部分内容。

通过本单元的学习，学生能够掌握分数除法的基本概念和运算方法，理解比的意义和性质，学会计算百分数和解决相关的实际问题。

二、重点难点
1.
分数除法
分数除法是本单元的基础内容，也是学生较难理解和掌握的部分。

分数除法的意义是关键，学生需要明确知道“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。

在计算方法上，学生需要掌握如何将除法转化为乘法进行计算，并注意结果的分子分母约分。

对于复杂的分数除法问题，学生需要学会利用方程来解决。

2.
比
比是本单元的另一个重点内容，它是描述两个数量之间关系的一种方式。

学生需要理解比的意义和性质，知道比与分数、除法之间的关系，并能够解决与比有关的实际问题。

3.
百分数
百分数是本单元的另一个重点内容，它是描述比例关系的一种方式。

学生需要掌握百分数的概念和计算方法，了解百分数与小数、分数的转化方法，并能够解决与百分数有关的实际问题。

三、典型例题
1.
分数除法问题
例题：小明有1/2千克的糖果，他吃了其中的2/3，那么他还剩下多少糖果？
分析：小明有的糖果数量为1/2千克，他吃掉了其中的2/3，那么他吃掉了1/2×2/3=1/3千克的糖果。

剩下的糖果数量就是1/2-1/3=1/6千克。

2.
比的问题
例题：一个三角形三个内角的度数比为3:2:1，那么这个三角形的三个内角分别是多少度？
分析：根据题意，三个内角的度数总和是180度。

已知三个内角的度数比为3:2:1，那么我们可以将180度按照这个比例分配。

即3+2+1=6，每个角度的度数为180/6=30度。

那么三个内角分别为90度、60度和30度。

3.
百分数问题
例题：某品牌电视机的价格提高了20%，之后又下降了20%，那么现在这台电视机的价格与原来相比是提高了还是下降了？变化的百分比是多少？
分析：假设电视机原来的价格为x元。

提高20%后，价格变为1.2x元。

再下降20%，价格就变为1.2x×0.8=0.96x 元。

现在的价格比原来的价格低了0.04x元，所以价格是下降了。

变化的百分比是0.04x/x×100%=4%。

四、易错点及解决方法
1.分数除法中的单位换算问题：学生在计算分数除法时常
常忘记将单位换算为相同的单位，导致结果错误。

解决方法是强调单位换算的重要性，让学生在计算前先将单位统一。

2.比的性质应用问题：学生对于比的性质（即比的前项和
后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变）的应用存在困难。

解决方法是加强对比的性质的讲解和练习，让学生充分理解并掌握这一性质。

3.百分数的实际应用问题：学生在解决与百分数有关的实
际问题时，常常不能正确理解百分数的意义和如何进行百分数的计算。

解决方法是提供更多的实际应用例子，让学生通过实例来理解百分数的意义和计算方法。