云南省昆明市云南师范大学附属小学2023-2024学年小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析

云南省昆明市云南师范大学附属小学2023-2024学年小学六年级第二学期小升初数学
试卷
一、选择题。

(选择正确答案的序号填在括号内。

每小题2分，共10分）
1．7.49亿这个数中的“4”表示（）。

A．4亿 B．4000万C．400000 D．400万
2．一个三角形最小的角是50°，这个三角形是（）三角形．
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定
3．教室里，小红的座位在第2列、第5行，记作（2，5），小兰和她坐同一行，小兰的座位可能记作（）。

A．（6，8）B．（2，6）C．（3，5）D．（5，2）
4．一个圆锥和一个圆柱的体积比是1∶3，圆锥和圆柱（）等底等高。

A．一定B．可能C．不可能
5．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（）。

A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）
B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）
C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）
D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）
二、填空题。

(每小题2分，共28分）
6．一架朝北偏东30°方向飞行的飞机,接到立即返航的指令,返航时飞机应朝（____）（____）°方向飞行。

7．比50米少20%的是（_____）米，35米比（_____）米多40%．
8．鲁能获的联赛冠军，奖金金额达到226500000元，这个数读作________改写成用“万”作单位的数是________万，省略亿位后面的尾数约是________亿。

9．一根圆柱形木料，长1.5米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了1500平方厘米。

这根木料的体积是（______）立方厘米。

10．某人的身份证号是32××××200102026215，此人2020年（______）岁，性别是（______）。

11．在边长为1的正方形中,与相交于,以、、、分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,如图,则图中阴影部分的面积为______.(=3.14)
12．用含有字母的式子分别表示下面所求的数．
明明有m支铅笔，冬冬比明明多n支．冬冬有________支铅笔？
13．甲数的40%是乙数的，已知乙数是140，甲数是________．
14．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（_____）．
15．三根小棒围成一个三角形，三角形的三边的长度比是3∶4∶5，其中最短的一根长7cm，这三根小棒长度总和是（______）厘米。

16．一个正方形的边长是2.5 厘米，边长和周长的最简整数比是_____，边长和面积的最简整数比是_____。

17．如果一个长方形的长增加2分米，则面积增加12平方分米，并且正好成为正方形，那么原来这个长方形的面积是（______）平方分米。

18．小明用A，B两种积木交替而且没有规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是26厘米，一共用了10块积木。

那么A积木用了（________）块，B积木用了（________）块。

19．小红在一次口算练习中，对了48道，错了2道，小红这次口算练习的准确率是_____，对的题数和错的比是_____．三、计算题。

(每题6分，共18分)
20．口算．
16.8-8=
1 9+
4
9
÷4=
0.35×99+0.35=
4 9×
1 4
=
1 9×9×
1
9
÷
1
9
×9=
1 3+
1
3
÷
1
3
+
1
3
=
21．解比例。

80%x﹣0.6x＝3 5
0.4∶0.25＝12 x
22．脱式计算，能简算的要简算。

（1）2
3
×
5
11
＋
6
11
÷
3
2
（2）9－0.64－0.36
（3）72×（1
4
＋
5
6
－
7
8
）（4）
6
7
÷[（
6
7
－
3
8
）×
8
9
]
四、按要求画图。

(每题7分，共14分)
23．画出一个由3个圆组合成的图形，使组合后的图形只有一条对称轴．24．（I）将图形A沿着O点逆时针旋转90度，得到图形B．
（II）再将图形A按1：2缩小，得到图形C．
五、解答题。

(每小题5分，共30分）
25．已知A的3
4
等于B的
1
2
，试求:A B为比值是多少？
26．王大妈养鸡20只，是鹅的只数的2
5
，鸭的只数是鹅的
3
5
．鹅有多少只？鸭有多少只？并把鸡鸭鹅填入如图合适
的位置．
27．如图，是一个圆柱形游泳池的图纸，比例尺为1:100，请解答以下问题。

（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果每秒游1.1米，那么小明在这个游泳池游一圈，最多需要多少秒？（除不尽的保留整数部分）
（3）在游泳池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
28．如图，一个底面为正方形的长方体饼干盒，底面周长是36厘米，高22厘米。

如果在它的侧面贴满一圈包装纸，包装纸的面积至少有多少平方厘米？饼干盒的体积是多少立方厘米？
29．压路机的前轮滚筒长2米，直径1.2米。

每分钟转动15圈，可压多少平方米的路面？
30．如图，在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有8cm露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，求实心圆柱体的体积．
参考答案
一、选择题。

(选择正确答案的序号填在括号内。

每小题2分，共10分）
1、B
【分析】多位数的改写：如果改写的数是整万或整亿的数，就把原数末尾划去4个0或8个0，同时加上“万”或“亿”字。

如果改写的多位数不是整万或整亿的数，就在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数后面加上“万”或“亿”字。

计数单位：十进制的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……
【详解】7.49亿是改写后的数，如果我们把它还原，因为个级、万级、亿级都是四位一级，故原数含有两级，是749000000，
此时我们能够清楚地看到，数字“4”在千万位上，代表4个千万。

故答案为B。

【点睛】
数字在哪一位上，就表示相应的几个几，例如，4在百万位上，表示4个百万；在万位上，表示4个万；在百位上，表示4个百。

2、A
【解析】略
3、C
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题。

【详解】根据题干分析可得，小红的座位在第2列、第5行，记作（2，5）
小兰和她坐同一行，即，小兰也是第5行，如果用a表示小兰所在的列数，则小兰的位置用数对表示为：（a，5），
那么符合题意的只有（3，5）。

故选：C。

【点睛】
此题主要考查了数对表示物体位置的方法的实际应用。

4、B
【分析】当一个圆锥和一个圆柱等底等高时，圆锥和圆柱的体积比是1∶3，当一个圆锥和一个圆柱的体积比是1∶3时，圆锥和圆柱不一定是等底等高，根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个例子即可进行判断。

【详解】当一个圆锥和一个圆柱等底等高时，圆锥和圆柱的体积比是1∶3，一个圆锥和一个圆柱的体积比是1∶3时，圆锥和圆柱不一定是等底等高。

设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：1
3
×6×6＝12；
此时圆柱的体积∶圆锥的体积＝36∶12＝3∶1，但是它们的底面积与高都不相等。

所以一个圆锥和一个圆柱的体积比是1∶3，圆锥和圆柱可能等底等高。

故选：B。

【点睛】
掌握圆柱的体积计算公式V＝πr2h与圆锥的体积计算公式V＝1
3
Sh＝
1
3
πr2h是解决问题的关键。

5、A
【分析】通过观察图形（1）和图形（2）中的两个图形的位置关系，根据旋转的定义可得点O为旋转中心，再分顺时针和逆时针确定要旋转的度数，即可判断A、B、C选项的正误；根据轴对称的定义找出一条可以使它们对折后完全重合的直线，即为两个图形的对称轴，进而判断D选项的正误。

【详解】根据旋转的定义可知，将图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°，或绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2），所以A错，B、C对；根据轴对称图形的定义，以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2），所以D对，此题答案为A。

【点睛】
本题考查了旋转和轴对称的应用，解题的关键是掌握旋转和轴对称的定义。

二、填空题。

(每小题2分，共28分）
6、南偏西30
【解析】略
7、40 25
【详解】50×（1-20%）=40（米）
35÷（1+40%）=25（米）
故答案为40 25
8、两亿两千六百五十万22650 2
【解析】大数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；
把一个大数化为以万为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动四位，然后在后面添上万字，小数末尾有0的，要把0去掉；要求保留到亿位时，就是看亿位后面的那一位，把这一位上的数四舍五入，亿位后面的数都舍去不写，最后在后面添上亿字。

9、2943.75立方厘米
【分析】把圆柱沿底面直径平均锯成两部分后，增加了两个长方形，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面直径，先求出一个长方形的面积，用长方形面积÷高＝底面直径，再根据体积公式计算出圆柱体积即可。

【详解】1.5米＝150厘米
1500÷2÷150＝5（厘米）
5÷2＝2.5（厘米）
3.14×2.52×150＝2943.75（立方厘米）
【点睛】
本题考查了圆柱的体积，在这里长1.5米指的是圆柱的高，圆柱体积＝底面积×高。

10、19 男
【详解】本小题主要考察学生对身份证号信息的认识：省份证号的第7－14位是出生年月，最后第2位是性别，奇数是男，偶数是女。

11、0.57
【解析】设,则.故阴影部分为×3.14-1=0.57.
12、m+n
【详解】略
13、1
【分析】已知乙数是140，先算出乙数的是多少，即140×，再除以40%就可得出甲数是多少．本题关键是根据分数乘法的意义，求出甲数的40%是多少，然后再根据分数除法的意义进行解答．
【详解】140×÷40%
=80÷40%
=1．
答：甲数是1．
故答案为1．
14、36厘米
【详解】略
15、28
【分析】根据题意，最短的一根长7cm，另两根的长度分别是这一根的4
3
和
5
3
，据此用乘法分别求出另两根的长度，
再相加即可解答。

【详解】7＋7×4
3
＋7×
5
3
＝7＋28
3
＋
35
3
＝28（厘米）
答：这三根小棒长度总和是28厘米。

故答案为：28
【点睛】
本题主要考查了比的应用，利用三边长度的比求出另外两根小棒的长度是解答本题的关键。

16、1∶4 2∶5
【分析】（1）先根据“正方形的周长＝边长×4”求出正方形的周长，进而根据题意，进行比；（2）先根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积，进而根据题意，进行比。

【详解】（1）2.5∶（2.5×4）
＝2.5∶10
＝（2.5÷2.5）∶（10÷2.5）
＝1∶4；
（2）2.5∶（2.5×2.5）
＝2.5∶6.25
＝（2.5÷2.5）∶（6.25÷2.5）
＝1∶2.5
＝（1×2）∶（2.5×2）
＝2∶5；
【点睛】
解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）正方形的面积计算方法和正方形的周长计算方法。

17、24
【分析】如果一个长方形的长增加2分米，则面积增加12平方分米，并且正好成为正方形，那么增加的面积÷增加的长即为原来的宽，原来的宽－2即为原来的长，根据长方形的面积＝长×宽即可求出答案。

【详解】12÷2＝6（分米）
6－2＝4（分米）
6×4＝24（平方分米）
故答案为：24
【点睛】
此题主要考查长方形的面积公式及正方形的特点，解答此题的关键是求出长方形的宽。

18、6 4
【分析】设A积木用了x块，那么B积木用了10－x（块），等量关系为：A积木的总长度＋B积木的总长度＝26厘米，据此列方程解答求出A积木用了的块数，进而求出B积木用了的块数。

【详解】解：设A积木用了x块，那么B积木用了10－x（块）。

3x＋2（10－x）＝26
3x＋20－2x＝26
x＝6
10－6＝4（块）
故答案为：6；4
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。

19、96% 24：1
【解析】48÷（48+2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
48：2＝24：1
答：小红这次口算练习的准确率是96%，对的题数和错的比是24：1．故答案为：96%，24：1．
三、计算题。

(每题6分，共18分)
20、8.82
9
35
1
9
91
2
3
【详解】略
21、x＝3；
x＝7.5。

【分析】根据等式的性质和比例的基本性质解方程和比例即可。

【详解】80%x﹣0.6x＝3 5
解：0.2x÷0.2＝0.6÷0.2 x＝3
0.4∶0.25＝12 x
解：0.4x＝0.25×12
0.4x÷0.4＝3÷0.4
x＝7.5
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，计算时要认真。

22、（1）2
3
；（2）8
（3）15；（4）2
【分析】（1）利用乘法分配律即可达到简便；
（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；
（3）利用乘法分配律即可达到简便；
（4）先算小括号里的分数减法，再算中括号里的分数乘法，最后算分数除法。

【详解】（1）2
3
×
5
11
＋
6
11
÷
3
2
＝2
3
×
5
11
＋
6
11
×
2
3
＝2
3
×（
5
11
＋
6
11
）
＝2
3
×1
＝2
3
；
（2）9－0.64－0.36 ＝9－（0.64＋0.36）＝9－1
＝8；
（3）72×（1
4
＋
5
6
－
7
8
）
＝72×1
4
＋72×
5
6
－72×
7
8
＝18＋60－63 ＝78－63
＝15；
（4）6
7
÷[（
6
7
－
3
8
）×
8
9
]
＝6
7
÷[
27
56
×
8
9
]
＝6
7
÷
3
7
＝6
7
×
7
3
＝2。

【点睛】
熟练利用乘法分配律以及一些简便运算，并细心计算才是解题的关键。

四、按要求画图。

(每题7分，共14分)
23、
24、
【解析】（I）先把图形A与点O相连的两条边分别绕点O逆时针旋转90度后，再把第三条边连接起来，即可得到图形B；
（II）先数出图形A的底是4，高是2，按1：2缩小后的三角形的底是2，高是1，由此即可画出图形C如图所示：五、解答题。

(每小题5分，共30分）
25、2 3
【详解】略
26、鹅：50只鸭：30只【解析】如图所示：
20
2
5
＝50（只）
50×3
5
＝30（只）
20÷（20+30+50）
＝20%
50÷（20+30+50）
＝50÷100
＝50%
1﹣20%﹣50%＝30%
答：鹅有50只，鸭有30只．
27、（1）1256平方米；（2）114秒；（3）1507.2平方米
【解析】根据比例尺的定义，图上距离：实际距离=1:100，所以圆柱实际高为2m，圆柱底面直径为40m，半径是40÷2=20（m）
（1）圆柱底面的面积为π×20×20=1256（平方米）
（2）沿最大的圈游一圈，圆的周长为π×40=125.6（米），125.6÷1.1≈114（秒）
（3）抹水泥面积为圆柱一个底面积加侧面积，即1256+125.6×2=1507.2（平方米）
28、792平方厘米；1782立方厘米
【分析】（1）包装纸的面积就是长方体的周围4个面，侧面展开是长方形，长方形的长是底面周长，长方形的宽是长方体的高。

（2）因为长方体的底面是正方形，底面周长是36厘米，所以底面正方形的边长是9厘米，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出饼干盒的体积。

【详解】（1）36×22＝792（平方厘米）
（2）36÷4＝9（厘米）
9×9×22
＝81×22
＝1782（立方厘米）
答：包装纸的面积至少有792平方厘米；饼干盒的体积是1782立方厘米。

【点睛】
本题考查的是长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算长方体的哪几个面的面积，关键是长方体底面是正方形，计算出长方体的长和宽相等都是9厘米。

29、113.04平方米
【解析】3.14×1.2×2×15=113.04(平方米)
30、650厘米3
【解析】此题主要考查圆柱的体积计算，水所占的空间是一个底面为正方形的长方体，空白部分所占的空间也是一个
底面为正方形的长方体，圆柱体的底面积是正方体底面积的，求出圆柱的底面积，再根据容器正放和倒放空白部分的体积相等，进而求此正放时空白部分的高是和和容器内圆柱的高；最后利用圆柱的体积公式v=sh，求出实心圆柱体的体积．
【详解】圆柱体底面积=20×20×=50（厘米2）
设实心柱体的高是h厘米
（20×20-50）h=(20×20-50)×(h-8)+20×20×(20-h)
h=13
50×13=650(厘米3)。