(含答案)九年级数学人教版上册课时练第23章《23.2.2 中心对称图形》(2)

答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！
课时练
第23章旋转
23.2.2中心对称图形
一、单选题
1．下列图案中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（）
A．点C B．点D C．线段BC的中点D．线段FC的中点
3．等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（）．
A．2B．3C．4D．5
4．如图，ABCD是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画（）
A．2条B．4条C．8条D．无数条
5．把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（）
A．6→3B．7→16C．7→8D．6→15
6．如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠,且组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有()
A．2种B．3种C．4种D．5种
二、填空题
7．中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是___________．
8．下列这些字母中有_____个是中心对称的图形．有____个是轴对称的图形．
9．在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该正方形的序号是__.
10．像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或________．这个点叫做___________．
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的_________．
△OCD和△OAB关于点O对称，对称点是A与_______、B与________．
11．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP 与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____.
三、解答题
12．下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？
13．如下图，图(1)和图(2)是中心对称图形，仿照(1)和(2)，完成(3)，(4)，(5)，(6)的中心对称图形．
=，连接BE．请指出图中成中心对14．如图，点D是ABC中BC边上的中点，连接AD并延长使DE AD
称的线段、三角形，并写出面积相等的三角形．
15．如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A,D1,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.
(1)对称中心的坐标；
(2)写出顶点B,C,B 1,C 1的坐标.
16．如图，正ABC 与正111A B C 关于某点中心对称，已知1A A B ，，三点的坐标分别是()()()040302，
，，，，．()1求对称中心的坐标；
()2写出顶点1C C ，的坐标．
17．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，小正方形的顶点成为格点．Rt ABC 的三个顶点()2,2A -、()0,5B 、()0,2C ．
（1）将ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，得到11A B C ，画出11A B C ，并直接写出点1A 、1B 的坐标；（2）平移ABC ，使点A 的对应点为()22,6A --，请画出平移后对应的222A B C △；（3）若将11A B C 绕某一点旋转可得到222A B C △，请直接写出旋转中心的坐标．
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．D
5．D
6．C
7．180°
8．6
9
9．②
10．中心对称
对称中心对称点C D 11．（2,1）
12．“红桃2”“方片J”的牌面图案是中心对称图形13．解：如图所示：
14．解：∵,180DE AD ADB EDB =Ð+Ð=°，∴线段AD 与线段ED 关于点D 成中心对称．同理，线段BD 与线段CD 关于点D 成中心对称，线段BE 与线段CA 成中心对称，又∵ADC EDB Ð=Ð，
∴ADC 与EDB △关于点D 成中心对称．∴ADC EDB S S =．
∵ABD △与ACD △是等底同高的两个三角形，∴ABD ACD S
S =．∴ADC EDB ABD S S S ==．
15．（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D 1D 的中点，
∵D 1，D 的坐标分别是（0，3），（0，2），
∴对称中心的坐标是（0，2.5）．
（2）∵A ，D 的坐标分别是（0，4），（0，2），∴正方形ABCD 与正方形A 1B 1C 1D 1的边长都是：4﹣2=2，∴B ，C 的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2），∵A 1D 1=2，D 1的坐标是（0，3），
∴A 1的坐标是（0，1），
∴B 1，C 1的坐标分别是（2，1），（2，3），综上，可得顶点B ，C ，B 1，C 1的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）．
16．()11A A B ，，三点的坐标分别是()()()040302，
，，，，，所以对称中心的坐标为()02.5，
；()2等边三角形的边长为422-=，所以点C
的坐标为()，点1C
的坐标)．17．（1）先根据旋转的性质画出点11,A B ，再顺次连接点11,,A B C 即可得11A B C ，如图所示：设点1A 的坐标为1(,)A a b ，
点C 是1A A 的中点，且()2,2A -，()0,2C ，202222
a b -+ì=ïï\í+ï=ïî，解得22a b =ìí=î，1(2,2)A \，
同理可得：1(0,1)B -；
（2）()()2,62,2,2A A --- ，
\从点A 到点2A 的平移方式为向下平移8个单位长度，()()0,5,0,2B C ，
()()220,58,0,28B C \--，即()()220,3,0,6B C --，先画出点222,,A B C ，再顺次连接点222,,A B C 即可得222A B C △，如图所示：（3）由旋转中心的定义得：线段12B B 的中点P
即为旋转中心，
()12(0,1),0,3B B -- ，0013(,)22
P +--\，即(0,2)P -，故旋转中心的坐标为(0,2)-．。