实验九 串联谐振电路的仿真研究

分别计算 R=100Ω 、500Ω 、1k 和 3k 时的品质因数 Q。用波特图仪测量 R=100Ω 、 500Ω 、1k 和 3k 时谐振曲线，进行比较。 R=100 Q=1
R=500 Q=0.2
R=1k Q=0.1
R=3k Q=0.033
实验总结：从本次试验可以得出，Q 值越大，曲线尖锐程度越强， 通频带越窄，电
图 9-1 RLC 串联电路
Z R j( X L X C )
若 XL＝XC 时，即 L
1 时，则 U 与 I 同相， C
此时电路发生串联谐振。因此，产生串联谐振的条件为
(9-1)
发生串联谐振时，电路表现为纯阻性，电源只提供有功功率。电感和电容的无功
功率完全补偿，不与电源进行能量交换。在谐振点，电路的总阻抗等于 R；当电源电 压 U 一定时，电路中的电流达到其最大值，即 I 0 I max
实验内容： 1．观察 RLC 串联电路的谐振现象，确定谐振点 在 Multisim10 环境中创建如图 9-2 所示电路。实验参数：R = 1kΩ，C = 10μ F，L = 100mH；函数信号发生器的输出幅值为 4.243（ 3 2 ）V 正弦波。数字万用表设置为 交流电压表。
XSC1
Ext Trig + _ A + _ + B _
路的选择性越好，在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数， 而与信号源无关。
表 9-1 谐振点测试
已给测量条 测量值 计算值 件 U （V） R f0（ Hz） UR0 UL0（ v） UC0（ v） ULC0（ v） I0（ mA） Q (k （ v） Ω) 3 1 159.23 3v 300.17mv 299.882mv 287.921mv 3 0.1 3 3 159.23 3v 100.057mv 99.961mv 95.974uv 1 0.0333 （3）在谐振点 f0（谐振频率的理论计算值为 f0=159.23Hz，，用电压表测量电阻 R ） 上的电压 UR0、电感电压 UL0 和电容电压 UC0 的值，记入表 9-1 中。 2. 测定 RLC 串联电路的通用谐振曲线
XBFG1
XMM3
XMM1 L1 100mH C1 10uF
R1 1kΩ
图
9-2 RLC 串联谐振电路实验接线图
（1）按下仿真软件“启动/停止”开关，启动电路。 （2）改变函数发生器的频率，用示波器或电压表监视电路，寻找谐振点，确定电 路的谐振频率。当示波器显示输入输出波形同相位时谐振，或电压表测得 UR=3V 时谐 振。
实验报告
系别 课程名称 实验名称 班级 电路原理 串联谐振电路的仿真研究 学号 姓名 实验日期 成绩
实验目的：1.利用计算机分析谐振电路的特性； 2.加深理解电路发生谐振的条件和特点，掌握电路品质因数的物理意义和测定方 法； 3.学习掌握用仿真软件的波特图仪测试谐振电路的频率特性曲线。 实验原理：1．谐振 任何含有电感 L 和电容 C 的电路， 如果局部或全部处于无功功率完全补偿状态， 而使电路的局部或总电压和电流同相，便称此电路（局部或全部）处于谐振状态。处 于谐振状态的电路，如果 L 与 C 串联则称为串联谐振；如果 L 与 C 并联则称为并 联谐振。 谐振是线性电路在正弦稳态下的一种特定的工作状态。 通过调节电路参数 （电 感 L 或电容 C 的值）或是改变电源的频率，能发生谐振的电路，称为谐振电路。 2．串联谐振 在图 9-1 所示的电路中，电路等效阻抗为
U ；电容电压 UC0 和电感电 R
压 UL0 相等，其值可能远大于电路的总电压 U。所以，串联谐振也被称为电压谐振。 在串联谐振电路中，电感和电容产生高电压的能力可以用品质因数来表示，品质 因数定义为电容端电压或电感端电压与总电压在谐振点的比值
(9-2)
由上式可知，品质因数在串联谐振中的含义是，谐振时，UL0 和 UC0 是电源电压 U 的 Q 倍。 在 RLC 串联电路中，电路电流是电源频率的函数，即
(9-3)
上式称为电流的幅频特性。 在 RLC 串联电路中， 在信号源的频率 f 不变的情况下， 电路中的感抗也保持不变， 通过改变电容的值，使电路发生串联谐振。这样该频率的信号便在电路中产生较强的 谐振电流，从而在电容两端获得最大的电压输出。这种调节电路元件的参数，使电路 达到谐振的操作过程，称为调谐。通过调谐，便可以在从多频率信号中，选出所需要 的频率信号，而抑制住其他干扰。