工厂供电(第3版)-刘介才(课后习题集详细答案解析).docx

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《工厂供电》
第三版
刘介才主编
课后习题解答
2014 年 8 月
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第一章习题解答
1-1试确定图1-25 所示供电系统中的变压器T1 和线路 WL1、 WL2的额定电压？
图 1-25习题 1-1 的供电系统
解： 1.变压器Ｔ１的一次侧额定电压：应与发电机Ｇ的额定电压相同，即为10.5 ｋＶ。

变压器Ｔ1 的二次侧额定电压应比线路ＷＬ 1 末端变压器Ｔ 2 的一次额定电压高10％，即为 242ｋＶ。

因此变压器Ｔ 1 的额定电压应为10.5 ／ 242ｋ V。

2.线路ＷＬ 1的额定电压：应与变压器Ｔ 2 的一次额定电压相同，即为220ｋ V。

3.线路ＷＬ 2的额定电压：应为 35ｋ V，因为变压器Ｔ 2 二次侧额定电压为38.5 ｋ V，正好比 35ｋ V 高 10％。

1-2试确定图1-26 所示供电系统中的发电机和各变压器的额定电压？
图1-26 习题 1-2 的供电系统
解： 1. 发电机Ｇ的额定电压应比6ｋ V 线路额定电压高５％，因此发电机Ｇ的额定电压应为
6.3 ｋ V。

2.变压器Ｔ 1 的额定电压：一次额定电压应与发电机Ｇ的额定电压相同，因此其一次额
定电压应为6ｋ V。

Ｔ 1 的二次额定电压应比220/380V 线路额定电压高10％，因此其二次额定电压应为0.4 ｋ V。

因此变压器Ｔ 1 的额定电压应为6／0.4 ｋ V。

3.变压器Ｔ 2 的额定电压：其一次额定电压应与发电机的额定电压相同，即其一次额定
电压应为 6.3 ｋ V。

Ｔ 2 的二次额定电压应比110ｋ V 电网电压高10％，即其二次额定电压应
为 121ｋ V。

因此变压器Ｔ 2 的额定电压应为 6.3 ／ 121ｋ V。

4. 变压器Ｔ 3 的额定电压：其一次额定电压应与110ｋ V 线路的额定电压相同，即其一次额
定电压应为110ｋ V。

Ｔ 3 的二次额定电压应比10k Ｖ电压高10％，即其二次额定电压应为
11ｋ V。

因此变压器Ｔ 3 的额定电压应为110／ 11ｋ V。

1-3某厂有若干车间变电所，互有低压联络线相连。

其中某一车间变电所装有一台无载调
压型配电变压器，其高压绕组有+5% 、 0、— 5% 三个电压分接头，现调在主接头“0”的位置（即 U）运行。

但是白天生产时，低压母线电压只有360V（额定电压为380V ），而
1 N
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晚上不生产时，低压母线电压又高达415V。

试问此变电所低压母线昼夜电压偏差范围（ % ）为多少？宜采取哪些改善措施？
解： 1. 变电所低压母线昼夜的电压偏差范围：
该变电所白天的电压偏差按式（1-2 ）计算为：
U U N360V380V
5.26%
U %100%
U N380V
该变电所晚上的电压偏差按式（1-2 ）计算为：
U U N415V380V
9.21%
U %100%
U N380V
因此该变电所昼夜的电压偏差范围为-5.26% - +9.21%。

2. 改善该变电所低压侧电压质量的措施：
为了改善该变电所的电压质量，该变电所主变压器的主接头宜切换至“-5%”的位置运行，而晚上则宜切除主变压器，投入低压联络线，由临近车间变电所供电。

1-4某10kV电网，架空线路总长度40km ，电缆线路总长度23km 。

试求次中性点不接地
的电力系统发生单相接地时的接地电容道路，并判断此系统的中性点需不需要改为经消弧
线圈接地。

解： 1. 该系统发生单相接地时的接地电容电流：
按式（ 1-7 ）计算为：
U N (l oh 35l cab )10 (40 35 23)
I C24.1A
350350
2.判断该系统中性点是否需要改变运行方式：
由于 I C30A，因此该系统不必改为中性点经消弧线圈接地的运行方式。

第二章习题解答
2-1已知某机修车间的金属切削机床组，拥有额定电压380V 的三相电动机15kW1 台，11kW3 台， 7.5kW8 台 ,4kW15 台 ,其他更小容量电动机容量共35kW 。

试分别用需要系数法
和二项式法计算其P30、 Q30、 S30和I 30。

解： 1. 用需要系数法计算
此机床组电动机的总容量为
P e 15kW 11kW 3 7.5kW 8 4kW 1535kW203kW
查附录表 1 中“小批生产的金属冷加工机床电动机”项，得K d0.16 ~ 0.2 （取0.2）
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, cos0.5 , tan 1.73, 因此可求得:
1）有功计算负荷
按式（ 2-10 ）得
P
30K d P300.2 203kW40.6kW
2）无功计算负荷
按式（ 2-11 ）得
Q
30P30tan40.6kW 1.7370.2k var 3）视在计算负荷
按式（ 2-12）得
S
30
P3040.6kW
cos0.581.2kVA
4）计算电流按式（ 2-13）得
I 30S
3081.2kVA
123.4A 3U N 3 0.38kV
2. 用二项式法计算
由附录表 1 查得b0.14, c0.4, x5,cos0.5, tan1.73。

而设备总容量为
P e 2 0 3
k W
x台最大容量的设备容量为
P x P515kW 1 11kW 3 7.5kW 1 55.5kW
1）有功计算负荷
按式（ 2-21）得
P30bP e cP x0.14 203kW 0.4 55.5kW50.6 kW
2）无功计算负荷
按式（ 2-11）得
Q30 P30tan50.6kW 1.73 87.6k var
3）无功计算负荷
按式（ 2-12）得
P
3050.6kW
S
30101.2kVA
cos0.5
4）计算电流按式（2-13）得
I 30
S30101.2kVA
3U N 153.8A
3 0.38kV
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2-2某380V线路供电给 1 台132kW Y型电动机，其效率91% ，功率因数cos0.9 。

试求该线路的计算负荷P30、 Q30、 S30和 I 30。

解：此台电动机功率为P e132KW ，由于是单台设备，
所以， P30P e /132 / 0.91145kw
Q
3 0P3 0 t a n 1
4 5t a n ( ar c c o s 0. 9k ) 7 0. 2 v ar
S3 0P3 /0c o s 1 4 5 / 0. 9 k1V6 A1 .
I
3 0S 3 /0( 30. 3k8V) 1K6 V1 A / 3 0k. V3 8 ) A2
4 5
2-3某机械加工车间的380V 线路上，接有流水作业的金属切削机床组电动机30 台共85kW( 其中较大容量电动机有11kW1 台， 7.5kW3 台， 4kW6 台，其他为更小容量电动机)。

另外有通风机 3 台，共5kW ；电葫芦 1 个， 3kW （40% ）。

试分别按需要系数法和二
项式法确定各组的计算负荷及总的计算负荷P30、 Q30、 S30和 I 30。

解： 1.用需要系数法计算
1）金属切削机床组：
查附录表1，取K d0.25,cos0.5, tan 1.73 ，已知 P e85kW 因此
P
30(1)K P0.2585kW21.3 kW
d e
Q30(1)P30 tan21.3kW 1.73 36.8k var
S30 P30 / cos21.6 / 0.942.6kV .A
I 30(1)S30 / (30.38kV )42.6KVA /30.38kV )64.7A
2）通风机组：查附录表1，取K d0.8,cos0.8,tan0.75 ，因此
P
30(2)K d P e0.85kW4kW
Q30(2)P30 tan4kW 0.75 3k var
S
30(2)P30 / cos 4 / 0.85kV.A
I 30(2)S30 / (30.38kV )5KVA / 30.38kV )7.6A
3）电葫芦组：查附录表1，取K d0.15,cos0.5,tan 1.73 ，40% ，因此
P
30(3)K P
e 0.40.153kW0.4 /0.25 0.57kW
d
Q30(3)P30tan0.57 1.730.98 k var
S
30(3)P30 / cos0.57 / 0.5 1.14kV .A
I
30(3)S30 / ( 30.38kV ) 1.14KVA /3 0.38kV ) 1.73A 因此 380V 线路上的总计算负荷为（取K p0.95, K q0.97 ）
P
300.95(21.340.57) kW 0.9525.87kW 24.6kW
Q
300.97(36.930.98) k var0.9740.88k var 39.6k var
S
3024.6239.62 kVA45.9 kVA
I 30
45.9 kVA
69.7 A 30.38kV
2.用二项式法计算
先求各组的 bP e和 cP x
1）金属切削机床组：查附录表1，取b014,.c05,.5,cos x5,tan0.173,.
因此bP
e (1)0.1485kW11.9 kW
cP x (1)0.5(11kW17.5kW34kW1) 18.75kW
P
30(1)
bP
e(1)
cP
x(1)(11.9 18.75)kW30.7 kW
Q30(1)P30 tan30.7 kW 1.7353.1k var
S
30(1)P30 / cos30.7 / 0.561.4 kV .A
I
30(1)S30 / ( 30.38kV )61.4KVA / 3 0.38kV ) 93.5A
2）通风机组：查附录表1，取b0.65, c0.25,cos0.8, tan0.75 ，故bP e (2)0.65 5kW 3.25kW
cP x(2)0.25 5kW 1.25kW
P
30(2)bP e (2) cP x(2) (3.25 1.25)kW 4.5kW
Q30(2)P30 tan 4.5kW 0.75 3.38k var
S
30(2)P30 / cos 4.5 / 0.8 5.63kV .A
I 30(2)S30 / ( 30.38kV ) 5.63KVA / 3 0.38kV )8.55A
3）电葫芦组：查附录表1，取b0.06, c0.2,cos0.5, tan1.73，故
bP e (3)0.06 3kW 0.18kW
cP x (3)0.2 0.3 0.6k var
P30(3)bP e(3)cP x(3)(0.18 0.6)kW 0.78kW
折算到25% 时的 P30(3) '
P
30(3) '40
0.57
40
P
30(3)0.985kW 2525
Q
30(3)P30 tan0.98kW 1.73 1.70 k var
S30(3)P30 / cos0.985 / 0.5 1.97kV .A
I
30(3)S30 / ( 3 0.38kV) 1.97KVA / 3 0.38kV ) 2.9A 以上各组设备中，附加负荷以cP x(1)为最大，因此总计算负荷为
P3 0(bP e )i(cP e ) m a x (11.9 3.25 0.18)kW 18.75kW 34.2kW
Q(bP tan )
i (cP )tan
m a x
3 0e x m a x
(11.9 1.73 3.250.750.61.73)k var 18.75 1.73k var 55.9k var
S3034.2 255.9 2 kVA 65.5kVA
65.5 kVA
I 3099.5 A
3 0.38kV
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1.需要系数法计算结果列成电力负荷计算表。

序设备名称台设备容需要cosφtan φ计算负荷
号数量系数
Pe/KW Q 30
/kva S30 /(kVA)I30 /A
Pe/KW K d
1机床组30850.250.5 1.7321.336.842.664.7 2通风机350.80.80.754357.6 3电葫芦13（ξ=40%）0.250.5 1.730.570.98 1.14 1.73
3.75（ξ =25%）
（ξ =40%）
4总计340.5425.940.8
5取 K∑ =0.9524.638.845.969.7
2.二项式法计算结果列成电力负荷计算表。

序设备名称台数设备容量二项式cos tan计算负荷
号
n 或Pe Px 系数 b/cφφ
Pe Q30S30I3
n/x/KW/KW/KW/kva/(kV A)0 /A 1机床组30/58537.50.14/0.50.5 1.7330.753.161.493.5 2通风机350.56/0.250.80.75 4.5 3.38 5.638.55 3电葫芦13（ξ=40%）0.250.06/0.5 1.730.985 1.70 1.97 2.99
3.750.2
（ξ =40%）（ξ=25%）
4总计340.5434.255.965.599.5 2-4现有9 台220V单相电阻炉，其中 4 台4kW ，3 台1.5kW, 2 台2kW 。

试合理分配上
列各电阻炉于220/380V的TN-C线路上，并计算其计算负荷P 、 Q、S和I。

30303030
解：单相电阻炉按其容量尽可能三个相均衡分配，因此 4 台 4kW 的可将 3 台分别接于 A 相，B 相和 C 相，另一台接于 A 相， 3 台 1.5kW 的可接于 B 相， 2 台 2kW 的可接于 C 相。

三个相负荷基本平衡，等效三相计算负荷按容量最大的 B 相负荷的 3 倍计算。

查附表 1 得K d0.77,cos1,tan0 ,因此
P303K d P e 3 0.77 4.5kW10.4kW
Q300
S
30
P3010.4kW
10.4kVA cos1
I 30S3010.4kVA
16 A 3 U N30.38 kV
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2-5某220/380V线路上，接有如表2-5所列的用电设备。

试确定该线路的计算负荷P30、Q30、 S30和I 30。

表2-5习题2-5的负荷资料
设备名称380V单头手动弧焊机220V电热箱
接入相序AB BC CA A B C
设备台数112211
单台设备21kVA17kVA10.3kV A3kW6kW 4.5kW
容量(ε =65%)(ε =100%)(ε =50%)
解： 1.弧焊机各相的计算负荷
1）将接于 AB 相间的 1 台21kVA（65% ）换算成100% 时的有功容量（kW ）。

由附录表 1 查得其cos0.35 ，因此按式（2-15）可得其有功容量为：
P AB21kVA0.350.65 5.88 kW
2）将接于BC相间的 1 台17kVA （100%）换算成相同的有功容量（kW ）。

其cos0.35 ，因此其有功容量为：
P BC17kVA 0.35 5.95kW
3）将接于 CA 相间的 2 台 10.3kVA(50% )换算成100% 时的有功容量(kW)。

其cos0.35，因此其有功容量为：
P CA 2 10.3kVA 0.350.5 5.16kW
4）弧焊机换算至各相的有功和无功容量：由表2-3 查得cos0.35 时的功率换算系
数
p
AB A p
BC B
p
CA C 1.27 ， I N , FE
I
3022 A0.27
q
AB A q
BC B
q
CA C 1.05, q AB B
q
BC C
q
CA A 1.63
因此由式 (2-29) 式 (2-34) 可得各相的有功和无功容量为:
A 相P A 1.27 5.88kW0.275.16 kW 6.08kW
Q A 1.05 5.88k var 1.63 5.16k var14.58k var B 相P B 1.27 5.95kW0.275.88 kW 5.97kW
Q B 1.05 5.95k var 1.63 5.88k var15.83k var C 相P C 1.27 5.16 kW0.275.95kW 4.95kW
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Q C 1.05 5.16k var 1.63 5.95k var 15.12 k var 5）弧焊机各相的有功和无功计算负荷:
查附录表 1 得其K d0.35，因此各相的有功和无功计算负荷为：A 相P30. A(1)0.35 6.08kW 2.13kW
Q
30. A (1)0.3514.58k var 5.10k var
B 相P30.B(1)0.35 5.97kW 2.09kW
Q
30.B (1)0.3515.83k var 5.54k var
C 相P30.C(1)0.354.95kW 1.73kW
Q
30.C (1)0.3515.12k var 5.29k var
2.电热箱各相的计算负荷
1） A 相电热箱的有功和无功计算负荷：
查附录表 1 得K d0.7,cos1,tan0, 因此
P30. A(2)0.7 2 3kW 4.2kW
Q30. A(2)0
2） B 相电热箱的有功和无功计算负荷：
P30.B(2)0.7 6kW 4.2kW
Q30.B (2)0
3） C 相电热箱的有功和无功计算负荷：
P30.C(2)0.7 4.5kW 3.15 kW
Q30.C (2)0
3.线路上总的计算负荷
1）各相总的有功和无功计算负荷：
A 相P
30. A
P
30. A(1)
P
30. A(2) 2.13kW 4.2kW 6.33kW Q30. A Q30. A(1)Q30. A(2) 5.10k var 0 5.10 k var
B 相P
30. B
P
30. B(1)
P
30. B(2) 2.09kW 4.2kW 6.29kW Q30. B Q30. B (1)Q 30.B(2) 5.54 k var 0 5.54k var
C 相P30.C
P
30.C (1)
P
30.C(2) 1.73kW 3.15kW 4.88 kW Q30.C Q30.C (1)Q30.C(2) 5.29k var0 5.29k var
2）总的等效三相计算负荷：由以上计算结果看出， A 相的有功计算负荷最大，因此取 A 相来计算总的等效三相计算负荷：
P
303P
30. A 3 6.33kW 19 kW
Q
303Q
30. A3 5.10k var 15.3k var
S
3019215.32 kVA24.5kVA
I 3024.51000VA
37.2 A
3380V
2-6 有一条长 2km 的 10kV高压线路供电给两台并列运行的电力变压器。

高压线路采用
LJ-70 铝绞线，等距水平架设，线距1m。

两台变压器均为S9-800/10 型， Dyn11 联结，总的计算负荷为 900kW ，cos0.86, T max=4500h。

试分别计算此高压线路和电力变压器的
功率损耗和年电能损耗。

解： 1.高压线路的功率损耗和年电能损耗计算
1）LJ-70 铝绞线的电阻及其有功功率损耗：查附录表 3 得R00.48/ km 。

因此总电阻
R 0.48(/ km)2km 0.96。

线路计算电流为
I
30
900kW60.4 A
10kV
30.86
因此该线路的有功功率损耗按式（2-36）为：
P360.420.96 103kW10.5kW
WL
2） LJ-70 铝绞线的电抗及其无功功率损耗：由于线路为等距水平架设，线距 a 1m ，故其线间几何均距a av 1.26a 1.26 m。

查附录表12得 X 0 0.36 / km。

线路总电抗X 0.36( / km) 2km 0.72。

因此线路的无功功率损耗按式（2-36）为：
Q WL 3 60.420.72 10 3 kvar7.88kvar
3）高压线路的年电能损耗计算
由 T max4500 h和 cos0.86 查图2-11得3000 h。

因此按式（2-47）可得线路的年电能损耗为：
W a.WL 3 60.4 20.96 300010 3kWh=31.5 103kWh
2.变压器的功率损耗和年电能损耗计算
1）变压器的有功功率损耗:按式 (2-45) 近似计算 ,其中
S
30P30 / cos900kW / 0.861047 kVA ,故
P T0.01S300.01 1047kVA10.5kW
2）变压器的无功功率损耗:按式 (2-46) 近似计算可得
Q T0.05S300.05 1047kVA52.5kvar
3）变压器的年电能损耗计算:
全年的铁损按式 (2-50) 计算 ,查附录表8 得P
Fe 1.4kW ，因此
W
a (1) 1.4kW8760h12264kWh
全年的铜损按式 (2-51) 计算 ,查附录表8 得
Cu
7.5kW
,
而P
S
30P30 / cos900kW / 0.861046.5 kVA,3000h ，因此
W
a (2)27.5kW(1046.5 )23000h19360 kWh
2800
由此可得变压器的年电能损耗按式(2-52)计算为 :
W a W a(1)W a (2)12264kWh19260 kWh31524kWh31.5 103 kWh
2-7 某降压变电所装有一台Yyn0 联结的S9-1000/10 型电力变压器，其二次侧（380V ）的有功计算负号为720kW ，无功计算负荷为580kvar 。

试求此变电所一次侧的计算负荷及其
功率因数。

如果功率因数未达到0.90，问此变电所低压母线上需装设多少容量的并联电容
器才能满足要求？[注：变压器功率损耗按式（2-40）和式（ 2-44 ）计算。

]
解： 1.变电所一次侧的计算负荷和功率因数
1）变电所变压器的视在计算负荷和变压器功率损耗:
变压器二次侧的视在计算负荷为
S
30.272025802 kVA 924.5kVA
变压器的负荷率β为：S
30S N924.5kVA /1000 kVA0.925
查附录表 1 的变压器的
P0 1 7 0 0w3 ,P k
,
K
4. 5 % 1 0 3w0 0I0.U7 % ,
按式 (2-40) 得
P T P0P k21700W10300 0.9252 W10513W10.5kW
按式 (2-44) 得
Q T S N I 0 %U k % 21000kVA0.7 4.50.925245.5k var 100100100100
2）变电所一次侧的计算负荷:
P30.1720kW 10.5 kW 730.5kW
Q30.1580k var 45.5k var 625.5k var
3）变电所一次侧的功率因数 :
因tan
Q30.1625.5k var
10.856 P
30.1730.5kW
所以cos0.76
2.按一次侧cos1提高到 0.90，二次侧cos2提高到 0.92 低压侧需装设的并联电容器容量计算
1）现低压侧的功率因数:
因
tan 2所以cos 2580k var
720k W
0.78
0.81
2）按cos 2 提高到0.92计算,低压侧需装设的并联电容器容量：按式(2-48) 计算为Q C P30.2 (tan2tan,2)720kW (0.803 0.426) 270k var
2-8 某厂的有功计算负荷为4600kW, 功率因数为 0.75。

现拟在该厂高压配电所10kV母线上装设 BWF10.5-40-1型并联电容器，使功率因数提高到0.90，问需装设多少个？装设电
容器以后，该厂的视在计算负荷为多少？比未装设电容器时的视在计算负荷减少了多少？
解： 1.需装设的电容器容量和个数
cos0.75 时,
tan0.882
;
cos ' 0.9时
,
tan ' 0.484。

2-59
）
因此按式（
得电容器容量为：
Q C P30 (tan tan, )4600kW (0.8820.484) 1830 kvar 需装 BWF10.5-30-1 型电容器个数为 :
n1830 / 4045
2.无功补偿后减少的视在计算负荷
无功补偿后的视在计算负荷为:
S30,P30 / cos ,4600kW / 0.9 5111kVA
.*
而补偿前的视在计算负荷为
:
S
30
P 30 / cos 4600kW / 0.75 6133.3kVA
因此补偿后减少的计算负荷为
:
S
30
S 30 S 30, 6133.3kVA 5111kVA 1022.3kVA
2-9 某车间有一条 380V 线路，供电给表 2-6 所列 5 台交流电动机。

试计算该线路的计算电
流和尖峰电流。

（提示：计算电流在此可近似地按下式计算：
I
30
K I N ，式中 K 建
议取 0.9。

）
表 2-6
习题 2-9 的负荷资料 参
数
电
动
机
M1 M2 M3 M4 M5 额定电流 /A 6.1 20 32.4 10.2 30 启动电流 /A
34
140
227
66.3
165
解： 取 K 0.9 ，因此该线路的计算电流为
I
30
K I N 0.9 (10.2 32.4 30 6.1 20)
88.8A
由上表可以看出， M3 的 Ist
I N
227 A 32.4 A 194.6A 为最大，因此该线路的尖
峰电流为：
I pk 0.9 10.2 30 6.1 20 A 227 A 286.7 A
第三章 习题解答
3-1 有一地区变电站通过一条长
7km 的 10kV 架空线路供电给某工厂变电所，该变电所装 有两台并列运行的
Yyn0 联结的 S9-1000 型变压器。

已知地区变电站出口断路器为SN10-I0 型 。

试 用 欧 姆 法 计 算 该 工 厂 变 电 所 10kV 母 线 和 380V 母 线 的 短 路 电 流 I k (3) 、
"(3)
、
（3） (3)
(3)
(3)
I
I
、
i sh 、I sh 及短路容量 S k ，并列出短路计算表。

解：
.*
1.计算k-1点处的短路电流和短路容量（Uc1=10.5kV ）
1)计算 k-1 短路电路中各元件的电抗及总电抗
U C1210.5kV2
①电力系统的电抗： X 10.37
S300MV A
②架空线路电抗： X 2=X 0l=0.35(Ω/km) ×7km=2.45
③绘 k-1 点短路的等效电路如下，计算其总阻抗为：
X X1X 20.37 2.45 2.82
k-1
2）计算k-1点短路电流和短路容量
①短路电流周期分量有效值：I K3U
C110.5kV
1 2.15kA
3X( K 1) 3 2.82
②短路次暂态电流和稳态电流：I ''(3)I(3)I
K 1(3) 2.15kA
③冲击电流及第一个周期短路全电流有效值：
i sh 3( 3)
2.55 2.15kA 5.48kA
2.55I ''
I
sh
3
1.51I ''( 3)1.51
2.15kA
3.82kA
④短路容量：
S K 1(3)3U C1 I K1(3)310.5kV 2.15kA39.3MV A 2）计算k-2点的短路电流和短路容量（Uc1=0.4kV ）
1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗
'U C120.4kV2
104
①电力系统的电抗： X 1
S300MV
5.33 A
.*
②架空线路电抗： X 2'=X 0l
U
U
2
0.4 2
C 2 =0.35(Ω /km) ×7 km
= 35.4 10 4 C1
10.5
U K %
U
C 2
2
0.4
2
③电力变压器的电抗：
X 3
4.5 10
3
X 4
S N 100
7.2
100
1000
④绘 k-2 点短路的等效电路如下：
计算其总阻抗为：
X ( K 2)
X 1 ' X 2 ' X 3 / / X 4
5.33 10 4
35.4 10 4
7.2
10 3
2
76.73
10 4
2）计算短路电流和短路容量
①短路电流周期分量有效值：
3
U
C1
0.4kV
30.1kA
I
K 2
3X
3
76.73 10
4
( K 2)
②短路次暂态电流和稳态电流：
I ''(3) I
(3)
I K
2 (3)
30.1kA
③冲击电流及第一个周期短路全电流有效值：
3 1.84I ''(3) 1.8
4 30.1kA
55.4kA
i
sh
3
1.09I ''(3)
1.09 30.1kA 3
2.8kA
I sh
④短路容量： (3)
3U C 2 I K
(3)
0.4kV 30.1kA 20.8MV A
S K 1 2
3
短路计算表如下表所示：
短 路 电 流 / kA
短路容量 / MVA
短路计算点
I k (3)
I ''(3)
I (3)
i sh (3)
I sh (3)
S k (3)
k-1
2.15 2.15 2.15 5.48
3.85 39.3 k-2
30.1
30.1
30.1
55.4
32.8
20.8
3-2 试用标幺制法重作习题 3-1。

.*
解： 1.确定基准值
取 S d =100MV ·A ， U d1=U C1=10.5kV ，U d2=U C2=0.4kV
而
S d
100MV
A
I
d 1
kA
3
5.50
3U c1
10.5kV
S d
100MV
A
I
d 2
3
144kA
3U c2
0.4kV
2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值
*
1)电力系统的电抗标幺值：
X 1 =100MV ·A/ 300MV ·A=0.33
2)架空线路电抗标幺值：
X 2* =0.35 ×7km ×100MV ·A/ (10.5kV) 2=2.23
3)电力变压器的电抗标幺值：
X 3* =X 4*
= 4.5 100MV
A
4.5
100 1000kV A
画出等效电路如下，
3.计算 k-1 点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量
1)计算总电抗标幺值为：
X *
* +X 2*
=0.33+2.23=2.56
( K 1)
X 1 2)短路电流周期分量有效值： I K
3
I
d1
5.50kA
1
X
*
2.15kA
1) 0.808
( K
3)其它三相短路电流：
(3)
I (3)
(3)
2.15kA
I ''
I K 1
3
2.55I ''(3) 2.55 2.15kA
5.48kA
i sh
3
(3)
1.51 1.15A
3.85kA
I sh
1.51I ''
4)短路容量：
S K 1(3)
3U C1I K 1 3
3 10.5kv 2.15kA 39.3MV A
4.计算 k-2 点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量
1)计算总电抗标幺值为：
X *
*
* * *
( K 2 )
X 1 +X 2 +X 3 //X 4
=0.33Ω+2.23Ω +4.5/2Ω
.*
=4.81Ω
2)短路电流周期分量有效值：
I
K 2
3
I d2
144kA
X *
30kA
(K 2)
4.81
3)其它三相短路电流：
I ''
(3)
I (3)
I
K 2
(3)
30kA
i
sh
3 1.84I ''(3) 1.8
4 30kA 55.2kA I
sh
3
1.09I ''(3)
1.09 30kA
32.7kA
4)短路容量：
(3)
3
3 0.4kv 30kA 20.7MV
A
S
K 2
3U C 2I K 2
与习题 3-1 的计算结果基本相同。

3-3 某变电所
2
380V 侧母线采用 80× 10mm 铝母线，水平平放，两相邻母线轴线间距离为
200mm,档距为 0.9m, 档数大于 2。

该母线上接有一台 500kW 同步电动机， cos1
时，
94% 。

已知该母线三相短路时，由电力系统产生的
I k (3)
36.5 kA,i sh (3) 67.2 kA 。

试校
验此母线的短路动稳定度。

解： 1. 计算 380V 母线三相短路时所承受的最大电动力
由题可知， 380V 母线的短路电流 I k (3)
36.5 kA, i sh (3) 67.2 kA ；而接于 380V 母线的同
步电动机额定电流为：
I N · M =500kW/(
3 ×380v ×1×0.94)=0.808kA
由于母线上接有大于 100Kw 的同步电动机， 因此验算母线的短路动稳定度应计入同步电
动机反馈电流的影响。

查表 3-3 得 C=7.8 ，因此该电动机的反馈电流冲击值为：
i sh ·M =CK sh ·M
I N · M =7.8× 1×0.808 kA =6.3 kA
因此母线在三相短路时所受到的最大电动力为
⑶
⑶
2
-7l
/a N/A 2
F = ·
3 (i sh + i sh
M ) × 10
= 3 (67.2+6.3)× 103× 0.9× 10-7 /0.2 =4190N
2. 校验母线短路时的动稳定度 母线在 F ⑶作用时的弯曲力矩为
⑶
M= F l/10=4190N × 0.9m/10=377(N · m)
母线的截面系数为 w=b 2/6=(0.08)2×0.01/6=1.07×10-5m 3
故母线在三相短路时所受到的计算应力为：
.*
бc=M/W=377N ·M/1.07×10-5m3 =35.2Mpa
硬铝母线（ LMY）型的бa1=70Mpa
所以满足бa1=70Mpa≥бc=35.2MPa 的条件。

故该母线满足短路动稳定度的要求。

3-4 设习题 3-3所述 380V 母线的短路保护时间为0.5s ，低压断路器的断路时间为 0.05s 。

试校验该母线的短路热稳定度。

解：最小允许截面 A min=I∞⑶t
ima/c
⑶
= I K⑶
I∞=36.5kA，由附录表11可得热稳定系数 c=87
而其中 t ima k op oc
+0.05=0.5s+0.05s+0.05s=0.6s
=t+0.05s=t +t
因此 A min =I∞⑶t ima /c=36.5KA ×0.6 m/（87 A s / mm） =325(mm
2)
22
而母线实际截面为 A =800mm>A min=325mm，故该母线完全满足短路热稳定度的要求。

第四章习题解答
4-1某厂的有功计算负荷为2500kW，功率因数经补偿后达到0.91（最大负荷时）。

该厂 10kV 进线上拟安装一台SN10-10 型少油断路器，其主保护动作时间为0.9s ，断路器断路时间为0.2s ，其 10kV 母线上的I k(3)=18kA。

试选择此少油断路器的规格。

解： 1.额定电流的选取
该厂补偿后高压侧的计算电流为
I 30
P
302500
3U N cos
157 A
3 10 0.91
查附录 12常用高压断路器的技术数据，可初步选取SN10-10 Ⅰ / 630A 。

2.断流能力的校验
少油户内高压断路SN10-10 Ⅰ / 630A 的断流能力16kA小于I k(3)18kA ，不满足要求，故改选少油户内高压断路SN10-10 Ⅱ/ 1000A ，其断流能力31.5kA大于I k(3)18kA ，满足要求。

3.短路动稳定度校验
i sh(3) 2.55 I k(3)2.55 18kA 45.9kA 80kA
.*
80kA 为少油户内高压断路 SN10-10 Ⅱ / 1000A 的动稳定电流标称值，故满足短路动稳
定度的要求。

4.短路热稳定度校验
高压断路 SN10-10 Ⅱ / 1000A 的热稳定电流和时间分别为
31.5kA 、2s 。

因为实际短路时间为保护装置的动作时间和断路器的短路时间之和，即：
t k t op t oc 0.9 0.2 1.1s 1s
所以短路发热假想时间为：
t
ima
t k 1.1s
I t 2t 31.52 2 1984.5 ( I k (3) )2 t ima 182 1.1 356.4
故满足短路电流热稳定度的要求。

综上所述，选择高压断路器的规格为
SN10-10 Ⅱ / 1000A 。

4-2 某 10/0.4kV 的车间变电所，总计算负荷为 780kVA ，其中一、二级负荷为 460kVA 。

当地年平均气温为 25 C 。

试初步选择该车间变电所主变压器的台数和容量。

解： 根据变电所有一、二级负荷的情况，确定选两台主变压器。

每台变压器容量需满足一下两个条件：
（ 1）S N.T =(0.6
0.7) 780kVA=(468 ～ 546)kVA
，因此初选容量为 500kVA 。

～
×
（ 2）S N.T ≥460kVA
考虑又当地年平均气温较高，又是室内运行，因此初步确定选两台
630 kVA 的变压器
并列运行。

4-3 某 10/0.4kV
的车间变电所，装有一台
S9-1000/10 型变压器。

现负荷增长，计算负荷
达到 1300kVA 。

问增加一台 S9-315/10 型变压器与 S9-1000/10 型变压器并列运行，有没有
什么问题？如果引起过负荷，将是哪一台过负荷？
（变压器均为 Yyn0 联结）
解：并列运行的变压器之间的负荷分配是与阻抗标幺值成反比的，
因此先计算其阻抗标幺值。

查附录表 8-1 知 S9-315/10 型变压器 T1
的 U k %=4 ， S9-1000/10 型变压器 T2
的
k
d
5
U
%=4.5，取 S =10 kVA ，因此 :
*
= U k %S d
× 5 · ÷
× ·
Z
T1
=(4 10 kV A)
(100 315kV A)=12.7
100S N
Z *
k
d ×105
kV ·A) ÷(100 ×1000kV ·A)=4.5
T1=
U
% S
=(4.5
100S
N
由此可计算出两台变压器在负荷达 1300kVA 时各台负担的负荷分别为
4.5
S T1=1300kV ·A × =340kV ·A
12.7 4.5
12.7
S T2=1300kV ·A × =960kV ·A
12.7 4.5
所以， S9-315/10型变压器T1将过负荷340-315=25 kVA，将超过其额定容量25kV A
×100%=7.9%。

315kV A
另外，从两台变压器的容量比来看，315kVA:1000kVA=1:3，超过了不允许容量比1:3。

4-4 某 10kV 线路上装设有 LQJ-10 型电流互感器（ A 相和 C 相各一个），其 0.5 级的二次绕组接测量仪表，其中电流表消耗功率 3VA，有功电能表和无功电能表的每一电流线圈均内消
耗功率 0.7VA ；其 3 级的二次绕组接电流继电器，其线圈消耗功率 15VA。

电流互感器二次回路
接线采用 BV-500-1 × 2.5mm2的铜芯塑料线，互感器至仪表、继电器的接线单向长度为2m。

试
检验此电流互感器是否符合要求？
（提示：电流互感器0.5 级二次侧接线如图7-11 所示，电流表接在两组电流互感器的公共
连接线上，因此该电流表消耗的功率应由两互感器各负担一半。

）
解：查附录表 16 知， LQJ-10 型电流互感器0.5 级二次绕组的额定二次负荷为10VA，3 级二次绕组的额定二次负荷为30VA 。

而实际上 0.5 级二次绕组连接的二次负荷为
S
2(0.5)0.5 3VA20.7VA 2.9VA
3 级绕组连接的二次负荷为S
2(3)15VA 。

互感器二次绕组至仪表、继电器的连接线消耗的功率为：
S
WL I 22N R
WL(5A)2 3 2m0.66VA
2.5mm2 53m/(mm2 )
二次回路接头的接触电阻取为R XC0.1, 其消耗功率为：
S XC(5 A)20.1 2.5VA
因此互感器0.5 级二次绕组的负荷为:
S2(0.5) 2.9VA 0.66VA 2.5VA 6.06VA S2N (0.5)10VA
符合准确级要求。

互感器 3 级二次绕组的负荷为：
S2(3)15VA 0.66VA 2.5VA 18.2VA S2 N (3)30VA
也符合准确度的要求。

第五章习题解答
5-1试按发热条件选择220/380V 、 TN-S 系统中的相线、中性线（N线）和保护线（PE 线）
的截面及穿线的硬塑料管（
PC ）的内径。

已知线路的计算电流为 150A ，敷设地点的环境温
度为 25 C ，拟用 BLV 型铝芯塑料线穿硬塑料管埋地敷设。

解： 1. 相线截面积的选择
查附录表 23-5 得 25 C 时 5 根截面积为
2
PC 管的
120mm 的 BLV-500 型铝芯塑料线穿 允许电流 I al 160 A I
30
150A ，穿管内径为 PC80mm 。

2.N 线截面积的选择
按
2
2
2
A 0 0.5 A
0.5
120mm
60mm
选择 ，
选 A 0
70 mm。

3.PE 线截面积的选择
按
A PE 0.5 A
0.5 2
2
2
120mm
60mm 选择 ，选 A PE 70 mm 。

因此所选导线和穿线管为：BLV-500-3
120+1 70+PE70） -PC80。

5-2 有一条 380V 的三相架空线路，配电给 2 台 40kW 、 cos 0.8 、 0.85 的电动机。

该线路长 70m ，线路的线间几何均距为 0.6m ，允许电压损耗为 5%，该地区最热月平均最高
气温为 30 C 。

试选择该线路的相线和
PEN 线的 LJ 型铝绞线截面。

解： 1.LJ 型铝绞线相线截面积的选择
1） 按发热条件选择
线路的计算电流为：
I
30
P
2 40 1000 179A
cos
3 380 0.8 0.85
3U N
查附录表 20 LJ 型铝绞线的主要技术数据，截面积
A
50mm 2 的 LJ 型铝绞线在气
温 30℃的允许载流量 I al 202 A ，大于 I 30 179 A ，满足要求。

所以，按发热条件选择截面积 A
50mm 2 的 LJ 型铝绞线。

2）按允许电压损耗校验
查附录表 3 LJ
型铝绞线的主要技术数据，截面积
A
50mm 2 的 LJ 型铝绞线的线路
电阻 R 0 0.66
/ km ， 电抗 X 0
0.33 / km （线间几何均距为 0.6m ）。

U
( pR qX )
U
100%
U N 2 100%
U N
.*
2 40 0.66 70 2 40tan(arccos 0.8) 0.3
3 70
100% 4.13%5%
0.853802
所以，满足允许电压损耗的要求。

3）按机械强度条件校验
查附录表18 一般低压架空 LJ 型铝绞线线路的最小截面积为16mm2，与铁路交叉跨越档内的架空LJ 型铝绞线线路的最小截面积为35mm2。

所选LJ型铝绞线截面积
A50mm2，满足机械强度条件的要求。

故选择 LJ 型铝绞线相线截面积A50mm2。

2.PE 线的 LJ 型铝绞线截面积的选择
因为A50mm235mm2，所以
A PE 0.5A0.5 50 25mm2
故考虑机械强度条件以后，若为一般低压线路，则选择LJ 型铝绞线PE 线截面积A
PE25mm2；若为与铁路交叉跨越档内的线路，则选择LJ 型铝绞线PE 线截面积A
PE35mm2。

5-3试选择一条供电给图5-36 所示两台低损耗配电变压器的10kV 架空线路的LJ 型铝绞线截面。

全线截面一致。

线路允许电压损耗为5%。

两台变压器的年最大负荷利用小时数
均为 4500h，cos0.9 。

当地环境温度为35 C。

线路的三相导线作水平等距排列，线距
1m。

（注：变压器的功率损耗可按近似公式计算。

）
图5-36 习题 5-3 的线路
解： 1. 计算线路负荷功率和电流
1）变压器 S9-1000 （ T1）的功率损耗和负荷功率
.*
P1 0.01S N .10.011000kVA10KW
q0.05S0.011000 kVA50K var
1N .1
由于 cos0.9 时 sin0.0175，因此
P11000kVA0.910kW910KW
q1000 kVA0.017550k var67.5K var
1
2）变压器 S9-500 （T2）的功率损耗和负荷功率
P20.01S N.1 0.01500kVA5KW
q20.05 S N .10.01500kVA25K var
P2500kVA0.9 5kW455KW
q2500kVA0.017525K var33.8K var 3）计算线路的负荷电流
I
30
P1P2910kW455kW
3U N cos388 A
10kV 0.0
注：未计算线路的功率损耗
2.按经济电流密度选择导线截面积
查教材表 5-8得 LJ 型导线在最大负荷利用小时为4500h 时的经济电流密度
2
j ec=1.15A/ mm , 因此经济截面即为：
A ec I
30
88 A
2 76.5mm2\ j ec 1.15A / mm
可初步选LJ-70 型铝绞线。

3.校验导向的机械强度
查附录表18 得 10kV 铝绞线（ LJ）的最小允许截面积为35 mm2，因此选 LJ-70 完全满足机械强度要求。

4.校验导线的发热条件
查附录表20 得 LJ-70 在 35℃时的电流I al=233A> I30=88A,完全满足发热条件要求。

5.校验导线的电压损耗
查附录表 3 得 LJ-70在50℃时的R0=0.45 Ω/Km, 在线距a av=1.26×1m=1.26m时的
.*
X =0.36Ω/Km。

因此线路的电压损耗为：
p1R1p2 R2q1X 1q2 X 2
U U
N
( p1L1 p2 L 2) R0 (q1L1q2 L 2) X 2
U N
(910kW2km455kW 2.5km)0.45/ km(67.5 k var2km 33.8kW 2.5km) 0.36 / km
10kV
168V
U %
U168V
100% 1.68%U al %5% U N10000V
也满足允许电压损耗的要求。

因此，该选路选择 LJ-70型铝绞线是正确的。

5-4 某 380V 的三相线路，供电给 16 台 4kW、cos0.87 、85.5% 的Y型电动机，各台电动机之间相距2m,线路全长 50m。

试按发热条件选择明敷的BLX-500 型导线截面（环境温度为30 C）并校验其机械强度，计算其电压损耗。

（建议 K 取为0.7）
解： 1. 按发热条件选择导线截面积
线路的计算电流为：
I 30
16 4103 W0.7
A 380V0.87
91.5 30.855
查附录表23-1 ，得30 C 时明敷的 BLX-500 型导线截面积为
2 25mm时
的
I al102A I 3091.5 A ，即选择导线为BLX-500-3 25。

2.校验导线的机械强度
查附录表19，知室内明敷或穿管的绝缘铝线的最小允许截面积均为
2
2.5 mm。

现导线
截面积为25mm2，当然满足机械强度要求。

3.校验线路的电压损耗
由于 16 台 4kW电动机均匀分布在30m长的线路上，因此可按
集中在线路长50m-15m=35m的末端来计算其线路的电压损耗。

164kW64kW负荷由附录表 3 查得BLX-500-3 × 25 导线的电阻R0 1.31/ km（按温度50℃计），
.*
X 0
0.251 / km
（按线距
mm
100计）。

而线路的有功功率 p 64kW ；线路的无功功率 q 64kW 0.57 36.5 kvar 。

因此
pR qX (64kW 1.31
/ km 36.5k var 0.251 / km) 35m
V
U
380V
8.57
U N
8.57V 100%
2.26%
U al % 5%
U %
380V
完全满足允许电压损耗要求。

第六章 习题解答
6-1 有一台电动机，额定电压为 380V ，额定电流为 22A ，启动电流为 140A ，该电动机端子
处的三相短路电流周期分量有效值为
16kA 。

试选择保护该电动机的
RT0 型熔断器及其熔体
额定电流，并选择该电动机的配电线（采用 BLV 型导线穿硬塑料管）的导线截面及穿线管
管径。

环境温度按
30 C 计。

解： 1. 选择熔体及熔断器的额定电流
I N , FE I 30 22 A
且
I
N , FE
KI pk 0.3 140 42 A
因此由附录表 15 RT0 型低压熔断器的主要技术数据，
可选 RT0— 100/50 型熔断器， 其
中 I N ,FE 50 A, I N , FU
100 A 。

2. 校验熔断器的断流能力
查附录表 15 ，RT0— 100 型熔断器的 I oc 50kA
16kA ，因此该熔断器的断流能力是
足够的。

3. 选择导线截面积及穿线的硬塑料管内径
查附录表 23-5 BLV
型铝芯塑料绝缘线穿硬塑料管时的允许载流量，
3 根单芯线、环境
温度
30℃，截面为
6mm 2 时允许载流量
27A ，大于电动机额定电流为 22A ，满足发热条件要
求，相应地选
3 根穿管管径
20 mm 。

.*
校验机械强度，查附录表19绝缘导线芯线的最小截面积，穿管敷设的铝芯绝缘导线
的最小截面为 2.5 mm2。

现选为 6mm2，满足机械强度要求。

4.校验导线与熔断器保护的配合
因为该熔断器只作短路保护，且为穿管敷设，所以取K OL 2.5
I N , FE50 A K OL I al 2.52562.5A
因此满足配合要求。

综上所述，选 RT0—100/50型熔断器，其中 I N ,FE50A, I N ,FU 100A 。

BLV-500型导线截面积为 6mm2，穿硬塑料管直径为20mm的。

6-2 有一条 380V 线路，其
I 30 280
， I600 ，线路首端I(3)7.8kA ，末端pk k
A A
I k(3) 2.5kA 。

试选择线路首端装设的DW16型低压断路器，选择和整定其瞬时动作的电磁
脱扣器，并检验其灵敏度。

解： 1. 脱扣器额定电流及低压断路器额定电流的选择
I N ,OR315A I 30280A
查附录表13 DW16 型低压断路器的主要技术数据，选型号DW16— 630 低压断路器，壳架等级电流I N ,QF=630 A，脱扣器额定电流I N ,OR=315 A。

2. 瞬时过电流脱扣器动作电流的整定
对动作时间在0.02s 以上的万能式断路器（DW型），K rel 1.35
I op( o) K rel I pk 1.35 600810 A
I
op( o)810 2.57
I
N ,OR315
查附录表 13DW16 型低压断路器的主要技术数据，取瞬时动作整定电流
I op(o ) =3 I N ,OR =3×315=945A。

3.瞬时过电流脱扣器保护灵敏度的校验
I
k ,min2500
S p 2.65 K 1.3，满足灵敏度的要求。

I op945
.*
4.断流能力的校验
查附录表 13 DW16 型低压断路器的主要技术数据，
DW16— 630 低压断路器的极限分断
能力为 30kA （380V ），对动作时间在 0.02s 以上的万能式断路器（
DW 型）
I oc 30kA I k (3) 7.8kA
故，满足断流能力的要求。

综上所述， 选型号 DW16— 630 低压断路器， 脱扣器额定电流
I N ,OR =315 A ，瞬时动作脱
扣器整定电流
I op( o ) =3
I N ,OR =945A 。

6-3 某 10kV 线路，采用两相两继电器式接线的去分流跳闸方式的反时限过电流保护装置，
电流互感器的变流比为 200/5A ，线路的最大负荷电流（含尖峰电流）为 180A ，线路首端的
三相短路电流周期分量有效值为 2.8kA ，末端的三相短路电流周期分量有效值为
1kA 。

试整
定该线路采用的 GL15/10 型电流继电器的动作电流和速断电流倍数，并检验其保护灵敏度。

解： 1.GL15/10 型电流继电器动作电流的整定
按式（ 6-38 ）计算，其中 I k,min, 2 I k ( -32) 1000 A ，K rel 1.3, K w 1，K i 200 / 5 40 ，
因此
I
op
K rel K w
I L, max
1.3 1 180A 7.3A
K re K i
0.8 40
根据 GL — 15／ 10 型电流继电器的规格，动作电流整定为
8A 。

2. 过电流保护灵敏度的校验
按式（ 6-37 ）计算，其中
I
（
k,2min,）
2
0.866I k ( 3-2) 0.866 1000 A 866A 。

K w 1， K i 200 / 5 40 ， I op
8 A
(2 ) 3 (3)
3 K w I
k ，min, 2
2
K w I
k ，min, 2
2
S p
K i I
op
K i I
op
1 1000 2
40 2.7
8
满足 GB/T50062-2008 规定，满足灵敏度的要求。

3. 电流速断保护速断电流的整定
按式（ 6-40 ）计算，其中 I
（
k 2,）
max ,2 I k ( 3)-2 1000 A ， K rel 1.5, K w 1 ，
K i 200 / 5 40 ，因此。