七年级数学39.3.3一元一次不等式的应用

9.3.3一元一次不等式的应用
知识集结
知识元
比赛积分问题
知识讲解
在比赛问题中，经常会出现答对的题数，答错的题数，不答的题数，倒扣分的情况，要根据已知条件分清这些量之间的关系，正确建立不等式，通过解不等式解决实际问题。

例题精讲
比赛积分问题
某射击运动员在一次比赛中（共10次射击，每次射击最多是10环），前6次射击共中52环，如果他要打破89环的记录，则第七次射击不能少于（）环．
A．5B．6C．7D．8
【解析】
题干解析:
根据题中的信息，要打破89环，则最少需要90环，设第7次成绩为x环，第8，9，10次的成绩都为10环，则可以列出不等式，从而得出答案．
设他第7次射击的成绩为x环，得：
52+x+30＞89
解得x＞7．
由于x是正整数且大于7，得：x≥8．
答：运动员第7次射击不能少于8环，故选：D．
例2.
在比赛中每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？
【答案】
见解析
【解析】
题干解析:要成为优胜者，得分不少于35分，即大于等于35分，根据已知条件可建立不等关系。

解：设命中x次，脱靶（10-x）次，由题意，得：
5x-(10-x)≥35
6x≥45
x
15 2
由于x为正整数
x至少为8.
答：要成为优胜者，至少要中靶8次。

一次知识竞赛共有15道题，竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。

结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？
【答案】
见解析
【解析】
题干解析:根据竞赛规则，用含未知数的式子表示出答对的分数，减去答错的分数，大于90，建立不等式。

解：设神箭队答对x题，则答错（15-2-x），即（13-x）题，由题意，得：
8x-4(13-x)>90
12x>142
x
71 6 >
由于x为正整数
x至少为12。

设飞艇队答对y道题，则答错（15-y）道题，由题意，得：8y-4(15-y)>90
12y>150
y
25
2 >
由于y为正整数
y至少为13。

答：神箭队至少答对12道题，飞艇队至少答对13道题。

方案选择问题
知识讲解
方案选择问题在中考中占据比较重要的地位，经常与综合题相联系，出现在综合题的某一问中，是学生必须要熟练掌握的知识点。

例题精讲
方案选择问题
例1.
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；
（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
【答案】
见解析
【解析】
题干解析:（1）根据题意列出不等式，进行求解，确定购买方案；（2）进行分类讨论，将每种方案的日租金求出，若日租金不低于1500元，即符合要求。

解：（1）设轿车要购买x辆，那么面包要购买（10-x）辆，由题意，得：7x+4(10-x)≤，x5
≤由于x≥3，则有：x=3、4、5。

购买方案有三种：方案一：轿车3
55
辆，面包车7辆；方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆。

（3）方案一的日租金为：32007110
⨯+⨯=1370（元）；方案二的日租金为：
⨯+⨯=1550（元）。

⨯+⨯=1460（元）；方案三的日租金为：52005110
42006110
答：为保证日租金不低于1500元，应选择方案三。

例2.
某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：
经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨。

（1）企业有哪几种购买方案？
（2）哪种购买方案更省钱？
【答案】
见解析
【解析】
题干解析:（1）设购买A 型设备x 台，则购买B 型设备（8-x ）台，根据“企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨”列出不等式组，然后解出x 的值即可。

（2）分别求出不同x 值时的购买费用，比较即可得出答案。

解：（1）设购买A 型设备x 台，则B 型设备(8-x)台，由题意得：()()8685720018081490
x x x x +-≤⎧⎪⎨+-≥⎪⎩解得：112422x ≤≤∵x 是正整数∴x=3，4答：有两种购买方案：（1）买A 型设备3台，B 型设备5台；（2）买A 型设备4台，B 型设备4台。

（2）当x=3时，3×8+5×6=54（万元）当x=4时，4×8+4×6=56（万元）答：买A 型设备3台，B 型设备5台更省钱。

例3.
某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员。

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
【答案】
见解析
【解析】
题干解析:根据已知条件进行计算，用含x 的代数式表示出两种方案的花费，然后建立不等式。

解：（1）120 ⨯0.95=114（元）
答：若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付114元。

（2）设所购买商品的价格为x 元，则方案一需花费0.8x+168（元）；
方案二需花费0.95x 元；
由题意，得：0.8x+168<0.95x
x>1120
答：所购买商品的价格在1120元以上时，采用方案一更合算。

方案优化问题
知识讲解
方案优化问题是中考中常考的题型，分清数量关系，注意分类讨论，建立适当的不等关系，解决实际问题。

例题精讲
方案优化问题
某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表： 种类
单价（元） 成活率 甲
60 88% 乙 80 96%
（2）若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？购买树苗的最低费用为多少？
【答案】
见解析
【解析】
题干解析:（1）根据已知条件建立不等关系；（2）由成活率不低于90%建立不等式，从而求出最低费用。

解：（1）设最多可购买乙树苗x 棵，则购买甲树（600x -）棵60(600)8044000,400x x x -+≤≤答：最多可购买乙树苗400棵。

（2）设可购买乙树苗x 棵，由题意，得：()0.886000.960.9600,150x x x -+≥⨯≥因此当x=150时，购买费用最低，即：最低费用为：60（600-x ）
+80x=20x+36000=39000(元)答：当购买乙树苗150棵时费用最低，最低费用为39000元。

例2.
某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，为吸引顾客，该店制定了两种优惠办法让顾客选择：
①买一只茶壶赠一只茶杯；
②按总价的92%付款，某顾客需购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4 只），讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？
【答案】
见解析
【解析】
题干解析:根据已知条件，用含未知数的式子表示出两种付款方式需要的钱数，然后分三种情况进行分析和计算，最终确定更省钱的方式。

解：设购买茶杯x只，
第一种购买方式需付款204+5（x-4）=（5x+60）（元）；
第二种购买方式需付款（204+5x）92%=（4.6x+73.6（元）；
因此分三种情况讨论：
（1）当付款一样多时，有：5x+60=4.6x+73.6x=34
（2）当第一种方式付款大于第二种方式付款时，有：5x+60>4.6x+73.6x>34 （3）当第一种方式付款小于第二种方式付款时，有：5x+60<4.6x+73.6x<34 答：当x=34时，花钱同样多；当x>34时，第二种付款方式省钱；当434
≤<
x
时，第一种付款方式省钱。

利润问题
知识讲解
在利润问题中经常会用到售价，进价，利润，利润率之间的关系式，即利润=售价-进价；售价=进价（1+利润率）；利润率=（售价-进价）进价；售价=标价x折扣率；等等，借助这些关系式建立不等关系，解决实际问题。

例题精讲
利润问题
例1.
一件商品成本价是30元，如果按原价的八五折销售，至少可获得15%的利润．如果设该品的原价是x元，则列式（）.
【解析】
题干解析:
根据进价+利润≤售价，列出方程即可．
由题意：30+30×15%≤85%x．故选A．
例2.
某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元。

另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？
【答案】
见解析
【解析】
题干解析:根据优惠票和普通票的总收入不低于2000元，建立不等关系。

解：设平均每场次至少要出售学生优惠票x张，由题意，得：
2x＋5×300≥2000
x≥250
答：平均每场次至少应出售学生优惠票250张。

例3.
商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价
10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。

(1)试求该商品的进价和第一次的售价；
(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？
【答案】
解：（1）设该商品的进价为x元，第一次的售价为（x+30）元，由题意，得：（1-10%）（x+30）-x=18
x+30=120
答：该商品的进价为90元，第一次的售价为120元。

（2）设剩余商品的售价为y元，由题意，得：
(90+30)m⨯65%+(90+18)m⨯25%+(1-65%-25%)my≥90(1+25%)m
y75
≥
答：剩余商品的售价应不低于75元。

【解析】
题干解析:（1）根据利润=售价-进价建立方程；（2）利用售价=进价（1+利润率）建立不等关系。

最多最少问题
知识讲解
在不等式的应用中会涉及到最多最少问题，这类题目要分清至少，最多，不超过，不低于等的词语的含义，根据已知条件建立不等关系，从而解决实际问题。

例题精讲
最多最少问题
例1.
某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（）.
A．210x+90（18﹣x）≥2100
B．90x+210（18﹣x）≤2100
C．210x+90（18﹣x）≥2.1
D．210x+90（18﹣x）＞2.1
【解析】
由题意得：210x+90（18﹣x ）≥2100，故选A ．
例2.
有大小两种货车，2辆大货车与 3辆小货车一次可以运货 15.5t ；5辆大货车与 6辆小货车一次可以运货 35t ；现在租用这两种货车共 10 辆，要求一次运输货物不低于 30t ，则大货车至少租 辆．
【答案】
4
【解析】
题干解析:设每辆大货车一次可以运货x 吨、每辆小货车一次可以运货y 吨，由题
意，得2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：42.5x y =⎧⎨=⎩
．故每辆大货车一次可以运货4吨、每辆小货车一次可以运货2.5吨．设大货车租m 辆，由题意，得4m +2.5（10﹣m ）
≥30，解得m ≥313
，∵m 为整数，∴m 至少为4．答：大货车至少租4辆． 例3.
某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人．问学校至少有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？
【答案】
设学校有x 间房可以安排y 名学生住宿，
∵若每间5人，则还有14人安排不下，
∴y=5x+14．
∵若每间7人，则有一间不足7人，
∴0＜y ﹣7（x ﹣1）＜7．
将y=5x+14代入上式得：0＜5x+14﹣7x+7＜7，
解得：7＜x ＜10.5，
故学校至少有8间房可以安排学生住宿，可以安排住宿的学生有5×8+14=54（人）．
【解析】
题干解析:设学校有x 间房可以安排y 名学生住宿，根据题意得：
()5140717
y x y x =+⎧⎪⎨<--<⎪⎩，求解即可．
当堂练习
单选题
练习1.
某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）.
A．10x﹣3（30﹣x）＞70B．10x﹣3（30﹣x）≤70
C．10x﹣3x≥70D．10x﹣3（30﹣x）≥70
某射击运动员在一次比赛中（共10次射击，每次射击最多是10环），前6次射击共中52环，如果他要打破89环的记录，则第七次射击不能少于（）环．
A．5B．6C．7D．8
某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（）.
A．210x+90（18﹣x）≥2100
B．90x+210（18﹣x）≤2100
C．210x+90（18﹣x）≥2.1
D．210x+90（18﹣x）＞2.1
练习4.
一件商品成本价是30元，如果按原价的八五折销售，至少可获得15%的利润．如果设该品的原价是x元，则列式（）.
A．30+30×15%≤85%x B．30+30×15%≥85%x
C．30﹣30×15%≤85%x D．30﹣30×15%≥85%x
解答题
练习1.
某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。

在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输多少局比赛？
练习2.
练习2：某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B 两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。

某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？
练习3.
练习3：某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元。

另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？
练习4.
练习4：某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．
（1）求每个篮球和每个足球的售价；
（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？
练习5.
练习5：某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
练习6.
练习6：某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人．问学校至少有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？
练习7.
练习7：某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？
（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？
练习8.
练习8：江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．
（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．
练习9.
练习9：威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；
（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？
练习10：长春地铁正在紧张施工，现有大量沙石需要运输，某车队现有载重量为8吨的甲种卡车5辆，载重量为10吨的乙种卡车7辆，随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆（可以只增购一种），车队有多少种方案?
单选题：DDAA
练习1：【答案】
见解析
【解析】
题干解析:设小王输掉的比赛最多是x 局，那么赢了(12-x)局，而赢一局得2分，负一局扣1分，由此可以用x 表示小王的积分为2(12-x)-x ，又积分超过15分的就可以晋级，由此可以列出不等式解决问题。

解：设小王输了x 局，则赢了(12-x)局，由题意，得：
2(12-x)-x>15
x<3
∵x 为整数
∴x 的最大值为2
答：小王最多输了2局。

练习2：【答案】
见解析
【解析】
题干解析:根据已知条件建立不等式组，求出实际问题的解，这道题的难道不大。

解：设某游客一年中进入该公园x 次，依题意,得不等式组：
解（1）得：
解（2）得：
答：某游客一年进入该公园超过25次时，购买A 类年票合算。

练习3：【答案】
见解析
【解析】
题干解析:根据优惠票和普通票的总收入不低于2000元，建立不等关系。

解：设平均每场次至少要出售学生优惠票x 张，由题意，得：
2x ＋5×300≥2000
x≥250
答：平均每场次至少应出售学生优惠票250张。

练习4：【答案】
（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x 元，y 元，根据题意得：
232032540x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：100120
x y =⎧⎨=⎩，则每个篮球和每个足球的售价分别为100元，
120元；（2）设足球购买a 个，则篮球购买（50﹣a ）个，根据题意得：120a+100（50﹣a ）≤5500，整理得：20a≤500，解得：a≤25，则最多可购买25个足球．
【解析】
题干解析:设每个篮球和每个足球的售价分别为x 元，y 元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可；（2）设篮球购买a 个，则足球购买（50﹣a ）个，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出最多购买的足球．
练习5：【答案】
（1）设每辆小客车的乘客座位数是x 个，大客车的乘客座位数是y 个，根据题意
可得：1765300y x y x -=⎧⎨+=⎩，解得：1835x y =⎧⎨=⎩
，答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个；（2）设租用a 辆小客车才能将所有参加活动的师生
装载完成，则18a+35（11﹣a ）≥300+30，解得：a≤3 417
，符合条件的a 最大整数为3，答：租用小客车数量的最大值为3．
【解析】
题干解析:（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共300人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为300+30，进而得出不等式求出答案．
练习6：【答案】
设学校有x 间房可以安排y 名学生住宿，
∵若每间5人，则还有14人安排不下，
∴y=5x+14．
∵若每间7人，则有一间不足7人，
∴0＜y ﹣7（x ﹣1）＜7．
将y=5x+14代入上式得：0＜5x+14﹣7x+7＜7，
解得：7＜x ＜10.5，
故学校至少有8间房可以安排学生住宿，可以安排住宿的学生有5×8+14=54（人）．
【解析】
题干解析:设学校有x 间房可以安排y 名学生住宿，根据题意得：
()5140717y x y x =+⎧⎪⎨<--<⎪⎩
，求解即可．
练习7：【答案】
（1）设甲种奖品购买了x 件，乙种奖品购买了（20﹣x ）件，根据题意得 40x+30（20﹣x ）=650，
解得x=5，则20﹣x=15，
答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件.
（2）设甲种奖品购买了x 件，乙种奖品购买了（20﹣x ）件，根据题意得 ()202403020680x x x x -≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩，解得203≤x≤8， ∵x 为整数，∴x=7或x=8，
当x=7时，20﹣x=13；
当x=8时，20﹣x=12；
答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买了：7件，乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8件，乙种奖品购买了12件．
【解析】
题干解析:（1）设甲种奖品购买了x 件，乙种奖品购买了（20﹣x ）件，利用购买甲、乙两种奖品共花费了650元列方程40x+30（20﹣x ）=650，然后解方程求出x ，再计算20﹣x 即可；（2）设甲种奖品购买了x 件，乙种奖品购买了（20﹣x ）件，利用购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元列
不等式组()202403020680
x x x x -≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩，然后解不等式组后确定x 的整数值即可得到该公司的购买方案．
练习8：【答案】
（1）设每台大型收割机1小时收割小麦x 公顷，每台小型收割机1小时收割小麦y 公顷，根据题意得：
3 1.425 2.5x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：0.50.3x y =⎧⎨=⎩
． 答：每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷．
（2）设大型收割机有m 台，总费用为w 元，则小型收割机有（10﹣m ）台，根据题意得：
w=300×2m+200×2（10﹣m ）=200m+4000．
∵2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，
∴20.520.3(10)820040005400
m m m ⨯+⨯-≥⎧⎨+≤⎩，解得：5≤m≤7，
∴有三种不同方案．
∵w=200m+4000中，200＞0，
∴w 值随m 值的增大而增大，
∴当m=5时，总费用取最小值，最小值为5000元．
答：有三种方案，当大型收割机和小型收割机各5台时，总费用最低，最低费用为5000元．
【解析】
题干解析:（1）设每台大型收割机1小时收割小麦x 公顷，每台小型收割机1小时收割小麦y 公顷，根据“1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦
1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦
2.5公顷”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设大型收割机有m 台，总费用为w 元，则小型收割机有（10﹣m ）台，根据总费用=大型收割机的费用+小型收割机的费用，即可得出w 与m 之间的函数关系式，由“要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元”，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，依此可找出各方案，再结合一次函数的性质即可解决最值问题．
练习9：【答案】
（1）设每件A 种商品售出后所得利润为x 元，每件B 种商品售出后所得利润为y 元．由题意，得
4600351100x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：200100x y =⎧⎨=⎩
答：每件A 种商品售出后所得利润为200元，每件B 种商品售出后所得利润为100元．
（2）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品（34﹣a ）件．由题意，得 200a+100（34﹣a ）≥4000，
解得：a≥6
答：威丽商场至少需购进6件A 种商品．
【解析】
题干解析:（1）设A 种商品售出后所得利润为x 元，B 种商品售出后所得利润为y 元．由售出1件A 种商品和4件B 种商品所得利润为600元，售出3件A 种商品和5件B 种商品所得利润为1100元建立两个方程，构成方程组求出其解就可以；
（2）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品（34﹣a ）件．根据获得的利润不低于4000元，建立不等式求出其解就可以了．
练习10：【答案】
见解析
【解析】
题干解析:设购买甲种卡车x 辆，则购买乙种卡车(6-x)辆．依题意得：
()8510(76)165. 2.5x x x +++-><解得根据题意，x 为非负整数，所以x=0，x=1，x=2．所以车队有3种购买方案：方案一：不购买甲种卡车，购买乙种卡车6辆；方案二：购买甲种卡车1辆，购买乙种卡车5辆；方案三：购买甲种卡车2辆，购买乙种卡车4辆．。