2019年秋浙教版初中数学八年级上册《平行线》单元测试(含答案) (1100)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《平行线》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．(2分)下列说法中，错误的是（）
A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等
C．对顶角相等 D．同位角相等
2．(2分)如图，AB∥CD，AC⊥BC于点C，图中与∠CAB互余的角有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．(2分)如图，AB∥CD，AD，BC相交于0点，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）
A．31°B．35°C．41°D．76°
4．(2分)如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）
A．右转80°B．左传80°C．右转100°D．左传100°
5．(2分)如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）
A ．∠C ＝∠ABE
B ．∠A ＝∠EBD
C ．∠C ＝∠ABC
D ．∠A ＝∠ABE
6．(2分)若∠1和∠3是同旁内角，∠1=78°，则下列说法正确的是（ ）
A ．∠3=78°
B ．∠3=12°
C ．∠1+∠3=180°
D ．∠3的度数无法确定
7．(2分)如图，直线a 、b 被c 所截，a ∥b ，已知∠1 =50°，则∠2 等于（ ）
A ．30°
B ．50°
C ．130
D ．150°
8．(2分)如图所示，已知 AB ∥CD ，则与 ∠1相等的角 （∠1 除外）共有（ ）
A ．5 个
B ．4 个
C ．3 个
D ．个
9．(2分) 如图，下列条件中不能判断直线1l ∥2l 的是（ ）
A ．∠1=∠3
B ．∠2=∠3
C ．∠4=∠5
D ．∠2+∠4=180°
二、填空题
10．(2分)如图，AB ∥CD ，∠B=x ，∠D=y ，那么∠BCD 可用含x 、y 的代数式表示为 .
解答题
11．(2分)如图，直线a 、b 被直线c 截. 若要 a ∥b ，则需增加条件 (填一个条件即可).
12．(2分)如图，若∠1 =∠2，则1l ∥2l ( )，
所以∠3 =∠4( ).
13．(2分)如图，请写出能判定 CE ∥AB 的一个条件： .
14．(2分)如图，已知AB ∥CD ，DE 平分∠ADC ，ED ⊥FD ，∠BAD=60°,则∠CDF ．
15．(2分)如图，若∠1+∠B=180°,则 ∥ ，理由是 ．
16．(2分)如图，直线 DE 经过点 A ，且∠1 =∠B ，∠2=50°，则∠3= ．
17．(2分)如图，∠1=75°，∠2=75°，∠3= 105°，那么∠4 = ，,可推出的平行关系有 ．
∠CAB，∠CDE = 75°，∠B = 65°，则∠AEB 18．(2分)如图，DE∥AB，∠CAE=1
3
= ．
19．(2分)如图，若∠1 =∠2，则∥，理由是；若∠4=∠3，则∥，理由是．
20．(2分)如图，∠1与∠2是两条直线被AC所截形成的内错角，那么这两条直线为与．
21．(2分)如图，∠2和∠A是直线、直线被直线所截而得的角．
三、解答题
22．(7分)如图，如果∠1 是它的补角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB∥CD
吗？为什么？
23．(7分)如图，DC∥AB，∠ADC=∠ABC，BE，DF分别平分∠ABC和∠ADC，请判断BE和DF是否平行，并说明理由．
24．(7分)如图，已知CD∥AB，∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系?并说明理由．
25．(7分)如图所示，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°（即∠α)，如果甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路按是多少度施工时，才能使公路准确接通？
26．(7分)如图，有四根木条a、b、c、d，当∠1、∠2、∠3、∠4 之间满足什么条件时，a ∥b，c∥d，并说明理由．
27．(7分)如图，在△ABC 中，∠C = 40°，∠DEC =35°，∠A = 105°，那么DE 与 AB 是否平行？请说明理由.
28．(7分)阅读下列解法，并回答问题：如图，∠1 = 75°，∠2 = 105°，说明 AB∥CD，以下几种说明方法正确吗？如果正确，请说出利用了平行线的哪一种判定方法，如果不正确，请给予纠正．
解法1：∵∠1 +∠3 = 180°，∠1 = 75°，∴∠3= l05°，又∵∠2=105°，∴∠2 =∠3，∴.AB∥CD．
解法2：∵∠2+∠4 = 180°，∠2 = 105°，∴∠4= 75°，又∵∠1= 75°，
∴∠1 = ∠4，∴AB∥CD.
解法 3：∵∠ 2 =∠5，∠2= 105°，∴∠5 =105°，又∵∠1 = 75°，∴∠1 +∠5 =180°，∴.AB∥CD．
29．(7分)三条直线两两相交于三点，共有几对对顶角(不含平角)?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?
30．(7分)如图，直线a、b被直线c所截，若∠3=∠1，∠2=108°21′，求∠4的度数．
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一、选择题
1．D
2．C
3．C
4．A
5．D
6．D
7．C
8．C
9．B
二、填空题
10．1800+x-y
11．答案不唯一．如∠l+∠2=180°
12．内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
13．答案不唯一．如∠A=∠DCE
14．150°
15．AD ；BC ；同旁内角互补，两直线平行
16．50°
17．105°，1l ∥2l ，3l ∥4l
18．65°
19．AB ；CD ；同位角相等，两直线平行；AE ；CF ；内错角相等，两直线平行
20．AB ，CD
21．AB ，CD ，AC ，内错
三、解答题
22．AB ∥CD ．
理由：设∠l 的度数为x,则x=5×(180°-x),解得x=150°．
同理，∠2的度数为30°
∵∠l+∠2=150°+30°=180°，∴AB ∥CD
23．BE ∥DF ，理由略
24．EF ∥AB ，理由略
25．125°
26．∠l=∠4或∠2=∠3时，a ∥b ；∠l=∠2或∠3=∠4时，c ∥d
27．DE ∥AB(同位角相等，两直线平行)
28．解法都是正确的，解法l 利用了同位角相等来判定两直线平行，解法2得用了内错角相等来判定两直线平行，解法3利用了同旁内角互补来证明两直线平行
29．共有6对对顶角，12对同位角，6对内错角，6对同旁内
30．71°39′。