哈工大理论力学第七版第一章

（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组 成，如剪刀．
光滑圆柱铰链约束
约束力：
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可 用两个正交分力表示．
其中有作用反作用关系 F C x F C x ,F C y F C y
一般不必分析销钉受力，当要分 析时，必须把销钉单独取出．
亦可用力三角形求得合力矢
公理2 二力平衡条件 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件 是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
使刚体平衡的充分必要条件
F1F2
最简单力系的平衡条件
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚 体的作用。
(2) 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意 转动，但构件与球心不能有任何移动．
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题．约束 力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用 三个正交分力表示．
（3）止推轴承
约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴
向的位移限制．
山西应县木塔
1056 年 建 成 ， 采 用 筒 体结构和各种斗拱， 900多年来经受过多次 地震的考验。
桥 梁 的 共 振 破 坏
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塔科马（Tacoma）桥风振致毁
1940年11月7日，美国华盛顿州塔科马桥因风振致毁。这一严重 的桥梁事故，开始促使人们对悬索桥结构的空气动力稳定问题进 行研究。该桥主跨长853.4m，全长1810.56m，桥宽11.9m，而梁 高仅1.3m。通过两年时间的施工，于1940年7月1日建成通车。但 由于当时人们对柔性结构在风作用下的动力响应的认识还不深入 ，该桥的加劲梁型式极不合理（板式钢梁），导致在中等风速 (19m/s)下结构就发生破坏。幸好在桥梁破坏之前封闭了交通。据 说，在出事当天，一位记者把车停在桥上，并把一条狗留在车内 。桥倒塌时，只有他本人跑到了桥台处。该桥破坏时，当地 Tacoma报社的编辑Leonard Costsworth恰好路过，并用摄影机记录 下一段珍贵的胶片。这才使得后人有机会一睹当年桥毁场面。当 地的报纸以简洁的标题对这场事故作了报道，“损失：一座桥、 一辆汽车、一条狗”。10年以后，才开始重新修建塔科马桥。仍 采用悬索桥型式，但加劲梁改为桁架式。新桥总长较旧桥长12m ，于1950年10月14日建成通车。
运动学
只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、 速度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理 原因。
动力学 研究受力物体的运动和作用力之间的关系。
2.理论力学发展简史
理论力学是以伽利略(年)和牛顿(年)所总结的关于 机械运动的基本定律为基础发展起来的，属于古典力 学的范畴。实际上它的研究对象的速度必须远小于光 速(300000 km/s)，才足够准确。在这里有必要研究一 下它的发展简史。
（1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束．
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接 触约束——法向约束力．约束力作用在接触处，沿径向 指向轴心．
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大 小与方向均有改变．
可用二个通过轴心的正交分力 Fx,F表y 示．
刚化为刚体（仍平衡） 柔性体（受压不能平衡）
§1-2 约束和约束力
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体. 约束力：约束对非自由体的作用力．
大小——待定
约 束
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
力 作用点——接触处
工程中常见的约束
1.具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
光滑接触面约束
解： 画出简图
画出主动力
画出约束力
例1-2 屋屋架架受重均为布P，风画力出q（屋N架/的m受）力， 图． 解： 取屋架 画出简图
画出主动力
画出约束力
例1-3
水平均质梁 A重B为 ，P1电动机重
为 ，P不2 计杆 的C自D重，画出杆 和梁 的C受D力图A。B
解：
取 CD杆，其为二力构件，简称二
力杆，其受力图如图(b)
（3） 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同
以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支 座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作 光滑圆柱铰链．
4.其它类型约束 （1）滚动支座
约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成． 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力．
§1-3 物体的受力分析和受力图 力学模型与力学简图
物体的受力分析和受力图
在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力） 画受力图步骤： 1.取所要研究物体为研究对象（分离体），画出其简图
2.画出所有主动力 3.按约束性质画出所有约束（被动）力
例1-1
碾子重为P，拉力为 F ， 、A 处B光滑接 触，画出碾子的受力图．
取 A梁B，其受力图如图 (c)
单元法等。
力学的应用 航天工程
力学的应用
航天工程
微
发
小
现
卫
号
星
航
天
飞
机
力学的应用
航空工程Leabharlann 力学的应用机械工程
力学的应用
土木工程
上 海 南 浦
大 桥
力学的应用
土木工程
力学的应用 水利工程
美 国 胡 佛 大 坝
力学的应用 水利工程
长 江 三 峡 工 程
力学的应用
核反应堆工程
力学的应用
石油工程
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动．
第一章 静力学公理和物体的受力分析
§1-1 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个 力为边构成的平行四边形的对角线确定。
合力(合力的大小与方向) F RF (1矢量F 2和)
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一 点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用 线．
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
1 远在奴隶社会时代，我国劳动人民就积累了比较丰 富的力学知识，如杠杆原理、功的原理、滚动磨擦的 原理。我国古代的墨经是一部最早记述有关力学原理 的著作。在欧州，比墨经稍晚一些，相继出现了亚里 士多德的“物理学”和阿基米德的“论比重”等著作， 奠定了静力学的基础。在那个时期，出现争论的事很 多，我们大家可能都还记得高中时学过的比萨斜塔前 的 实 验 ， 那 个 时 候 亚 里 士 多 德 (Aristotle,B.C.384-322) 认为物体下落的速度与其重量成正比，直到十七世纪， 伽利略才推翻了这个错误的认识。还有太阳中心说及 地球中心论等等许多的争论。
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的 物体.
力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生 改变．
力的三要素：大小、方向、作用点
力是矢量．
力系：一群力.
平面汇交（共点）力系 平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系
空间汇交（共点）力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系
1.理论力学的研究对象和内容
理论力学——研究物体机械运动规律的科学。
运动是物质存在的形式，它的范围很广：物体位置的 变化、发光、发热、化学变化甚至人脑的思维等。 机械运动：物体在空间的位置随时间的变化。包括： 车辆行使，机器的运转、水的流动、建筑物的振动。
平衡：是机械运动的特殊形式。
静力学 研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、 建立各种力系的平衡条件的科学．
3 随着科学技术的发展，交叉学科的地位也越来 越重要。力学与其它学科的渗透形成了生物力学、 爆炸力学、物理力学等边缘学科，这就需要我们 有坚实的理论力学基础。
4.力学的应用
航天工程
核反应堆工程
航空工程
石油工程
机械工程
电子工程
土木工程
计算机工程
水利工程
其它工程领域
理论力学、材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、有限
3.学习理论力学的目的
1 由于我们是工科专业，而工科专业要较多地接触机 械运动的问题，学好了理论力学，应用所学的其它知 识，我们基本上能解决实际生活中的机械运动问题。
2 理论力学是学习一系列后续课程的重要基础，理论 力学是研究力学中最普通的最基本的规律，很多课程 如材料力学、弹性力学、结构力学、流体力学、飞行 力学、振动理论、断裂力学都要以理论力学的内容为 基础。
公理4 作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、
反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．
在画物体受力图时要注意此公理的应用．
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体， 其平衡状态保持不变.
柔性体（受拉力平衡） 反之不一定成立．
刚体（受压平衡）
我国古代人民(十四世纪以前) 在力学的发展上始终 走在世界的前列，只是在近代封建社会的统治下，才 变得比较落后。解放后，力学才又重新焕发出生机。
在力学的发展史上，我国不乏光辉的实例，公元前 250年，李冰建成了至今闻名中外的都江堰，东汉的张 衡发明了地动仪，隋代的李春建成的赵州桥，至今仍 屹立着，已有一千三百多年历史。我们大家不要认为 制造一座桥很简单，实际上它要综合理论力学、材料 力学、结构力学等一系列的知识。谈到这儿，我们不 禁要谈到二次大战中的一个真实故事，当时德国的一 支部队打胜仗后举行隆重的庆祝仪式，浩浩荡荡从一 座桥上通过，结果还没走到中间桥就“轰”的一声塌 了，事后查明是由于部队的步伐使桥发生了共振现象， 使许多士兵遭到了水灾之苦。
都江堰
岷江上的大型引水枢纽工程，也是现有世界上历史最长的无坝 引水工程。始建于公元前256～前251年。
赵州桥(安济桥)
591～599年，跨度37.4米,采用拱高只有7米的浅拱-敞肩拱， 敞肩拱的运用为世界桥梁史上的首创，并有“世界桥梁鼻祖” 的美誉。
张衡与地动仪
东汉时期，中国发生地震的次数是比较多的，为了测定地 震方位，及时地挽救人民的生命财产，公元126年，张衡在第二 次担任太史令之后， 就注意掌握收集地震的情报和记录，经过 多年的潜心研究，终于在公元132年(东汉顺帝阳嘉元年)，发明 了世界上第一台测定地震方位的科学仪器——候风地动仪。
2 十六到十七世纪，力学开始形成一门独立的系统的 学科，伽利略提出了加速度的概念，从而奠定了动力 学的基础。牛顿在总结前人的研究成果后，写出了 《自然哲学之数学原理》一书(1687年)，对动力学作 了系统的描述，提出了牛顿三定律，它是整个古典力 学的基础。
3 十八、十九世纪是理论力学发展成熟的时期，相继 提出了重要的虚位移原理、达朗伯原理以及拉格朗日 方程。在此基础上，产生了分析力学。进入二十世纪， 由于新技术革命的需要，又相继产生了非线性振动、 陀螺力学、飞行力学、弹道学等一系列分支力学。
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；
方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向 约束力，用 表示F．N
2.由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
柔索只能受拉力，又称张力.用 F表T 示．
柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体． 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．
3.光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座 等）
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交 分力 F A,x F A．,y F Az
总结
（1）光滑面约束——法向约束力 FN
（2）柔索约束——张力FT
（3）光滑铰链——FAy , FAx
（4）滚动支座—— F⊥N 光滑面
(5)球铰链——空间三正交分力
(6)止推轴承——空间三正交分力
(7)固定端——
力学的应用
计算机工程
静力学引言
静力学：
研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立 各种力系的平衡条件的科学．
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受 哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力 图．
2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代 替一个复杂力系．
3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条 件，并应用这些条件解决静力学实际问题 ．