北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用(一)》教学设计

北师大版六年级数学上册第七单元
《百分数的应用（一）》教学设计
教学目标：
1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，体会类比思想在数学中应用。

3.提高运用百分数知识解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义
教学难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用百分数知识解决实际问题的能力。

教学准备：课件
教学过程：
一、设疑激趣导入新课
师：寒冷的冬天，屋外的小水缸经过一个晚上竟然破裂了，这是为什么？
师：水结成冰体积会增加，这是一个自然现象，在这个现象中又蕴藏着怎样的数学问题呢？让我们一起来研究研究，
【设计意图：通过创设具体的情境来引入新课，让学生感觉比较
自然、亲切。

体现了数学内容生活化，学生学习的是身边的数学，既形象又具体，同时也激发了学生探究新知的欲望。

】
二、自主探索解决问题
1.回忆旧知（出示情境图）
有45立方厘米的水，结成冰以后体积约为50立方厘米，
问题：你能根据这两条信息提出有关百分数的问题吗？
（预设：水的体积是冰的体积的百分之几？冰的体积是水的体积的百分之几？冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？水的体积比冰的体积减少了百分之几？）
独立解答：
水的体积是冰的体积的百分之几？冰的体积约是水的体积的百分之几？
强调：除不尽时，百分号前保留一位小数。

小结：虽然都是冰的体积和水的体积在比较，但比的标准不同，也就是单位“1”不同，所以列的算式就不同，结果也就不同。

【设计理念：通过解决有关百分数的简单实际问题，强化，比的标准不同，算式就不同，结果也就不同，同时为新课的学习打下基础。

】
2.探究新知
（1）冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
独立思考画图理解：增加了百分之几什么意思？
小结：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？原来水的体
积是单位“1”增加百分之几是指增加的体积是原来水的体积的百分之几。

尝试解决：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
学生展示。

（预设：方法一：先求出增加的体积，再用增加的体积除以原来水的体积，列式为（50-45）÷45，计算得出约等于11.1%。

方法二：先求出冰的体积是原来水的体积的百分之几，积是单位“1”，比单位“1”多减去单位“1”，列式为50÷45－1，得出11.1%。

）【设计理念：以学生为主体，借助线段图理解“增加百分之几”的意思，使抽象思维直观形象化，帮助学生理解题意，明确解题思路。

】（2）水的体积比冰的体积减少了百分之几呢？
师：请你像刚才那样，在画线段图的基础上尝试用两种方法解答。

学生展示
【设计理念：在“减少百分之几”环节中放手让学生自己去探索，体会类比思想在数学中的应用，增加学生学习的成就感。

】（3）对比“增加百分之几”和“减少百分之几”
师：回顾刚才这两道题的解题过程，想一想有什么共同之处呢？相信聪明的你通过认真观察，一定能找到。

学生回答
小结：这两道题，都是通过画线段图来分析题中的数量关系，得到了两种解题方法，第一种方法都是先算出增加或减少的量，再用增加或减少的量除以单位“1”的量，第二种方法，都是先算出一个量
是另一个量的百分之几，再与单位“1”相比，比单位“1”多，减去单位“1”，比单位“1”少，用单位“1”减。

追问：那又有什么不同之处呢？
学生回答
小结：增加的百分比和减少的百分比不同，虽然都是冰的体积和水的体积相比，增加或减少的数量相同，都是5立方厘米，但是5立方厘米比的标准不同，得到的百分比就不同。

【设计理念：通过对“增加百分之几”和“减少百分之几”两道题的对比，既深化了本节课的重难点，】
三、反馈练习拓展提升
1.小试牛刀
2022年北京冬奥运会中国获得了15枚奖牌，2018年平昌冬奥运会中国获得了9枚奖牌，2022年获得的奖牌数比2018年约增加了百分之几？
2.大展身手
淘气今年乘高铁去姥姥家用了12时，比去年减少了3时，今年用的时间比去年减少了百分之几？
追问：这道题与前面所做的题有什么区别呢？
3.拓展延伸
请你写出一个有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，并解答。

【设计理念：练习题的设计由易到难，选择与实际生活相关的题
型，让学生切实体验到数学就在自己身边，数学对于了解周围世界和解决实际问题非常有用，认识到数学价值，同时渗透思想教育。

】。