【K12学习】《有理数加减混合运算》知识点整理

《有理数加减混合运算》知识点整理【知识点一】
1
有理数的加减乘除混合运算顺序：如无括号则先算乘除，再算加减;有括号的先算括号里面的。

2
算式中有小数的可化为分数，这样利用分数乘除来约分，简化计算。

若有带分数则化为假分数。

3熟练运用乘法交换律、乘法结合律和乘法分配率可以是计算简便。

【知识点二】
有理数加法运算总是涉及两个方面：
一方面是确定结果的符号,另一方面是求结果的绝对值.法则：
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加,仍得这个数.有理数减法法则法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数.
注：在运用减法法则时,注意两个符号的变化,一是运算符号,减号变成加号,二是性质符号,减数变成它的相反数.有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则,将
减法化加法,统一为加法运算.步骤：①减法化加法②省略加号和括号③运用加法法则,加法运算律进行简便运算.
【练习题】
1、把-+-都统一转化成加法运算,即它还可以写成省略加号的和的形式，即
，读作
.
2、将下列式子写成省略加号的和的形式，并说出它的两种读法：
①-+-
②-+--+4
3、①-11-9-7+6-8+10
②
-5.75-[-3+]-3.125
4、某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：8，-5，7，-4，-6，13，4，12，-11
问收工时，养护小组在地的哪一边?距离地多远?
若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升?
答案
1、-5+++，-5+6-7+4，-5加6减7加4
2、①3.7+2.5-3.5-2.4
②-1-1-2+3+1+4
3、①-19
②0
4、原点南边18米处
35升。