基于曲轴热处理强化工艺的RV-20E减速器疲劳性能及寿命分析

2023年第47卷第12期Journal of Mechanical Transmission
基于曲轴热处理强化工艺的RV-20E减速器疲劳性能及寿命分析
朱晴旺张靖戴嫣然
（浙江环动机器人关节科技股份有限公司，浙江玉环317600）
摘要研究了RV-20E减速器的疲劳性能，获得了RV-20E不同曲轴热处理强化工艺下的载荷和寿命曲线；分析了提升RV-20E减速器疲劳寿命的曲轴最优表层组织和最优表层硬度，讨论了RV-20E减速器曲轴的失效模式和失效机制；以S-N理论和Miner理论为基础，结合RV-20E受力分析，提出了基于曲轴滚针轴承组件的RV-20E减速器的寿命参量，并对试验数据进行了比较分析。

结果证明，该寿命参量有效关联RV-20E减速器的疲劳寿命，能够用于预测RV-20E减速器疲劳寿命。

关键词RV-20E减速器曲轴疲劳性能寿命分析
Fatigue Performance and Fatigue Life Prediction for RV-20E Reducers Based
on the Crankshaft Heat Treatment Strengthening Process
Zhu Qingwang Zhang Jing Dai Yanran
（Zhejiang Fine-Motion Robot Joint Technology Co., Ltd., Yuhuan 317600, China）
Abstract Fatigue performance of RV-20E reducers is investigated experimentally herein; load and life curves of RV-20E with different crankshaft heat treatment strengthening processes are obtained. The optimum surface microstructure and optimum surface hardness of the crankshaft for improving the fatigue life of the RV-20E reducer are analyzed, and the failure mode and failure mechanism of the crankshaft of the RV-20E reducer are discussed. Based on the S-N theory and the Miner theory, and combined with the force analysis of RV-20E, the life parameter of RV-20E reducers based on the crankshaft needle roller bearing assembly is derived, and the test data is compared and analyzed. The analysis and comparison show that the life parameter can effectively correlate the fatigue life of RV-20E reducers and can be used to predict the fatigue life of RV-20E reducers.
Key words RV-20E reducer Crankshaft Fatigue performance Life analysis
0 引言
RV减速器作为工业机器人的核心部件，具有结构复杂、传动精度高、承载能力大的特点。

日本纳博特斯克（Nabtesco）在RV减速器领域处于绝对领先地位，其RV减速器占国际市场的60%以上。

该公司对影响机器人可靠性的减速器精度保持性、疲劳寿命、过载能力等技术仍处于保密状态，这些关键核心技术仍然是制约我国工业机器人产业发展的重要因素[1-2]。

因此，开展机器人减速器疲劳寿命的研究，对提升减速器的制造水平，优化减速器的精度保持性能，提升整机质量尤为重要。

近年来，国内外学者对机器人减速器疲劳寿命的研究取得了一些成果。

Yoo等[3]基于威布尔分布原理分析了机器人谐波减速器的疲劳寿命，并建立了加速试验的数学模型。

姚灿江等[4]对RV减速器的行星齿轮和摆线齿轮等关键件进行了分析，建立了RV 减速器故障树图，为RV减速器状态诊断、故障诊断和提高故障诊断准确率提供了理论依据。

陆博[5]基于加速退化试验对RV减速器进行了寿命预测分析，建立了RV减速器可靠性寿命模型，使预知RV减速器在正常工况下的可靠性寿命成为可能。

但是，对影响机器人减速器疲劳寿命的零件关键特性以及对导致其性能退化的核心关键因素的研究并不多见，且研究成果里缺少对机器人减速器疲劳寿命有效的评价手段。

文章编号：1004-2539（2023）12-0111-07DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2023.12.016
111
第47
卷
本文在RV-20E 减速器疲劳试验的基础上，获得了不同曲轴热处理强化工艺的RV-20E 减速器的载荷和寿命曲线；讨论了影响减速器寿命的核心零件曲轴的最优表层组织和最优表层硬度；分析了RV-20E 减速器核心零件曲轴的失效模式；结合RV-20E 减速器的力学分析，推导了RV-20E 减速器寿命计算方法，提出了评价RV-20E 减速器寿命参量，它是反映RV-20E 疲劳寿命的有效参量。

1 试验方法
1.1　试验减速器抽样原则
RV-20E 减速器疲劳试验的抽样原则为：选用减
速器性能参数接近的减速器；试验用减速器零件采用相同加工工艺、相同选配工艺和装配工艺同批次
加工完成；除试验减速器的曲轴外，其余零件采用相同炉号的材料和热处理强化工艺；试验过程选用相同的润滑介质、试验环境、试验工况。

抽样的试验减速器只存在曲轴的热处理工艺单一变量。

1.2　曲轴的材料、热处理工艺
RV-20E 减速器疲劳试验的曲轴采用合金结构钢
20CrMoH ，其化学成分和力学性能分别如表1、表2所示。

曲轴零件锻造成型后，首先采用等温正火预先热处理工艺。

预先等温正火工艺为：加热温度（925±10）℃，（640±10）℃和20 min 的等温正火工艺试验。

预先热处理后的组织为等轴状铁素体和珠光体，晶粒度7级，HB160~200。

曲轴半成品加工到位后，最终热处理采用连续渗碳生产线，渗碳生产线总共5个加热区，对时间、动作程序、温度、碳势精确控制。

其中，温度控制误差±3 ℃，碳势控制精度±0.03%。

试验样品曲轴最终热处理选择3种方案。

具体热处理工艺参数如表3所示。

1.3　曲轴理化数据分析
不同热处理工艺号的曲轴加工成硬度试块抛光
打磨，用FRC-3E 型洛氏硬度计在其表层4个位置测量硬度值并取其平均值（表4）。

不同热处理工艺号的曲轴采用电火花线切割将其剖开，加工成金相试块，采用MH-500型显微硬度计，在试块曲轴偏心轴径外圆处测量有效硬化层深和硬度的梯度曲线，定义从表面至HV550处的距离为有效硬化层深度。

芯部硬度采用FRC-3E 洛氏硬度计测量，测量位置为曲轴偏心外圆的轴径中心圆处。

不同热处理工艺号的曲轴加工成金相试块，打磨抛光后用硝酸酒精腐蚀，在AX10型金相显微镜下放大400倍观察金相组织（图1~图3），并依据渗碳齿轮金相检验标准QC/T 262—1999[6]对曲轴的表层马氏体及残余奥氏体进行级别评定。

1.4　疲劳试验方法及参数
依据国家标准GB/T 37718—2019[7]中试验方法设计并开发疲劳试验台，要求试验装置的驱动和加载
表1　20CrMoH 的化学成分
Tab. 1　Chemical composition of 20CrMoH
单位：%
材料20CrMoH
C
0.225Si
0.252Mn
0.785S
0.01P
0.01Cr
1.12Mo
0.201
表4　曲轴硬度、显微组织、有效硬化层检测结果Tab. 4　Test results of crankshaft hardness, microstructure and
effective hardening layer
工艺号123
表层硬度/HRC
63~64.561~6359~61芯部硬度/HRC
42~4541~4440~42有效硬化层深/mm 1.1~1.21.0~1.10.9~1.0
马氏体/级5、64、54、5
残余奥氏体/级1、21、22、3
表2　20CrMoH 的力学性能参数
Tab. 2　Mechanical property parameters of 20CrMoH 抗拉强度σ/MPa
1 258屈服强度σs /MPa
1 079
断后伸长率δ/%12.5
端面收缩率φ/%55
冲击韧性αKV /（J/cm 2）
98
表3　曲轴渗碳工艺参数
Tab. 3　Carburizing process parameters of the crankshaft 加热区12345
工艺号1碳势/%—1.001.200.950.95
温度/℃880900920900835
工艺号2碳势/%—1.001.150.90.9
温度/℃880900920900835
工艺号3碳势/%—1.001.000.900.85
温度/℃880900920880
835
（a ）表层显微组织 （b ）芯部显微组织
图1　工艺号1曲轴显微组织
Fig. 1　Microstructure of the crankshaft with No. 1 heat treatment process
112
第12期朱晴旺，等：基于曲轴热处理强化工艺的RV-20E 减速器疲劳性能及寿命分析
方式不受限制，运转中能进行加载和卸载，试验过程中仪器各活动部分或运动各部件运动平稳、灵活、灵敏、无阻滞现象，同时保证测量精度、法兰安装面平面度、测试系统的同轴度。

被测样品安装前加注额定的润滑脂，安装后保证试验样品与试验装置同轴度。

试验台总体结构如图4所示。

图5所示为RV-20E 减速器疲劳试验台实物。

采用该试验台对RV-20E 减速器进行单方向连续加载试验。

定义被测RV-20E 减速器在发生异响、抖动、效率下降、铁粉含量增加、温度上升时，内部零件发生疲劳破坏则试验结束，记录失效的时间。

RV-20E 减速器的额定载荷为167 N·m ，定义为T m ，整个试验过程采用载荷控制方式，施加恒定的输出端转速（15 r/min ），试验载荷分别取1.3T m 、1.6T m 、1.9T m 、2.2T m 、2.5T m ，载荷的控制方式如表5所示。

2 试验结果及讨论
2.1　RV-20E 减速器疲劳试验结果
图6所示为不同曲轴热处理强化工艺下RV-20E 减速器疲劳试验结果。

图6中横坐标为RV-20E 减速器的疲劳寿命，纵坐标为RV-20E 减速器试验时载荷。

由图6可以看出，在相同载荷下，曲轴热处理2号工艺对应的寿命最优。

图7~图9所示分别为RV-20E 减速器试验输出端载荷2.5T m （417.5 N·m ）时，曲轴表层硬度、表层马氏体等级、表层残余奥氏体等级与RV-20E 减速器疲劳寿命的关系。

试验结果表明，曲轴的表层硬度对
RV-20E 减速器的疲劳寿命有影响，存在影响曲轴疲劳寿命的最佳硬度值；当曲轴表层硬度在洛氏硬度
HRC61~63时RV-20E 疲劳寿命为最优，低于或者高于这一硬度范围时减速器的寿命会下降。

曲轴表层
细小的马氏体组织（4、5
级）与较低的残余奥氏体含量（1、2级）有助于疲劳寿命的改善。

曲轴不同热处理工艺、不同的表层组织和硬度值对试验结果影响较大。

无法根据已有的试验结果对曲轴的其他热处理强化工艺的RV-20E 减速器疲劳寿命进行有效评价和预测。

2.2　RV-20E 减速器疲劳失效模式及分析
滚针轴承的损坏是RV-20E 减速器疲劳试验中观
（a ）表层显微组织 （b ）芯部显微组织
图2　工艺号2曲轴显微组织
Fig. 2　Microstructure of the crankshaft with No. 2 heat treatment process
（a ）表层显微组织 （b ）芯部显微组织
图3　工艺号3曲轴显微组织
Fig. 3　Microstructure of the crankshaft with No. 3 heat treatment process
图4　疲劳试验设备总体结构
Fig. 4　Overall structure of the fatigue test equipment
表5　RV-20E 加载参数
Tab. 5　Loading parameters of the RV-20E reducer 工艺号11111222
试验载荷/（N·m ）
217.1267.2317.3367.4417.5217.1267.2317.3
工艺号2233333
试验载荷/（N·m ）
367.4417.5217.1267.2317.3367.4417.5
图5　RV-20E 减速器疲劳试验台Fig. 5　Fatigue test bench of the RV-20E reducer
113
第47
卷
测到的主要失效模式，而曲轴偏心轴颈作为滚针轴承的内滚道，其外圆的疲劳剥落是滚针轴承损坏后观测到的主要现象。

图10所示为热处理工艺号1的失效曲轴滚针轴承组件经电火花切割后偏心轴颈的失效外观。

由图10可知，沿圆周方向有连续的疲劳剥落带，剥落的区域与滚针轴承啮合区域一致，剥落表面为凹凸不平的鳞状，有沟角、凹坑，呈疲劳
扩展特征的海滩状纹路。

曲轴偏心轴颈作为滚针轴承的内滚道，在长时间的交变循环应力作用下，滚动体与其接触表面产生金属碎屑，再逐步扩展成小坑，形成大面积的裂纹，最终会导致减速器形成振动和严重的发热现象，引起减速器失效。

作为滚动轴承的内滚道，曲轴偏心轴颈失效的本质即其疲劳极限小于滚道与滚动体接触的表面应力[8]。

图7~图9所示的试验数据表明，通过合理的热
处理强化工艺，控制曲轴的表面硬度和表层理化组织，能起到优化曲轴疲劳极限的作用，从而实现减速器寿命的延长。

3 RV-20E 减速器疲劳寿命分析
基于RV-20E 减速器的传动原理，摆线轮的输出转矩全部作用于曲轴的滚针轴承上，其工作环境为高速重载。

RV-20E 减速器零件结构设计时要求其强度符合极限工况，同时要考虑最小的机械结构 [9]。

因此，
曲轴处的滚针轴承采用了结合实际需求的共用外圈和共用内圈型滚针轴承，将滚针直接放入曲轴和曲轴对应的摆线轮轴承孔（图11）中，此种设计导致滚针轴承的寿命直接影响RV-20E 减速器整机的疲劳寿命。

根据S-N 疲劳理论和减速器的零件材料疲劳特性，其零件所受应力S 与减速器失效时的寿命（运转次数）N 存在一定的关系。

图12所示为减速器的S -N
图9　曲轴表层残余奥氏体等级与RV-20E 减速器疲劳寿命的关系Fig. 9　Relation between residual austenite grade of the crankshaft surface
and the fatigue life of the RV-20E reducer
图10　RV-20E 减速器曲轴疲劳失效
Fig. 10　
Crankshaft fatigue failure of the RV-20E reducer
图6　RV-20E 减速器疲劳试验结果Fig. 6　Fatigue test results of the RV-20E reducer
图7　曲轴表层硬度与RV-20E 减速器疲劳寿命的关系Fig. 7　Relation between surface hardness of the crankshaft and fatigue
life of the RV-20E reducer
图8　曲轴表层马氏体等级与RV-20E 减速器疲劳寿命的关系Fig. 8　Relation between surface martensite grade of the crankshaft and
the fatigue life of the RV-20E reducer
1.输入轴；
2.行星齿轮；3，3'.摆线齿轮；4，4'.曲轴滚针轴承组件；5.输出行星架；6.针齿壳。

图11　RV-20E 减速器结构简图
Fig. 11　Structure diagram of the RV-20E reducer
114
第12期朱晴旺，等：基于曲轴热处理强化工艺的RV-20E 减速器疲劳性能及寿命分析
疲劳曲线[10]。

由图12可看出，零件所受的应力S 与运转循环周期N 存在幂函数关系，即
S m
N =C
（1）
定义RV-20E 减速器的输出转矩为T ，零件所受的应力为F ，T 、F 与减速器的运转次数N 成正比关系，即
F m N =C （2）T m N =C
（3）
式中，参数C 、m 的取值与材料、应力、加载方式有关。

基于交变载荷，可得如下关系式：F m′i N i =F m′j N j (i ，
j =1，2，3，…，n 且i ≠j )（4）T m 'i N i =T m 'j N j (i ，j =1，2，3，…，n 且i ≠j )
（5）
由上述分析可知，RV-20E 减速器的输出转矩、负载的大小与运转次数成幂指数关系。

根据Miner 线性累积损伤理论，RV-20E 减速器在运转过程中，处于寿命极限时所吸收的总能量是恒定的[11]。

RV-20E 减速器各零件承受的应力为S 1，S 2，
S 3，…，S n ；其旋转的次数为n 1，n 2，n 3，⋯，n n ；
每次旋转产生的能量为w 1，w 2，w 3，⋯，w n 。

那么，达到其寿命的总能量之和W 为
W =w 1n 1+w 2n 2+w 3n 3+⋯+w n n n
（6）
当定义σ0为额定负载应力时，与之相应的额定转动次数为N 0，各应力水平下的总损伤为D 。

根据Miner 线性累积总损伤理论，零件发生破坏时
D =∑i =1
n n i /N 0=1
（7）σm 0
N 0=∑i =1
n σm i n 'i
（8）
定义RV-20E 减速器额定负载为F 0，额定转矩为T 0，则额定转动次数N 0与负载F 或转矩T 之间的关系为
N 0=∑i =1n
éëêêùû
úúT i T 0m '
n 'i （9）或N 0=∑i =1n
éëêêùû
úúT i F 0m '
n 'i
（10）
RV-20E 减速器的总转动次数N 与转动时间t （额
定转动时间t 0）、转速n （额定转速n 0）之间的关系为
N =nt
（11）
将式（11）代入式（9），可得RV-20E 减速器的额定寿命时间为
t 0=∑i =1n
éëêêùû
ú
úT i T 0m '
n i n 0t i （12）
若RV-20E 减速器在其运转过程中所受的转矩T i
恒定不变，则转矩T i 所对应的RV-20E 减速器的寿命时间t i 为
t i =t 0×n 0n i ×éëêêT 0T i ù
û
úúP
(i =1，
2，3，⋯，n )（13）
式（13）为RV-20E 减速器寿命计算的基本公式。

其中，P 为常数，滚动轴承取值为10/3。

RV-20E 减速器使用的轴承主要包括角接触球轴
承、圆锥滚子轴承、滚针轴承。

根据3种轴承的受力
分析和减速器疲劳失效分析，曲轴的滚针轴承对整
机的性能影响最大[12]。

滚针轴承是影响RV-20E 减速器整机寿命最关键的因素。

曲轴作为滚动接触面，容易产生金属疲劳，计算RV-20E 减速器寿命可以将轴承的寿命作为计算依据。

根据标准[13]，滚针轴承的基本额定动载荷计算公式为
C r =b b f c (iL we cos α)7
9
Z 34
D
2927we
（14）
式中，b b 表示选用圆柱滚子轴承，取值为1.1；f c 为与轴承零件的几何形状、制造精度和材料有关的系数，查表并根据轴承的节圆直径决定；i 为轴承中球或滚子的列数；L we 为滚针的有效长度；α为轴承的公称接触角；Z 为轴承中滚针的个数；D we 为滚针的直径。

定义RV-20E 针齿壳节圆直径为D ，摆线轮的节圆直径为d 1，摆线轮的压力角为α，摆线轮和滚针的啮合力为F 0，曲轴和滚针轴承的分度圆直径为d 2。

针齿壳的受力如图13所示，摆线轮的受力如图14所示。

RV-20E 上的转矩T m 为其摆线轮提供的啮合力，因此可得
F 0D cos α=T m
（15）
当曲轴的数量为n
时，根据力偶平衡原理，曲轴
图12　S-N 疲劳曲线Fig. 12　S-N fatigue curve
115
第47
卷
滚针轴承组件所受的分力为F 1和F 2，且
F 1=
F 0n
（16）F 0d 12=nF 2d 2
2
（17）
曲轴滚针轴承组件所受的合力为F r =F 1+F 2
（18）
当F 1和F 2的夹角为θ时
F r =（F 1+F 2sin θ）2+（F 2cos θ）
2（19）
θ为0°时，受力F r 最大，即此时不需考虑分力，
曲轴滚针轴承组件所受的合力F r 也可表示为
F r =2n ×T
m d 2×1 000
（20）
RV-20E 减速器曲轴滚针轴承组件的寿命公式为
L h =10660n '（C r F r
）
10
3
（21）
式中，L h 为滚针轴承寿命；n′为轴承的转速。

联立式（20）、式（21）可得L 10h
=10660n '(C r nd 22T m ×1 000
)10
3
（22）
式中，L 10h 为可靠性90%的滚针轴承基本额定寿命。

在RV-20E 复杂的高速重载工况下，轴承的工作
寿命受到材料的疲劳极限、润滑污染、润滑油品、安装角度误差、环境条件等多因素影响，式（13）需要补充寿命修正系数，以完善减速器疲劳寿命计算结果的准确率。

因此，可得到减速器的寿命参量为
L h =L 10h
n 0
n a
éëêêT 0T a ùû
úú103
a 1a 2a 3（23）
式中，L h 为可靠性为90%的RV-20E 减速器寿命参量；L 10h 为可靠性90%滚针轴承的额定寿命；n 0为
RV-20E 减速器额定输出转速；T 0为RV-20E 减速器
额定输出转矩；n a 为RV-20E 减速器平均输出转速；T a 为RV-20E 减速器的平均输出转矩；a 1为可靠性系
数；a 2为材料系数；a 3为工况条件系数。

图15所示为RV-20E 减速器寿命参量与不同曲轴热处理强化工艺下疲劳寿命的关系。

所有输出转矩与疲劳寿命的数据都重叠在一条狭窄的弧形区域内，基于线性回归分析方法，将数据点拟合得到幂指数曲线，曲线的线性相关系数为0.92。

因而可以证明，RV-20E 的寿命参量可以有效关联RV-20E 减
速器的疲劳寿命。

从拟合的幂指数函数分析，在试验条件一致的情况下，曲轴的热处理强化工艺会影响L 10h 的结果，同一曲轴热处理工艺的RV-20E 减速器滚针轴承基本额定寿命L 10h 的取值为常量。

因而可以证明，通过RV-20E 减速器寿命参量可以对上述不同热处理强化
工艺下RV-20E 减速器的疲劳寿命进行评价。

4 结论
1）基于3种不同曲轴热处理强化工艺，研究了
RV-20E 减速器疲劳寿命，获得了3种曲轴热处理强化工艺的RV-20E 减速器载荷-疲劳寿命曲线。

2）疲劳试验结
果表明，曲轴的表层
硬度在
HRC61~63时疲劳寿命最优，表层的马氏体和残余奥
图15　RV-20E 寿命参量与疲劳寿命关系
Fig. 15　Relation between the RV-20E life parameter and the fatigue life
图13　针齿壳受力分析
Fig. 13　Force analysis of the needle wheel
图14　摆线轮和曲轴滚针轴承组件受力分析
Fig. 14　Force analysis of the cycloid wheel and the crankshaft needle
roller bearing assembly
116
第12期朱晴旺，等：基于曲轴热处理强化工艺的RV-20E减速器疲劳性能及寿命分析
氏体显微组织对疲劳寿命有影响。

滚针轴承的损坏是RV-20E减速器疲劳试验中的主要失效模式，曲轴偏心轴颈作为滚针轴承的内滚道，其外圆的疲劳剥落是滚针轴承损坏的主要因素。

3）运用S-N理论和Miner理论对RV-20E减速器进行疲劳寿命分析，结合RV-20E减速器的力学分析，提出了基于曲轴滚针轴承组件的RV-20E减速器寿命参量L h，并通过试验证明了L h可以有效关联不同曲轴热处理工艺下RV-20E减速器的疲劳寿命。

参考文献
［1］程曼，邱城，李金峰，等.机器人减速器疲劳寿命测试装置测试时间的影响因素分析与优化［J］.锻压技术，2019，44（2）：99-106.
CHENG Man，QIU Cheng，LI Jinfeng，et al.Analysis and optimiza⁃
tion of affecting factors on test time of robot reducer fatigue life test
device［J］.Forging & Stamping Technology，2019，44（2）：99-106.［2］徐宏海，谢雄伟，关通.RV减速器国产化批量制造关键问题探讨［J］.机械传动，2018，42（10）：171-174.
XU Honghai，XIE Xiongwei，GUAN Tong.Discussion on the key
problem of RV reducer localization batch production［J］.Journal of
Mechanical Transmission，2018，42（10）：171-174.
［3］YOO Y，DO H，PARK C，et al.Accelerated life calculation for har⁃monic reduction of robot arm using Weibull distribution［C］//Inter⁃
national Conference on Ubiquitous Robots & Ambient Intelligence.
IEEE，2012：601-603.
［4］姚灿江，魏领会，王海龙.基于FTA和FMEA的RV减速器可靠性分析［J］.现代制造工程，2018（1）：136-140.
YAO Canjiang，WEI Linghui，WANG Hailong.Reliability analysis of
RV reducer on FTA and FMEA［J］.Modern Manufacturing Engineer⁃
ing，2018（1）：136-140.
［5］陆博.基于加速退化试验的RV减速器寿命预测方法［D］.哈尔滨：哈尔滨理工大学，2017：20-40.
LU Bo.Research on life prediction for RV reducer based on acceler⁃
ated degradation testing［D］.Harbin：Harbin University of Science
and Technology，2017：20-40.
［6］全国汽车标准化技术委员会.汽车渗碳齿轮金相检验：QC/T 262—1999［S］.北京：中国标准出版社，1999：5-6.
National Technical Committee of Auto Standardization.Metallograph⁃
ic test for carburizing auto gear：QC/T 262—1999［S］.Beijing：Stan⁃
dards Press of China，1999：5-6.
［7］全国减速机标准化技术委员会.机器人用精密行星摆线减速器：
GB/T 37718—2019［S］.北京：中国标准出版社，2019：13.
National Technical Committee on Reducer of Standardization Ad⁃
ministration.Precision planetary cycloidal reducers for robot：GB/T
37718—2019［S］.Beijing：Standards Press of China，2019：13.［8］周辰铭.汽车轮毂轴承：失效模式识别及其机理分析［D］.上海：上海交通大学，2016：12-15.
ZHOU Chenming.Failure mode identification and mechanism analy⁃
sis of automotive hub bearing unit［D］.Shanghai：Shanghai Jiaotong
University，2016：12-15.
［9］郑钰馨，奚鹰，袁浪，等.RV减速器曲柄轴受力分析及其传动精度影响研究［J］.机械设计，2017，34（8）：44-50.
ZHENG Yuxin，XI Ying，YUAN Lang，et al.Analysis on crankshaft
force and transmission accuracy of RV reducer［J］.Journal of Ma⁃
chine Design，2017，34（8）：44-50.
［10］梁健，李风言.齿轮减速器的加速可靠性试验［J］.山西矿业学院学报，1997，15（4）：6.
LIANG Jian，LI Fengyan.Acceleration reliability test of gear reducer
［J］.Journal of Shanxi Mining Institute，1997，15（4）：6.
［11］夏天翔，姚卫星，刘向民，等.考虑材料分散性后Miner理论在多轴两级阶梯谱下的适用性研究［J］.机械工程学报，2015，51
（14）：38-45.
XIA Tianxiang，YAO Weixing，LIU Xiangmin，et al.Study on the ap⁃
plicability of Miner's law under multiaxial 2-stage step loading
spectra with consideration of material dispersion［J］.Journal of Me⁃
chanical Engineering，2015，51（14）：38-45.
［12］王文涛，徐宏海.RV减速器曲柄轴承的工况分析及改善方法［J］.
机械设计与制造，2016（10）：128-131.
WANG Wentao，XU Honghai.The working condition analysis and
the improvement method of RV reducer's crank bearing［J］.Machin⁃
ery Design & Manufacture，2016（10）：128-131.
［13］Rolling bearings-Dynamic load ratings and rating life：DIN ISO 281-2010［S］.Translation by DIN-Sprachendienst，2010：18.
收稿日期： 2022-09-22 修回日期： 2022-10-24
基金项目：浙江省重点研发计划项目（2020C01028）
浙江省“尖兵”研发攻关计划项目（2023C01066）
浙江环动机器人关节科技有限公司研发项目（HD-
RD-012）
作者简介：朱晴旺（1988—），男，湖南双峰人，硕士研究生，工程师；
主要研究方向为RV减速器精度保持关键技术；
************************。

通信作者：张靖（1977—），男，重庆人，博士，正高级工程师；主要研究方向为机械设计及理论；************************.cn。

117。