北师大版七年级下册2.1《两条直线的位置关系》限时训练 含答案

北师大版七年级下册2.1《两条直线的位置关系》限时训练
（限时60分钟）
姓名__________ 评价___________ 一．选择题
1．平面上不重合的两条直线，它们的位置关系只可能是（）
A．相交或垂直B．垂直或平行C．相交或平行D．以上都不对2．如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，则表示他的跳远成绩是（）
A．线段AC的长B．线段BC的长C．线段AD的长D．线段BD的长3．下列说法正确的是（）
A．直角没有邻补角B．互补的两个角一定是邻补角
C．一个角的邻补角大于这个角D．一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
4．如图，AD⊥AC交BC的延长线于点D，AE⊥BC交BC的延长线于点E，CF⊥AB于点F，则图中能表示点A到直线BC的距离的是（）
A．AD的长度B．AE的长度C．AC的长度D．CF的长度
5．如图，直线AB、CD相交于点O，则∠AOD的度数是（）
A．120°B．100°C．75°D．150°
6．已知一个角是60°，那么这个角的补角的度数是（）
A．120°B．150°C．60°D．30°
7．平面内任意画三条直线两两相交，交点的个数为（）个．
A．1 B．2 C．3 D．1或3
8．如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为（）
A．65°B．55°C．45°D．35°
9．将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（）
A．∠α＝∠βB．∠α＝∠βC．∠α+∠β＝90°D．∠α+∠β＝180°10．如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，若∠COD＝52°，则∠AOD的度数是（）
A．38°B．128°C．142°D．150°
二．填空题
11．如图，从书店到公路最近的是号路线，数学道理是．
12．∠1与∠2互为余角，若∠1＝27°18'，则∠2＝．
13．如果∠A＝55°，那么∠A的邻补角等于．
14．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD＝100°，则∠AOC＝°．
15．如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为度．
三．解答题
16．一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角的度数．
17．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝32°，求∠AOC和∠BOE的度数
18．如图，已知AB是直线，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．以射线OD为始边小于平角的所有角之和为330°．
（1）求∠COD的度数；
（2）反向延长射线OE得射线OF，先补全图形；再写出补全后图形中∠AOD的所有余角、∠COE的所有补角．
19．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．（1）直接写出∠AOC的补角；
（2）若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．
20．如图，将直角三角尺OCD的直角顶点O放在直线AB上，并且∠AOC的度数是∠BOD 的度数的2倍．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数．
参考答案
一．选择题
1．解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系．
故选：C．
2．解：小明的跳远成绩是BD的长．
故选：D．
3．解：反向延长直角的一条直角边得到直角的邻补角，A错误；
两直线平行，同旁内角互补，互补的这两个角不一定是邻补角，B错误；
120°的邻补角是60°，不大于这个角，C错误；
一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角，D正确；
故选：D．
4．解：图中能表示点A到直线BC的距离的是AE的长度，故选：B．
5．解：由题意得：2x＝x+30，
解得：x＝30，
则∠AOC＝2×30°＝60°，
∵∠AOD+∠AOC＝180°，
∴∠AOD＝120°，
故选：A．
6．解：因为一个角是60°，互补两角的和是180°，所以这个角的补角的度数是180°﹣60°＝120°，
故选：A．
7．解：如图，
在同一平面内，两两相交的三条直线的只有这两种情况，所以交点有1或3个．
故选：D．
8．解：∵AC⊥BC，
∴∠ACB＝90°，
∵∠1+∠ACB+∠2＝180°，
∴∠2＝180°﹣90°﹣35°＝55°，
故选：B．
9．解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，
故选：C．
10．解：如图所示：∵CO⊥AB，
∴∠AOC＝90°，
∵∠COD＝52°，
∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°+52°＝142°．
故选：C．
二．填空题
11．解：由垂线的性质可知：从书店到公路最近的是①号路线，数学道理是：垂线段最短．12．解：∵∠1与∠2互为余角，且∠11＝27°18'，
∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣27°18'＝62°42′．
故答案为62°42′．
13．解：如果∠A＝55°，那么∠A的邻补角等于180°﹣55°＝125°，故答案为：125°．
14．解：∵∠AOC+∠BOD＝100°，且∠AOC＝∠BOD，
∴∠AOC＝∠BOD＝50°．
故答案为：50．
15．解：∵OC⊥AB，
∴∠COB＝90°，
∵OE为∠COB的平分线，
∴∠COE＝45°
∴∠AOE＝90°+45°＝135°．
三．解答题
16．解：设这个角是x度，则：
180﹣x＝3（90﹣x）﹣50，
解得：x＝20．
答：这个角是20度．
17．解：∵∠COE是直角，∠COF＝32°，∴∠EOF＝58°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠EOF＝58°，
∵∠COF＝32°，
∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝26°，
∵∠BOE+∠COE+∠AOC＝180°，
∴∠BOE＝180°﹣90°﹣26°＝64°．18．解：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠DOC，
∵AB是直线，
∴∠AOB＝180°，
∴∠DOB+∠DOA＝180°，
∵∠DOA+∠DOC+∠DOE+∠DOB＝330°，∠DOE＝90°，
∴∠DOC＝330°﹣（∠DOB+∠DOA）﹣∠DOE＝330°﹣180°﹣90°＝60°；
（2）如图补全图形；
与∠AOD互余的所有角为∠COE、∠EOB、∠AOF；
与∠COE互补的所有角为∠AOE、∠FOB、∠COF．
19．解：（1）∠AOC的补角是∠AOD，∠BOC；
（2）∵∠AOC＝40°，
∴∠BOD＝∠AOC＝40°，
∵OF平分∠BOD，
∴∠BOF＝20°，
∵OE⊥AB，
∴∠EOB＝90°，
∴∠EOF＝90°﹣20°＝70°．
20．解：（1）∵∠COD＝90°，∠AOC+∠COD+∠BOD＝180°，∴∠AOC+∠BOD＝90°，
∵∠AOC的度数是∠BOD的度数的2倍，
∴∠AOC＝2∠BOD，
∴2∠BOD+∠BOD＝90°，
∴∠BOD＝30°；
（2）由题意得，∠BOC＝∠BOD+∠COD＝30°+90°＝120°，∵OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，
∴∠BOF ＝∠BOC＝60°，∠BOE＝∠BOD＝15°，
∴∠EOF＝∠BOF﹣∠BOE＝45°．
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