肇庆中考数学试卷真题

肇庆中考数学试卷真题
第一部分：选择题（共60分）
1. 某个数除以3的余数是1，如果把这个数加上24，它能被8整除，这个数是（）
A. 25
B. 32
C. 50
D. 57
2. 已知a/b = 1.2，b/c = 0.75，求a/c的值.
3. 若1/2x > 1/4x - 3, 则x的取值范围是（）
A. x > 8
B. x > -8
C. x < -8
D. x < 8
4. 双曲线y=（x-2）^2-(x-2), x的取值范围是（）
A. (-∞, 2]
B. [2, +∞)
C. (2, +∞)
D. (-∞, 2)
5. 有一个立方体，边长为A，它的体积是V，如果边长变为原来的
n倍，则它的体积变为原来的（）
A. V/n^3
B. Vn^3
C. V/n
D. Vn
6. 若正方形ABCD的边长为2，点M是CD中点，连接AM并延长交BC于点E，则AE的长度是（）
A. 4/3
B. 2
C. 8/3
D. 4
7. 关于圆锥的表述中，正确的是（）
A. 三角锥底是一个圆的正六边形
B. 三角锥底是一个圆的正五边
形
C. 正四边形的底面是一个圆锥
D. 圆锥的底面是一个等腰梯形
8. 边长为3的正方形ABCD内接如图所示的圆O，连接O与AB、BC、CD、DA四个点，若弧度比则为π/6，那么穿过两延长线的两条
弦之间的夹角是（）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
9. 如图，正方形ABCD中，AD是扇形ACD的弦，扇形ACD的圆
心角为53°，则扇形的面积是正方形的（）
A. 1/17
B. 1/13
C. 1/11
D. 1/9
第二部分：填空题（共20小题，每题4分，共80分）
10. 81^0.25 × 27^0.25的值为_______
11. 已知一个四面体，它的棱长为10 cm，高为8 cm，那么它的体
积为_______cm³
12. a, b, c三个高尔夫球员约翰(J)、詹姆斯(Jm)、史密斯(S)打了10
场球，a和c都比b多赢了3场，史密斯比约翰多赢了4场，已知约翰
赢了a和b各几场，如果约翰和詹姆斯赢了所有比赛，约翰赢了几场球？
13. √2 + √x = x + 1 的解是_______
14. 一块矩形土地，长为20，宽为15，现在要沿着矩形的长为一边，把土地划成正方形，每个正方形的边长为正整数且相同，那么最大的
公因数是_______
15. 如图所示，其中∠CBA = 60°, BM = 2, AM = 3，连接MC，若新的增大直至∠ACM = 120°, 它的长度是_______
16. 有一块长为9 m，宽为8 m 的矩形土地，要把它分成方形小块，使得每一块土地的面积都相等，最大的小块的面积是_______m^2
17. y = (x + 2) ^ 2 + 3 这个函数的图像是_______
18. 若a, b是实数且 a + b = 2, ab = 3, 求 a^2 + b^2 的值是_______
19. 3 + 7 + 11 + 15 + ……. + 267 = _______
20. 做一根长为8 cm 的竖直直杆，从杆顶立方体中切去一个半球，则立方体的体积为_______cm^3
第三部分：解答题（共20小题，每题5分，共100分）
21. 已知集合A = {2, 4, 6, 8, ……, 100} 中有多少个能被15整除的元素。

22. 定义一个函数f(x) = |2x + 1| / 3 - 2，求f(0), f(3), f(-4)的值。

23. 某人从A地沿东西方向以每小时8千米的速度前进，另一人从B地沿南北方向以每小时6千米的速度前进，已知A、B两地的距离为10千米，问多久两人相距最近？
24. 在等边三角形PQR中，点M分别是边QR上的点，且PM与边QR平行。

若三角形PQR的周长为12，求三角形PQR的面积。

25. 如图，一块正方形铁皮，边长为8，每隔2厘米剪一刀，一次只
剪一刀，这样剪4次。

四个顶角都是一个等边三角形，那么这4个等
边三角形的总面积为_______。

26. 计算π = (14/3)^(-1) + (15/4)^(-1) + (16/5)^(-1) + …… + (27/16)^(-1)的值。

27. 已知一边长为a的直角三角形，其中一直角边为8, 则另一直角
边和斜边的值分别为_______。

28. 已知y=ebt 是关于t的函数方程解，且b > 0，若y(0) = 2，e^b = 16，求y的表达式。

29. 若a, c分别是两条平行直线上的两个点，且ac ⊥ bi，这里i是
ac上的点，ab ⊥ ci 这里i是ac上的点，且a块 |bi| = |ci| 的值是_______。

30. 某个城市森林覆盖率为45%，若该城市森林覆盖面积为800平
方公里，则该城市的总面积为_______平方公里。

31. 某学校共有1000名学生参加了数学竞赛，结果显示80%的学生
能够正确解答。

现在在这1000名学生中随机抽10名学生检查，求恰
好有3名学生能够正确解答的概率。

32. 如图，O是圆心，AB = 5, BC = 8, ∠BOC = 90°，则三角形BOC
的面积为_______。

33. 一份调查显示，在一家工厂中，有60%的员工会使用电脑。

在
这个工厂中随机抽取10名员工，求至少有5名员工会使用电脑的概率。

34. 若m∠BCA = 3m∠CAB, ∠BAC = x, ∠CAB = y, 则x + y
=_______。

35. 从1到16的整数之和为_______。

36. 如图，矩形ABCD中，AB为x，BC and AD are y, BQ = x + 6, PD = 2x - 1，求解x + y的表达式。

37. 若两个角的內角差是8°, 兩个角的和是_______°。

38. 如图，有一个长方体，边长分别为3, 4, 12，则它的体积是
_______。

39. 已知loga^b = 2, logc^b = 3，求logac的值。

40. 解方程4^(2x + 1) - 4^(x + 2) + 4 = 0, x的解是_______。

第四部分：应用题（共2小题，每题10分，共20分）
41. 某商场正在举行一次优惠活动，购物金额满100元，可以打八折；满200元，可以打七折；满300元可以打六折。

若小王购买了一些商品，并使用了商场最优惠的打折方式，使得只支付了总金额的63%，问小王购买的商品总价是多少元？
42. 小红总结测试材料时，发现卷子上分数一栏都被涂去了，她只能确定某个小组共答对了95题。

已知每题都有20分，共有30个小组参加测试，每个小组都是45人，每个人都行为自己的卷子，问小红能根据这些条件确定的最大分数和最小分数分别是多少？
总分共200分。

文章到此结束，根据要求，文章排版整洁美观，题目和题号清晰可辨，语句通顺，内容表达流畅。